Année universitaire 2013-2014

Ministère de l'enseignent supérieur et de la recherche scientifique

TP 03

Les circuits de transcodage et d’aiguillage

Département électronique

Module : électronique Numérique

2éme Année LIC/ELN

Réalisés par :

Bilal Goura

Chettih dawod

LES CIRCUITS DE TRANSCODAGE ET D’AIGUILLAGE 1

I. Introduction

Un Transcodeur est un dispositif permettant de passer du nombre N écrit dans code C1

au même nombre N écrit dans le Code C2.

Il n’existe pas un code binaire meilleur que les autre : aussi en utilise-t-on plusieurs

avec des transcodeurs pour passer de l’un a l’autres. Leurs utilisations en nombres

relativement limitées expliquent qu’on ne les trouve pas tous sous forme de circuits intégrés :

il faut alors les réaliser a l’aide de ports logiques ET –NON OU NON …La réalisation

pratique d’un transcodeur passe pas l’écriture de sa table de vérité, puis pas la recherche des

équations de sorties avec les tableaux de Karnaugh .

II. Objectif de TP

Notre objectif de ce TP est de réaliser les circuits de transcodage, de codage et

d’aiguillage avec les portes logiques, ainsi de savoir générer le fonctions logiques a partir

des multiplexeurs (circuits d’aiguillage).

Et pour ce TP on utilise :

Logique simulateur Crocodile Physic pour tracer les logigrammes .

Symboles du logiciel :

Port Symboles

Entrées logique

Sorties logique

AND

XOR

OR

NOT

LES CIRCUITS DE TRANSCODAGE ET D’AIGUILLAGE 2

III. Manipulation

1. Transcodeur N→ N’ : N’= | N - 9 |

Table de vérité

Les expressions de N’

T1 :

T1 = 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 + 𝐴 𝐵 𝐶𝐷 = 𝐴 𝐵 𝐶

T2 :

Le tableau de Karnaugh nous donne :

𝑇2 = 𝐵𝐶 + 𝐵 𝐶 = 𝐵 ⊕ 𝐶

T3 et T4 :

Pour T3 et T4 remarquons facilement sous la table de vérité que :

𝑇3 = 𝐶 𝑒𝑡 𝑇4 = 𝐷

N [BCD] N’ = | N-9 |

N A B C D T1 T2 T3 T4

0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 2 0 0 1 0 0 1 1 1 3 0 0 1 1 0 1 1 0 4 0 1 0 0 0 1 0 1 5 0 1 0 1 0 1 0 0 6 0 1 1 0 0 0 1 1 7 0 1 1 1 0 0 1 0 8 1 0 0 0 0 0 0 1 9 1 0 0 1 0 0 0 0

10 1 0 1 0 0 1 1 1

CD 00 01 11 10

00 0 0 1 1

01 1 1 0 0

11 Q Q Q Q

10 0 0 Q Q

AB

LES CIRCUITS DE TRANSCODAGE ET D’AIGUILLAGE 3

Schéma de circuit logique Transcodeur

Fig.1

2. Codeur Décimal-Binaire :

Table de vérité

Décimal Binaire

0 1 2 3 4 5 6 7 B1 B2 B3

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1

0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

Les expressions

B1 = 4+5+6+7

B2 = 2+3+6+7

B3 = 1+3+5+7

B

Transcodeur

T1

A C D

T2

T3

T4

LES CIRCUITS DE TRANSCODAGE ET D’AIGUILLAGE 4

Schéma de circuit logique: Codeur Décimal-Binaire :

Fig.2

3. Codeur Binaire – Décimal :

Table de vérité :

Binaire Décimal

B0 B1 B2 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1

Les expressions

0 = 𝐴 𝐵 𝐶. 1 = 𝐴 𝐵 𝐶

2 = 𝐴 𝐵 𝐶. 3 = 𝐴 𝐵𝐶

4 = 𝐴 𝐵 𝐶. 5 = 𝐴 𝐵 𝐶

6 = 𝐴 𝐵 𝐶. 7 = A B C

Le Codeur

1 0 2 3 4 7 6 5

B1

B2

B3

LES CIRCUITS DE TRANSCODAGE ET D’AIGUILLAGE 5

Schéma de circuit logique : Codeur Binaire – Décimal

Fig.3

4. Multiplexeurs :

a) A 2 entrées :

Table de vérité :

Les expressions:

S = S1 𝐶 +S2 C

Logigramme :

Fig.4

C S1 S2

0 C 1

1 1 C

C S

0 S1

1 S2 Le Codeur

B0 B1 B2

0

1

2

3

4

5

6

7

S2

S1

S2

C

S

LES CIRCUITS DE TRANSCODAGE ET D’AIGUILLAGE 6

b) A 4 bits :

Table de vérité :

L’expression :

Logigramme :

Fig.5

5. Démultiplexeurs :

a) 2 sorties :

Table de vérité :

Logigramme :

Fig.6 fig.6

C1 C0 S

0 0 E0

0 1 E1

1 0 E2

1 1 E3

C S1 S2 0 E 0 1 0 E

S = 𝐶1 𝐶0 𝐸0 + 𝐶1 𝐶0 𝐸1 + 𝐶1 𝐶0 𝐸2 + 𝐶1 𝐶0𝐸3

C0 C1 E0 E1 E2 E3

S

S1 =𝐶 𝐸 , S2 = C E

S1

S2

S2

E

C

LES CIRCUITS DE TRANSCODAGE ET D’AIGUILLAGE 7

b) A 4 bits :

Table de vérité

C1 C2 S1 S2 S3 S4

0 0 E 0 0 0

0 1 0 E 0 0

1 0 0 0 E 0

1 1 0 0 0 0

Les expressions des sorties

S1 = E 𝐶1 𝐶2 = E(𝐶1+𝐶2 )

S2 = E 𝐶1 𝐶2

S3 = E 𝐶1𝐶2

S4 = E 𝐶1𝐶2

Logigramme de circuit Démultiplexeurs (4bits) :

Fig.7

S4

S3

S2

S1

C2 C1

E

LES CIRCUITS DE TRANSCODAGE ET D’AIGUILLAGE 8

II. Travail théorique :

1. Transcodage Binaire ver Gray (3bits)

Table de vérité :

N A B C G1 G2 G3

0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 0 0 1

2 0 1 0 0 1 1

3 0 1 1 0 1 0

4 1 0 0 1 1 0

5 1 0 1 1 1 1

6 1 1 0 1 0 1

7 1 1 1 1 0 0

Les expressions

Pour G1 : A = G1

Pour G2 :

Pour G3

Logigramme

Fig.8

BC A

00 01 11 10

0 0 0 1 1

1 1 1 0 0

BC A

00 01 11 10

0 0 1 0 1

1 0 1 0 1

G2 = A⊕B

G 3 = B⊕C

A B C

G1

G2

G3

LES CIRCUITS DE TRANSCODAGE ET D’AIGUILLAGE 9

2. Transcoder Gray-Binaire

Table de vérité

N A B C B1 B2 B3

0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 0 0 1

2 0 1 1 0 1 0

3 0 1 0 0 1 1

4 1 1 0 1 0 0

5 1 1 1 1 0 1

6 1 0 1 1 1 0

7 1 0 0 1 1 1

Les expressions des sorties

Pour B1 : Directement On a B1 = A

Pour B2 :

Algébriquement B2 = 𝐴𝐵 + 𝐴𝐵 .Donc B2 = A ⊕ B

Pour B3 (Table de karnaugh) :

BC

A

00 01 11 10

0 0 1 0 1

1 1 0 1 0

Ça nous donne : B3 = A ⊕ 𝐵 ⊕ 𝐶

Logigramme

Fig.9

C B A

B1

B2

B3

LES CIRCUITS DE TRANSCODAGE ET D’AIGUILLAGE 10

3. Génération des fonctions logiques

a) F1 = ∑( 1, 3 , 4 ,7)

b) F2 = ∑( 0, 3 , 4 ,6,7)

On a : 22< 7 <23 alors nous utilisons un multiplexer (8-1)

Table de vérité :

Les expressions des F1 et F2:

F1 (A, B, C) = k1𝐴 𝐵 C + k3 𝐴 BC + k4 A𝐵 𝐶 + k7 ABC

F2 = k0𝐴 𝐵 𝐶 + k3 𝐴 BC + k4 A𝐵 𝐶 + k6 A𝐵𝐶 + k7 ABC

K N A B C F1 F2

k0 0 0 0 0 0 1

k1 1 0 0 1 1 0

k2 2 0 1 0 0 0

k3 3 0 1 1 1 1

k4 4 1 0 0 1 1

k5 5 1 0 1 0 0

k6 6 1 1 0 0 1 k7 7 1 1 1 1 1

LES CIRCUITS DE TRANSCODAGE ET D’AIGUILLAGE 11

Logigramme des fonctions F1 et F2 :

Pour tracé logigramme nous remarquons que il y a des entrées commun et pour ça

on peut simplement reliaison les deux fonctions dans même logigramme.

Fig.10

k6

k0

k1

k2

k3

k4

k5

k7

C

B

A

F2

F1