(dA-B)2

TP  n°9  Deux  poids  deux  mesures....  

 

BUT  :  Comparer  le  poids  et  la  gravitation  terrestre.  Comprendre  de  quoi  dépend  l’intensité  de  pesanteur.  Comparer  le  poids  d’un  même  objet  sur  différents  astres.  

INTRO  :  Un  jour,  dans  les  jardins  de  Moulinsart....  

Un  autre,  sur  la  Lune.....  

Pourquoi   Tintin   retombe-­‐t-­‐il   si   brutalement   alors   que   le   capitaine   Haddock   réalise   un   bond   quasi-­‐prodigieux  ?  Comment  peut-­‐on  expliquer  cette  différence  de  mouvement  ?  

I  –  La  force  de  Gravitation.  

Déterminons  ensemble  quels  sont  les  paramètres  dont  dépend  la  force  gravitation.  Pour  chaque  paramètre,  donner  un  argument.  

II  -­‐  Le  poids  d’un  objet  sur  Terre.  

1-­‐Rappeler  l’expression  reliant  le  poids  P  d’un  objet  à  sa  masse  m.  Préciser  le  nom  de  la  constante  utilisée  et  les  unités  du  poids  et  de  la  masse.  

2-­‐  A  l’aide  du  matériel  disponible,  expliquer  comment  déterminer  une  valeur  de  g.    

3-­‐  Mettre  en  œuvre  ce  protocole  pour  déterminer  une  valeur  de  g.  Préciser  l’unité.  

On  donne  la  masse  de  Tintin  mTintin  =  65  kg.  

4-­‐  Calculer  le  poids  PTintin  de  Tintin  sur  Terre.  

On  donne  la  valeur  de  la  force  gravitationnelle  qui  s’exerce  entre  deux  corps  :  F  =  G  ×  

5-­‐  Calculer   la  valeur  de   la   force  FT-­‐Tintin  exercée  par   la  Terre  sur  Tintin,   situé  à   la   surface  de   la  Terre.   (Attention  aux  unités  !)  

mA × mB

Données  :  Constante  de  gravitation  G  =  6,67  ×10-­‐11  N.m2.kg-­‐2        

masse  de  la  Terre  mT  =  5,98×1024  kg     rayon  de  la  Terre  rT  ≈  6370  km  

6-­‐  Comparer  cette  dernière  valeur  avec  celle  du  poids  de  Tintin.  Que  représente  donc  le  poids  d’un  objet  sur  Terre  ?    

7-­‐  En  déduire  quelle  est   l’expression  de  l’intensité  de  la  pesanteur  terrestre  gTerre.  (Aide  :  partir  de  l’égalité  PTintin  =  FT-­‐Tintin   ,   remplacer   chaque   terme   par   son   expression   puis   simplifier   le(s)   terme(s)   se   trouvant   de   chaque   côté   de  l’équation)  

8-­‐  De  quelle(s)  grandeur(s)  l’intensité  de  pesanteur  dépend-­‐elle  (sur  Terre  ou  sur  un  autre  astre  considéré)  ?  

III  -­‐L’intensité  de  pesanteur  sur  la  Lune.  

Observer  le  mouvement  d’astronautes  sur  la  Lune    

1-­‐  Décrire  le  mouvement  des  astronautes  sur  la  Lune.    

2-­‐   La  masse  des  astronautes  a-­‐t-­‐elle   changé   sur   la  Lune  ?  Proposer  alors  une  hypothèse  permettant  d’expliquer   leur  mouvement.    

En   reprenant   l’expression   générale   de   g   trouvée   à   la   question   7,   on   peut   calculer   l’intensité   de   la   pesanteur  lunaire  gLune  .  On  trouve  gLune  ≈  1,6  N/kg.  

3-­‐  Calculer   le  poids  de  Tintin  sur   la  Lune.  En  comparant  ce  poids  avec  le  poids  terrestre  (question  I.4),  en  déduire  de  combien  de  fois  «  se  sent-­‐on  plus  léger  »  sur  la  Lune.  

IV-­‐  L’intensité  de  pesanteur  sur  d’autres  astres.  

Se  rendre  sur  http://phyfont.free.fr/3ch14/gssolaire/gsolaire.html  

1-­‐  Parmi  les  huit  planètes  actuelles  du  système  solaire,  sur  laquelle  serait-­‐il  le  plus  simple  de  se  déplacer  ?  

2-­‐  Même  question  pour   celle  où   l’on  aurait   le  plus  de  difficulté  à   se  déplacer.  Proposer  une  hypothèse,   en   regardant  l’expression  de  g,  pour  expliquer  que  cette  planète  ait  une  intensité  de  pesanteur  aussi  élevée.  

V-­‐  C’est  que  du  bonus...  

On  donne   le   tableau   suivant  présentant   la   valeur  de   g   en  fonction  de  trois  lieux  sur  Terre  :    

1-­‐  En  regardant  l’expression  de  g  (question  I.7),  comment  peut-­‐on  expliquer  les  différences  de  valeur    suivant  la  position  sur  le  globe   ?  Réaliser  un  dessin  pour   expliquer   la   forme  particulière  de  la  Terre.  

2-­‐  Justifier  alors  le  choix  de  Kourou  (en  Guyane  française,  5°  Nord)  comme  base  européenne  pour  envoyer  des  lanceurs  dans  l’espace  (Ariane  V  à  l’heure  actuelle)  

(Pour  aller  plus  loin  dans  les  explications,  à  la  fin  du  TP  :  http://phys.free.fr/reponse/reponse2.htm)  

3-­‐  Expliquer,  en  français,  l’expression  du  titre  (ne  pas  se  contenter  de  la  définition  de  l’internaute.com  !!).    

4-­‐  A  l’aide  de  l’expression  générale  de  l’intensité  de  pesanteur  (question  I.7),  retrouver  la  valeur  de  gLune    

Données  :  masse  de  la  Lune  mL  =  7,34×1022  kg  ,  rayon  de  la  Lune  rL  =  1737  km    

 

 

 

 

Lieu   g  (N/Kg)  

Pôle  Nord  (90°  Nord)   9,83  

Paris  (49°  Nord)   9,81  

Equateur  (0°)   9,78  

Partie  réservée  au  professeur  :  Evaluation  des  capacités     oui   non  Utiliser  l’outil  mathématique  pour  obtenir  un  résultat  :  R4        Proposer  une  hypothèse  argumentée  :  R2  (II.2  et  III.2)      Interpréter  un  résultat  :  R1  (IV.1  et  IV.2)      2nde  l’Univers                      Correction  7.2  Deux  poids  deux  mesures....  

I.  Le  poids  sur  Terre.  

I.1  La  relation  est  P  =  m  x  g  .  g  est  l’intensité  de  la  pesanteur  terrestre  en  N/kg.  P  s’exprime  en  N  et  m  en  kg.  

I.2   Accrocher   un   objet   de   masse   connue   (ou   mesurée   grâce   à   une   balance)   à   un   dynamomètre   qui   permet   de  mesurer  la  force  d’attraction  de  la  Terre.  Faire  ensuite  le  rapport  de  cette  force  sur  la  masse.    

Animation  dynamomètre  

I.4  Le  poids  de  Tintin  est  P  =  65  x  9,8  =  637  N.  

I.5  La  valeur  de  la  force  est  F  =  6,67  ×10-­‐11  x  (5,98×1024    x  65)  /  (6370  x  103)2  ≈  639  N.  

I.6  La  valeur  de  la  force  gravitationnelle  trouvée  est  quasiment  égale  à  celle  du  poids  :  le  poids  d’un  objet  sur  Terre  correspond  donc  à  la  force  exercée  par  la  Terre  sur  lui..  

I.7  PTintin  =  FT-­‐Tintin    

mTintin  x  gTerre  =  (G  x  mTerre  x  mTintin  )/  rTerre2  

donc  gTerre  =  (G  x  mTerre  )/  rTerre2  

I.8  L’intensité  de  pesanteur  ne  dépend  sur  Terre  que  de  la  masse  de  la  Terre  et  du  rayon  de  la  planète.  

II.  L’intensité  de  pesanteur  sur  la  Lune.  

II.1  Les  astronautes  font  des  pas  beaucoup  plus  grands,  ils  sautent  même  très  loin  

II.2  Non,   leurs  masses   sont   toujours   les  mêmes.  On   peut   penser   par   contre   qu’ils   sont  moins   attirés   par   la   Lune  (qu’ils  ne  le  sont  sur  Terre)  

II.3  PLune  =  mTintin  x  gLune  =  65  x  1,6  ≈  105  N  

PTerre  /  PLune  =  637  /  105  ≈  6.  On  se  sent  environ  6  fois  plus  léger  sur  la  Lune    

III  L’intensité  de  pesanteur  sur  d’autres  astres.  

III.1  Il  serait  le  plus  simple  de  se  déplacer  sur  Mercure  (  gMercure  =  3,7  N.kg-­‐1  )  

III.2  Il  serait   le  plus  difficile  de  se  déplacer  sur  Jupiter  (  gJupiter  =  22,9  N.kg-­‐1  ).  On  peut  penser  que   l’intensité  de   la  pesanteur  y  est  aussi  forte  car  cette  planète  est  très  lourde  (masse  de  l’astre  au  numérateur  dans  l’expression  de  g  !)  

 

IV  C’est  que  du  bonus...  

IV.1  La  masse  de   la  Terre  étant   la  même,   la  différence  ne  peut  venir  que  du  rayon  de   la  Terre  qui  serait  différent  selon   la   latitude.   Comme   géquateur   est   plus   petit   que   gpôle,   cela   signifie   que   réquateur   est   plus   grand   que   rpôle   (voir  expression  de  g)  

IV.2  Kourou  est  situé  en  Amérique  du  Sud,  près  de  l’équateur  (5°  Nord).  C’est  donc  une  position  idéale  pour  envoyer  des  lanceurs  dans  l’espace  car  c’est  là  que  l’attraction  terrestre  y  est  la  moins  forte.  

IV.3  Une  personne  a  «  deux  poids  deux  mesures  »  quand  elle  a  des  points  de  vue  ou  des   jugements  différents  par  rapport  à  la  même  situation  qui  se  répète  dans  le  temps.  

IV.4  La  valeur  de  g  sur  la  Lune  est  :  

 gLune  =  (G  x  mLune  )/  rLune2  =  6,67  x  10-­‐11  x  7,34×1022  /  (1737  x  103)2  ≈  1,6  N/kg