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Seminario "Uso de materiales de apoyo para la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas en Educación Primaria" 11/11/09 1 SESIÓN 1. REGLETAS REGLETAS BLOQUES MULTIBASE BLOQUES MULTIBASE CARTAS NUMÉRICAS CARTAS NUMÉRICAS

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Contenidos de la primera sesión del curso de Matemáticas

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Seminario "Uso de materiales de apoyo para la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas en Educación Primaria"

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SESIÓN 1. REGLETASREGLETAS

BLOQUES MULTIBASEBLOQUES MULTIBASE

CARTAS NUMÉRICASCARTAS NUMÉRICAS

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REGLETASREGLETASCUISENAIRECUISENAIRE

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EL INVENTOR

Georges Cuisenaire nace en Cuaregnon (Bélgica) a finales del siglo XIX. Formado como músico (primer premio de violín en el conservatorio de Mons en 1907), y posteriormente como maestro en la Escuela Normal de Mons en 1911, obtiene el diploma de profesor de música en 1920, aunque desde 1912 ejerce de maestro de primaria en una escuela rural en Thuin.

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CARACTERÍSTICAS DE LAS REGLETAS

Es un material fácilmente manipulable.

Ayuda a construir asociaciones lógico-concretas que se proyectan al pensamiento abstracto con facilidad.

Se visualizan muy bien las operaciones, con lo que se facilita su aprehensión desde un plano más global que los algoritmos, constituyendo así una magnifica herramienta para el cálculo mental.

El material permite que el alumno se autocorrija, ya que su manipulación le proporciona las respuestas y le muestra la validez o no de las mismas.

Permite una evolución individualizada del aprendizaje, respetando la diversidad de los alumnos.

La relatividad de sus piezas permite llegar a distintas convenciones respecto a la unidad, lo que permite trabajar relaciones matemáticas distintas (fracciones, múltiplos, divisores, etc.).

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ACTIVIDADES DE INTRODUCCIÓN

Juego libre

Reconocimiento de tamaños, asociándolos a los colores.

Juegos de equivalencias: descomposición, composición.

Introducir los conceptos doble, mitad, tercio, cuarto…

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OPERACIONES CON REGLETAS

SUMA:

• Aparece de manera espontánea.• Conviene dejar que el cambio de unidad a decena y sucesivos se dejen fluir de manera natural, por comparación.• Para números mayores de 100, bloques multibase.

EJEMPLO: Sumar 26 y 19

1.- representar los números:

2.- sumar, juntando.

3.- cambiar, si se puede, por regletas más grandes.

4.- obtener el resultado.

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OPERACIONES CON REGLETASRESTA:

• Aparecerán distintas formas (comparando, “pisando”).

• La descomposición de unidades de mayor en menor orden surgirán por comparación.

EJEMPLO: 26 menos19

1.- representar los números:

2.- restar, comparando.

3.- obtener el resultado.

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OPERACIONES CON REGLETASMULTIPLICACIÓN:

• Utilizaremos el área de un rectángulo para expresarla.

• Los productos de igual área serán equivalentes.

• Se puede expresar también por regletas puestas en cruz.

EJEMPLO: 6 x 4

1.- el resultado es el rectángulo formado por las 4 regletas 6

2.- expresar el resultado con las regletas más grandes posible.

3.- los productos 8 x 3 y 12 x 2 son equivalentes.

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OPERACIONES CON REGLETASDIVISIÓN:

• Reiterando el divisor (cúantas veces cabe en el dividendo).

• El resultado es el lado de un rectángulo.

EJEMPLO: 36 : 5

1.- comparar 5 con el dividendo

2.- el resultado será el número de regletas 5, es decir, 7. El resto: 1

3.- si disponemos las regletas 5 en rectángulo:

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OPERACIONES CON REGLETASPOTENCIAS:

• La potencia 2 es un cuadrado. La potencia 3, un cubo.

• Se pueden expresar también con regletas iguales en cruz.

1.- Producto de potencias de la misma base: hacer una torre juntando las de los factores: 33 · 32 = 35

2.- Cociente de potencias de la misma base: quitar de la torre mayor tantas regletas como tenga la torre menor. 33 : 32 = 31

3.- Potencia de una potencia: Hacer tantas torres como marque el exponente exterior, y luego ponerlas en una sola torre: (33) 2 = 36

4.- Potencia de un producto: Hacer una torre del producto, tantas veces como marque el exponente, y luego poner los factores juntos en la torre: (3 · 4) 2 = 32 · 42.

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OPERACIONES CON REGLETASFRACCIONES:

• Se representan como dos regletas : numerador y denominador.

1.-Fracciones mayores y menores que 1.

2.- Para comparar dos fracciones han de tener el mismo denominador.

3.- Fracciones equivalentes, por ampliación (multiplicando) y por reducción (dividiendo)

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SUMAR 5/12 + 2/8

Representar las fracciones

igual denominador

Sumar numeradores.

Escoger denominador más sencillo

Formar rectángulos con un lado común

Expresar como producto

Quitar el factor común

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RESTAR 5/12 - 2/8

Representar las fracciones

igual denominador

Restarnumeradores.

Escoger denominador más sencillo

Formar rectángulos con un lado común

Expresar como producto

Quitar el factor común

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MULTIPLICAR 2/4 X 3/6

Representar las fracciones

Restarnumeradores.

Escoger denominador más sencillo

Expresar como producto

Quitar el factor común

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Expresar como producto

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DIVIDIR 2/4 : 3/6 ES LO MISMO QUE MULTIPLICAR 2/4 X 6/3

Representar las fracciones

Expresar como producto

Quitar el factor común

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Expresar como producto con

un factor común

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BLOQUES BLOQUES MULTIBASEMULTIBASE

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Consisten en:• Cubos de 1 cm de arista• Barras de 1x1x10 cm• Placas de 1x10x10 cm• Cubos de 10x10x10 cm

Los desarrolló el matemático y didacta Z.P. Dienes.

Son un material complementario a las regletas Cuisenaire.

Permiten trabajar:

• Representación de números naturales y decimales.

• Realizar y representar operaciones con números naturales y decimales, visualizando el cambio de orden de las unidades.

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CARTAS CARTAS NUMÉRICASNUMÉRICAS

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CARTAS DE INICIACIÓN NUMÉRICACARTAS DE INICIACIÓN NUMÉRICA

CARTAS QUIÉN TIENE CARTAS QUIÉN TIENE II

CARTAS QUIÉN TIENE IICARTAS QUIÉN TIENE II

CARTAS DÁLMATASCARTAS DÁLMATAS

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CON LAS QUE PODEMOS JUGAR A:

• COMPARAR CANTIDADES• CLASIFICAR

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CON LAS QUE PODEMOS JUGAR A:

• ORDENAR LOS CUATRO PALOS• COMPLETAR LOS PALOS• BUSCAR LA CARTA MÁS ALTA• SUMAR 5• MEMORY DEL 10• COMPONER EL 10

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AYUDAN A TRABAJAR:

• LA ATENCIÓN• EL CÁLCULO MENTAL• EL LENGUAJE DE LAS OPERACIONES

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AYUDAN A TRABAJAR:

• LA ATENCIÓN• EL CÁLCULO MENTAL• EL LENGUAJE DE LAS OPERACIONES• CONCEPTOS GEOMÉTRICOS, DE MEDIDA, ETC…

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FINAL SESIÓN 1ª

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