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Serie 6 (derive) 1bac SM biof: Prof ENNAJI AHMED
Exercice 1 :
Soit
3
21
xf x
x
1-determiner fD
2- calculer 1 1
lim ; lim ; lim limx x x x
f x f x f x et f x
3- montrer que :
2
3 2: 2
1f
xx D f x x
x
4-montrer que : : 2y x est une asymptote oblique à fC
5-etudier la position de fC par rapport à : 2y x
6-montrer que :
2
3
3: '
1f
x xx D f x
x
7-donner le tableau de variation de f
8- déterminer l’équation de la tangente à fC au point O
9-construire fC dans un repère orthonormé ; ;O i j
Exercice 2 :
Soit 2
2f x x
1-determiner fD et calculer limx
f x
2-etudier les branches infinies au voisinage de
3-etudier la dérivabilité de f à droite de 0 et interpréter le résultat obtenu
géométriquement
4-calculer 'f x puis étudier son signe et donner le tableau de variation
5-resoudre l’équation f x x et donner l’équation de la tangente à fC au
point d’abscisse1
2
6- construire fC dans un repère orthonormé ; ;O i j