Asservissements linaires continus
Asservissements linaires continusLAJOUAD Rachid
PLANIntroductionNotions de signalSystmeAutomatiqueModlisation des systmes physiques linaires ou linarisable quation diffrentielle, fonctions de transfert.Description temporelle et frquentielle. Reprsentation et analyse graphiques : Bode, Black, Nyquist.Stabilit, degr de stabilit (marges). Critre algbrique (Routh).Prcision des SLC asservis.Rapidit des SLC asservis.Performances et Correction des systmes asservis : correcteurs P, PI, PD, PID, avance/retard; correction des systmes retard.
Introduction - signal
Introduction - SystmeOn appelle systme une association structure d'lments ayant une relation entre eux, de faon former un produit remplissant une ou plusieurs fonctions.
Introduction - Automatique
Description dun systmeDescription temporelleSystmee(t)s(t)Mise en quation : exemples
Dtermination de la rponse
Rsolution temporelleDtermination de la rponse
Exemple : Systme de 1er Ordre
Exemple : Systme 2nd ordre.
Caractristiques temporelles : Temps de rponse 5%DpassementConstante de tempsPulsation de rsonnance
Mthode oprationnelleDtermination de la rponsee(t)s(t) = L-1(S(p))
L(e(t)) = E(p)S(p) = L(s(t))
Mthode classique (ordre 2)Mthode oprationnel
Fonction de transfertNotions de BO et BF.Avantages et inconvnientsDtermination de la FTBFDiagrammes :Diagramme de Bode.Diagramme de Nyquist.Diagramme de Balck.
Notions sur BO et BF
Calcul de la FTBFA(p) : Chaine directeB(p) : Chaine de mesureC(p) : Fonction de consigneE(p) : La consigne(p) : lerreurS(p) : La sortier(p) : le signal de mesure
FTBO : r(p) / E(p)FTBF : S(p) / E(p)
Diagramme de BodeNotion de dcibel.Diagramme damplitude et de phase
Diagramme de Nyquist
Diagramme de Black
Mthodes numriques de trac de diagrammesFonctions :
tf(), ltiview(), step(), impulse(), lsim(), bode(), nyquist(), nichols()
sous MATLAB
Stabilit des systmes asserviesDfinitionsNotion du point critiqueConditions mathmatique gnraleCritre algbrique de RouthLes marges de stabilit
Dfinitions
StableAsymptotiquementStableInstable
Point critique
Conditions mathmatique gnrale
Si di est rel alors loriginale est Si di est complexe alors di=a+j et di*=a-j
Il faut que les ples soient partie relles ngative
Critre de Routh-Hurwitz
Aucun des i nest nulTous les i sont de mme signeAprs construction du tableau suivant: les coefficients de la premire colonne sont de mme signes012i paires0242i impaires1352i+11= (12-03)/12= (14-05)/1.1= (13-21)/12= (15-31)/1
Marges de stabilits
Prcision des systmes asservies
(s
(e
63 %
(
E
kE
KE
D1
D2
T
Influence de lamortissement
-180
-40 dB/dcade
Influence de lamortissement
