Prevision de la demande

Chapitre 2 : Prévision de la demande

• Généralités

• Panorama des méthodes de prévision

• Analyse des séries chronologiques

• Calcul des prévisions

GENERALITES

Importance de la prévision

• Au niveau stratégique : Pour orienter les activités futures de l’entreprise.

• Au niveau tactique : Etude de la demande sur un horizon plus court.

Généralités

Facteurs influents

• Le cycle de vie d’un produit

• Le statut de l’économie

• Autres facteurs

Généralités

Facteurs influents

1

2

3

4

5

D em andes

T em ps

Généralités1 - Développement

2 - Mise à l’essai et introduction3 - Croissance de la demande (compétition)

4 - Stabilité de la demande (saturation du marché)

5 - Disparition

Facteurs influents

• Le statut de l'économie Inflation, récession, redressement, …

• Autres facteursPériode de l'année, état d'esprit du consommateur,

etc...

Généralités

Paramètres de la prévision• Horizon de prévision : Période pour laquelle on

effectue une prévision.

– Court terme : de quelques semaines à quelques mois.– Moyen terme : 6 mois à 1 an.– Long terme : de 3 à 5 ans.

• Fréquence de prévision : Tout les combien de temps la prévision est remise à jour.

– Journalière, hebdomadaire, mensuelle, ...

Généralités

Panorama

des méthodes

de prévision

Types de méthodes

• Méthodes qualitativesElles n’utilisent pas les modèles mathématiques

et font appel aux opinions des personnes concernées.

• Méthodes quantitativesElles sont basées sur des modèles mathématiques.

Panorama des méthodes de prévision

Méthodes qualitatives

Avis des commerciaux :Chaque commercial évalue les ventes dans son

territoire.

==> Avantages : Méthode facile à mettre en œuvre et intéressante pour le lancement d'un nouveau produit.

==> Inconvénients : Elle dépend d’opinions pouvant être biaisées par des objectifs.



Jury de cadres :Les avis d'un groupe de cadre sont regroupés en une

seule estimation.

==> Avantages : Permet d'obtenir une prévision en un temps relativement court en considérant de nombreux point de vue (de secteurs différents).

==> Inconvénients : Elle peut conduire à des résultats biaisés par des attitudes individuelles.


Méthodes qualitativesSondages :

Les avis de personnes extérieures à l’entreprise (et en particulier les clients présents ou potentiels) sont pris en compte.

==> Avantages : Permet d’apprendre le mode de pensée et les attentes des clients.

Peut être utilisée pour développer un nouveau produit ou améliorer la qualité d'un produit existant.

==> Inconvénients : Méthode coûteuse en temps en en personnes.



Méthode Delphi :Méthode systématique qui permet d'avoir un

consensus à partir de réponses d’experts.

==> Avantages : Permet de diminuer le biais sur l’estimation.

==> Inconvénients : Coût élevé et concerne essentiellement les prévisions à long terme.


Méthodes quantitativesHistoriquejusqu’à N

Recherche descaractéristiquesde cet historique

Calculs desprévisionspour N+1

Prévisiondes moyens

de production

Demande observée de N+1

Mesured’erreur

Remise encause

du modèle


Analysedes

séries chronologiques(méthodes quantitatives)

Série chronologique

Une série chronologique correspond à l’historique des ventes passées dont on

dispose.

C’est une succession d’observations de même grandeur pendant une période donnée.

Analyse des séries chronologiques







Elimination des valeurs anormales

• Un filtrage des demandes est parfois nécessaire pour éliminer des valeurs anormales.

• Si le nombre de valeurs éliminées est trop important, c’est que le filtre est mal choisi.


Composantes d'une série chronologique

• Composante de niveau (level) : a

• Composante tendancielle (tend) : b

• Composante saisonnière (seasonal variations) : Ft

• Composante cyclique (cyclical movements) : Ct

• Composante aléatoire ou résiduelle (random fluctuations) :

t


• En général

yt = f(a, b, Ft, Ct, t)

• Modèle additif

yt = a + b.t + Ft + Ct + t

• Modèle mixte

yt = (a + b.t).Ft + Ct + t

yt = (a + b.t).Ft .Ct.t

Formes des séries chronologiques


Formulation de la tendance et de la saisonnalité

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40

t

Titre de

l'axe

y= a + b.t

F4

F28

yt= a + b.t + Ft ==> La saisonnalité est additive


0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50 60

t

.

hh

30%h

30%h

Formulation de la tendance et de la saisonnalité

y= a + b.t

yt=(a + b.t).Ft ==> La saisonnalité est multiplicative


Vérification des prévisions

• Erreur de prévision

= Demande observée - Demande prévue

• Erreur Absolue Moyenne (Mean Absolute Deviation, MAD)

si on a effectué n prévisions.n

ErreurEAM

n

1tt


Calculs

des

prévisions

Méthodes de prévisions 1 - Prévisions à moyen terme (historique sans saisonnalité)

– Procédure de régression ;– Approche Box et Jenkins.

2 - Prévisions à court terme

• Historique sans tendance ni saisonnalité– Moyenne mobile simple ;– Lissage exponentiel simple.

• Historique avec tendance sans saisonnalité– Moyenne mobile avec tendance;– Lissage exponentiel de HOLT.

• Historique avec tendance et saisonnalité– Lissage exponentiel de WINTER.

Calculs des prévisions

Hypothèses:– l’historique n’a pas de saisonnalité;– l’historique n’a pas de composante cyclique.

yt = a + b.t + t

But : On cherche à déterminer les valeurs estimées des paramètres a et b, notées â et .

Prévision : L ’estimation faite à l ’instant t de la demande à l ’instant t+j, notée , est obtenue par :

Procédure de régression (moyen terme)


j).(tbay jtt, ˆˆˆ

jt,ty

b

Procédure de régression (moyen terme)

Méthode : Si on dispose de n observations de la demande, on utilise la méthode des moindres carrés pour minimiser le critère :

Résultat :

n

1t

2

t t.bayS

ntt

y.2

1ny.t

b2n

1t

n

1t

2

n

1tt

n

1tt

2

1n.b

n

ya

n

1tt


Voici les demandes mensuelles d’hameçons:

Mois Octobre Novembre Décembre Janvier Février MarsAnnée 1999 1999 1999 2000 2000 2000

t 1 2 3 4 5 6Demande 3334 3407 3410 3499 3598 3596

Avril Mai Juin Juillet Août Septembre Octobre2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000

7 8 9 10 11 12 133721 3745 3650 3746 3775 3906 3973

On suppose que la demande augmente linéairement avec le temps. Déterminez les prévisions des 6 derniers mois de 2001.

Régression linéaire



3000

3200

3400

3600

3800

4000

4200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

t



1 3334 3334 12 3407 6814 43 3410 10230 94 3499 13996 165 3598 17990 256 3596 21576 367 3721 26047 498 3745 29960 649 3650 32850 8110 3746 37460 10011 3775 41525 12112 3906 46872 14413 3973 51649 169

91 47360 340303 819

t yt t.yt

t²

^b = 48,26â = 3305,27


3000

3200

3400

3600

3800

4000

4200

4400

4600

4800

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27

t

Historique

Prévisions

Régression linéaireSolution:


• Tendance qui caractérise l’historique des ventes:

y13,13+j = 3305,27 + 48,26.(13+j)

– On injecte j=1 ==> novembre 2000– On injecte j=2 ==> décembre 2000– Etc ...

• Les 6 derniers mois 2001 ?



^

Juillet 2001 correspond à t+j = 22 y13,22=4366,95 up

Août 2001 correspond à t+j = 23 y13,23=4415,21 up

Septembre 2001 correspond à t+j = 24 y13,24=4463,47 up

Octobre 2001 correspond à t+j = 25 y13,25=4511,73 up

Novembre 2001 correspond à t+j = 26 y13,26=4559,98 up

Décembre 2001 correspond à t+j = 27 y13,27=4608,24 up


Solution:

^

^

^

^

^

^


Approche de Box et Jenkins(Moyen terme)

Elle est basée sur l ’utilisation de modèles autorégressifs (i.e. s ’appuyant sur les données passées) et en moyenne mobile : ARMA (autoregressive-moving average)


Etapes d ’une prévision à court terme

• Initialisation : Estimation des paramètres du modèle à l ’instant

initial t.

• Prévision : Estimation à l ’instant t de la demande à l ’instant t+j,

notée .

• Actualisation : A l ’instant t+1, mise à jour des paramètres en

fonction de la demande réelle en t.

jt,ty


Moyenne mobile simple (court terme)

Hypothèse : Modèle de la forme :

yt = at + t

Principe : L ’estimation correspond à la moyenne obtenue à partir de N observations du passé et en leur donnant le même poids.

Prévision : L ’estimation de yt,t+j, notée , est obtenue par :

N

y

Say

t

1Ntii

ttjt,t

jt,ty


Moyenne mobile simple

Procédure d ’actualisation :

Remarque :St est distribué avec une moyenne a et un écart type

1Nt1tt1t yyN

1SS


Nσε

1Nt1tt1t yyN

1aa

ExempleOn dispose des ventes annuelles d ’un modèle particulier de pneus pour

VTT.

Calculer les prévisions à l ’aide de la moyenne mobile simple sur 3 périodes.

Déterminer le EAM obtenu.

Mois t Janvier Février Mars Avril Mai JuinDemande 104 104 100 92 105 95

Prévision faite 100,00 102,54 104,67en t-1 pour t

Mois t Juillet Août Septembre Octobre Novembre DécembreDemande 95 104 104 107 110 109

Prévision faiteen t-1 pour t


Solution


Prévision faite 100,00 102,54 104,67 102,67 98,67 99,00en t-1 pour t


Prévision faite 97,33 98,33 98,00 101,00 105,00 107,00en t-1 pour t

Erreur de prévision : EAM = 4,85


Lissage exponentiel

Principe : Pondérer exponentiellement les données du passé de telle sorte que les données les plus récentes aient un poids supérieur dans la moyenne.


Lissage exponentiel simple


yt = at + t

Principe : ât est la valeur qui minimise la somme actualisée du carré des résidus :

où d est le facteur d ’actualisation (0 < d < 1).

Prévision :

0j

2tjt

j ay.dS

tjt,t ay


Lissage exponentiel simpleActualisation :

Où = 1- d est la constante de lissage.

– et = yt - ât-1 représente l ’erreur entre la demande réelle et la prévision.

Choix de 0,01 0,3 (souvent 0,1)

t1tt

1ttt

e.aa

a).1(y.a


Lissage exponentiel simple

tt-1 t+1

prévisiondemande réalisée

{Erreur commise et

(valeur réelle - prévision)

} et


ExempleMois t Janvier Février Mars Avril Mai Juin

Demande 104 104 100 92 105 95Prévision faite alpha = 0,2en t-1 pour t alpha = 0,4


alpha = 0,2alpha = 0,4

Calculer les prévisions à l’aide du lissage exponentiel simple avec = 0,20 puis = 0,40 en utilisant une prévision initiale de 100.

Déterminer le EAM obtenu dans les 2 cas.


Solution


Prévision faite alpha = 0,2 100,00 100,80 101,44 101,15 99,32 100,46en t-1 pour t alpha = 0,4 100,00 101,60 102,56 101,54 97,72 100,63


alpha = 0,2 99,37 98,49 99,59 100,48 101,78 103,42alpha = 0,4 98,38 97,03 99,82 101,49 103,69 106,22



Prévision faite alpha = 0,2 100,00 100,80 101,44 101,15 99,32 100,46en t-1 pour t alpha = 0,4


alpha = 0,2 99,37 98,49 99,59 100,48 101,78 103,42alpha = 0,4

Erreur de prévision :– EAM1 = 5,3

– EAM2 = 5,05

Moyenne mobile avec tendance


yt = a + b.t + t

• Principe

tt-1t-2t-3 t+1

yd

St



1. On calcule la valeur moyenne des N dernières périodes.

2. On translate cette valeur le long de la droite de tendance.

La valeur moyenne St calculée se situe au milieu de

l’intervalle de temps (t-N+1,t), donc à une distance de

(N-1)/2 de la période t.

b.i2

1NSy tit,t


Reprenons l’exemple des ventes d’hameçons:

Déterminer les prévisions des 6 prochains mois, en utilisant la moyenne mobile avec tendance sur 3 périodes.



Mois Octobre Novembre Décembre Janvier Février MarsAnnées 1999 1999 1999 2000 2000 2000

t 1 2 3 4 5 6Demande 3334 3407 3410 3499 3598 3596

Avril Mai Juin Juillet Août Septembre Octobre2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000

7 8 9 10 11 12 133721 3745 3650 3746 3775 3906 3973


Solution:

Mois Août Septembre Octobre Novembre Décembre Janvier Février Mars AvrilAnnées 2000 2000 2000 2000 2000 2001 2001 2001 2001

t 11 12 13 14 15 16 17 18 19Demande

ou Prévision

3775 3906 3973 3981,18 4029,44 4077,70 4125,96 4174,22 4222,47

i 1 2 3 4 5 6

St 3884,67

b 48,26


Mois Août Septembre Octobre Novembre Décembre Janvier Février Mars AvrilAnnées 2000 2000 2000 2000 2000 2001 2001 2001 2001

t 11 12 13 14 15 16 17 18 19Demande

ou Prévision

3775 3906 3973

i 1 2 3 4 5 6

St 3884,67

b 48,26

Lissage exponentiel avec tendance (Holt)


yt = a + b.t + t

Initialisation : Si on se situe à l ’instant t = 0 et qu ’on dispose de n données.

0

1ntt

0

1ntt20

0

1ntt

0

1ntt0

y.)1n(n

6y.t.

)1n(n

12b

y.)1n(n

)1n2(2y.t.

)1n(n

6a


Lissage exponentiel avec tendance (Holt)

Prévision :

Actualisation :

1t2

2

1tt2

2

t

1t1t2

t2

t

b.)1(1

1)aa.()1(1

b

)ba.()1(y.)1(1a

i.bay ttit,t


Lissage exponentiel avec tendance et saisonnalité

(Winters)Hypothèse : Modèle de la forme :

yt = (a + b.t).Ft + t

Prévision :

où P est le nombre de périodes dans une saison.

Pitttit,t F).i.ba(y



(Winters)Initialisation :

• Etape 1 : Estimation de la composante tendancielle

Elle est obtenue à l ’aide :

– de la méthode des moindres carrés ;

– d ’une moyenne mobile sur une saison entière, centrée sur la

période à estimer.


Année Trimestre Période Demande Moyenne Saisonnalité Estimation Estimation Demandest yt mobile de chaque de Ft de Ft désaisonnalisées

centrée demande normalisée(1) (2) (3) (4) (5) (6) = (4) / (5) (7) (8) (9) = (4) / (8)

1996 1 -15 1222 -14 1353 -13 1454 -12 133

1997 1 -11 1282 -10 1363 -9 1514 -8 145

1998 1 -7 1352 -6 1473 -5 1674 -4 156

1999 1 -3 1502 -2 1603 -1 1804 0 170

Exemple : A partir de la moyenne mobile centrée

}133.75}135.25} 134.50

Exercice : A partir de la moyenne mobile centrée



1996 1 -15 1222 -14 1353 -13 145 134,504 -12 133 135,38

1997 1 -11 128 136,252 -10 136 138,503 -9 151 140,884 -8 145 143,13

1998 1 -7 135 146,502 -6 147 149,883 -5 167 153,134 -4 156 156,63

1999 1 -3 150 159,882 -2 160 163,253 -1 1804 0 170



• Etape 2 : Estimation des coefficients de saisonnalité Ft

Ils sont obtenus :

– En estimant le facteur saisonnier pour chaque période par division de la

demande par la moyenne mobile centrée (ou la valeur de la droite de tendance

en ce point).

– En faisant la moyenne de tous les facteurs saisonniers associés à la même

période dans chaque saison.

– En normalisant les facteurs saisonniers obtenus.





1996 1 -15 1222 -14 1353 -13 145 134,504 -12 133 135,38

1997 1 -11 128 136,252 -10 136 138,503 -9 151 140,884 -8 145 143,13

1998 1 -7 135 146,502 -6 147 149,883 -5 167 153,134 -4 156 156,63

1999 1 -3 150 159,882 -2 160 163,253 -1 1804 0 170




1996 1 -15 1222 -14 1353 -13 145 134,50 1,084 -12 133 135,38 0,98

1997 1 -11 128 136,25 0,942 -10 136 138,50 0,983 -9 151 140,88 1,074 -8 145 143,13 1,01

1998 1 -7 135 146,50 0,922 -6 147 149,88 0,983 -5 167 153,13 1,094 -4 156 156,63 1,00

1999 1 -3 150 159,88 0,942 -2 160 163,25 0,983 -1 1804 0 170




Ils sont obtenus :



en ce point)





Exercice : A partir de la moyenne mobile centréeAnnée Trimestre Période Demande Moyenne Saisonnalité Estimation Estimation Demandes

t yt mobile de chaque de Ft de Ft désaisonnaliséescentrée demande normalisée

(1) (2) (3) (4) (5) (6) = (4) / (5) (7) (8) (9) = (4) / (8)

1996 1 -15 122 0,932 -14 135 0,983 -13 145 134,50 1,08 1,084 -12 133 135,38 0,98 1,00

1997 1 -11 128 136,25 0,94 0,932 -10 136 138,50 0,98 0,983 -9 151 140,88 1,07 1,084 -8 145 143,13 1,01 1,00

1998 1 -7 135 146,50 0,92 0,932 -6 147 149,88 0,98 0,983 -5 167 153,13 1,09 1,084 -4 156 156,63 1,00 1,00

1999 1 -3 150 159,88 0,94 0,932 -2 160 163,25 0,98 0,983 -1 180 1,084 0 170 1,00




Ils sont obtenus :



en ce point)







(1) (2) (3) (4) (5) (6) = (4) / (5) (7) (8) (9) = (4) / (8)

1996 1 -15 122 0,932 -14 135 0,983 -13 145 134,50 1,08 1,084 -12 133 135,38 0,98 1,00

1997 1 -11 128 136,25 0,94 0,932 -10 136 138,50 0,98 0,983 -9 151 140,88 1,07 1,084 -8 145 143,13 1,01 1,00

1998 1 -7 135 146,50 0,92 0,932 -6 147 149,88 0,98 0,983 -5 167 153,13 1,09 1,084 -4 156 156,63 1,00 1,00

1999 1 -3 150 159,88 0,94 0,932 -2 160 163,25 0,98 0,983 -1 180 1,084 0 170 1,00



(1) (2) (3) (4) (5) (6) = (4) / (5) (7) (8) (9) = (4) / (8)

1996 1 -15 122 0,93 0,942 -14 135 0,98 0,983 -13 145 134,50 1,08 1,08 1,084 -12 133 135,38 0,98 1,00 1,00

1997 1 -11 128 136,25 0,94 0,93 0,942 -10 136 138,50 0,98 0,98 0,983 -9 151 140,88 1,07 1,08 1,084 -8 145 143,13 1,01 1,00 1,00

1998 1 -7 135 146,50 0,92 0,93 0,942 -6 147 149,88 0,98 0,98 0,983 -5 167 153,13 1,09 1,08 1,084 -4 156 156,63 1,00 1,00 1,00

1999 1 -3 150 159,88 0,94 0,93 0,942 -2 160 163,25 0,98 0,98 0,983 -1 180 1,08 1,084 0 170 1,00 1,00



• Etape 3 : Estimation de â0 et b0

Les demandes sont « désaisonnalisées » en les divisant par les facteurs saisonniers correspondants.

Les paramètres â0 et b0 sont obtenus en utilisant la procédure d ’initialisation du modèle de Holt à partir des demandes « désaisonnalisées ».

^

^




(1) (2) (3) (4) (5) (6) = (4) / (5) (7) (8) (9) = (4) / (8)

1996 1 -15 122 0,93 0,94 130,472 -14 135 0,98 0,98 137,323 -13 145 134,50 1,08 1,08 1,08 133,954 -12 133 135,38 0,98 1,00 1,00 133,09

1997 1 -11 128 136,25 0,94 0,93 0,94 136,892 -10 136 138,50 0,98 0,98 0,98 138,343 -9 151 140,88 1,07 1,08 1,08 139,494 -8 145 143,13 1,01 1,00 1,00 145,10

1998 1 -7 135 146,50 0,92 0,93 0,94 144,372 -6 147 149,88 0,98 0,98 0,98 149,533 -5 167 153,13 1,09 1,08 1,08 154,274 -4 156 156,63 1,00 1,00 1,00 156,10

1999 1 -3 150 159,88 0,94 0,93 0,94 160,412 -2 160 163,25 0,98 0,98 0,98 162,763 -1 180 1,08 1,08 166,284 0 170 1,00 1,00 170,11



• Etape 3 : Estimation de â0 et b0

Les demandes sont « désaisonnalisées » en les divisant par les facteurs saisonniers correspondants.

Les paramètres â0 et b0 sont obtenus en utilisant la procédure d ’initialisation du modèle de Holt à partir des demandes « désaisonnalisées ».

^

^




(1) (2) (3) (4) (5) (6) = (4) / (5) (7) (8) (9) = (4) / (8)

1996 1 -15 122 0,93 0,94 130,472 -14 135 0,98 0,98 137,323 -13 145 134,50 1,08 1,08 1,08 133,954 -12 133 135,38 0,98 1,00 1,00 133,09

1997 1 -11 128 136,25 0,94 0,93 0,94 136,892 -10 136 138,50 0,98 0,98 0,98 138,343 -9 151 140,88 1,07 1,08 1,08 139,494 -8 145 143,13 1,01 1,00 1,00 145,10

1998 1 -7 135 146,50 0,92 0,93 0,94 144,372 -6 147 149,88 0,98 0,98 0,98 149,533 -5 167 153,13 1,09 1,08 1,08 154,274 -4 156 156,63 1,00 1,00 1,00 156,10

1999 1 -3 150 159,88 0,94 0,93 0,94 160,412 -2 160 163,25 0,98 0,98 0,98 162,763 -1 180 1,08 1,08 166,284 0 170 1,00 1,00 170,11

Année Trimestre Période t Demande yt Tendance

Saisonnalité de chaque demande

Estimation

de Ft

Estimation

de Ft normalisé

Demande désaisonnalisée

(1) (2) (3) (4) (5) (6) = (4) / (5) (7) (8) (9) = (4) / (8)

1996 1 -15 1222 -14 1353 -13 1454 -12 133

1997 1 -11 1282 -10 1363 -9 1514 -8 145

1998 1 -7 1352 -6 1473 -5 1674 -4 156

1999 1 -3 1502 -2 1603 -1 1804 0 170

b = 2,8706a = 169,03

Exemple : A partir de la droite de tendance




Estimation

de Ft

Estimation

de Ft normalisé


(1) (2) (3) (4) (5) (6) = (4) / (5) (7) (8) (9) = (4) / (8)

1996 1 -15 122 125,972 -14 135 128,843 -13 145 131,714 -12 133 134,58

1997 1 -11 128 137,452 -10 136 140,323 -9 151 143,194 -8 145 146,07

1998 1 -7 135 148,942 -6 147 151,813 -5 167 154,684 -4 156 157,55

1999 1 -3 150 160,422 -2 160 163,293 -1 180 166,164 0 170 169,03

b = 2,8706a = 169,03




Estimation

de Ft

Estimation

de Ft normalisé


(1) (2) (3) (4) (5) (6) = (4) / (5) (7) (8) (9) = (4) / (8)

1996 1 -15 122 125,97 0,97 0,94 0,94 130,442 -14 135 128,84 1,05 0,99 0,99 136,193 -13 145 131,71 1,10 1,08 1,08 134,314 -12 133 134,58 0,99 0,99 0,99 133,77

1997 1 -11 128 137,45 0,93 0,94 0,94 136,852 -10 136 140,32 0,97 0,99 0,99 137,193 -9 151 143,19 1,05 1,08 1,08 139,874 -8 145 146,07 0,99 0,99 0,99 145,84

1998 1 -7 135 148,94 0,91 0,94 0,94 144,342 -6 147 151,81 0,97 0,99 0,99 148,293 -5 167 154,68 1,08 1,08 1,08 154,694 -4 156 157,55 0,99 0,99 0,99 156,91

1999 1 -3 150 160,42 0,94 0,94 0,94 160,382 -2 160 163,29 0,98 0,99 0,99 161,403 -1 180 166,16 1,08 1,08 1,08 166,734 0 170 169,03 1,01 0,99 0,99 170,99


(Winters)Actualisation (elle n ’est pas optimale) :

PtHWt

tHWt

1tHW1ttHWt

1t1tHWPt

tHWt

F.1a

y.F

b.1)aa.(b

)ba).(1(F

y.a



(Winters)• Choix des constantes de lissage :

HW HW HW

Valeur inférieure 0,02 0,005 0,05

Valeur courante 0,19 0,053 0,10

Valeur supérieure 0,51 0,176 0,50


Exemple : Les pièces de rechange de Renault (Cergy

Pontoise)

• Etat initial :– CA en 1997 : 18 000 MF– 100 000 références en stocks– 6000 références en approvisionnement

hebdomadaire– 100 000 lignes de commande par jour– Taux de service : 97 %– Validation manuelle de nombreuses références


Pontoise)

• Ambition :

– Réduction des stocks de 60 MF

– Augmentation ou même qualité de service

– Diminution des validations manuelles

1 < T < 4

4 T < 12

T 24

Moindres carrés

Lissage exponentiel simple+

Lissage exponentiel avec tendance+

ChoixFiltrage

Moyenne mobile+

Lissage exponentiel avec tendance

+Choix

Indice d’auto-corrélation

0,5 T 36

T 36

Calcul de la saisonnalité localisée

Calcul de la saisonnalité

localisée

Méthode complète

oui

oui

oui oui

oui

oui

non

non

non

non

non

Algorithme simplifié mis en place


Pontoise)• Alarme :

– Basée sur la longueur de l ’historique– Relative à la méthode des moindres carrés– Relative au filtrage– Concernant les ruptures de stock– Concernant le sur-stock– Concernant la quantité à commander– Concernant le coût du stock de sécurité– Concernant la fiabilité de l ’historique– ...

• Erreurs de prévisionAvant Après

< 20% 50,6 % 61,6 %

> 60 % 14,2% 10,2 %

=> 100MF de réduction du coût des stocks


Pontoise)

Engineering

Prevision de la demande