Ener1 - CM1 - Monophasé

Chapitre 1 − Le monophasé Page 1 / 40

Octobre 2013

Ener1 − Réseaux électriques

Chapitre 1 : Le monophasé

Université du Havre, IUT du Havre

Département GEII


Compétences visées :• Utiliser les outils de calcul des réseaux électriques • Mesurer un courant, une tension et une puissance, choisir les bons instruments• Travailler en sécurité (habilitation électrique)• Câbler un équipement sur un réseau monophasé ou triphasé

Pré-requis :• Lois générales de l’électricité: Module SE1 (M1104)• Complexes, intégrales et dérivées: Module Ma1 (M1302)

Objectifs : • Acquérir les bases pour l'étude des circuits électriques et la manipulation des grandeurs qui lui sont liées, en particulier concernant la sécurité électrique

SemestreS1

ModuleRéseaux électriques

RéférenceEner1 (M1101)

Volume horaire60h

(15CM, 24TD, 21TP)

MatièreÉnergie

UEUE11

Ener1 – Réseaux électriques

PPN 2013: Ener1



Contenu :Outils réseaux électriques :

• Représentation dans le plan complexe, vecteurs de Fresnel• Tensions simples et tensions composées• Valeurs moyennes, efficaces, maximum et d’ondulation• Puissance en monophasé et en triphasé• Théorème de Boucherot

Mesures : • Courant, tension, puissance• Instruments de mesure

Câblage sur réseaux :• Réseaux monophasé et en triphasé• Equipements: sectionneur, disjoncteur, transformateur, appareillage• Couplage étoile/triangle

Sécurité électrique :• Schémas de liaison à la terre• Habilitation B1V

PPN 2013: Ener1


Mots-clés :• Réseaux électriques• Energie, puissance• Monophasé, triphasé• Courant, tension• Sécurité électrique, habilitation• NFC 18C510


Prolongements possibles :• Travailler sur des armoires électriques, avec analyse de schémas• Câblage électrique, étude de documentation technique• Modules ERx (Mx203)

Modalités de mise en œuvre :• Montages électriques simples• Câblages électriques• Mesures de courant et de tension en toute sécurité• Exercices en ligne notés: Module AA• Effectifs restreints pour les TP de préparation à l’habilitation électrique

PPN 2013: Ener1


I) Le monophaséI.1) Tension simpleI.2) Représentation complexe I.3) Représentation de Fresnel I.4) Récepteurs monophasés

II) Le triphaséII.1) Tensions simples et composéesII.2) Représentation complexe II.3) Représentation de Fresnel II.4) Récepteur triphasé en étoile et en triangle

III) La puissanceIII.1) Puissance active, réactive, complexe III.2) Théorème de Boucherot III.3) Le wattmètreIII.4) Adaptation d’impédanceIII.5) Charges étoile, triangleIII.6) Mesure de la puissance

PPN 2013: Ener1


I) Le monophaséI.1) Tension simpleI.2) Représentation complexe I.3) Représentation de Fresnel I.4) Récepteurs monophasés

II) Le triphaséII.1) Tensions simples et composéesII.2) Représentation complexe II.3) Représentation de Fresnel II.4) Récepteur triphasé en étoile et en triangle

III) La puissanceIII.1) Puissance active, réactive, complexe III.2) Théorème de Boucherot III.3) Le wattmètreIII.4) Adaptation d’impédanceIII.5) Charges étoile, triangleIII.6) Mesure de la puissance

PPN 2013: Ener1


Le monophasé

Introduction

1( ) .sin( )DCU t U U tω ϕ= + +

02 fω π=

t

U(t)

0

00

1T

f=

UDC

UDC + U1

UDC − U1

Dans ce premier chapitre, on s’intéresse à la tension monophasée.

Cette tension monophasée est variable dans le temps. Dans le cas d’une tension variable dans le temps et d’un signal centré sur 0 (changement de signe), on parle de tension alternative.

Plus généralement, on décompose le signal en deux composantes: une composante continue: UDC

une composante alternative: UAC (tension efficace)Pulsation:

Tension:

( ) 2. .sin( )DC ACU t U U tω ϕ= + +

(http://fr.wikipedia.org/wiki/Réseau_electrique)

⇔


Le monophasé

Introduction

1( ) .sin( )U t U tω=

02 fω π=

Dans le cadre de ce cours, la tension monophasée [sans composante continue: UDC = 0] est définie par des valeurs standardisées.

Pour la tension réseau, on a: UAC = 230 V(tension efficace)

Pulsation:

Tension:

( ) 2. .sin( )ACU t U tω=

U(t)

t

0

2. ACU+

2. ACU−

0 50 Hzf =

Fréquence: Normes EDF:1946: 127/220 V1956: 220/380 V1986: 230/400 V2020: 240/415 V

⇔


Le monophasé

Introduction

U(t)

t0

maxU

minU

effU

T


Le monophasé

Introduction

2 2 2max

0 0

1 1( ). .sin ( ).

T T

effU U t dt U t dtT T

ω= =∫ ∫

( )/22

max

0

2 11 cos(2 ) .

2

T

eff

UU t dt

Tω= −∫

/2

max

0

2 1 sin(2 )

2 2

T

eff

tU U t

T

ωω

= −

( )max

sin( ) sin(0)2 10

2 2 2eff

TTU U

T

ωω

− = − −

max

2

4eff

TU U

T= max

2

2effU U= soit

t

TT/20

2maxU

( )2 1sin ( ) 1 cos(2 )

2a a= −

2cos(2 ) 1 2.sin ( )a a= −

Démonstration: Valeur efficace

⇔ max 2. effU U=


t

U(t)

( )1 0( ) .sin 2u t U f tπ=

t

i(t)

ττττ0

Déphasageϕϕϕϕ

Déphasage temporel :

0

22 f

T

πϕ π τ τ ωτ= = =

00

1T

f=

Déphasage entre signaux

Le monophasé

Introduction

( )1 0( ) .sin 2i t I f tπ ϕ= −


Ueff : tension efficace (V) ω = 2π.f = 314 rad/sω : pulsation (rad/s)

Le monophasé

Introduction

( ) . 2.sin( . )effu t U tω=

Une tension alternative sinusoïdale est définie par :

ωt

ωt


Dipôle résistif :

Il n’y a pas de déphasage

Le courant et la tension sonten phase :

Le monophasé

Dipôles en alternatif

IU

U

I


IU

Il y a un déphasage

U

Le courant est enquadrature arrièrepar rapport à la tension :

I

ϕ = +90°ϕ

Dipôle inductif :

Le monophasé



Il y a un déphasage

ϕ = −−−−90°ϕ

Dipôle capacitif :

Le monophasé


IU

U

I

Le courant est enquadrature avantpar rapport à la tension :


ω.LZ =

Résumé :

Le monophasé


2

πϕ = −

2

πϕ = +

0ϕ =Z R=

1

.Z

C ω=

U

U

U

I

I

I

I

I

I U

U

U


Résumé :

Le monophasé


Z R=

.exp2

Z L j jLπω ω = + =

1 1exp

. 2Z j

C jC

πω ω

= − =

I

I

I U

U

U

U

U

U

I

I

I


I

+ UL

Objectifs : - Déterminer le déphasage entre U et I- Calculer U pour I = 1A

On choisi le courant comme référence

La loi des mailles donne : U = UR

UR

Application :

Le monophasé


R LU U U= +soit

UL

U

R = 6 Ω Lω = 8 Ω


R = 6 Ω Lω = 8 Ω

tan L

R

U

Uϕ =

Application :

Le monophasé


+ ULU = UR

ϕ

U UL

UR

I

UR UL

U


Seule la résistance consomme une puissance active

- La partie réactive: inductance ou capacité

- La partie active: résistance pureDans un dipôle "complexe", on distingue deux parties :

P = UI.cos(ϕ)Q = UI. sin(ϕ)

Application :

Le monophasé

Notion de puissance

ϕU UL

UR

P (W)

Q (var)

I

UR UL

U


Lorsque l’on ne précise pas, on parle de puissance active.

S = UI- La puissance apparente

P = UI.cos(ϕ)- La puissance active

Q = UI.sin(ϕ)- La puissance réactive

On distingue :

EDF facture une énergie active:

Le monophasé

Notion de puissance

Définition :

(kW.h) (W). (h)E P t=

S (VA)

P (W)

Q (var)


- La puissance apparente

- La puissance active

- La puissance réactive

On alimente une lampe de 100W en série avec uncondensateur de 10 µF sous 230 V.On vous demande de déterminer :

Le monophasé

Notion de puissance

Exercice 1 : Puissance en monophasé

. jZ Z e ϕ=

*. .S U I P j Q= = +


- Le courant dans ce montage

- La puissance active

- La puissance réactive

- La puissance apparente

On branche, en parallèle, un condensateur.Déterminer sa valeur réduire au minimum le déphasage (I,U).

Le monophasé

Notion de puissance

Exercice 2 : Puissance en monophasé

On alimente une résistance de 200 Ω, en série avec uneinductance de 300 mH, sous 230 V. On vous demandede déterminer :


Le monophasé

Transport de l’énergie électrique

Exercice 3: Transport de l’électricité

On cherche à déterminer les grandeurs électriquesen jeu lors du transport de l’énergie électrique.Pour cela, on va étudier deux cas:

1) Transport de l’électricité en régime continu1.a) Courant en ligne1.b) Chute de tension1.c) Rendement

2) Transport de l’électricité en régime sinusoïdal2.a) Courant en ligne2.b) Chute de tension2.c) Rendement


Source : Utilisateur :

Ligne

Ig

Le monophasé


1) Transport en régime continu :

Iu

E U

Données : • Puissance installée (utilisateur) P = 10 kW

• Longueur de la ligne L = 1 km

Quelle tension E doit-on fournir ? Quel est le rendement global η ?

P = 10 kWsous

U = 230 V


1.a) Calcul du courant :

Le monophasé



Ligne

Ig Iu

E UP = 10 kW

sousU = 230 V


310.1043,5 A

230u

u

PI

U= = ≈


1.a) Choix de la ligne :

Le monophasé



Ligne

Ig Iu

E UP = 10 kW

sousU = 230 V

243,55,44 mm

8

IS

J= = ≈On choisit J = 8 A/mm2

On retient S = 6 mm2



Ω≈= −

−

67,510.6

2000.10.7,16

8

R

1.b) Calcul de la chute de tension :

Le monophasé



Ligne

Ig Iu

E UP = 10 kW

sousU = 230 V

17 nΩ.mρ =.LR

S

ρ= avec soit




IRU .=∆

Le monophasé


5,67 43,5 247 VU∆ = × =


Ligne

Ig Iu

E UP = 10 kW

sousU = 230 V

∆U



247 VU∆ =

1.b) Calcul de E :

Le monophasé



Ligne

Ig Iu

E UP = 10 kW

sousU = 230 V

E = 477 V U = 230 V

∆U


230 247 477 VE U U= + ∆ = + =


1.c) Calcul du rendement :

Le monophasé



Ligne

Ig Iu

E UP = 10 kW

sousU = 230 V

E = 477 V U = 230 V

23048%

477u

a

P UI

P EIη = = = ≈



- Principe : - Schéma :

- Relation :

I1

E2

N1 N2

E1

I2I2I1

E2E1

Le monophasé


Transformateur

2 2 1

1 1 2

E N I

E N I= =

2) Transport en régime sinusoïdal :



Ligne

I

UEP = 10 kW

sousU = 230 V

Quelle tension E doit-on fournir ? Quel est le rendement global η ?

10:11:10

∼

Le monophasé



Données : • Puissance installée (utilisateur) P = 10 kW

• Longueur de la ligne L = 1 km


Source :

2.a) Calcul de I :

Le monophasé


Ligne

I

UEP = 10 kW

sousU = 230 V

10:11:10

∼

32

1

10.10 14,35 A

230 10

NPI

U N= = ≈


Utilisateur :


2.a) Choix de la ligne :On choisit J = 8 A/mm2

On retient S = 0,75 mm2

Le monophasé


Ligne

I = 4,35 A

UEP = 10 kW

sousU = 230 V

10:11:10

∼

24,350,544 mm

8

IS

J= = ≈





Ω≈= −

−

4510.75,0

2000.10.7,16

8

R

Le monophasé


Ligne

I = 4,35 A

UEP = 10 kW

sousU = 230 V

10:11:10

∼

17 nΩ.mρ =.LR

S

ρ= avec soit





Le monophasé


Ligne

I = 4,35 A

UEP = 10 kW

sousU = 230 V

10:11:10

∼

∆U

45 4,35 196 VU RI∆ = = × ≈




2300 VaU =

Le monophasé


Ligne

I = 4,35 A

UEP = 10 kW

sousU = 230 V

10:11:10

∼ Ea Ua

∆U

2300 196 2496 Va aE U U= + ∆ = + =





2.c) Calcul du rendement :

Le monophasé


Ligne

I = 4,35 A

UP = 10 kW

sousU = 230 V

10:11:10

∼ Ea UaE

E = 250 V U = 230 V

23092%

250u

a

P UI

P EIη = = = ≈




Le monophasé


Conclusion :

La tension monophasée permet un transport de l’énergie électrique avec un meilleur rendement que la tension continue.

⇒ Intérêt de la tension alternative.

Les pertes par effet Joule (résistance des fils)sont d’autant plus faibles que la tension est élevée.

⇒ Intérêt de la haute tension.⇒ Evolution du standard: 240V.

Risque électrique:⇒ Sécurité électrique.

Câblage des prises de courant: Phase (brun) Neutre (bleu) Terre (vert et jaune)

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