Vers la détection des ONDES GRAVITATIONNELLES
Michel Davier(L.A.L. – Orsay)
Cinquantenaire du Centre Scientifique d’Orsay 13 avril 2005
G= 8
Relativité Générale les idées principales
La gravité n’est pas une force, mais une propriété de l’espace-temps Les concentrations de masse ou d’énergie déforment (courbent) l’espace-temps Les objets suivent le plus court chemin (géodésique) dans cet espace-temps courbé: la trajectoire est la même pour tous les objets
Un objet massif courbe l’espace-temps
Un objet se déplace dans l’espace-temps courbé par les autres objets
L’espace-temps courbé
Equation d’Einstein: La matière indique comment l’espace se courbe. La géométrie indique comment la matière se déplace.
Un problème conceptuel est résolu !
La théorie de NewtonLa gravité agit
instantanément à distance
La théorie d’ Einsteinl’information est
transportée par les ondes gravitationnelles
à la vitesse de la lumière
G= 8
Une onde gravitationnelle propage une perturbation locale de courbure de l’espace-temps
Propagation de perturbations de courbure
SOURCE:masses en mouvementvariations de courbure
PROPAGATION(comme une onde à la surface de l’eau)
Les ondes gravitationnelles (OG)
OG = perturbations de la métrique (Minkowski) se propageant à la vitesse de la lumière
• propagation à la vitesse c (direction z)• onde transverse (x,y)• 2 états de polarisation («+» et «x»)• émission quadrupolaire
0 0000 00 00 000
hhhhh
TT
1 000
0 10 00 0 1 00 001
Espace-temps non perturbé: distance ds entre 2 pts proches
dxdxds 2
hg Espace-temps perturbé: Les distances sont modifiées
Équation d’ondesatisfaite par h
ct x y z
Effet d’une OG
OG = perturbation de la métrique distances modifiées
• h taux de déformation de l’espace-temps
• Détecter une OG mesurer des variations (relatives) de distance
Lh
L 2
OG se propageant suivant Oz
Distance-test AB=L le long de l’axe Ox
Effet d’une OG sur un cercle de particules test
h
h
onde G se déplaçant perpendiculairement au plan
Impossibilité d’une expérience de Hertz
source distance h P (W)
Barreau d’acier, 500 T, = 2 m
L = 20 m, 5 tours/s
1 m 2x10-34 10-29
Bombe H, 1 mégatonneAsymétrie 10%
10 km 2x10-39 10-11
Supernova 10 M asymétrie 3%
10 Mpc 10-21 1044
2 trous noirs 1 M en coalescence
10 Mpc 10-20 1050
Puissance émise : QQcGP 5
5
Facteur “astronomiquement” pénalisant !
G/5c5 ~10-53 W-1
(moment quadrupolaire Q variable)
Astres compacts et émission d’OG
Pb : G/c5 est très « petit ».
Source : masse M, taille R, période T, asymétrie a 32 / TRMaQ
On introduit :• Vitesse caractéristique v• Rayon de Schwarzchild Rs = 2GM/c2
cv
RRa
GcP S
62
2 5
Luminosité énorme si• R Rs• v c• a 1
© J. Weber (1974)
TRMa
cGP 6
422
5 Réécriture de la formule du quadrupole :
astres compacts et relativistes
On préférerait c5/G !!!
Une preuve indirecte : PSR 1913+16
(Hulse & Taylor, Nobel’93)
Les ondes gravitationnellesexistent !
PSR 1913+16 : pulsar binaire (couple de 2 étoiles à neutrons) tests de la gravitation en champ fort et en régime dynamique
Perte d’énergie par émission d’OG : la période orbitale diminue
(Damour-Deruelle)
• séparation 106 km• diminution de 3mm/orbite de 8h• observation pendant 20 ans
Sources astrophysiques
Catalogue sources potentielles (f10 Hz) :
• bursts (supernovae)• binaires spiralantes• pulsars (sources périodiques)• fond stochastique• autres ?
(astres compacts)
Amplitudes h(t) sur Terre ?Occurrence des événements ?
Supernovae
SN type II = effondrement gravitationnel du cœur (Fe) d’une étoile massive ayant épuisé son carburant formation d’une étoile à neutrons
Sources d’asymétrie (mal connues) :• rotation rapide• présence d’un compagnon
Modèles :
h ~ 10-23 @ 10 Mpc f ~ 0.1 1 kHz1 SN/ 40 ans / galaxie
Formation trous noirs : étoile progénitrice trop massive l’ effondrement continue trou noir
h ~ 10-22 @ 10 Mpc f > 1 kHzStatistique ?
+ oscillations…
simulations Zwerger & Müller, MPI
Binaires compactes spiralantes
• spirale : h(t) connu• coalescence : pas de modèle• désexcitation : modes propres dans le cas d’un trou noir
2 étoiles à neutrons (NS)2 trous noirs (BH)NS + BH
Statistique :• NS-NS : 0.001 1 /an 20 Mpc• BH-NS/BH : ? événements intenses
Autres sources
Pulsars• au moins 105 pulsars dans la Galaxie• plusieurs milliers à quelques Hz ou plus
Amplitudes faibles (h<10-24) mais sources périodiques
Asymétrie ?
Fond stochastique• Sources non résolues• Fonds cosmologique : analogue au rayonnement EM fossile 2.7
K OG primordiales découplées de la matière 1022 s après le Big
Bang (rayonnement EM 105 ans)
Instabilités de rotation, « montagnes », effetsmagnétiques …
Détecteurs d’OG: historique
1960 détecteur résonnant (Weber) 1963 idée détecteur interférométrique (Gersenshtein&Pustovoit, Weber)1969 fausse alarme (Weber)1972 faisabilité détecteur interf. (Weiss) et 1er proto (Forward)1974 PSR1913+16 (Hulse&Taylor)Fin 70s barres refroidies à 4 K, protos d’interf. (Glasgow, Garching, Caltech)1980 1ers travaux en France1986 naissance de la collaboration Virgo (France+Italie)1989 proposition Virgo et LIGO (USA)1992 Virgo FCD approbation en France. LIGO approuvé1993 Virgo approuvé en Italie1996 début construction Virgo et LIGO2001-2002 partie centrale Virgo . Mise en route LIGO (science runs)2003-2004 mise en route de Virgo2005 Vers la sensibilité nominale de Virgo .
……
Interféromètre de Michelson bien adapté au problème
quadrupolaire
large bande de fréq.
Sensibilité :(bruit de photons)
eséparatric lasur Puissance braslongueur
1 ~
h
)cos( 1 2
0det CPP
Amélioration du principe de base
augmenter la longueur des bras : 1 m 3 km ajouter des cavités Fabry-Perot (Finesse = 50 Gain ~ 30) ajouter le miroir de recyclage (P = 1 kW sur la séparatrice)
Sensibilité :Sensibilité : h ~ Hz /PhotodiodeDétection
Laser
Gain :Gain : 3000 30 50 ~ 106
10-173 10-2110-2310-22
frange
brillante
Puissance LASER : Pin = 20 Wsensibilité in P / 1 h
(bruit de photons)
une distance de l ’ordre de150 millions de kilomètres
TerreSoleil
mesurée à un atome près
Pour obtenir une sensibilité spectrale en h de 23 Hz1/2
fluctuation spectrale de position des miroirs 18 m Hz1/2
(longueur effective des bras de 150 km)
“précision” relative 23 Hz1/2 x (1 kHz)2 21
pour un signal de 1 ms (f=1 kHz)
Sensibilité spectrale: ordre de grandeur
VIRGOCollaboration CNRS-INFN (IN2P3: LAL, LAPP, IPNL, ESPCI, Obs. Nice)
projet proposé par A. Brillet (LHA, Orsay)50 physiciens, potentiel technique important
Coût ~ 75M € (55% Italie, 45% France)Site : Cascina – près de Pise
Sensibilité visée : Hz10 Hz10 ~ @
21
h kHz 1 Hz10 x3 ~ @
23
het
Atténuation du bruit sismique
Mesure sur le site : Hz / m 2 10 ) (~ 6
ffx
Filtrage indispensable !
Oscillateur harmonique : 0 )( 2
2
sxxkdt
xdm
Fonction de transfert : 220
20
)(~)(~
)(~
sxxH
Loin de la résonance :2
0 |)(~
|
H
N oscillateurs en série :N
H2
0 |)(~
|
5 oscillateurs fréquence propre ~ 0.6 Hz :
Hz10 Hz107x ~ @
22
sismh
Le superatténuateur de VIRGO
Contrôle actif des miroirs pour maintenir les différentes
cavités en résonanceContrôle global (LAL)
L ~ 7 m; M ~ 1 tonne+ pendule inversé
Atténuation sismique:~ 1014 à 10 Hz
fres ~ 30 mHz
lg m
k 2π1 f res -
Bruit thermique
Oscillateur mécanique à T excité par l’environnement bruit thermique(cf. mouvement brownien, théorème fluctuations-dissipation)
Chaque mode de vibration caractérisé par :• fréquence propre 0
• facteur de qualité Q
Densité spectrale de déplacement:
QmQkTx
240
20
2 2)(
14|)(~| 002
Minimum ~ 3 10-23 entre ~ 500 Hz et 1 kHz Hz /
«mur sismique»
Bruitthermique
Queue de la résonanceÀ 0.6 Hz Bruit de photon
RésonancemiroirsModes violon
VIRGO : sensibilité prévue
Solution (réalisation LAL)• Tubes acier ~1.2 m, e ~ 4 mm.• 200 modules de 15 m dans chaque bras• étuvage 400C en usine puis 150 C (H2O) sur site• pompage : 6 stations / bras
Bruit non dominant ex.(1) : fluctuations d’indiceFluctuations d’indice fluctuations de phase (bruit !)
Besoin : pression résiduelle < 10-7 mbarEmpêcher la pollution des miroirs: réduire le dégazage Ultravide 10-9 mbar
Volume de vide dans VIRGO : 2x3kmx1.2m ~ 7000 m3 !
Bruit non dominant ex.(2) : lumière diffusée
Rugosité miroirs lumière diffusée + tubes non isolés sismiquement bruit de phase
Remèdes :• Miroirs à faible diffusion (excellent état de surface)• Pièges à photons (150 dans chaque bras, LAL)
• en acier et dentelés• en verre + couche absorbante (près des miroirs)
Les optiques de VIRGO
Problème optique : garantir P ~ 1 kW sur la séparatrice faibles pertes (< 2%) réalisation (LMA-Lyon), métrologie (ESPCI)Sources de pertes :• Absorption (1 ppm coating, 2 ppm/cm substrat)• Diffusion (5 ppm)• Aberrations (pertes géométriques)
Solution : miroirs en silice (SiO2) = 35 cm et h = 10 ou 20 cm
Futur : miroirs en saphir (Al2O3) ou fluorine (CaF2) ?
Spécif. z < /100SReproductibilité courbures <1%
Bruits : bilan
bruit remèdeBruit sismique Superatténuateur
Bruit thermique Q élevés
Masses ~30 kg
Bruit de photons Puissance laser +cavités +recyclage
Fluctuations de pression Ultravide
Lumière diffusée Pièges à lumière
Bruit de fréquence Stabilisation
Bruit géométrique Filtrage spatial
Mise en route de Virgo
Commissioning final commencé en sept.2003
• 1ère cavité Fabry-Perot (bras nord) contrôlée fin octobre• 2ème cavité Fabry-Perot (bras ouest) : janvier 2004• Mode Michelson : printemps 2004• Recyclage : fin octobre 2004
5 runs de 3-5 jours
Réduction des bruits techniques
Début de la prise continue de données 2006?
Partie centrale (sans les bras kilométriques) en service de juin 2001 à juillet 2002 (tests et validation)
Engineering runs (partie centrale): bruit de position
• 5 ordres de grandeur gagnés à 1 kHz• 3 ordres de grandeur gagnés à 10 HzSensibilité comprise sur tout le spectre
• 2 ordres de grandeur à gagner à 1 kHz(recyclage, puissance laser)
rayon du proton
Cycle utile (C4)
9 pertes de « lock » comprisesdurée de « lock » maximale: 28h
Evolution de la Sensibilité de LIGOInterféromètre de 4km à Hanford
Déc 01
Nov 03
Analyse des donnéesRecherche de signaux à la limite du bruit du détecteur
• sources impulsionnelles (ex.: SN) forme des signaux mal connues méthodes robustes temps (différents algorithmes), temps-fréquence• coalescences de binaires forme du signal connu filtrage adapté (Wiener) méthode optimale
• pulsars (périodiques) signal toujours présent intégration 1 an modulation de la fréquence (Doppler)• stochastique corrélation entre 2 antennes proches
df
fS
ftfh
h
)(
*)( )(
~~
2 h : mesuret : signal recherché (patron)
rapportsignal/bruit SNR
Patron bien adapté au signalPatron gaussien : w = 1 msSignal gaussien : w = 1 msSignal : SNR intrinsèque = (h|h) = 10Sortie du filtre : = (h|t) = 10
Patron pas bien adapté au signalPatron gaussien : w = 1 ms Signal gaussien : w = 5 msSignal : SNR intrinsèque = (h|h) = 10Sortie du filtre : SNR = (h|t) = 7
filtrage adapté : exemple
GEOTAMA
VIRGO
Un réseau planétaire d’antennes gravitationnelles
3 antennes kilométriques :• VIRGO (3 km)• LIGO (2 antennes, 4 km) Coïncidences et reconstruction+ autres détecteurs
LIGO
L’astronomie gravitationnelle
Coïncidences 3 antennes interférométriques
Confirmation détection OG Reconstruction direction et amplitude OG
Coïncidences avec d’autres détecteurs
• optiques (X,,visible)• neutrinos Confirmation détection OG physique de la source propriétés des particules (masses des )
SN dans l’amas VIRGO (~15 MPc)
coïncidence photons-OG tOG- t ~1 jour c/c ~5x10-11
coïncidence neutrinos-OG tOG- t ~1 ms c/c ~5x10-19
Le futur
Améliorer la sensibilité d’un facteur 2-10 volume de l’Univers observable augmente d’un facteur 8-1000 pour des sources à des distances cosmologiques
Advanced LIGOR&D Virgo 2009
Améliorations• puissance du laser• isolation sismique (LIGO)• suspension• miroirs• recyclage du signal
Le futur dans l’espace: projet LISA
Centre de la formation en triangle dans le plan de l’ écliptique
1 UA du Soleil et 20 degrés derrière la Terre
LISA et LIGO/Virgo
IILIGO/Virgo IILISA
Domaines de fréquence disjointsSources astrophysiques différentes
Astronomie des ondes
gravitationnelles
Conclusions• OG: conséquence de la Relativité Générale (Einstein, 1915)• nécessité de sources astrophysiques compactes et relativistes (étoiles à neutrons, trous noirs, Big Bang)• mise en évidence indirecte (pulsar binaire, 1974-1994)• 1ere génération: détecteurs résonnants (pas assez sensibles)• 2eme génération: détecteurs interférométriques (LIGO-Virgo) construits et prêts à fonctionner• sensibilité astrophysique en voie d’être atteinte, mais probablement encore marginale pour des observations systématiques• la méthode n’a pas atteint ses limites améliorations à l’étude• les OG devraient être détectées dans les prochaines années et permettront d’ouvrir une nouvelle fenêtre d’observation sur l’Univers
Ondes gravitationnelles ?