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Utilisation ou copie interdites sans citation 14/06/202 2 Rémi Bachelet - Centrale Lille 1 Image : Source entrale de Lille ientifique F-59651 Villeneuve d’Ascq Cedex L’actualisation : une introduction Rémi Bachelet Ce cours calcul de l’actualisation est disponible http://rb.ec-lille.fr Cette formation est également enregistrée en vidéo Cours distribué sous licence Creative Commons, selon les conditions suivantes : Source des images indiquées au-dessous ou en cliquant sur l’image Mise à jour du 14/06/2022

Actualisation projet-investissement

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Utilisation ou copie interdites sans citation13 avril 2023Rémi Bachelet - Centrale Lille 1Image : Source

École Centrale de LilleCité Scientifique BP 48 F-59651 Villeneuve d’Ascq Cedex

L’actualisation : une introduction

Rémi Bachelet Ce cours calcul de l’actualisation est

disponible http://rb.ec-lille.fr

Cette formation est également enregistrée en vidéo

€Cours distribué sous licence Creative Commons, selon les conditions suivantes :

Source des images indiquées au-dessous ou en cliquant sur l’image

Mise à jour du 13 avril 2023

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Utilisation ou copie interdites sans citation13 avril 2023Rémi BACHELET – Ecole Centrale de Lille 2

Comment utiliser ce cours :

1. Mettre les diapos en format plein écran en cliquant sur

2. Faire défiler l’animation en cliquant sur les diapositives(attention : cliquer sur une image ou un lien ouvre la page web correspondante)

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Utilisation ou copie interdites sans citationRémi Bachelet – École Centrale de Lille 313 avril 2023

Questions

• Entre plusieurs projets, quel est le plus intéressant pour l’entreprise ?

• Par rapport à son cours d’achat, une action est-elle « chère » ou « bon marché » ?

• Dans quels cas faut-il économiser avant d'acheter un logement plutôt que s'endetter pour acheter tout de suite ?

• Un euro à recevoir demain vaut-il autant, plus ou moins qu'un euro d'aujourd'hui ?

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Utilisation ou copie interdites sans citation13 avril 2023Rémi Bachelet - Centrale Lille 4

Les objectifs :

A l’issue de cette présentation, vous serez en mesure :– D’expliquer les mécanismes de l’actualisation

– De calculer la Valeur Actuelle Nette (VAN/NPV) d’un projet, d’un

investissement, d’un crédit, voire d’une entreprise

– D’utiliser ce critère pour prendre des décisions

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Utilisation ou copie interdites sans citationRémi Bachelet – École Centrale de Lille 513 avril 2023

Les mécanismes de l’actualisation

1. Modélisation d’un projet– Une suite de flux financiers annuels

2. Formule de calcul de la valeur actuelle nette– Taux d’intérêt– Prime de risque

Chapitre 1/2

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Utilisation ou copie interdites sans citation13 avril 2023Rémi Bachelet - Centrale Lille 6

Problème de l’investisseur : dépenser de l’argent aujourd’hui … pour en gagner à l’avenir

=> Pour estimer sa rentabilité peut-on faire simplement la somme de ces flux ?

Non, en effet “de l’argent demain” a moins de valeur que “de l’argent aujourd’hui”….

Ici, les dépenses sont maintenant et l’année prochaine, alors que les derniers revenus sont prévus dans 3 à 11 ans..

Un investissement (p.e. un projet de mise au point d’une nouvelle machine) peut se représenter comme une suite de flux financiers annuels

Flux d’une année = (revenus-coûts)

À votre avis, l’investissement représenté ici est-il “intéressant” ?

t

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Utilisation ou copie interdites sans citation13 avril 2023Rémi Bachelet - Centrale Lille 7

Le taux d’intérêt

Le taux d’intérêt i% matérialise cette réalité il est le “prix du temps”Valeur Présente d’une recette dans un an =

Par exemple :

si i=3%, 100€ dans un an = 100€/(1+0.03) = 97.08€ aujourd’hui

En effet pour avoir 100€ dans un an, il suffit de placer aujourd’hui 97.08€ sur un livret d’épargne à 3%.

La valeur actuelle de 100€ « dans un an » est donc de 97.08€

F ( un   an )(1+ i %) 

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Utilisation ou copie interdites sans citation13 avril 2023Rémi Bachelet - Centrale Lille 8

Le prix du risque

• En fait, outre le “prix du temps”, il y a un autre facteur à prendre en compte..

• …. le risque r% que les choses se passent plus mal que prévu (prêt non remboursé, problèmes techniques dans le déroulement d’un projet….)– Ce coût du risque est matérialisé par la "prime de

risque" – ..qui s'ajoute au taux sans risque pour calculer le

taux d’actualisation t%

t% = i% + r%

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Utilisation ou copie interdites sans citation13 avril 2023Rémi Bachelet - Centrale Lille 9

Mais comment prendre en compte des flux sur plusieurs années ?

Ou, plus précisément, comment traduire une suite de flux en une seule valeur « actuelle » c’est-à-dire au moment de la prise de décision ?

Image : Source

?

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Utilisation ou copie interdites sans citation13 avril 2023Rémi Bachelet - Centrale Lille 10

Formule de la Valeur Actuelle Nette

La VAN (Valeur Actuelle Nette) d’un projet ou d’un investissement est :– la somme …– …des flux Fn …– … actualisés au taux d’intérêt t

VAN=

– Dans le cas particulier où les F (et t) sont constants.

VAN= (somme d’une suite géométrique)

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Utilisation ou copie interdites sans citation13 avril 2023

Choix des investissements

• La VAN d’un investissement peut être :– Négative : l’investissement fait perdre de l’argent → il est à rejeter– Nulle : → l’investissement est au seuil de rentabilité– Positive : → l’investissement est d’autant plus intéressant

Pour comparer les investissements on peut ajuster r% selon leur risque, mais utiliser le même i% ..

…et à bien le fixer .. car selon son choix l’entreprise favorisera le court ou le long terme …

– i élevé = on privilégie le présent, et les investissements rentables rapidement.

Þ On limite les investissements (VAN souvent <0)– i moins élevé = on est prêt à attendre pour gagner de l’argent plus

tardivement. Þ De plus, on accepte plus de projets ! (VAN plus souvent >0)

Rémi Bachelet - Centrale Lille 11

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Utilisation ou copie interdites sans citationRémi Bachelet – École Centrale de Lille 1213 avril 2023

Applications

1. Réaliser un calcul dans la pratique– Terminologie anglaise

2. Cas d’application– Rentabilité des études universitaires– Date optimale de remplacement– Choix de technologie – Scénarios de création d’entreprise

Chapitre 2/2

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Utilisation ou copie interdites sans citation13 avril 2023Rémi Bachelet - Centrale Lille 13

Exemple de calcul

-205 411 € 285 000 €Total

169 342 €0.56300 000 €6

62 092 €0.62100 000 €5

68 301 €0.68100 000 €4

63 862 €0.7585 000 €3

53 719 €0.8365 000 €2

-22 727 €0.91-25 000 €1

-600 000 €1.00-600 000 €0

Valeur Présente (€) Coef. d’actualisation = 1/(1+10%)n

Flux (€)Année

Les entreprises utilisent en général des taux de 10-15% (inflation + rentabilité de satisfaction des actionnaires)

Sans actualisation l’investissement parait attractif

.. pourtant il sera rejeté !

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Utilisation ou copie interdites sans citation13 avril 2023Rémi Bachelet - Centrale Lille 14

En version anglaise..

• Flux financier = Cash Flow• Valeur Actuelle Nette (VAN) = Net Present Value

(NPV)

Image : Source

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Cas d’utilisation de la valeur actuelle

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Est-il financièrement rentable de faire des études ?

Image : Source

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Utilisation ou copie interdites sans citation13 avril 2023

Date optimale de remplacement de trois pipelines

Rémi Bachelet - Centrale Lille 17

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Utilisation ou copie interdites sans citation13 avril 2023Rémi Bachelet - Centrale Lille 18

Choix de technologie pétrolière

Auteur : Florent CATTANEO

2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022

-150,000,000

-100,000,000

-50,000,000

0

50,000,000

100,000,000

150,000,000

Cash-Flows

scenario natural depletion

scenario waterflooding

USD

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Utilisation ou copie interdites sans citation13 avril 2023Rémi Bachelet - Centrale Lille 19

Scénarios d’investissement et valeur d’une entreprise

Image : Source

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Utilisation ou copie interdites sans citationRémi Bachelet – École Centrale de Lille 2013 avril 2023

Conclusion

1. Pour aller plus loin– Conseils – Méthodes alternatives

2. Limites de la VAN– Pour aller plus loin

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Utilisation ou copie interdites sans citation13 avril 2023Rémi Bachelet - Centrale Lille 21

Conclusion

C'est bien connu : le temps c'est de l'argent

.. mais maintenant, vous pouvez calculer combien !

Image : Source

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Utilisation ou copie interdites sans citation13 avril 2023Rémi Bachelet - Centrale Lille 22

Conseil : Avant de faire un calcul de valeur actuelle nette…

Commencer par poser clairement les données avec le schéma des flux

… sur lequel on pourra aussi noter les taux appliqués aux différentes périodes, les différents scénario envisagés..

Il est ensuite facile de faire les calculs sur un tableur

Image : Source

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Utilisation ou copie interdites sans citation13 avril 2023Rémi Bachelet - Centrale Lille 23

Méthodes alternatives d’évaluation des investissements

• Temps de retour sur investissement / durée d’amortissement– La durée avant qu’un investissement commence à

rapporter autant que ce qu’il a couté.– On peut actualiser les flux– Inconvénient : ne prend pas en compte les flux situés

après le temps de retour

• Taux de rentabilité interne– Pour un investissement donné, le taux tel que VAN = 0.

Le TRI correspond au taux de rentabilité du projet.

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Utilisation ou copie interdites sans citation13 avril 2023

Limites de l’approche par la VAN

• Déterminer le taux d’actualisation à choisir– Coût du capital : le taux à 1 an n’est pas le même que le taux à

10 ans (Courbe de taux).– Estimation du risque … + taux de rentabilité attendu par

l’actionnaire ?

• Déterminer les flux futurs.. car le futur est par définition inconnu– Faire des scénario : optimiste vs. pessimiste

• Ne pas réduire un choix à des considérations quantifiables financièrement

Rémi Bachelet - Centrale Lille 24

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Utilisation ou copie interdites sans citation13 avril 2023Rémi Bachelet - Centrale Lille 25

Pour aller plus loin

• Coût d'opportunité : la différence de valeur par rapport au meilleur autre investissement auquel on renonce en faisant un choix donné (comparaison avec la VAN de la meilleure autre option non-réalisée).

• Retour sur investissement : correspond au Taux de rentabilité interne (cf. ci-avant).

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Utilisation ou copie interdites sans citation13 avril 2023Rémi Bachelet - Centrale Lille 26

Retour sur les objectifs :

A l’issue de cette présentation, vous serez en mesure :– D’expliquer les mécanismes de l’actualisation

– De calculer la Valeur Actuelle Nette (VAN/NPV) d’un projet, d’un

investissement, d’un crédit, voire d’une entreprise

– D’utiliser ce critère pour prendre des décisions

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Utilisation ou copie interdites sans citation13 avril 2023

Merci de votre attention

Rémi Bachelet - Centrale Lille 27

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Utilisation ou copie interdites sans citationRémi Bachelet – Ecole Centrale de Lille 2813 avril 2023

Rémi BACHELET

 Enseignant-chercheur,    Ecole Centrale de Lille

Mon CV est disponible http://rb.ec-lille.fr

Mes principaux cours à CentraleGestion de projet, sociologie des organisations, recueil, analyse et traitement de données, prévention du plagiat, module de marchés financiers, cours de qualité et méthodes de résolution de problèmes, établir des cartes conceptuelles, utiliser Wikipédia et CentraleWiki, formation au coaching pédagogique et à l'encadrement

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Utilisation ou copie interdites sans citationRémi Bachelet – Ecole Centrale de Lille 29janvier 2010

• en vidéo :– Comment animer un  Brainstorming, analyse stratégique des projets, les

outils d’organisation de projet, Fondamentaux de la gestion de projet et Animation d’équipe-projet et motivation, utiliser les cartes conceptuelles, évaluer la valeur actuelle nette d’un investissement ou d’un projet.

• en diapositives animées :– Fondamentaux de la gestion de projet– Les bases des outils d'organisation projet– Groupware et outils informatiques de gestion de projets – Introduction à l'analyse stratégique en management de projet – et 4 topos de Méthodes de Résolution de Problèmes– Cours d'analyse fonctionnelle– Introduction à la gestion des risques – Démarche de gestion des risques et plan de prévention

• Enfin, voici des cartes conceptuelles résumant certaines de ces formations

Cours de finance de marché Autres cours de sociologie des organisations cours de qualité et méthodes de résolution de problèmes cours de référencement / SEO Wikipédia en tant que système de gestion des connaissances

Mes autres cours :

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