Wireless Communications
(WCO)
Jean-Marie Gorce
Dept Tlcommunications,
Services & Usages
JM G
orc
e -
CIT
I -
Dep
t T
lc
om
s -
INS
A L
yo
n
Chap.4 Propagation en env. rel
1 : rappel : bilan de liaison en espace libre
2 : Les effets de propagation lmentaires
3 : Effets de sol en espace ouvert
4 : Modlisation de leffet de masque
5 : Synthse
2
Chap 4
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CIT
I -
Dep
t T
lc
om
s -
INS
A L
yo
n
Propagation, modles Bilan de liaison
Affaiblissement en espace libre
,...)( fPLGGPP RTTU
)(log2022),( 10
dfdPL
1 Rappel : modle en espace libre
3
Chap 4
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CIT
I -
Dep
t T
lc
om
s -
INS
A L
yo
n
WiFi :- 802.11b : 4 seuils - 802.11g : 8 seuils
-94dBm-91dBm-87dBm
-82dBm
1Mb/s2Mb/s5,5 Mb/s11 Mb/s
4
Chap 4
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CIT
I -
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t T
lc
om
s -
INS
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yo
n
Rflexion
Diffusion
Diffraction
2 Effets lmentaires de propagation
5
Chap 4
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CIT
I -
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t T
lc
om
s -
INS
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yo
n
Le champ lectrique, qui est
orthogonal la direction de
propagation, peut tre dans le
plan d incidence, ou orthogonal
(ondes TE ou TM)
Plan d incidencePlan dincidence
2.1 Rflexions
Etj pezEtzE
,
u
u
E
EkpE
////
iR ERE
avec
R
RR
0
0//
avec
6
Chap 4
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CIT
I -
Dep
t T
lc
om
s -
INS
A L
yo
n
Impdance donde :
tridre direct : [v,E,H]
H
E
qi qr
qt
Ei
Hi Hr
Er
Et
Ht
A) Cas des ondes TE
= polarisation E, ou horizontale
Rflexions
Continuit des composantes
tangentielles :
ttrrii
tri
sinHsinHsinH
EEE
qqq
Lois de Snell-Descartes:
t2i1
ri
sinsin
sinsin
7
Chap 4
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Dep
t T
lc
om
s -
INS
A L
yo
n
Cas particulier: interface air-sol dilectrique
En incidence rasante :
q ->0 : G -> -1
E2E2
E1
Rflexions
i
2
ri
i
2
ri
cossin
cossin
qqG
G
G
it
ir
E)1(E
EE
8
Chap 4
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Dep
t T
lc
om
s -
INS
A L
yo
n
Cas particulier: interface avec un conducteur parfait
Rflexions
qi qr
Ei
Hi
Hr
Er
0EE ri 1G
G
G
it
ir
E)1(E
EE
ri sinsin qq
Le champ lectrique est toujours perpendiculaire
au conducteur.
Le champ magntique est toujours tangent au
conducteur.
Le champ lectrique est proportionnel aux
charges la surface.
Le champ magntique est proportionnel aux
courants la surface.
9
Chap 4
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t T
lc
om
s -
INS
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yo
n
Impdance donde :
tridre direct : [v,E,H]
H
E
B) Cas des ondes TM
= polarisation M, ou verticale
Rflexions
Continuit des composantes
tangentielles :
Lois de Snell-Descartes:qi qr
qt
Hi
Ei Er
Hr
Ht
Et
ttrrii
tri
EEE
HHH
qqq sinsinsin
t2i1
ri
sinsin
sinsin
10
Chap 4
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lc
om
s -
INS
A L
yo
n
Cas particulier interface air-sol dilectrique :
En incidence rasante :
q ->0 : G -> -1
E2
E2
E1
Rflexions
i
2
rir
i
2
rir
//
cossin
cossin
qqG
//////
//
//
//
)1(i
r
t
ir
EE
EE
G
G
11
Chap 4
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om
s -
INS
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yo
n
Cas particulier interface avec un conducteur parfait:
Rflexions
0 ri EE 1G
G
G
it
ir
E)1(E
EE
ri sinsin qq
Le champ lectrique est toujours perpendiculaire
au conducteur.
Le champ magntique est toujours tangent au
conducteur.
Le champ lectrique est proportionnel aux
charges la surface.
Le champ magntique est proportionnel aux
courants la surface. qi qr
Hi
Ei Er
Hr
12
Chap 4
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om
s -
INS
A L
yo
n
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90angle d'incidence ()
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
R
TE (E horizontal)
TM (E vertical)
r81 eau25 humide15 moyen
5 sec
angle de
Brewster
81 eau
25 humide
15 moyen
5 sec
sol
Rflexions
C) Rflexion sur un sol dilectrique quelconque
13
Chap 4
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yo
n
Surface rugueuse (rough)Le principe vu prcdemment est valable pour 1 surface idale .
Surface
lisseSurface
rugueuse
Encore plus
rugueuse
2.2 Diffusion
0 10 20 30 40 50 60 70 80 900
1
angle d'incidence
Ru
go
sit
de s
urf
ace e
n lo
ng
ue
ur
d'o
nd
e
Critre de Rayleigh
Surface rugueuse
Surface lisse
Quest-ce qui est lisse???Question de dphasage des ondes
lmentaires
Le critre de Rayleigh (dphasage < 90)
En pratique, on choisi souvent : du critre de
Rayleigh, i.e. dphasage < p/8.
qp i
h sin4
i
hq
sin8
14
Chap 4
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n
2.3 Diffraction
Zone de visibilit
Zone masque
Phnomne non gomtrique
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Chap 4
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n
Modle 2 raies
Diffraction
Profil de terrain :
3 Effets de sol en espace ouvert
10,3 dB
0 0
50 50
100 100
150 150
200 200
250 250
km0 1 2 3 4 5 6 7
16
Chap 4
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n
Effet de solEn LOS : 2 trajets principaux
)exp(1)'(exp, 00 jRdtjd
dEtdE cTOT
3-1. Modle deux raies
)"(exp"
," 00 dtjd
dERtdE cGND
)'(exp'
,' 00 dtjd
dEtdE cLOS
)exp(1log20)log(2022
jRd
PL
17
Chap 4
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Effet de sol
Modlisation gomtrique
hr
htht-hr
ht+hr
ELOS
EGND
d
d
ht
d
hh
dhhdhh
rt
rtrt
2
2222
pour d>> ht,hr
2sinlog20log2022
dPL
PL devient :
avec :
p
2
18
Chap 4
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INS
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n
Effet de sol
Consquence grande distance (incidence rasante)
PL devient :
si (sin )
on obtient :
avec :
Rem : pour respecter les rgles d utilisation des dB,
on devrait crire :
RT h
d
h
dPL log20log20
RT hhdPL log20log20log40
2sinlog20log2022
dPL
p
2
tr hhd
20
19
Chap 4
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CIT
I -
Dep
t T
lc
om
s -
INS
A L
yo
nExemple : GSM, =30cm, hE=15m; hR=1,5m
Sol sec :
r=5
101
102
103
104
105
-120
-110
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
k (distance d = k.)
pert
es :
-P
L(d
)
modle
free-space
modle
2 raies
Effet de sol
20
Chap 4
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n
Sol sec :
r=5
101
102
103
104
105
-120
-110
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
k (distance d = k.)
pert
es :
-P
L(d
)
Modle simplifi
R=-1
Effet de sol
Exemple : GSM, =30cm, hE=15m; hR=1,5m
21
Chap 4
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om
s -
INS
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yo
n
Sol sec :
r=5
101
102
103
104
105
-120
-110
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
k (distance d = k.)
pert
es :
-P
L(d
) Modle rel
Effet de sol
Exemple : GSM, =30cm, hE=15m; hR=1,5m
22
Chap 4
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INS
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n
pertes : -PL(d)
Modle 2 pentes20dB/dec
40dB/dec
2
216log20
4
p
p
tr
tr
hhPL
hhd
Exemple : GSM, =30cm, hE=15m; hR=1,5m
Effet de sol
23
Chap 4
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s -
INS
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yo
n
8 Etudiez pour le GSM, la position du point de rupture (dans la bande des 900MHz, et des 1800MHz) pour 1 BTS 15m de
hauteur, et un rcepteur 2m du sol.
Conclusions
8 Pour du WiFi, 2,4GHz, faudrait-il tenir compte de ce modle en Indoor ?
Effet de sol
24
Chap 4
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om
s -
INS
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yo
n
- Obstacle
On na plus de visibilit directe (NLOS)
Une approche purement
gomtrique indiquerait
labsence de signal
3-2. Diffraction
10,3 dB
0 050 50
100 100150 150200 200250 250
km0 1 2 3 4 5 6 7
25
Chap 4
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I -
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s -
INS
A L
yo
n
?
hRhE
h
Diffraction
A) Modlisation gomtrique
26
Chap 4
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CIT
I -
Dep
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lc
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s -
INS
A L
yo
n
?
hRhE
Diffraction
A) Modlisation gomtrique
h
d2d1
21
212
dd
ddh
21
21
2
dd
dd
2
h
2
2p
27
Chap 4
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I -
Dep
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om
s -
INS
A L
yo
n
21
21
dd
ddnrn
Diffraction
B) Zones de Frenel Principe dHuyghens-Fresnel
n
n
p
2
28
Chap 4
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INS
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yo
n
Ensemble des points
correspondant
un mme dphasage
Diffraction
C) Ellipsode de Fresnel
29
Chap 4
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INS
A L
yo
n
rn=3
rn=1
rn=-1
Diffraction
30
Chap 4
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n
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
FdBPLd log20)(
4.2;225.0
log20)(
4.21;1.038.01184.04.0log20)(
10;)95.0exp(5.0log20)(
01;62.05.0log20)(
1;0)(
2
dBPL
dBPL
dBPL
dBPL
dBPL
d
d
d
d
d
Calcul approch :
Diffraction
p dt
tjjF
2exp
2
1 2
rem : F() intgrale de Fresnel
)(dBPLd
31
Chap 4
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INS
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yo
n
11,5 dB
0 0
100 100
200 200
300 300
400 400
500 500
600 600
700 700
km0 5 10 15
Diffraction
Utilisation : recherche sur un profil
8 Exercice Etudiez l influence d un obstacle dans les conditions suivantes :
contexte : GSM : f=900MHz, ~30cm distances : 300m, 3km, 30km, obstacle -10m, 0m, +- 10m de la LOS
rponses :
obstacle : -10 m : ngligeable sauf pour 30km (-6dB)0 m : -6dB pour tous
10 m : resp. -25dB, -16dB, -10dB
32
Chap 4
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s -
INS
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yo
n
Diffraction
D) Diffraction multiple (multiple knife-edge diffraction)
Rsolution approche (mthode de Deygout)
1) parmi les points de diffraction, slectionner le plus lev. Calculer
le coef. de pertes C1.
2) considrer ce point comme rcepteur/metteur intermdiaire.
3) rechercher sur chacun des 2 sous-chemins le nouveau point de
diffraction. Calculer des nouveaux coefficients de pertes C2, C3.
4) ritrer jusqu ce quil n y ait plus de diffraction
hRhE
Caractris par la prsence de plusieurs artes
(plusieurs points sur le profil ayant un paramtre de
Fresnel suprieur -1).
33
Chap 4
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CIT
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Dep
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om
s -
INS
A L
yo
n
Pr (dBm)
4- Shadowing
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Chap 4
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INS
A L
yo
n
Pr (dBm)
Shadowing
4- Shadowing
35
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s -
INS
A L
yo
n
Pr (dBm)
Shadowing
4- Shadowing
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s -
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yo
n
Pr (dBm)
Shadowing
4- Shadowing
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yo
n
Pr (dBm)
Shadowing
4- Shadowing
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s -
INS
A L
yo
n
Pr (dBm)
Shadowing
4- Shadowing
39
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INS
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n
Pr (dBm)
Shadowing
Le path loss est une combinaison de plusieurs termes
d affaiblissement :
chacun de ces termes peut tre considr comme une variable
alatoire (probabilit de prsence
d un obstacle)
application du thorme central limite
la loi d affaiblissement est log-normal
321)( PLPLPLxPL
4- Shadowing
40
Chap 4
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s -
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n
Shadowing
Le path loss peut tre vu comme la somme d un terme dterministe (obtenu par le modle espace
libre par exemple), et d un terme alatoire suivant une loi normale
Caractrisation de PLs :
-20
-10
PL50%
+10
+20
+30
-50 -40 -30 -20 -10 +10 +20 +30 +40 +50
PL mesur au court du temps (dB)
s=10
Loi de distribution de PL
PL50%
SPLxPLxPL )()( 50
2
2
2
2
1)( S
SPL
s
S ePLfs
sp
41
Chap 4
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n
Shadowing
Caractrisation de PL50% :
Cest le path loss correspondant au 50ime percentile.
Pour une loi normale, cest la moyenne.
Sa valeur :
Ne correspond pas aux pertes en espace libre !!!
Elle intgre les pertes moyennes en fonction de la distance
Dtermination par la mesure
Approche par clutter (surcharge )
20dB/dec
40dB/dec
clutter factor
42
Chap 4
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yo
n
z
Shadowing
Caractrisation de PLs :
Calcul de la probabilit que PL
Soit suprieur une limite Z :PL50%
2
2
2
2
1)( S
SPL
s
S ePLfs
sp
22
1
2
1
2
1)Pr(
2
2
2
2
2
XerfcXQ
dxe
dPLeZPL
Xx
x
ZPL
S
PL
s
S
S
S
S
p
sp
s
Avec : X=Z/sL
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 410
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
x
fonction d'erreur normalise Q(x)
Probabilit de coupure (outage probability)
43
Chap 4
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INS
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n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-160
-150
-140
-130
-120
-110
-100
-90
distance (km)
-PL(d
B)
seuilMarge de shadowing
Limite de couverture
Shadowing
44
Chap 4
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n
Shadowing
Application :
1 systme de com. Mobile ( 1GHz) doit
fournir un taux de russite dappel de 90%, la limite de couverture des
cellules.
Le systme opre dans un environnement
dcrit par le modle 2 raies, associ
un facteur de clutter de 20dB. Le
modle de shadowing est dfini par
une loi normale (s=6dB). Les pertes
maximales du systmes sont de
140dB. Les hauteurs d antennes sont resp : ht=30m, hr=1,5m. Quel est la
distance de couverture? Que se
passe-t-il si s augmente 8dB ?
Rponse :
Si s =8dB ;
d=3,8km
ShadowingClutterfree PLPLdPLdPL )(
dBXQqtXPL
dBPL
hhddPL
Sshadowing
clutter
RTfree
5,7]1.0)(..;[
20
log20log20log40)(
s
kmdd
hhd RT
4,4;64,3log
40
5,720log20log20140log
45
Chap 4
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)
140(
)140)(Pr()140)(Pr(
L
clutterfree
clutterfreeS
PLdPLQ
PLPLdPLdPL
s
Shadowing
Evolution du taux dchec en fonction de la distance :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
distance (km)
Pr(
PL
>1
40
dB
)
probabilit de mauvais signal en fonction de d
s=6 s=8 s=10
En pratique, comment connatre la valeur de sL ???
1. Mesures
2. Rsultats empiriques (100MHz-20GHz) (tirs des
donnes d Okumura)
Aff ccL log3,1log65,02
s
A=5,2 (urbain); A=6,6 (suburbain)
46
Chap 4
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Mesures
radio
Paramtres :
frquence, distance,
polarisation,
hauteur d antennes,
indice de rfraction,
climat, ...
modle
simulateur
Configuration
tester
prdiction de
couverture
Principe gnralPrdiction de couverture, partir dun modle empirique (dtermin partir des mesures)
Plan de travail1) Paramtrage : Choisir des paramtres significatifs :
frquence, polarisation, distance les paramtres du modle
2) Mesures terrain : Acqurir une batterie de mesures :
Parcourir une ville et faire des relevs pour diffrents
paramtrages (positions, distance, frquence, )
3) Analyse :Analyser les donnes au regard des
paramtres choisis : analyse statistique, ..
4) Interpoler : Proposer un modle qui minimise lerreur de prdiction
5) Prdire : utiliser ces modles pour prdire le signal
radio en tout point de lespace couvrir
5-1. Modles empiriques
47
Chap 4
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n
Modles
empiriques
Proprits
assez peu prcis et faible adaptation au terrain.
Valable statistiquement. Ecart-type???
ncessite des campagnes de mesures coteuses et longues.
Utilis uniquement pour une phase de dimensionnement
Peut tre associ une approche dterministe (type lancer de
rayon)
la qualit du rsultat dpend de la dfinition des bons paramtres et des bonnes mesures.
exemple de modle empirique PL(d) :
PL(d)=35log(d)-40
100m 1000m-110
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
5000m
distance (m)
pert
es : -
PL (
dB
)
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La formule de Friiz a conduit un modle daffaiblissement qui dpend de la distance (et de la frquence).
(rem : on pourrait prendre comme rfrence le modle 2
pentes avec effet de sol)
Pour tenir compte des pertes par obstacle, on peut gnraliser :
Modle gnrique
0
0 log20)()(d
ddPdP dBmdBm
0
0 log10)()(d
dndPdP dBmdBm
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Modles
empiriques
modle du COST 231 (Hata)
frquences radio (150MHz-1920MHz) extrapol. 3GHz.
Distances de 1km 100km
modle de Hata (1990)
Modle dOkumura-Hata
(Okumura-Hata model)
frquences radio (150MHz-1500 MHz)
zones urbaines (d>1km)
base sur les mesures d Okumura, nouvelle formule empirique
Description1) paramtres choisis :
frquence, distance, hauteurs
2) Mesures :
Choix dun environnement (urbain, ), relevs terrain
3) Proposition dun modle
4) Identification des paramtres
rtt hfCdhBhfAL ,log,50
98.40log33.18log78.4
4.528log2
loglog55.69.44
log82.13log16.2655.69
2
5050
2
5050
50
cc
c
tr
tc
ffurbanLruralL
furbanLsuburbanL
dhha
hfurbanL
50
Modles plus sophistiqus
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Modles
empiriques
Modle de Hata
extension pour les villes petites
moyennes au-del de 1500MHz
tentative dextrapolation des villes autre que japonaises.
Modle de Lee (1993)
approche base sur lextension du problme de rflexion au sol
ddi au dploiement GSM
bas sur la pente au point de rception
Hata : Nouveau modle, nouvelle identification des paramtres
Lee : modle trs diffrent
Mteretec
Cdhha
hfL
1010
101050
loglog55.69.44
log82.13log9.333.46
CM=0dB; petites et moyennes villes
=3dB; centres mtropolitains
29log10log20log10 050 refft hPhdnL
Pente au point
de rception
heff
avec (n,Po) dpendent du milieu 51
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Principe gnral
Partir des quations de propagation
En proposer une formulation simplifie (1D, 2D, 3D), adapte au
problme trait.
Eventuellement, calibrer partir de quelques mesures
Plan de travail1) Modle : Choisir un modle thorique (attention au
temps de calcul)
2) Mesures terrain : quelques mesures pour
identifier/caractriser lenvironnement
3) Calibration : adapter la mthode pour coller aux
mesures
4) Prdire : utiliser ces modles pour prdire le signal
radio en tout point de lespace couvrir
5-2. Modles dterministes
Mesures
radio
modle
simulateur
Configuration
tester
prdiction de
couverture
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Modles
dterministes
Proprits
La qualit de prdiction dpend de la justesse des hypothses
faites.
Plus on veut tre prcis, plus la charge de calcul augmente.
Il existe une quasi infinit de possibilits. Des lments finis au
semi-dterminisme.
Approche la plus classique : le lancer de rayon
Cest une approche base sur loptique gomtrique (vision)
Chaque obstacle est un miroir :
1 onde transmise, 1 onde rflchie
AP Rcepteur
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Modles
dterministes
lancer de rayon pour Indoor/urbain
principe :
Trac/lanc de rayons entre lmetteur et le rcepteur
mthode
lancer de rayon 1D.
Sommation de 3 types de chemins
Modle multi-rayons
proprits
connatre la rpartition des immeubles/obstacles
Peut tre en 2D, 2,5D, 3D,
Utilis pour :
Urbain micro-cells (un quartier, )
Indoor, zones confines
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Modles
dterministes
Approche par lments finis
principe :
Discrtisation de lespace
Rcriture des quations de Maxwell sous forme numrique
mthode
Propagation pas pas en respectant les quations de Maxwell
(discrtises).
Moteur itratif, tude pas pas
Modle daffaiblissement
proprits
connatre la rpartition des obstacles,
murs,
Discrtisation trs fine
Trs cuteux en temps, surtout en 3D.
Description de WILDE 55
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Principe gnral
Partir dun modle dterministe et simplifier le problme par lintroduction de termes empiriques
Ou
Partir dun modle empirique et introduire du dterminisme par un
modle plus thorique
5-3. Modles semi-dterministes
Mesures
radio
modle
simulateur
Configuration
tester
prdiction de
couverture
Paramtres :
frquence, distance,
polarisation,
hauteur d antennes,
indice de rfraction,
climat, ...
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Modles
semi-dterm.
modle de Walfisch et Bertoni (1988--
93)
principe :
trac de profil (entre metteur/ rcepteur) path profile adapt aux centres-villes.
mthode
lancer de rayon 1D.
Sommation de 3 types de chemins
Modle daffaiblissement
msrts LLLPL 0
affaiblissement
en espace libreaffaiblissement
rooftop to street
affaiblissement
multiscreen
proprits
connatre la rpartition des immeubles
connatre quelques proprits des matriaux
lancer de rayon 1D
avantage majeur
adapt la spcificit du milieu urbain
inconvnient
pas de chemins latraux...
doit tre adapt statistiquementen fonction de mesures
http://www.ee.bilkent.edu.tr/~microwave/program
s/wireless/prop/WalfischBertoni.htm
http://www.cambridgebroadband.com/papers/PIMRC01.pdf
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Modles
semi-dterm.
multi-wall model (MWM)
principe :
trac de profil (entre metteur/ rcepteur) sur un plan 2D/3D
mthode
lancer un rayon principal
Calculer un affaiblissement en fonction des murs traverss
Modle daffaiblissement
i
iLPL 0
proprits
connatre la position des murs
connatre quelques proprits des matriaux
lancer de rayon 1D
avantage majeur
adapt la spcificit du milieu urbain
inconvnient
pas de chemins latraux...
doit tre adapt statistiquementen fonction de mesures
affaiblissement
par transmission
pour chaque mur
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Petite synthse sur les modles de propagation
Exactes Statistiques
macrocell microcell picocell
Mthodespropagation discrte gomtriques mixtes empiriques
Type denvironnementrural (>10km) urbain (~1km) urbain dense (
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Utilisation des diffrentes mthodes
Statistique (ex :Okumura-Hata)
Profil (ex : Durkin)
Ray-tracing 2D
Ray-tracing 3D
Propag discrte
Milieu rural
plat ++ - - n.a. n.a.
accident - ++ - + n.a.
Milieu urbain
macrocells ++ ++ + + -
microcells - - + ++ ++
Indoor picocells - - ++ ++ ++
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Outils de planification
Atoll (Forsk)http://www.forsk.com
Volcano (Siradel) http://www.siradel.com
Winprop (AWE com)http://www.awe-communications.com/
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6 Synthse
Effets de sol En LOS : partir dune certaine distance, il faut prendre en compte la
superposition de londe de sol qui augmente laffaiblissement.
La diffraction peut se modliser sous la forme de coefficients de perte complmentaires calculs de faon rcursive. On utilise lellipsode de Fresnel.
Effets de masque Les effets de masque sont lies la prsence dobstacles.
Ils se modlisent par une composante dterministe (modle empirique obtenu par identification) et une composante alatoire (en genral une loi log-normale).
Pour en tenir compte dans le dimensionnement radio, on introduit la notion de probabilit de coupure (outage).
Modles de propagation Pour simuler/modliser ces phnomnes, on peut utiliser des modles
empiriques, dterministes ou semi-dterministes.
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