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remédiation pour les élèves de la EB6 concernant le calcul du PPCM et du PGCD de deux entiers
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TRAVAIL DE REMEDIATION(NIVEAU EB6)
Objectifs:• Calculer le PGCD de deux entiers• Calculer le PPCM de deux entiers
LE PGCD DE DEUX ENTIERS
LE PPCM DE DEUX ENTIERS
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PPCM
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PGCD
CONSIGNE : CALCULE LE PGCD DE 48 ET 180
CLIQUE “ENTER” SUR TON CLAVIER POUR SUIVRE LES ÉTAPES PENDANT QUE TU TRAVAILLES DE LA MÊME FAÇON SUR TON CAHIER
ÉTAPE 1: DÉCOMPOSE EN FACTEURS PREMIERS LE NOMBRE 48
48 2 48 est divisible par 2 car il est pair ; 48 : 2 = 24
24 2 24 est divisible par 2 car il est pair ; 24 : 2 = 12
12 2 12 est divisible par 2 car il est pair ; 12 : 2 = 6
6 2
3 3
1
6 est divisible par 2 car il est pair ; 6 : 2 = 3
3 est divisible par 3 car il est un nombre premier ; 3 : 3 = 1
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3
On écrit la décomposition en facteurs premiers ainsi :
48 = 2 x 3 4
ÉTAPE 2: DÉCOMPOSE EN FACTEURS PREMIERS LE NOMBRE 180
180 2 180 est divisible par 2 car il est pair ; 180 : 2 = 90
90 2 90 est divisible par 2 car il est pair ; 90 : 2 = 45
45 3 45 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres est 9 ; 45 : 3 = 15
15 35
15 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres est 6 ; 15 : 3 = 5
180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5
On écrit la décomposition en facteurs premiers ainsi :
180 = 2 x 3 x 5 2 2
1
5 5 est divisible par 5 car il est un nombre premier ; 5 : 5 = 1
ÉTAPE 3: ENTOURE LES FACTEURS PREMIERS COMMUNS A 48 ET 180
48 = 2 x 3 4
180 = 2 x 3 x 5 2 2
ÉTAPE 4: CHOISIS LES FACTEURS COMMUNS AU PLUS PETIT EXPOSANT
48 = 2 x 3 4
180 = 2 x 3 x 5 2 2
PGCD (48 ; 180) = 22
3x
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CONSIGNE : CALCULE LE PPCM DE 48 ET 180
CLIQUE “ENTER” SUR TON CLAVIER POUR SUIVRE LES ÉTAPES PENDANT QUE TU TRAVAILLES DE LA MÊME FAÇON SUR TON CAHIER
ÉTAPE 1: DÉCOMPOSE EN FACTEURS PREMIERS LE NOMBRE 48
48 2 48 est divisible par 2 car il est pair ; 48 : 2 = 24
24 2 24 est divisible par 2 car il est pair ; 24 : 2 = 12
12 2 12 est divisible par 2 car il est pair ; 12 : 2 = 6
6 2
3 3
1
6 est divisible par 2 car il est pair ; 6 : 2 = 3
3 est divisible par 3 car il est un nombre premier ; 3 : 3 = 1
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3
On écrit la décomposition en facteurs premiers ainsi :
48 = 2 x 3 4
ÉTAPE 2: DÉCOMPOSE EN FACTEURS PREMIERS LE NOMBRE 180
180 2 180 est divisible par 2 car il est pair ; 180 : 2 = 90
90 2 90 est divisible par 2 car il est pair ; 90 : 2 = 45
45 3 45 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres est 9 ; 45 : 3 = 15
15 35
15 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres est 6 ; 15 : 3 = 5
180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5
On écrit la décomposition en facteurs premiers ainsi :
180 = 2 x 3 x 5 2 2
1
5 5 est divisible par 5 car il est un nombre premier ; 5 : 5 = 1
ÉTAPE 3: ENTOURE TOUS LES FACTEURS PREMIERS DE 48 ET 180
48 = 2 x 3 4
180 = 2 x 3 x 5 2 2
ÉTAPE 4: ECRIS TOUS LES FACTEURS AU PLUS GRAND EXPOSANT
48 = 2 x 3 4
PPCM (48 ; 180) = 24 2
3x
180 = 2 x 3 x 5 2 2
x 5
Jessica AOUN
