Notesdecours-Mathématiques

BrigitteLong1

1èretrajectoireVoicilesconceptsquetudoiscomprendresanshésiter

1.NOMBRE–Sensdesnombres

1.1 L’élève doit pouvoir démontrer une compréhension des nombres naturels jusqu’ à 1 000 000 : Savoirlireetécriredesnombres:

Deux-cent-vingt-quatre-mille-trois-cent-sept=224307

Comparer:357290>307290

Dénombrementparintervalles:100000+100000+100000+7000+90

Représentationsimagées:

246103

26438

Représentationssymboliques:

357304

=350000+7304

=600304–243000

=89326x4

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BrigitteLong2

1.2 L’élève doit pouvoir décomposer et composer des nombres naturels jusqu’ à 1 000 000 : Décomposition:

524137

=500000+20000+4000+100+30+7

=(5x100000)+(2x10000)+(4x1000)+(1x100)+(3x10)+7

=(5x105)+(2x104)+(4x103)+(1x102)+(3x101)+7

Composition:

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BrigitteLong3

1.3 L’élève doit pouvoir démontrer une compréhension des fractions et des nombres fractionnaires : Lesfractionssimples:

Lesfractionsimpropres:

!"! Lesfractionséquivalentes:

Lesnombresfractionnaires:

4 !!

Convertirdesfractionsimpropresennombresfractionnaires:

!"!

= 2 !! 13 ÷6=2reste1

donc2 !!

Convertirdesnombresfractionnairesenfractionsimpropres:

2 !!

= !"! 6x2+1=13

donc!"!

Compareretordonnerdesfractionsetdesnombresfractionnaires:

1

𝟏/𝟐 𝟏/𝟐

𝟏/𝟑 𝟏/𝟑 𝟏/𝟑

𝟏/𝟒 𝟏/𝟒 𝟏/𝟒 𝟏/𝟒

𝟏/𝟓 𝟏/𝟓 𝟏/𝟓 𝟏/𝟓 𝟏/𝟓

𝟏/𝟔 𝟏/𝟔 𝟏/𝟔 𝟏/𝟔 𝟏/𝟔 𝟏/𝟔

𝟏/𝟕 𝟏/𝟕 𝟏/𝟕 𝟏/𝟕 𝟏/𝟕 𝟏/𝟕 𝟏/𝟕

𝟏/𝟖 𝟏/𝟖 𝟏/𝟖 𝟏/𝟖 𝟏/𝟖 𝟏/𝟖 𝟏/𝟖 𝟏/𝟖

𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗

𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎

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BrigitteLong4

1.4 L’élève doit démontrer une compréhension des nombres décimaux jusqu’aux centième : Relationentrelesfractionsdécimalesetlesnombresdécimaux Partiedécimale: 2-positiondesdixièmes 5-positiondescentièmes 6-positiondesmillièmes

Convertirfractions en nombres décimaux et en pourcentages

!!= !

!"= !"

!"" 0,80 80%

fractiondécimale nombredécimal pourcentage

1.5 L’élève démontre une compréhension des concepts de facteurs et de multiples :

Lesfacteurscommunssont2x2x5Leplusgrandcommundiviseurest

PGCD:2x2x5=20Lesmultiples:

PPCM(5-6)

Lepluspetitcommunmultipleest30

L’arbredesfacteursLesfacteurs:ReprésentationdansunDiagrammedeVenn

401x402x204x105x8

601x602x303x204x155x126x10

de40:(1,2,4,5,8,10,20,40) de60:(1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60)

-Lenombredécimalest453,256-Lafractiondécimaleest453et !"#!"""

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2.NOMBRE–Sensdesnombres

2.1 L’élève doit pouvoir utiliser l’addition et la soustraction impliquant des nombres naturels jusqu’ à 100 000 dans des contextes de résolution de problèmes :

98832 87214+41538 - 39172 140370 48042

Lasommeestde140370 Ladifférenceestde48042

2.2 L’élève doit pouvoir résoudre des problèmes de groupement en déterminant le produit ou le quotient d’un nombre naturel à 3 chiffres par un nombre naturel à 2 chiffres : multiples 457 5134500 x 12 -306 914 390 x151+4570 -357 x2102 5484330 x3153 -306 x4204 24 x5259 x6306 x7357 x8408 x9459

Leproduitestde5484 Lequotientestde6,76

6,76

?-

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2.3 L’élève doit pouvoir effectuer des opérations en respectant la priorité des opérations suivantes : grande parenthèse, parenthèse, multiplication, division, addition et soustraction : 1.Calculerlesdonnéesdesgrandesparenthèses2.Calculerlesdonnéesdespetitesparenthèses3.Fairelesmultiplicationsxetdivisions÷4.Fairelesadditions+etsoustractionsdansl’ordre–exemple:(10+(3x2))–14+4x3=14

2.4 L’élève doit pouvoir utiliser des stratégies de calcul mental variées : Connaîtrelestables(+ - x ÷)de0à12.

x1; mêmechose 582x1=582x10; onajouteun0 582x10=5820x100; onajoutedeux0 582x100=58200x1000; onajoutetrois0 582x1000=582000

2.5 L’élève doit pouvoir résoudre des problèmes impliquant des nombres décimaux (jusqu’aux centièmes): 12,15$+13,05$J’auraibesoind’environ25,00$.Enfaisantlecalcul.Enlignerlesvirgules.

25,20$

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BrigitteLong7

3.RÉGULARITÉSETALGÈBRE

3.1 L’élève doit pouvoir explorer des relations à partir de suites non numériques à motif croissant. : -Relationdanslessuites

Àchaquefigure,j’ajoute3carrés…l’airedela5efigureestde15cm2

3.2 L’élève doit pouvoir représenter des relations à l’aide de matériel et d’une table des valeurs. : -Dansunetabledevaleurs

3.3 L’élève doit pouvoir représenter des situations d’égalité et les résoudre en trouvant la valeur d’une inconnue (variable) : -Pardéductionouparessaissystématiques(méthode essai-erreur)

ρ – 27 = 18 42 - 27 = 18 non (15, trop petit) 49 - 27 = 18 non (22, trop grand) 45 - 27 = 18 oui donc ρ=45

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4.GÉOMÉTRIE

4.1 L’élève doit pouvoir explorer les formes géométriques pour développer une compréhension de certaines propriétés : -Reconnaîtreetnommerlessortesdequadrilatèresenfonctionduprinciped’inclusion

Quadrilatère

-Polygoneà4côtés.

Deltoïde -2pairesdecôtésadjacentscongrus.-2anglescongrus-Quadrilatèreonconvexe

Cerf-volant

-2pairesdecôtésopposéscongrus-1paired’anglescongrus.-Diagonalessontperpendiculaires.-Quadrilatèreconvexe

Trapèze

rectangleisocèleautre

-Aumoins1pairedecôtésparallèles.-Quadrilatèreconvexe

Parallélogramme

-2pairesdecôtésparallèles-2pairesdecôtéscongrus-2pairesd’anglesopposéscongrus-Quadrilatèreconvexe

Rectangle

-2pairesdecôtéscongrus-2pairesdecôtésparallèles-4anglesdroits(90°)-Quadrilatèreconvexe

Losange

-4côtéscongrus-2pairesdecôtésparallèles.-2pairesd’anglesopposéscongrus-Quadrilatèreconvexe

Carré

-4côtéscongrus-2pairesdecôtésparallèles-4anglesdroits(90°)-Quadrilatèreconvexe

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BrigitteLong9

- -Reconnaîtreetnommerlessortesdetriangles

Lasommedesanglesd’untriangleetd’unquadrilatère

Lasommedesanglesd’untriangleesttoujoursde180°

Lasommedesanglesd’unquadrilatèreesttoujoursdes360°

Rectangle

-1angledroit-Triangle

Équilatéral -Triangle-3côtéscongrus-3anglescongrus(60°)

Isocèle

-2côtéscongrus-2anglescongrus-Triangle

Scalène

-Aucuncôtécongrus-Aucunanglecongru

4.2 L’élève doit pouvoir représenter des formes géométriques (tracer et construire) : -Aveclematérielnécessaire

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BrigitteLong10

4.3 L’élève doit pouvoir composer et décomposer des polygones pour en créer de nouveaux : Cepentagoneestmaintenant:1triangleet1rectangle

5.MESURE

5.1 L’élève doit pouvoir décrire des objets ou des situations en fonction d’attributs de mesure tels que la longueur, l’argent et le temps, -Lesattributsdemesure:

Attributs Instrumentdemesure UnitésdemesureLongueur règle,rubanàmesurer,odomètre… mm,cm,dm,m,hm,dam,kmArgent monnaie,dollars… ¢, $ Temps horloge,montre,chronomètre… seconde,minute,heure,mois,année,

quotidien,hebdomadaire,mensuel,annuel,décennie,siècle…

5.2 L’élève doit pouvoir mesurer le temps : 1jour=24h1h=60min1min=60s

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BrigitteLong11

5.3 L’élève doit pouvoir résoudre des problèmes de périmètre et d’aire du triangle, du rectangle et du parallélogramme ainsi qu’effectuer des conversions d’unités de temps et d’argent. : -Lepérimètre:

Lepérimètre=sommedelamesuredeses4côtéssoit: AB+BC+CD+AD 7+3+7+3 =20cm

-L’aire:

Aireduparallélogramme,ducarré,durectangle=longueurxlargeur

𝐴 = 𝐿 𝑥 𝑙 =____cm2

Airetriangle=basexhauteur 2

Quelle sont les dépenses

hebdomadaire du Parc

Jurassique sachant qu’il en

coute… - Électricité : 3000$/semaine

- Entretien des enclos :

1000$ /jour

-Salaire des employés :

17,50$ /heure à 8h par jour.

Le parc paie 22 employés

par jour.

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BrigitteLong12

6.TRAITEMENTDEDONNÉESETPROBABILITÉ

6.1 L’élève doit pouvoir analyser des situations qui nécessitent la collecte de données lors d’une expérience, la réalisation d’un sondage ou l’utilisation de données secondaires : Lorsd’uneexpériences:Ex:Chaquejour,latailled’uneplanteest…Lorsd’unsondage:Ex:Àl’école,combienaime…Lesdonnéessecondaires:Ex:Àpartird’unsitedemétéo,latempératureest…

6.2 L’élève doit pouvoir recueillir, organiser, traiter et représenter des données (mode, moyenne et médiane) ainsi que construire un diagramme à tiges et à feuilles. Mode:Tutrouveslesnombresquiapparaissentleplussouvent

1,1,2,2,2,3,3,3,4,5 (lemode:2et3)Remarque:Sitouslesélémentsapparaissentlemêmenombredefois,iln’yapasdemode2,2,3,3,4,4,5,5 (iln’yaaucunmode)

Médiane: Tuplacesenordreettuélimineschaqueboutenmêmetemps.

17,22,25,38,45 (lamédianeest25)Remarque:S’ilya2nombresaucentre,tucalculeslamoyenne

17,22,25,27,38,45

25+27=52

52÷2=26 (lamédianeest26)

Moyenne:Tuadditionnestouteslesdonnéesettudivisesparlenombrededonnées.

5+8+9+12+14+17=65puis65÷6=32,50

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BrigitteLong13

6.3 L’élève doit pouvoir analyser des données représentées dans un tableau, un diagramme ou dans un diagramme à tiges et à feuilles :

Ledigrammeàtigesetàfeuilles Lediagrammeàlignesbrisées

Lediagrammeàpictogrammes Lediagrammeàbandes

Saveur de crème glacée préférée