Matthieu GILLESLuc SOHIER

TRAVAIL DE BUREAU D’ÉTUDE : DIMENSIONNEMENT DE STRUCTURES

COMPLÉMENTS DE STABILITÉ - MASTER 1 - ANNÉE 2016-2017

Dans le cadre du cours de � Complements de stabilite � enseigne par Monsieur Van Paryset Monsieur Descamps en premiere annee Master Ingenieur Civil Architecte a la FacultePolytechnique de Mons, nous avons realise un travail de dimensionnement de deux structures.La premiere fut la Neue Nationalgalerie de MiesVan der Rohe et la deuxieme la Villa Savoyedu Corbusier.Grace a cet exercice, nous avons ete confronte a l’usage des Eurocodes et avons mis en pratiquel’ensemble des connaissances acquises dans le cadre des cours enseignes plus tot dans notrecursus. Le travail s’est deroule en 6 � missions � :— 0. Recherche d’informations relatives aux projets ;— 1. Elaboration des plans de structure ;— 2. Definition et application des charges ;— 3. Modelisation et analyse de la structure ;— 4. Realisation d’une note de calcul ;— 5. Elaboration des plans d’execution.

Dans un premier temps, nous presenterons la partie du travail sur la Neue Nationalgalerie.La deuxieme partie concernera la Villa Savoye.Nous tenons a remercier tout particulierement Monsieur Roensmans pour le suivi apportetout au long du travail et pour l’ensemble des connaissances complementaires qu’il a pu noustransmettre.

TABLE DES MATIÈRES

STRUCTURE ACIER - NEUE NATIONALGALERIE.............................................................................................................7

MISSION 0 - RECHERCHE....................................................................................................................................................................................................9

MISSION 1 - PLANS.............................................................................................................................................................................................................10

MISSION 2 - DÉFINITION ET APPLICATION DES CHARGES...............................................................................................................................................13

MISSION 3 - MODÈLE SCIA................................................................................................................................................................................................16

MISSION 4 - NOTE DE CALCUL..........................................................................................................................................................................................18

MISSION 5 - PLANS D’EXÉCUTION.....................................................................................................................................................................................28

STRUCTURE BÉTON - VILLA SAVOYE.............................................................................................................................31

MISSION 0 - RECHERCHE...................................................................................................................................................................................................33

MISSION 1 - PLANS ............................................................................................................................................................................................................34

MISSION 2 - DÉFINITION ET APPLICATION DES CHARGES...............................................................................................................................................38

MISSION 3 - MODÈLE SCIA................................................................................................................................................................................................43

MISSION 4 - NOTE DE CALCUL..........................................................................................................................................................................................45

MISSION 5 - PLANS D’EXÉCUTION.....................................................................................................................................................................................60

CONCLUSION...............................................................................................................................................................68

5

PREMIÈRE PARTIE : STRUCTURE ACIERNEUE NATIONALGALERIE - MIES VAN DER ROHE

NEUE NATIONALGALERIE - ACIER

MISSION 1 - Plans de structure

MATTHIEU GILLES - LUC SOHIER

PLAN - 1/300

AA

Plan de structure 1/100 en annexe (A0).

11

NEUE NATIONALGALERIE - ACIER MATTHIEU GILLES - LUC SOHIER

MISSION 3 - Analyse aux éléments finis

La démarche sur le logiciel EF a été la suivante :

- Modélisation de la structure ; - Création des différents cas de charges ; - Mise en place des charges sur le modèle ; - Création des combinaisons ELU-STRUCT-GEO, ELS-CARACT et ELS-QP ; - Observation et analyse des résultats.

DÉFORMATION GLOBALE DE LA NEUE NATIONALGALERIE

16

1.3 Verification de la colonne

La colonne la plus sollicitee a pour reference : TR.AA13.14/C.0.2/S235. Les efforts internes de la colonnesont :

Figure 1.2 – My[daNm]

Figure 1.3 – Mz[daNm]

Figure 1.4 – Mx[daNm]

Figure 1.5 – N [daN]

Figure 1.6 – Vy[daN ]

Figure 1.7 – Vz[daN ]

Figure 1.8 – Efforts Internes de la colonne

On commence par recuperer les proprietes de la colonne grace au modele EF :

Acier S235 L = 8100 mm AMEAire = 94375 mm2 tw = 25 mm C = 700Wpl,y = 16 668 000 mm2 tf = 50 mm t = 25Wpl,z = 16 668 000 mm2 H = 800 mm SEMELLEIy = 5 165 500 000 mm4 bf = 300 mm C = 137.5Iz = 5 165 500 000 mm4 Av = 46 875 mm2 t = 50

It = 57 813 000 mm4 Classe Ame : 1Iw = 3,3281 x 1013 mm4 Classe Semelle : 1

Figure 1.9 – Geometrie de la Colonne

La colonne etant de classe 1, nous choisissons donc de la verifier a l’ELU plastique.

Figure 1.10 – Classe de la Colonne

Nous sortons egalement du logiciel les efforts resistants :

Mpl,y,Rd = 3 916 980 000 Nmm Vpl,z,Rd = 6 359 874,1 NMpl,z,Rd = 3 916 980 000 Nmm Vpl,y,Rd = 6 359 874,1 NNpl,Rd = 22 178 125 N

1.3.1 Verification en section

NedNpl,Rd

=My,ed

My,pl,Rd=

Mz,ed

Mz,pl,Rd=

Vy,ed

y,pl,Rd=

Vz,ed

Vz,pl,Rd=

0, 25 < 1 0, 07 < 1 0, 0003 < 1 2, 5x10−5 < 1 0, 005 < 1

La colonne reprend assez facilement les efforts en section. La verification en torsion est negligeable car l’effortde design est tres faible.

320

DEUXIÈME PARTIE : STRUCTURE BÉTONVILLA SAVOYE - LE CORBUSIER

MISSION 1 - Plans de structure

VILLA SAVOYE - BÉTON MATTHIEU GILLES - LUC SOHIERGSPublisherVersion 0.74.100.100

BB

A A

Ouest

TR.A / 1,275m

TR.B / 1,9m

TR.C / 1,4m

TR.D / 1,43m

TR.E / 1,9m

TR.F / 1,14m

TR.G / 1,71m

TR.H / 0,43m

TR.I / 1,813m

TR.J / 0,208m

TR.K / 2,3m

TR.L / 4,75m

TR.M / 1,275m

TR.A

.M /

P.0.

1 /

BA.C

30/3

7

TR.A

.B/

P.0.2

/ B

A.C

30/3

7TR

.C.L

/ P.0

.3 /

BA

.C30

/37

TR.A

.B/

P.0.4

/ B

A.C

30/3

7TR

.C.K

/ P.0

.5 /

BA

.C30

/37

TR.K

/ P.0

.6/

BA.C

30/3

7

TR.L

/ P.0

.7/

BA.C

30/3

7

TR.A

.B/

P.0.8

/ B

A.C

30/3

7

TR.A

.L/

P.0.9

/ BA

.C30

/37/

550x

250[

mm

]

TR.A

.M/

P.0.1

0/ B

A.C

30/3

7/12

50x2

50[m

m]

TR.AB/C.0.1/BA.C30/37

TR.DE/C.0.2/BA.C30/37

TR.GH/C.0.3/BA.C30/37

TR.KL/C.0.4/BA.C30/37

TR.LM/C.0.5/BA.C30/37

TR.AB/C.0.6/BA.C30/37

TR.DE/C.0.7/BA.C30/37

TR.JK/C.0.8/BA.C30/37

TR.KL/C.0.9/BA.C30/37

TR.LM/C.0.10/BA.C30/37

TR.A

B/C

.0.1

1/BA

.C30

/37

TR.CD/C.0.12/BA.C30/37

TR.FG/C.0.13/BA.C30/37

TR.KL/C.0.14/BA.C30/37 TR.KL/C.0.15/

BA.C30/37

TR.LM/C.0.16/BA.C30/37/D=250 [mm]

TR.AB/C.0.17/BA.C30/37

TR.AB/C.0.18/BA.C30/37

TR.CD/C.0.19/BA.C30/37

TR.EF/C.0.20/BA.C30/37

TR.KL/C.0.21/BA.C30/37

TR.LM/C.0.22/BA.C30/37

TR.AB/C.0.23/BA.C30/37

TR.DE/C.0.24/BA.C30/37

TR.GH/C.0.25/BA.C30/37

TR.KL/C.0.26/BA.C30/37

TR.LM/C.0.27/BA.C30/37

TR.B

.E/M

.0.1

/BA

.C30

/37

TR.C

.J/M

.0.2

/BA

.C30

/37

TR.BC/M.0.3/BA.C30/37

TR.MM/ P.0.11 / BA.C30/37RDC niv. [+0.00]

Les éléments qui seront sujets au dimen-sionnement sont mis en évidence sur le plan de structure.

35

TRAVAIL DE BUREAU D’ÉTUDE MISSION 2 - DÉFINITIONS ET APPLICATIONS DES CHARGES - 5

VILLA SAVOYE - BÉTON GROUPE 1 : MATTHIEU GILLES - LUC SOHIER

19,2

21,5

1,3

5,212,7

3,25

153,

25

F

F

F

G

3,55

H

8,16

I

Est

Élévation nord Élévation est

Élévation ouestÉlévation sud

A

A B

A B

B C

C

C

A

E

B

D

B

B

C

A

A

2,6

1,3

5,2 6,6

6,2

C D

D C

0,95,95 3,74

10,4

F

G

3

1,2

6,01

3

2,4

19,2

21,5

1,3

5,2 12,7

3,25

153,

25 F

F

G

H

I F

Élévation nord

Élévation sud

Ouest

Élévation ouest

Élévation est

6,61,3

2,6

5,2

A

B

10,4 6,2B C

A

A

A

A

C

A

BC

B

B

E

CD

D

D

C

B

5

C

3,740,9

5,9

MISSION 3 - Analyse aux éléments finis

VILLA SAVOYE - BÉTON MATTHIEU GILLES - LUC SOHIER

La démarche sur le logiciel EF a été la suivante :

- Modélisation de la structure - Création des différents cas de charges - Mise en place des charges sur le modèle - Création des combinaisons ELU-STRUCT-GEO, ELS-CARACT et ELS-QP - Observation et analyse des résultats.

DÉFORMATION GLOBALE DE LA VILLA SAVOYE

43

1.4.2 Dimensionnement de la poutre la plus sollicitee

La poutre etant soumise au moment le plus important de la villa a pour reference : TR.A.L/ P.0.9/BA.C30/37. Sa portee est de 7,6 m et elle se situe au dessus du parking au rez-de-chaussee. Nous sortonsdu modele les valeurs de My, Vz, N et Mx. La poutre n’est pas soumise a un moment selon son axe faible.Les diagrammes de repartition des efforts dans la poutre dont representes ci-dessous.

Figure 1.7 – My [daNm]

Figure 1.8 – Vz [daN]

Figure 1.9 – N [daN]

Figure 1.10 – Mx [daNm]

Les valeurs d’effort retenues sont donc les suivantes :

Figure 1.11 – Valeurs d’efforts sollicitants

Le dimensionnement commence par un design en section a l’ELU au moment rationnel.

Le dimensionnement etait egalement verifie avec 5 barres de 16 mm. Toutefois, l’implantation de 6 barres de 16nous permet d’avoir une certaine reserve par rapport au moment (interaction non calculee) et nous evite uncalcul de d supplementaire.Nous calculons egalement le nombre de barres requises en partie inferieure de la poutre afin de pouvoirreprendre le moment en travee (calculs non detailles). Ainsi, il faut 4 barres de 16 mm pourMEd = 10508.34 daNm. Celles-ci continueront sur toute la longueur de la poutre.La poutre etant exterieure, elle est donc soumise au gel. Nous sommes donc en categorie 2b.cmin = 25 mm, nous choisissons donc cnom = cmin + 5 = 30 mm (a partir de l’exterieur de l’etrier). On verifieensuite la poutre a l’effort tranchant Vz. On commence par verifier si le beton seul est capable de reprendrel’effort tranchant :

6

Ce n’est pas le cas, il faut donc calculer des etriers :

On choisis donc d’implanter 7 etriers par metre, soit s de 142 mm.

La verification de l’element se termine par une verification aux ELS. On differenciera l’ELS-CR et l’ELS-Qp.Scia nous fourni le moment flechissant a ces deux ELS :

Figure 1.12 – Moment flechissant a l’ELS-CR [daNm]

Figure 1.13 – Moment flechissant a l’ELS-Qp [daNm]

750