PC-PC*16/17 LycéeSCHWEITZERMulhouse

Td-LECTUREDEDIAGRAMMESTHERMODYNAMIQUES

1. Diagramme(LnP,h):Cediagrammeestutilisépourvisualiseraisémentlespropriétésd’unfluideetcalculerleséchangesénergétiquesdanslesmachines.Ilestappelé«diagrammeenthalpique»oudiagrammedesfrigoristes,etreprésenteln(P)enfonctiondel’enthalpiemassique.Onpeuttrouverdesdiagrammesmonophasésoudiphasés. 4.1.Exemplesurundiagrammemonophasé:propriétésdel’air:Ondonnelediagramme(LnP,h)del’airentre0,1et200bar.

Lediagrammecomporte3réseauxdecourbes:• Desisentropiques,donnantlesentropiesmassiquessontenkJ.K-1.kg-1;• Desisothermes,donnantlestempératuressonten°C,• Desisochoresdonnantlevolumemassique(m3.kg-1).

Lamassemolairedel’airvautenvironM=29g.mol-1.OnconvientdedéfinirlesconditionsambiantesparlesvaleursTa=20°C,Pa=1bar(pointAsurlediagramme).

a) QuelestlevolumemassiqueaupointA?Levolumemolaire?b) L’airvérifie-t-ill’équationd’étatd’ungazparfaitdanslesconditionsambiantes?

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c) Surlediagramme(P,h),lesisenthalpiquessont-ellesconformesauxpropriétésd’ungazparfait?Qu’enest-ilauvoisinagedupointA?

d) MesurerlacapacitéthermiquemassiqueàpressionconstantecpauvoisinagedupointA.Endéduirelecoefficientγenadoptantlemodèledugazparfait.

e) Enconsidérantl’isentropiques=4kJ.K-1.kg-1,validerouinvaliderlaloideLaplaceàl’aided’unereprésentationgraphiqueadaptée.

f) Concluresurl’intérêtdumodèledegazparfaitpourl’airdanslesconditionsambiantes. 4.2.Exemplesurundiagrammediphasé:stockageduGPL:LeGPL(gazdepétroleliquéfié)estunmélangedepropaneetdebutaneutilisécommecarburantparcertainsvéhicules.LeGPLeststockésouslaformed’unmélangeliquide-gazdansleréservoir.Poursimplifier,nousallonsassimilerleGPLàdupropanepurdontondonnelediagrammeLnP,h.

Identifiersurlediagrammelacourbedesaturation,forméedescourbesd’ébullitionetderosée.Identifierleszonesmonophaséesetdiphasées.Identifierlepointcritique.Lediagrammecomporte4réseauxdecourbes:

• Desisentropiques,donnantlesentropiesmassiquessontenkJ.K-1.kg-1;• Desisothermes,donnantlestempératuresenK,• Desisochoresdonnantlevolumemassique(m3.kg-1).• Desiso-titre,donnantletitremassiqueengaz(ouvapeur).

LeGPLestinitialementstockéà20°Cavecletitreenvapeurx=0,2.a) Quellepressionrègne-t-elledansleréservoir?Pourunréservoirde50L,quellemassedepropaneest-ellestockée?

PC-PC*16/17 LycéeSCHWEITZERMulhouseb) Levolumemassiqueduliquidesaturantétantégalà2.10-3m3.kg-1quelleestlacapacitémaximaleduréservoir?c) Leréservoirestéprouvépourrésisteràunepressionde30bar.Encasd’incendieoud’échauffementaccidentel,caractériserlatransformationsubieparlefluide.Aquelletempératureya-t-ilrisqued’explosion?d) Entrelasortieduréservoiretlesinjecteursdumoteur,leGPLcirculedansunvapo-détendeuroùilsubitunedétenteisenthalpique.Commentévoluentlatempératureetlacompositiondumélangeliquide-vapeur? 4.3.Machinesurdiagrammediphasé:congélateur:UncongélateurutilisepourfluideréfrigérantdutétrafluoroéthaneCH2F-CF3.Lefluidesortdel’évaporateuràl’étatdevapeursaturanteàlatempératureTF=-20°C(état1).Ilsubitalorsunecompressionmodéliséeparuneadiabatiqueréversiblejusqu'àlapressionP2=10bar(état2).Danslecondenseurlavapeurestintégralementliquéfiéeàpressionconstante,aucontactdelasourcechaude,jusqu’àl’étatdeliquidesaturant(état3).Aucuntravailutilen’estéchangé.Dansledétendeur,leliquidesubitunedétenteadiabatiquesanséchangedetravail,quil’amèneàl’état4.Lefluideestensuiteévaporédansl’évaporateuraucontactdelasourcefroide,jusqu’àl’état1.Aucuntravailutilen’estéchangédansl’évaporateur.

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a) Placerlesétats1,2,3et4surlediagrammeetdonnerlescaractéristiquesdechaqueétat.Tracerlecycleparcouruparlefluide.

b) CalculerlestransfertsthermiqueséchangésaveclessourcesfroideQfetchaudeQC.c) Calculerletravailutileéchangédanslecompresseur.d) Définiretcalculerl’efficacitéducycle.e) Quelleseraitl’efficacitéd’uncycledeCarnotfonctionnantentrelestempératuresextrêmesdu

cycle?2. Diagramme(T,s):Cediagrammeestappelé«diagrammeentropique».Bienquemoinsutilisé,ilpermetlesmêmesétudesquelediagrammeLnP,h.OndonnelediagrammeT,sdutetrafluoroéthane.

Identifiersurlediagrammelacourbedesaturation,forméedescourbesd’ébullitionetderosée.Identifierleszonesmonophaséesetdiphasées.Identifierlepointcritique.Lediagrammecomporte4réseauxdecourbes:

• Desisenthalpiques,pourlesquelleslesenthalpiesmassiquessontenkJ.kg-1;• Desisobares,pourlesquelleslespressionssontenbars,• Desiso-titre,donnantletitremassiqueengaz(ouvapeur).• Desisochores,donnantlevolumemassiqueenm3.kg-1.

Reprendrel’étudeducongélateurprécédentàl’aidedudiagrammeT,s.