99981143 bai-tap-lon-co-hoc-ket-cau-9848 (1)

Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình

BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 21. NỘI DUNG

Tính hệ phẳng siêu tĩnh bằng phương pháp lực.Tính hệ phẳng siêu động theo phương pháp chuyển vị.Vẽ biểu đồ bao nội lực.

2. SỐ LIỆU TÍNH TOÁNMã đề: 121Sơ đồ tính và các trường hợp tải:

L1 L2 L2 L1EI=Const

TH1

TH2

g

TH3

q1 q3

TH4

TH5

TH6

q2 q4

q2q1 q4

q2 q3

q3 q4q1

Trong đó: : Trọng lượng bản thân dầm

q: Hoạt tải trên các nhịp trong các trường hợp tảiSố liệu hình học:

Stt b x h (cm) L1 (m) L2 (m)2 20 x 35 4 3

SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 1


Số liệu tải trọng: Stt q1 (kN/m) q2 (kN/m) q3 (kN/m) q4 (kN/m)1 8 10 12 14

Số liệu dùng chung:

Ta có:

3. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC CÁC TRƯỜNG HỢP TẢI3.1. PHƯƠNG PHÁP LỰC

Bậc siêu tĩnh:

Chọn hệ cơ bản: hình 3.1.1

4m 3m 3m 4m

X1 X2 X3

EI=Const HCB

Hình 3.1.1Hệ phương trình chính tắc:

Trong đó:: lực tương ứng tại vị trí loại bỏ liên kết thứ 1; 2; 3.

: hệ số tự do, là chuyển vị theo phương lực Xk do riêng tải trọng ngoài gây ra trên hệ cơ bản.

: các hệ số phụ, là chuyển vị theo phương lực Xk do Xm=1 gây ra trên hệ cơ bản (k # m).

: các hệ số chính, là chuyển vị theo phương lực Xk do Xk=1 gây ra trên hệ cơ bản.

Tính các hệ số chính và các hệ số phụ của phương trình chính tắc+ Biểu đồ đơn vị : hình 3.1.2



4m 3m 3m 4m

X1=1

M1

X2=1

M2

M3

X3=1

1

1/2

1

1

1/2

Ms

(Ms)=(M1)+(M2)+(M3)111

1/21/2

a)

b)

c)

d)

43m 8

3m

Hình 3.1.2+ Các hệ số và được tính như sau:

+ Kiểm tra các hệ số chính phụ:

Mặt khác:



Kết quả phù hợp

Mặt khác:

Kết quả phù hợp

Mặt khác:

Kết quả phù hợpNhư vậy các hệ số chính phụ của phương trình chính tắc tính đúng.

3.1.1. Trường hợp 1Sơ đồ tải trọng và biểu đồ mô men uốn do tải trọng ngoài gây ra trên hệ cơ bản:

hình 3.1.3

4m 3m 3m 4ma)

b)

g=1.75kN/m g=1.75kN/m g=1.75kN/m g=1.75kN/m

M0P

qL21/8=3.50

qL22/8=1.97qL21/8=3.50 3.50

3.50

1.97 [kNm]

Hình 3.1.3Tính các hệ số tự do của phương trình chính tắc:

Kiểm tra:



Kết quả phù hợpGiải hệ phương trình chính tắc:

Vẽ biểu đồ mô men tổng theo biểu thức:

: hình 3.1.4a

Kiểm tra biểu đồ :

Sai số:

Tính toán và vẽ biểu đồ lực cắt + Nhịp 1:

4m

1.75kN/m

Qtr Qph

2.55kNm 1.90kNmO1 O2



+ Nhịp 2:

3m

1.75kN/m

Qtr Qph


+ Nhịp 3, 4: Được suy ra từ nhịp 1 và nhịp 2 do hệ đối xứng.Vẽ biểu đồ lực cắt : hình 3.1.4b

Bằng cách giải hình học tính được giá trị lực cắt tại các vị trí , , và giá

trị mô men uốn tại vị trí giữa nhịp .

Giá trị mô men uốn tại các vị trí và được tính như sau:

+ Tại vị trí nhịp 1:

1m

1.75kN/m2.55kNm M(kNm)

3.66kNO


3m

1.75kN/m2.55kNm

3.66kN

M(kNm)O




0.75m

1.75kN/m1.90kNm M(kNm)

2.92kNO


2.25m

1.75kN/m1.90kNm

2.92kN

M(kNm)O

+ Nhịp 3, 4: Được suy ra từ nhịp 1 và nhịp 2 do hệ đối xứng.

a)

b)

3.66

3.34

2.92

2.33

2.33

2.92

3.34

3.66

0.161.91

1.59

0.301.61

1.01

1.01

0.30

1.61

1.59

0.16

1.916.26 3.664.66

6.263.66

QP

[kN]

3.50 1.97

-2.55

0.24

1.28

-1.900.56 -0.20

0.51

-1.020.24

3.501.97

-2.55

0.24

1.28

-1.90 0.56-0.20

0.510.24

MP

[kNm]

Hình 3.1.4


hình 3.1.5



16

q1=8kN/m q3=12kN/m

4m 3m 3m 4ma)

b) M0P

1613.5

[kNm]

Hình 3.1.5Tính các hệ số tự do của phương trình chính tắc:

Kiểm tra:



: hình 3.1.6a




Sai số:

Tính toán và vẽ biểu đồ lực cắt + Nhịp 1:

4m

8kN/m

Qtr Qph

13.87kNm 4.27kNmO1 O2

+ Nhịp 2:

+ Nhịp 3:

3m

12kN/m

Qtr Qph


+ Nhịp 4:



Vẽ biểu đồ lực cắt : hình 3.1.6b

Bằng cách giải hình học tính được giá trị lực cắt tại các vị trí , , và giá

trị mô men uốn tại vị trí giữa nhịp .

Giá trị mô men uốn tại các vị trí và được tính như sau:


1m

8kN/m13.87kNm M(kNm)

18.40kNO


3m

8kN/m13.87kNm

18.40kN

M(kNm)O


0.75m

12kN/m4.26kNm M(kNm)

17.53kNO




2.25m

12kN/m

M(kNm)O4.26kNm

17.53kN

+ Nhịp 2, 4: dể dàng tính được bằng cách giải hình học.

a)

b)

18.40

13.60

17.53

18.47

2.4010

.40

5.60

8.53

0.47

9.4713.60 2.1317.53

20.6018.40

QP

[kN]

MP

[kNm]

0.00

16.00

-13.87

0.53

6.93 5.33

-4.27 -4

.27

-4.27

-4.26

5.51

-4.26

8.53 4.81

-5.68 -1.42

0.71

-3.55

2.84

13.50

2.13

2.13

2.13

Hình 3.1.63.1.3. Trường hợp 3

Sơ đồ tải trọng và biểu đồ mô men uốn do tải trọng ngoài gây ra trên hệ cơ bản: hình 3.1.7

q2=10kN/m q4=14kN/m

28

28

4m 3m 3m 4ma)

b) M0P

11.25[kNm]

Hình 3.1.7



Tính các hệ số tự do của phương trình chính tắc:

Kiểm tra:



: hình 3.1.8a





a)

b)

1.90 2.22

3.7017.88

31.7011.80 26.521.90

QP

[kN]

MP

[kNm]

17.70

10.30

15.98

1.90

1.90

14.02

24.30

31.70

2.22

2.22

8.48

0.98

6.52

11.25

28.00

2.55 0.64

-1.27

-3.18

-5.09

-2.15

-8.80-5.48

-3.82

-7.14

-23.60

11.807.634.08

5.55

8.50 1.10

Hình 3.1.8


hình 3.1.9

q1=8kN/m

16

16

q2=10kN/m q4=14kN/m

28

28

4m 3m 3m 4ma)

b) M0P

11.25[kNm]

Hình 3.1.9




Kiểm tra:



: hình 3.1.10a





11.2516.00

28

-10.60

-10.80

-0.63

-9.18

-23.101.35

1.25

5.30 0.18

5.27

5.54 -4.91

-7.04

-2.77

8.37

1.47

11.86

a)

b)

8.05 2.85

3.46

34.44 31.468.76 27.4015.95

QP

[kN]

MP

[kNm]

17.46

10.55

18.39

0.05

15.95

11.61

24.55

31.46

2.85

2.85

10.89

3.39

4.11

7.95

16.05

Hình 3.1.10




hình 3.1.11

4m 3m 3m 4ma)

b) M0P

11.25[kNm]

q2=10kN/m q3=12kN/m

13.5Hình 3.1.11


Kiểm tra:



: hình 3.1.12a




Sai số:


1.54

1.54

1.54

15.83

20.17

1.12

3.56

-0.27

1.14

4.40

4.46

6.15

a)

b)

2.17

13.57 1.5428.93 17.371.12

QP

[kN]

MP

[kNm]

1.5412

.45

1.12

17.55 6.83

11.17

4.95

2.55

10.05

11.25 13.50

1.49

-2.97

-10.61

-4.10 2.050.38 -0.74

-1.86

-2.57

-1.03

0.51

1.12

1.12

1.54

Hình 3.1.12




hình 3.1.13

4m 3m 3m 4ma)

b) M0P

[kNm]

q4=14kN/m

28

28

q1=8kN/m

16

16

q3=12kN/m

13.5Hình 3.1.13


Kiểm tra:





: hình 3.1.14a



a)

b)

5.85

1.12

1.1214.97 29.12

12.18

49.5818.15

QP

[kN]

MP

[kNm]

15.12

12.88

13.30

2.15

18.15

22.70

26.88

29.12

1.12

1.12 4.30

4.70

13.70

10.15

13.85

1.12

16.0028

13.50

-13.53

-4.94

-1.59

-15.69

-20.16

6.77 4.86

10.08

-4.11

-3.27

-2.43

0.62

4.92 -2.04

5.01

4.19 1.95

hình 3.1.14



3.2. PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊBậc siêu động:

Hệ có 3 bậc siêu động. Chọn hệ cơ bản như hình 3.2.1

4m 3m 3m 4m

EI=Const

Z1 Z2 Z3

HCB

Hình 3.2.1Hệ phương trình chính tắc:

Trong đó:: chuyển vị cưỡng bức tại liên kết thứ 1, 2, 3 đặt thêm vào hệ.

: hệ số tự do, là phản lực tại liên kết thứ k do tải trọng ngoài gây ra trên hệ cơ bản.

: các hệ số phụ, là phản lực tại liên kết thứ k do gây ra trên hệ cơ bản (k # m).

: các hệ số chính, là phản lực tại liên kết thứ k do gây ra trên hệ cơ bản.Tính các hệ số chính và các hệ số phụ của phương trình chính tắc+ Biểu đồ mô men uốn do gây ra trên hệ cơ bản: hình 3.2.2

Z1=1

M1

M2

M3

xEI12

xEI12

xEI12

Z2=1

Z3=1

12

616

8r11 r21 r31

168

816

r12 r22 r32

12

16

8

6r13 r23 r33

a)

b)

c)

Hình 3.2.2



+ Tính các hệ số và :

16

r11

xEI1212xEI12

8

r12

xEI120

r13

0 0

r22

16xEI12

r23 r33

16xEI12

8xEI120 16xEI12 12xEI12


hình 3.2.3

4m 3m 3m 4m

g=1.75kN/m g=1.75kN/m g=1.75kN/m g=1.75kN/m

M0P

[kNm]

2.23 2.23 2.231.31 1.31

3.501.97

a)

b)

qL21/8=3.50 qL22/8=1.97

qL21/12=2.23 qL22/12=1.31

R1P R2P R3P

Hình 3.2.3



Tính các hệ số tự do :R1P R2P R3P

1.31 1.31 1.31 1.31 2.232.23

Giải hệ phương trình chính tắc:


: hình 3.2.4

1.97 1.97 3.503.50

2.51 1.88 1.07 1.882.51

MP

[kNm]

Hình 3.2.4


hình 3.2.5

4m 3m 3m 4m

M0P

[kNm]

10.67 9 9

13.5

a)

b)

16

10.67

R1P R2P R3P

q1=8kN/m q3=12kN/m

Hình 3.2.5Tính các hệ số tự do :



R1P R2P R3P

9 910.67 0 0 0



: hình 3.2.6

MP

[kNm]

13.854.28 4.26 5.68

2.8216.00 13.50

Hình 3.2.6


hình 3.2.7

4m 3m 3m 4m

M0P

[kNm]

18.677.5 7.5

a)

b)

18.67

R1P R2P R3P

q2=10kN/m q4=14kN/m

11.25 28Hình 3.2.7



Tính các hệ số tự do :R1P R2P R3P

0 0 07.5 7.5 18.67



: hình 3.2.8

MP

[kNm]

5.11 2.158.76

11.25

23.59

28

2.52

Hình 3.2.8


hình 3.2.9



M0P

[kNm]

18.677.5 7.5

a)

b)

18.67

R1P R2P R3P

q2=10kN/m q4=14kN/m

11.25 28

q1=8kN/m

10.67

16

10.67

4m 3m 3m 4m


R1P R2P R3P

0 07.5 7.5 18.6710.67



: hình 3.2.10

MP

[kNm]

10.79

0.639.20

11.25

23.41

16.00

10.61

28Hình 3.2.10




hình 3.2.11

4m 3m 3m 4m

M0P

[kNm]

7.5 7.5

a)

b)R1P R2P R3P

q2=10kN/m

11.25

q3=12kN/m

9 9

13.5


R1P R2P R3P

0 7.5 7.5 9 9 0



: hình 3.2.12

MP

[kNm]

2.9710.61

4.10

11.25 13.501.50 2.04

Hình 3.2.123.2.6. Trường hợp 6



Sơ đồ tải trọng và biểu đồ mô men uốn do tải trọng ngoài gây ra trên hệ cơ bản: hình 3.2.13

4m 3m 3m 4m

M0P

[kNm]

18.67

a)

b)

18.67

R1P R2P R3P

q4=14kN/m

28

q1=8kN/m

10.67

16

10.67

q3=12kN/m

9 9

13.5


R1P R2P R3P

0 18.6710.67 0 9 9



: hình 3.2.14

MP

[kNm]

4.94 1.58

15.7020.17

16.00

13.55

2813.50

Hình 3.2.14



Bảng kết quả nội lực các trường hợp tải

Tiếtdiện

Trường hợp 1 Trường hợp 2 Trường hợp 3 Trường hợp 4 Trường hợp 5 Trường hợp 6M

(kNm)Q

(kN)M

(kNm)Q

(kN)M

(kNm)Q

(kN)M

(kNm)Q

(kN)M

(kNm)Q

(kN)M

(kNm)Q

(kN)1 -2.55 3.66 -13.87 18.40 2.55 -1.90 -10.60 15.95 1.49 -1.12 -13.53 18.152 0.24 1.91 0.53 10.40 0.64 -1.90 1.35 7.95 0.38 -1.12 0.62 10.153 1.28 0.16 6.93 2.40 -1.27 -1.90 5.30 -0.05 -0.74 -1.12 6.77 2.154 0.56 -1.59 5.33 -5.60 -3.18 -1.90 1.25 -8.05 -1.86 -1.12 4.92 -5.855 -1.90 -3.34 -4.27 -13.60 -5.09 -1.90 -10.80 -16.05 -2.97 -1.12 -4.94 -13.856 -1.90 2.92 -4.27 0.00 -5.09 15.98 -10.80 18.39 -2.97 12.45 -4.94 1.127 -0.20 1.61 -4.27 0.00 4.08 8.48 0.18 10.89 3.56 4.95 -4.11 1.128 0.51 0.30 -4.27 0.00 7.63 0.98 5.54 3.39 4.46 -2.55 -3.27 1.129 0.24 -1.01 -4.26 0.00 5.55 -6.52 5.27 -4.11 -0.27 -10.05 -2.43 1.12

10 -1.02 -2.33 -4.26 0.00 -2.15 -14.02 -0.63 -11.61 -10.61 -17.55 -1.59 1.1211 -1.02 2.33 -4.26 17.53 -2.15 2.22 -0.63 -2.85 -10.61 20.17 -1.59 13.3012 0.24 1.01 5.51 8.53 -3.82 2.22 -2.77 -2.85 1.14 11.17 5.01 4.3013 0.51 -0.30 8.53 -0.47 -5.48 2.22 -4.91 -2.85 6.15 2.17 4.86 -4.7014 -0.20 -1.61 4.81 -9.47 -7.14 2.22 -7.04 -2.85 4.40 -6.83 -2.04 -13.7015 -1.90 -2.92 -5.68 -18.47 -8.80 2.22 -9.18 -2.85 -4.10 -15.83 -15.69 -22.7016 -1.90 3.34 -5.68 2.13 -8.80 24.30 -9.18 24.55 -4.10 1.54 -15.69 26.8817 0.56 1.59 -3.55 2.13 8.50 10.30 8.37 10.55 -2.57 1.54 4.19 12.8818 1.28 -0.16 -1.42 2.13 11.80 -3.70 11.86 -3.46 -1.03 1.54 10.08 -1.1219 0.24 -1.91 0.71 2.13 1.10 -17.70 1.47 -17.46 0.51 1.54 1.95 -15.1220 -2.55 -3.66 2.84 2.13 -23.60 -31.70 -23.10 -31.46 2.05 1.54 -20.16 -29.12



3.3. TỔ HỢP NỘI LỰC – BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC3.3.1. Tổ hợp nội lực

Tổ hợp 1 = Trường hợp 1 + trường hợp 2Tổ hợp 2 = Trường hợp 1 + trường hợp 3Tổ hợp 3 = Trường hợp 1 + trường hợp 4Tổ hợp 4 = Trường hợp 1 + trường hợp 5Tổ hợp 5 = Trường hợp 1 + trường hợp 6

Bảng kết quả tổ hợp nội lực:



Bảng kết quả tổ hợp nội lực

Tiếtdiện

Tổ hợp 1 Tổ hợp 2 Tổ hợp 3 Tổ hợp 4 Tổ hợp 5 Biểu đồ bao nội lựcMax Min

M (kNm)

Q (kN)

M (kNm)

Q (kN)

M (kNm)

Q (kN)

M (kNm)

Q (kN)

M (kNm)

Q (kN)

M(kNm)

Q(kN)

M (kNm)

Q (kN)

1 -16.42 22.06 0.00 1.76 -13.15 19.61 -1.06 2.54 -16.08 21.81 0.00 22.06 -16.42 1.762 0.77 12.31 0.88 0.01 1.59 9.86 0.62 0.79 0.86 12.06 1.59 12.31 0.62 0.013 8.21 2.56 0.01 -1.74 6.58 0.11 0.54 -0.96 8.05 2.31 8.21 2.56 0.01 -1.744 5.89 -7.19 -2.62 -3.49 1.81 -9.64 -1.30 -2.71 5.48 -7.44 5.89 -2.71 -2.62 -9.645 -6.17 -16.94 -6.99 -5.24 -12.70 -19.39 -4.87 -4.46 -6.84 -17.19 -4.87 -4.46 -12.70 -19.396 -6.17 2.92 -6.99 18.90 -12.70 21.31 -4.87 15.37 -6.84 4.04 -4.87 21.31 -12.70 2.927 -4.47 1.61 3.88 10.09 -0.02 12.50 3.36 6.56 -4.31 2.73 3.88 12.50 -4.47 1.618 -3.76 0.30 8.14 1.28 6.05 3.69 4.97 -2.25 -2.76 1.42 8.14 3.69 -3.76 -2.259 -4.02 -1.01 5.79 -7.53 5.51 -5.12 -0.03 -11.06 -2.19 0.11 5.79 0.11 -4.02 -11.06

10 -5.28 -2.33 -3.17 -16.35 -1.65 -13.94 -11.63 -19.88 -2.61 -1.21 -1.65 -1.21 -11.63 -19.8811 -5.28 19.86 -3.17 4.55 -1.65 -0.52 -11.63 22.50 -2.61 15.63 -1.65 22.50 -11.63 -0.5212 5.75 9.54 -3.58 3.23 -2.53 -1.84 1.38 12.18 5.25 5.31 5.75 12.18 -3.58 -1.8413 9.04 -0.77 -4.97 1.92 -4.40 -3.15 6.66 1.87 5.37 -5.00 9.04 1.92 -4.97 -5.0014 4.61 -11.08 -7.34 0.61 -7.24 -4.46 4.20 -8.44 -2.24 -15.31 4.61 0.61 -7.34 -15.3115 -7.58 -21.39 -10.70 -0.70 -11.08 -5.77 -6.00 -18.75 -17.59 -25.62 -6.00 -0.70 -17.59 -25.6216 -7.58 5.47 -10.70 27.64 -11.08 27.89 -6.00 4.88 -17.59 30.22 -6.00 30.22 -17.59 4.8817 -2.99 3.72 9.06 11.89 8.93 12.14 -2.01 3.13 4.75 14.47 9.06 14.47 -2.99 3.1318 -0.14 1.97 13.08 -3.86 13.14 -3.62 0.25 1.38 11.36 -1.28 13.14 1.97 -0.14 -3.8619 0.95 0.22 1.34 -19.61 1.71 -19.37 0.75 -0.37 2.19 -17.03 2.19 0.22 0.75 -19.6120 0.29 -1.53 -26.15 -35.36 -25.65 -35.12 -0.50 -2.12 -22.71 -32.78 0.29 -1.53 -26.15 -35.36



3.3.2. Biểu đồ bao nội lực3.3.2.1. Biểu đồ bao mô men: hình 3.3.1

0.00 1.59

8.21 5.89

-4.87

3.88

8.14 5.79 -1.65

5.75

9.04 4.61

-6.00

9.06

13.14 2.

19 0.29

26.15

0.75

-0.14-2.99

-17.59

-7.34

-4.97

-3.58-11.63

-4.02

-3.76

-4.47-12.70

-2.62

0.010.62

-16.42

Mmax(kNm)Mmin(kNm)

Hình 3.3.1

3.3.2.2. Biểu đồ bao lực cắt: hình 3.3.2

22.06

12.31

2.56

-2.71

-4.46

21.31

12.50

3.69

0.11

-1.21

22.50

12.18

1.92

0.61

-0.70

30.22

14.47

1.97

0.22 -1.53

-35.36

-19.61

-3.863.13

1.76 0.01

-1.74

-9.64

-19.39

2.92 1.61

-2.25

-11.06

-19.88

-0.52

-1.84

-5.00

-15.31

-25.62

4.88

Qmax(kN)Qmin(kN)

Hình 3.3.2


Education

99981143 bai-tap-lon-co-hoc-ket-cau-9848 (1)