Lc filtres rayonnement50307final

ELEC2700 - Hyperfréquences Chapitre 2: filtres1

Inductances, capacités et filtres


Réalisation de capacités et inductances localisées

Réalisation de capacités et inductances multilignes

- théorie des lignes couplées

- capacités interdigitées

- inductances intégrées

Application à la synthèse de filtres

- filtre passe-bande (résonateurs couplés)

- filtre passe-bas (succession de L,C)

introduction au projet

Plan


Obstacles shunts dans les guides d’onde

a

d

Mode fondamental: TE10• Pas de variation suivant y ni pour le mode ni pour l’obstacle, donc modes de type n=0 (TE, car m.n 0 pour TM)• symétrie suivant x (m impair)• Ce sont donc des modes TEm0 et donc de l’énergie magnétique x

y

L’admittance est donnée par CL sur TEmo adaB g 2cotg2

a

d

D

aDadadaB g 222 cotg2sec12cotg

Obstacle symétrique

Obstacle asymétrique

Mode fondamental: TE10

Pas de variation suivant y ni pour le mode ni pour l’obstacle, donc modes de type n=0 (TE)Ce sont donc des modes TEm0, m quelconque

INDUCTANCE

INDUCTANCE

Y = j B


Inductance shunt microruban

→ court-circuit suivi d’une faible longueur de ligne

Inductance série microruban

Inductances localisées en technologie microruban

L

pphc

c

cP

LjvLZj

LjZ

LZZ

/

tanhL

non valable à haute fréquencevoir projet


Inductances localisées en technologie coplanaire

Allongement du trajet du courant sur conducteur central

court-circuit suivi d’unefaible longueur de ligne

Pphc

c

cL

LjvlLZj

lLjZ

lLZZ

/)(

)(

)(tanh

L+l

p

Inductance shunt

Inductance série











Plan


Mode fondamental: TE10

Pas de variation suivant x pour l’obstacle, donc modes de type m=1symétrie suivant y (n pair)Ce sont donc des modes TE1n et TM1n.. Chacun de ces modes a une composante suivant x, mais au total, Ex doit être nulle

x

yb

a

d

Les composantes Ex des modes TE1n et TM1n de même ordre m s’annulent:

bynaxbnCVE

bynaxaCVE

nhn

hnx

nen

enx

sincos

sincos

111

111

Cette condition permet de calculer les constantes des modes et les énergies emmagasinées

CAPACITE

gg dbdcoseclnbB 24

Obstacles shunts dans les guides d’onde

Y = j B


Capacités localisées en technologie microruban

Capacité shunt microruban

→ circuit ouvert suivi d’une faible longueur de ligne

Capacité série microruban

Pphc

cc

cP

CjlLjvZ

lLjZ

lLZZ

/1)(/

)(/

)(coth

L+L

L

version chip ou intégrée: capa MIM


Capacité MIMMetal-Insulator-Metal

UltraSource, Inc., USA

métalisolant

métal

Capacités MIM


Capacités localisées en technologie coplanaire

Couplage par champ de bordEffet « gap »

Circuit ouvert suivi d’unefaible longueur de ligneL+l

p

phc

c

cL

Cj

lLjvZ

lLjZ

lLZZ

/1

)(/

)(/

)(coth

p


Inductance en technologie MEMS

Structure relevée grâce auxcontraintes résiduelles entre métal et substrat obtenues après process

Solénoide dans l’air→ moins de pertes

Technologie UCL, source Prof. J.P. Raskin

MEMS= Micro-Electro-Mechanical Systems


Capacité variable en technologie MEMSVbias

source Prof. J.P. Raskin déphasage sur coplanaire induit par capacité











Plan


Exemples

w

s

d

via

métalinférieur

Inductance spirale Inductance méandre

Capacité interdigitéeCapacité de découplage

« DC block »











Plan


Equations des tensions/courants

Circuit équivalent de deux lignes couplées

Inductance mutuelle Lm tient compte du fluxinduit par une ligne sur l’autre

Capacité de couplage Cm tient compte du champ électrique entre lignes


En fréquentiel:

Système d’équations différentielles du premier ordre à coefficients constants, réduit en système homogène d’ordre 2

Admet 4 solutions:

qui sont les valeurs propres du système

Equations de ligne de transmission pour deux lignes couplées


Dans le cas classique où on a

On peut redessiner le circuit comme ceci, en séparant les éléments capacitifs et inductifs:

V2



L’excitation impaire (V1=-V2) fournit la symétrie dans le plan transverse:

V2

Potentiel nul

Chacune des deux lignes peut être décrite par



L’excitation paire (V1=V2) fournit la symétrie dans le plan transverse:

V2

Chacune des deux lignes peut être décrite par (les capacités Cm ont une différence de potentiel nul à leurs bornes)



s

h

w

Configuration des champs dans les microrubans couplées


Lignes à fente couplées Guides coplanaires couplés

Configuration des champs dans les lignes couplées


1

2

3

4accès direct: de 1 vers 3accès couplé: de 1 vers 4

L

Coupleur à lignes parallèles

0 5 10 15 20 25 30 35 40-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

GHz

dB

S11S13S14

Transfert totalde 1 vers 4 pour e- o|=/L


1

2

3

4accès direct: de 1 vers 3accès couplé: de 1 vers 4

L

Coupleur à lignes parallèles

Transfert totalde 1 vers 4 pour e- o|=/L

0 5 10 15 20 25 30 35 40-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

GHz

dB

couplage à plus bassefréquence si L augmente

L

2xL











Plan


Filtre DC-bloquant

1

2 ouvert

3 ouvert

4

L

Transfert totalde 1 vers 4 pour

L

0 5 10 15 20-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

GHz

dB

S11S14

pas de transmission en DC

adaptation


Capacités interdigitées


réalisée comme un transistor MOS interdigité (plusieurs doigts de grille)

Capacité MOS











Plan


w

s

d

Inductances planaires réalisées sur substrat micro-onde ou intégrée sur Si ou GaAs.

Réfs:B. C. Wadell, Transmission Line Design Handbook, Artech House, 1991.Liao S. Y., Microwave Circuit Analysis and Amplifier Design, Prentice Hall, 1987.

Cin Rin Rout Cout

Cunderpass

RLL

355.8 nAL Liao:

Aire A en cm2 et nombre de tours n

via

métalinférieur

Topologie spirale


Circuit équivalent des 3 lignes couplées

1

2 1+2 → Y param.

Généralisation à 3 (n) lignes couplées


(a)

Out

In

(b)

1. Décomposition de l’inductance en sections de lignes couplées

2. Calcul des matrices Y et mise en cascade

Modélisation de la spirale

3. Conversion de la matrice Y globale en circuit équivalent

Cin Rin Rout Cout

Cunderpass

RLL


Eh

Ev

w

s

hox

h

Utilisation possible de plusieurs couches métalliques + vias pour les spires

Inductances intégrées


Résonance:si f > fr, L devient capa

Validation du modèle lignes couplées


ws

d

Influence du nombre de tours

L augmente avec N, mais C aussi→ fr diminue

Cin Rin Rout Cout

Cunderpas

RLL


Le facteur de qualité est influencé par les pertes conducteur

Facteur de qualité d’inductances 3,5 et 5,5 tours sur Si faible résistivité

R augmente avec N, car la longueur totale du conducteur spirale augmente

Cin Rin Rout Cout

Cunderpas

RLL

Influence du nombre de tours


Lignes planaires - Caractéristiques du substrat

• circuits hybrides: épaisseur H=127 m 254 m 508 m 1.27 m

alumine r’ = 9.8 tg = 10-4

quartz r’ = 3.78 tg = 10-4

teflon et PTFE r’ = 2.210.8 tg = 10-3

• circuits intégrés (substrat semiconducteur)

pertes substrat fonction de sa résistivité (qui dépend du dopage)

= 1/: 20 cm 10000 cmépaisseur H: 300 500 m

Si r’ = 11.7

AsGa r’ = 12.9 tg = j r’

InP r’ = 13.1 L’angle de perte dépend donc de la fréquence


Le facteur de qualité est influencé par les pertes du substrat

Influence du substrat

Cin Rin Rout Cout

Cunderpas

RLL


La résonance est influencée par la valeur de la capaApplication aux capteurs ADN: détection de la variation de fr

Process bio

Résonance [GHz]

Décalage

30 nm Al2O3

avant 10,173,64=35%

après 6,53

20 nm TiO2avant 10,39

4,31=41%après 6,08

Application aux capteurs











Plan


Exemples de filtres planaires

passe-bas

passe-bande

Stop-bande











Plan


Filtre DC-bloquant

Transfert totalde 1 vers 2 pour

L

Si L varie,fcentrale varie

1 2 3 4 5 6 7 8 9

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

GHz

dB

S11S12

L= 5 mm, 4 mm, 3.25 mm

1 2


Résonateurs planaires - Filtre passe-bande

jn jnjn jnjn

Chaque paire de résonateurs forme un circuit résonant à une fréquence

in

out

in out

f1f1f2

f2f3 f3

f1 f2 f3 f2

passe-bandeprofil tchebycheff


Filtre passe-bande

Filtre intégré réalisé à l’aide d’éléments discrets











Plan

Education

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