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Chapitre 1 Introduction aux Transferts Thermiques

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Chapitre 1Introduction aux

Transferts Thermiques

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Nous tous savons de l'expérience qu'une boisson froide laissée dans une chambre se réchauffe et une boisson chaude laissée dans un réfrigérateur se refroidit. Dés qu'il y a une différence de température un transfert de chaleur survient entre un corps chaud( température élevée) et un corps froid ( température basse) , ce mécanisme s’arrête des qu'il y a égalité de température

THERMODYNAMIQUE ET TRANSFERT DE CHALEUR

Vous pouvez vous demander pourquoi nous devons faire une étude détaillée sur le transfert de chaleur?Après tous, nous pouvons déterminer la quantité de transfert de chaleur pour n'importe quel système subissant n'importe quel transformation utilisant seulement une analyse thermodynamique.

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La raison est que la thermodynamique est concernée par la quantité de chaleur échangée lorsque qu'un système se transforme d'un état d'équilibre à un autre, et il ne donne aucune réponse au sujet de temps nécessaire de la de transformation.

Par exemple, nous pouvons déterminer la quantité de la chaleur transférée à partir d'un thermos à café chaud, lorsque la température à l'intérieur passe de 90°C à 80°C par seulement une analyse thermodynamique. Mais le concepteur d'un thermos est principalement intéressé par combien de temps prend le café à l’intérieur pour arriver à 80°C.

Mais en pratique nous sommes plus intéressé par le tau de transfert de chaleur par unité de temps, qu’avec la chaleur elle même .

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La détermination des taux de chaleur échangé par les systèmes, ainsi que les temps de refroidissement ou de chauffage, aussi bien que l’évolution de la température, est le but du transfert de chaleur

Thermodynamique Equilibre

Transfert de Chaleur Hors Equilibre

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Le transfert de chaleur est couramment rencontré dans divers aspect de la vie courante, et on n'a pas besoin d'aller très loin voir quelques domaines d'application de cette science. Le corps humain rejette continuellement de la chaleur vers l’extérieur, et le confort humain est très attaché au tau de cet échange de chaleur. Nous essayons de contrôler ce taux de transfert de chaleur en mettant des vêtements adéquats aux conditions climatiques.

Domaines d'application du Transfert de Chaleur

Beaucoup d'appareils ménagers normaux sont conçus, entièrement ou partiellement, en utilisant les principes du transfert de chaleur.

Quelques exemples comprennent le fours électrique, la cuisinière, le climatiseur, le réfrigérateur , et même l'ordinateur

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Le transfert de chaleur joue un rôle important dans beaucoup d'autres dispositifs, tels que des radiateurs de véhicule, des capteurs solaires, et même les vaisseaux spatiales.

L'épaisseur optimale d'isolation dans les murs des maisons, des tuyauteries de vapeur, ou d’eau chaude dans le chauffe-eau; est déterminé sur la base d'une analyse de transfert de chaleur avec des considérations économiques.

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Pourquoi la mère protège-t-elle son enfant ?

Le rapport de la surface petit ours à son volume est beaucoup plus grand par rapport à sa mère.

Pour refroidir la nourriture, on la coupe en petits morceaux, pourquoi ?

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1. Introduction La thermodynamique permet de prévoir la quantité totale d’énergie qu’un système doit échanger avec l’extérieur pour passer d’un état d’équilibre à un autre.

Le transfert de chaleur se propose de décrire quantitativement dans l'espace et dans le temps, l'évolution des grandeurs spécifiques du système, en particulier la température, entre l'état initial et final.

Le transfert de chaleur survient dés qu'il y a une différence de température entre deux corps (T1>T2).

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2. Définitions2.1 Champ de température

• Les transferts de chaleur sont déterminés à partir de l’évolution dans l’espace et dans le temps de la température : T = f (x,y,z,t). • La valeur instantanée de la température en tout point de l’espace est un scalaire appelé champ de température.

Nous distinguerons deux cas

-Champ de température indépendant du temps : le régime est dit permanent ou stationnaire.

-Champ de température dépendant du temps : le régime est dit variable ou instationnaire.

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2.2 Gradient de température

Si l’on réunit tous les points de l’espace qui ont la même température, on obtient une surface dite surface isotherme. La variation de température par unité de longueur est maximale le long de la normale à la surface isotherme. Cette variation est caractérisée par le gradient de température de façon générale :

( ) T T Tgrad T T i j kx y z

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2.3 Flux de Chaleur :La présence d'un gradient de température conduit au transfert de chaleur. La quantité de chaleur transmise par unité de temps et par unité de surface est appelée densité de flux de chaleur.

21 (W/m )dQqS dt

La quantité de chaleur transmise par toute la surface S par unité de temps est appelée flux de chaleur :

(W)dQQdt

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3. Formulation d’un problème de transfert de chaleurIl faut tout d’abord définir un système (S) par ses limites dans l’espace et il faut ensuite établir le bilan des différents flux de chaleur qui influent sur l’état du système et qui peuvent être :

stQ : Flux de chaleur stocké.gQ : Flux de chaleur généré.eQ : Flux de chaleur entrant.

sQ : Flux de chaleur sortant.

Si on applique le premier principe au système qui décrit le bilan de conservation de l'énergie on obtient :

e s g stQ Q Q Q

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4. Expression des flux d’énergie : Modes de transfert de chaleur Il faut maintenant établir les expressions des différents flux d’énergie. En reportant ces expressions dans le bilan d’énergie, nous obtiendrons l’équation différentielle dont la résolution permettra de connaître l’évolution de la température en chaque point du système. Puisque il y a trois modes de transfert de chaleur il y a trois expressions pour le flux de chaleur.Donc il y trois modes de transfert de chaleur

Conduction

Convection

Rayonnement

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4.1 La Conduction

C’est le transfert de chaleur au sein d’un milieu opaque, sans déplacement de matière, sous l’influence d’une différence de température. La propagation de la chaleur par conduction à l’intérieur d’un corps s’effectue selon deux mécanismes : - Transmission par les vibrations des atomes ou molécules - Transmission par les électrons libres.

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Exemples

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La théorie de la conduction repose sur l’hypothèse de Fourier : la densité de flux est proportionnelle au gradient de température :

q T

λ est le coefficient de proportionnalité, c'est une propriété du matériau dépendante de sa structure interne, qui décrit le degré de transmission du flux de chaleur, dans le cas de la conduction unidimensionnelle on peut écrire:

dTQ Sdx

2 1

T TTQ qS S S

x L

Substance λ W / (m K)

Cuivre 390

Or 317

Verre 0.84

Eau 0.60

Bois 0.10

Air 0.023

Valeurs de la conductivité thermique pour quelques substances

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ExempleLe mur d'une chaudière industrielle est construit de brique réfractaire de 0.15 m d’épaisseur. Les mesures effectuées pendant le fonctionnement en régime permanant indiquent des températures de 1400 K et 1150 K sur les surfaces intérieures et extérieures, respectivement. Quel est le flux de chaleur traversant le mur qui est de 0.5 m de hauteur par 1.2 m de largeur ?

Solution

2 1T TQ SL

1150 14001.7 0.5 1.2 1.7

0.15Q kW

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4.2 La Convection

C’est le transfert de chaleur dans un fluide ou entre une surface solide et un fluide à températures différentes, l’énergie étant transmise par déplacement du fluide. Le mode de transfert de chaleur de convection est composé de deux mécanismes. En plus du transfert d'énergie dû au mouvement moléculaire de diffusion (conduction), de l'énergie est également transférée par le mouvement du fluide (advection).

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Exemples

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Indépendamment de la nature particulière du procédé de transfert de chaleur de convection, la formule de flux de chaleur, connue sous le nom de loi de Newton est de la forme :

( )pQ hS T T

La valeur de h le coefficient de transfert de chaleur par convection est fonction de la nature du fluide, de sa température, de sa vitesse et des caractéristiques géométriques de la surface de contact solide/fluide.

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4.3 Le RayonnementLe troisième mode du transfert de chaleur est le rayonnement thermique. Toutes les surfaces de la température finie émettent l'énergie sous forme d'ondes électromagnétiques. C’est un transfert de chaleur par ondes électromagnétique entre deux surfaces à températures différentes (même dans le vide). L'expression du flux de chaleur est la suivante

4 41 2( )Q S T T

σ= 5.67.10-8 la constante de Stephan.

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4.4 Stockage d’énergieLe stockage d’énergie dans un corps correspond à une augmentation de son énergie interne au cours du temps d’où (à pression constante et en l’absence de changement d’état) :

stTQ cVt

ρ: Masse volumique ,V: Volume ,c: Chaleur massique4.5 Génération d’énergie Elle intervient lorsqu’une autre forme d’énergie (chimique, électrique, mécanique, nucléaire) est convertie en énergie thermique. Nous pouvons l’écrire sous la forme :

gQ qV

Densité volumique d’énergie générée.q