1

Manipulation 1 :

Porte logique

Introduction :

Un circuit combinatoire est un circuit à n entrées et m sorties, où l'état de chaque sortie (0 ou 1) dépend uniquement de l'état des entrées. Les circuits combinatoires les plus simples sont aussi appelés des portes logiques.

Les portes logiques à transistors :

La forme la plus simple de la logique électronique est la logique à diodes. Cela permet la fabrication de portes ET et OU, mais pas de portes NON ce qui conduit à une logique incomplète. Pour créer un système logique complet, il est nécessaire d'utiliser des lampes ou des transistors.

La famille la plus simple de portes logiques utilisant des transistors bipolaires est appelée résistance-transistor ou RTL (resistor-transistor logic). Au contraire des portes à diodes, les portes RTL peuvent être mises en cascade indéfiniment pour produire des fonctions logiques complexes. Pour diminuer le temps de retard, les résistances utilisées par les portes RTL furent remplacées par des diodes, ce qui donna naissance aux portes logiques diode-transistor ou DTL (diode-transistor logic). On découvrit ensuite qu'un transistor pouvait faire le travail de deux diodes en prenant la place d'une seule, ce qui mena à la création de portes logiques transistor-transistor ou TTL (transistor-transistor logic). Dans certains types de circuits, les transistors bipolaires furent remplacés par des transistors à effet de champ (MOSFET) ce qui donna naissance à la logique CMOS. Les concepteurs de circuits logiques utilisent actuellement des circuits intégrés préfabriqués, notamment en TTL, la série 7400 de Texas Instruments, et en CMOS, la série 4000 de RCA, ainsi que leurs dérivés plus récents. La plupart de ces circuits contiennent des transistors à plusieurs émetteurs, utilisés pour implémenter la fonction ET, et qui ne sont pas disponibles séparément. De plus en plus, ces circuits logiques fixes sont remplacés par des circuits programmables, qui permettent aux concepteurs d'intégrer un grand nombre de portes logiques diverses dans un seul circuit intégré. La nature programmable de ces circuits, parmi lesquels les FPGA, a enlevé au hardware son aspect "dur" : il est désormais possible de changer les fonctions logiques d'un système en reprogrammant certains de ses composants, ce qui permet de modifier les caractéristiques d'un circuit logique hardware.

Les portes logiques électroniques diffèrent de manière significative de leurs équivalents à relais et contacts. Elles sont bien plus rapides, moins gourmandes et beaucoup plus petites (au moins un million de fois dans la plupart des cas).

2

De plus, il y a une différence fondamentale dans la structure. Les circuits à contacts créent un chemin continu, dans lequel le courant peut circuler dans les deux directions entre l'entrée et la sortie. La porte logique à semi-conducteurs, au contraire, agit comme un puissant amplificateur de tension, qui reçoit un courant faible en entrée et produit une tension de basse impédance en sortie. Le courant ne peut pas circuler entre la sortie et l'entrée d'une porte à semi-conducteurs.

Un autre grand avantage des circuits logiques standardisés est qu'ils peuvent être mis en cascade. Autrement dit, la sortie d'une porte peut être reliée aux entrées d'une ou plusieurs portes, et ainsi de suite à l'infini, ce qui permet de construire des circuits d'une complexité quelconque sans avoir besoin de connaître le fonctionnement interne des portes. Dans la pratique, la sortie d'une porte ne peut être connectée qu'à un nombre fini d'entrées, mais cette limite est rarement atteinte dans les nouveaux circuits CMOS comparé aux circuits TTL. Il existe également un délai nommé temps de propagation entre la modification d'une entrée et la modification correspondante en sortie. Dans des portes en cascade, le temps de propagation total est à peu près égal à la somme des temps de propagation individuels, ce qui peut poser problème dans les circuits à grande vitesse.

Circuit intégré 7400 contenant 4 portes NON-ET (NAND). Les deux autres broches servent à l'alimentation 0V / 5V.

Rappel : Propriété des fonctions logiques et symboles correspondant

A+0 =A A . (B +C ) =A . B + A . C

A+B =B+A A . 0 =0

A+1 =1 A . 1 =A

A+A =A A . A =0

A+A = 1 A . A =A

A+A.B =A+B ; A+A+A =A

Type Symbole Americain

ET

OU

NON

NON-ET (NAND)

NON-OU (NOR)

OU exclusif (XOR)

NON-OU exclusif ou OU-exclusif complémenté (XNOR)

Symbole Americain Symbole Européen Opération booléenne

entre A et B

3

Opération booléenne entre A et B Table de vérité

Entrée Sortie

A B A ET B

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Entrée Sortie

A B A OU B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Entrée Sortie

A NON A

0 1

1 0

Entrée Sortie

A B A

NAND B

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Entrée Sortie

A B A NOR

B

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

Entrée Sortie

A B A XOR

B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Entrée Sortie

A B A

XNOR B

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

4

Aplication 1 : Contrôle de chauffage

Un dispositif de chauffage industriel est contrôlé par trois détecteurs de seuil de

température a, b et c . Il faut au moins que deux détecteurs sur trois indiquent un niveau haut

pour que l’information soit validée sur la sortie S1.

a) Donner la table de vérité de S1 en fonction de a, b et c et écrire l’équation de sortie

a b c S

b) Simplifier l'expression de S1par la méthode graphique ( tableau de Karnaugh.)

c) Représenter le schéma logique de S1.

d) Faire la mise en œuvre, tester puis faire valider le bon fonctionnement par le

Professeur.

5

Application 2 : Demi -additionneur et additionneur complet :

* Demi-additionneur :

1) Remplir le tableau suivant : donner la somme arithmétique en binaire des différentes

combinaisons possibles

a b A+b

2) Soit le tableau suivant :

a b Somme Retenu 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1

a)Déduire la porte logique correspondante a chaque colonne Somme et Retenu.

b) Écrire les équations de sortie R et S sous la forme la plus simplifiée.

c) Représenter le schéma logique de R et S

d) Faire le câblage à l’aide des circuits intégrées SN74LS 136 ,SN74LS08 ,SN74LS02 et tester.

6

* Additionneur complet :

1) Remplir la table de vérité suivante : S= Cin xor a xor b

2) Écrire les équations de sortie de S et Cout sous la forme la plus simplifiée.

3) Représenter le schéma logique de R et S

4) Faire le câblage à l’aide des circuits intégrées SN74LS 136, SN74LS08, SN74LS02 et tester.

5) Quelle est la différence entre un demi-additionneur et un additionneur complet

Cin a b S Cout