Gestion de portefeuille d'action

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  1. 1. GESTION(DE(PORTEFEUILLE( ! 1 LA GESTION DE PORTEFEUILLES DACTIONS CCA : 2014-15
  2. 2. 2 CHAPITRE I : Gestion de portefeuille daction Un investisseur peut porter pour grer son portefeuille dactions soit par une gestion active ou passive. La gestion passive convient surtout linvestisseur qui ne possde pas daptitudes ou de renseignements particuliers lui permettant de prvoir, mieux que les autres, les cycles dinvestissement et dtecter les titres incorrectement valus. Par contre, un investisseur qui croit possder des aptitudes suprieures la moyenne pour prvoir les mouvements du march boursier et pour reprer les titres incorrectement valus en procdera une gestion active. La gestion passive : Dans un contexte o le model dquilibre des actifs financiers (MEDAF) constitut une description exacte de la ralit et o les marchs sont relativement efficients, la composition dun portefeuille dactions est ralise sans difficult majeure. En effet, dans une pareille situation, un investisseur place une somme dargent dans des fonds indiciels. Dans ce cas, linvestisseur possde un portefeuille dont le risque est non systmique et pratiquement nul puisquil dtient un portefeuille dactions diversifi. De plus, ce genre de situation ne vise pas abattre le march mais plutt de raliser un taux de rendement quivalent celui des principaux indices. La gestion passive est fortement adapte par les investisseurs. Cette popularit accrue de ce type de gestion peut sexpliquer par le faible cot de transaction quelle entraine, le peu de temps quelle ncessite, et, galement par les rsultats de nombreuses tudes empiriques qui sont arrives la conclusion que les gestionnaires professionnels nont pas russi sur de longues priodes et risques gaux obtenir des rendements suprieurs ceux des indices boursiers. La gestion active Par opposition linvestisseur qui adopte une gestion passive, celui qui prconise une gestion passive pense quil existe sur le march des titres sous-valus et survalus,
  3. 3. GESTION(DE(PORTEFEUILLE( ! 3 ou quil possde des aptitudes suprieures la moyenne pour prvoir les cycles du march boursier. Linvestisseur qui opte pour une stratgie active vise obtenir, pour un mme niveau de risque un rendement suprieur celui qui prconise une stratgie passive. Il convient de noter quune stratgie active comporte, en gnrale, un niveau de risque plus lever quune simple stratgie passive et entrane en outre, les frais de transaction plus levs puisque linvestisseur doit constamment remanier son portefeuille. Une gestion active dun portefeuille dactions peut tre base sur la prvision des mouvements des marchs boursiers, la slection des titres individuels ou la notation sectorielle. Le plus souvent en pratique, les investisseurs tentent avantage de leur capacit de dtecter les titres individuels incorrectement valus, prvoir la tendance du march et desceller les secteurs les plus susceptibles de connatre des performances dans le futur proche. Cette stratgie implique que linvestisseur rajuste rgulirement le niveau de risque (coefficient de corrlation) de son portefeuille daction en fonction de ses besoins concernant le march boursier. Ainsi, lorsquil anticipe une hausse du march, il dtiendra un portefeuille dont le coefficient B est lev si ses perspectives se concrtisent, il ralisera alors un rendement lev et suprieur celui du march. Inversement, sil anticipe une baisse du march, il placera ses fonds dans un portefeuille ayant un coefficient beta assez faible et dans des titres srs. 1.!La mesure de la performance dun portefeuille Elle passe par lapprciation du risque quil peut comporter et du rendement quil est susceptible de gnrer. Cest la raison pour laquelle sera question de mesurer le rendement et le risque dabord de titres individuels, et ensuite, ceux des titres et valeurs mobilires. Par la suite, nous allons voir par le biais de la diversification, qun investissement peut rduire de faon substantielle le risque associ aux titres individuels. En fin, cest lobjectif de ce chapitre, il sera traiter de la dmarche pour slectionner un portefeuille optimal en insistant particulirement sur ce quil est convenu dappeler dans la littrature financire le model moyen-variance ou le model de Markowitz .
  4. 4. 4 I.! Mesure du rendement a.!Mesure de rendement dun titre Le rendement dun titre pour une priode donne (quotidienne, hebdomadaire, mensuelle,) not RTT peut se calculer ainsi : !" = $%&$%'( $%'( + *" Exemple : la fermeture du march boursier, le prix de laction MANAGEM t de 500 dhs le 31/Mars, et de 600 dhs le 30/Juin. De plus, cette action a rapporte un dividende de 10 dhs en juin. !" =22% 1)! Mesure du rendement moyen dun titre sur N priode : La moyenne arithmtique et la moyenne gomtrique sont deux mesures pour apprcier la performance dun titre sur un certain nombre de priodes. 2)! Calcul de la moyenne arithmtique observe : R = + , - ./ , 01+ 3)! Calcul de la moyenne gomtrique des rendements observs : La moyenne gomtrique mesure le rythme moyen daccroissement de la richesse dun investisseur. Par exemple, si le rendement moyen gomtrique ralis par un investisseur, au cours des cinq dernires annes, a t de 10%, cela signifie que la richesse de ce dernier sest accrue en moyenne de 10% par anne pendant la priode concerne. Pour calculer la moyenne gomtrique, on utilise lexpression suivante : Rg= [(1+R1) (1+R2)(1+Rn)] 1/n _ 1 Do : [, 01+ + + ./ 1/n -1 Exemple dillustration : On dispose des renseignements suivants concernant le prix successif du titre A : Prix au 31/12/12 : 1000 dhs Prix au 31/12/13 : 2000 dhs Prix au 31/12/14 : 1000 dhs En suppose quaucun dividende na t reu pour la priode de 2012-1014 Question : Calculer la moyenne arithmtique et la moyenne gomtrique des rendements de linvestissement ? Solution : R13 = 3444&5444 5444 = 1-; R14 = 5444&3444 3444 = 0, 5- ! Rt = &4,;Rg, plus la volatilit est grande, et plus Rt>Rg est prononce. b.!Le rendement espr dun titre : Le rendement que ralisera un investisseur sur un placement donn est incertain. Par exemple, on ne peut estimer le rendement que ralisera de la prochaine anne celui qui achte un lot dactions de LAFARGE. Les taux de rendement possibles sont fort nombreux quon peut vouloir rsumer lventaille des rendements par une mesure de tendance centrale (esprance mathmatique), mesure de dispersion (cart type). Pour valuer le rendement espr dun titre A(!), il existe deux faons de procder : une premire approche consiste , attribuer pour chacun des rendements possibles : E(R) = P1R1 + P2R2++Pn Rn , DO : E(R)= BC!C D E15 Le rendement espr dun titre est la moyenne pondre des diffrentes moyennes possibles. Les facteurs pondrant sont donc des probabilits. N.B : ! Comme il sagit dune distribution des probabilits, on doit sassurer que la somme des probabilits est gale 1. Si on sattend ce que la distribution des taux de rentabilit passs soit maintenue dans le futur, le rendement espr peut tre estim par la moyenne arithmtique des rendements esprs des priodes prcdentes. E(R) = C(
  5. 6. 6 II. Le rendement espr dun portefeuille : Un portefeuille est un ensemble de titres dtenu par un investisseur. Le rendement espr dun portefeuille correspond la moyenne pondre des rendements esprs des titres dun portefeuille. A(!)$ = J5. A(!)5 + J3. A(!)3 + + J3. A(!)5 Do :L(.)M = N0 , 01+ L(.)0 N0-: Les proportions de fonds investis dans le titre i N : Le nombre de titres inclus dans le portefeuille N.B : ! La somme des pondrations N0 , 01+ = + ! la valeur de N0 peut tre ngative ou positive. ! Lorsquun investisseur achte un titre, la valeur est positive, et lorsquil vend un titre dcouvert, la valeur de N0-est ngative. ! Dans le cas dun achat, N0-se calcul ainsi : N0- = - OPQRSQR-TU-VSWXRSY-TZ-Y[ XQZ]RX]]ZOZQRVPQVZ^Q-S-Y[ SVSRTU-RXR^Z- YZ-VSWXRSY-TZ-Y[XQZ]RX]]ZU^-XQZ]RXR-TSQ]-YZ-WP^RZaZUXYYZ ! Dans le cas dune vente dcouvert, le N0-se calcul ainsi : N0- = - ()OPQRSQR-TU-VSWXRSY-TZ-Y[ XQZ]RX]]ZOZQRVPQVZ^Q-S-Y[ SVSRTU-RXR^Z- YZ-VSWXRSY-TZ-Y[XQZ]RX]]ZU^-XQZ]RXR-TSQ]-YZ-WP^RZaZUXYYZ ! Si linvestisseur nachte quun titre et que celui-ci est achet sur marge, la valeur de N0-serait >1, positive, puisque le montant investit dans le titre i excdera la mise de fonds personnelle de linvestisseur. Exemple dillustration : Un investisseur disposant dun capital de 1.000.000 dhs, dsire se constituer un portefeuille des titres A et B pour la priode venir. Les estimations suivantes sont disponibles : A(!)b =10% ; A(!)c = 25% ; Le taux auquel linvestisseur peut emprunter de son courtier en donnant les titres en garantie est de 12%. Question : ! Dterminer dans chacun des cas suivants lesprance du rendement du portefeuille : "! Linvestisseur place 400.000dhs dans le titre A et 600.000 dons le titre B. "! Linvestisseur emprunte 500.000dhs son courtier et place 1.500.000dhs dans le titre B.
  6. 7. GESTION(DE(PORTEFEUILLE( ! 7 Solution : H1 : (dee.eee.+e%)