Codage canal

Source numériqueSignal numérique 1001010110Débit de la source

Canal et réseauxEchantillonnageQuantification

Source numériqueSignal analogique (parole par ex.)

CompressionDécompressionProtocole Res.

Codage Canal

1001101011011

Signal canal

Roland GerberMars 2005

Les protocoles

Les paquets IP avec l’adresse du destinataire (Internet Protocole)

La logique d’acheminementEthernet, ATM….

Le niveau physiqueADSL sur cuivreWDM sur fibre optiqueGSM sur onde radio….

Caractéristiques d’un canal

Le canal est la liaison physique qui relie 2 points du réseauExemple - une paire torsadée

- un câble coaxial- une fibre optique- une liaison radioélectrique

Caractéristique d’un canal- Bande passante, déphasage- Rapport signal/bruit dans la bande

Affaiblissement Phase

min c c

Canal

e(t) = Acos t s(t) = A cos (t –

Avec = s(t) = Acos t –

= temps de propagation

Principes du codage canal

1 0 1 1 1 0 0

T

t

CodeurCanal

Canalg(t)

e(t) x(t) y(t) = x(t)*g(t)

Source

x(t) est un signal aléatoiresa densité spectrale de puissance x ( doit s’inscrire dans celle du canal

x

Le « codeur canal » affecte à chaque impulsion « 1 » ou  « 0 » un signal s(t)s(t) est la réponse impulsionnelle du canal et admet pour Transformée de Fourier S()

Exemple s(t)

t

Théorème de Parseval

x (e (S( 2 Avec e () = A2/T

Codage NRZs(t)

s(t)

t

t

« 1 »

« 0 »

s(t) est appelé « une porte » en traitement du signal

S(T sinT/2 T/2

Soit x A²T sin² T/2 (T/2)²

0 2T 4T

x (Bande Canal min Caractéristiques

Encombrement min c = /TComposante continu

ApplicationLiaisons courtes par ex : clavier d’ordinateur

Codage biphasé

« 1 »

« 0 »

T Architecture

-

+

T/2Porte x(t)

H²() = 4 sin² /4 S²(²T sin² T/4 (T/4)²

x = 4A²T sin4 T/4 (T/4)²

x ()

0 4/T

CaractéristiquesPas de composante continueSpectre plus large que NRZPossibilité de récupérer l’horloge T

ApplicationsRéseaux locaux Ethernet

Codage bipolaire

« 1 » alternativement

ou

« 0 »

Architecture

T

+

-Porte

+

H²(4 sin²T/2 S²(²T sin²T/2 (T/2)²

x () = 4A²T sin4 T/2)²

x ()

0 2/T

Pas de composante continueSpectre 2 fois moins large que biphaséRécupération horloge possible

ApplicationsRéseaux longue distance sur câble cuivre

Codes spécifiques

T T T T T1 0 0 1 0

Données

Code

D x C

Emission

Code

D x CRéception

Génération des codes

x=1+X2+X5

Exemple de code à 32 bit

Intérêts des codes spécifiques

I) Etalement du spectre

2T

x (

RZ Code spécifiquePériode élémentaire T/n

x (

n/T

Enveloppe

L’étalement de spectre est utilisé en radiocommunication (WiFi par ex)pour diminuer les évanouissements en fréquence et augmenter le fiabilitédes communications

Intérêts des codes spécifiques

II ) Multiplexage par le code (CDMA Code Division Multiple Acces)

Plusieurs communications peuvent être multiplexées sur la même fréquence porteuseen affectant un code spécifique à chaque voie.

Voie 1

Voie 2

Voie 3

Exemple de codes

Les codes sont choisis de telle manière que lesdensités spectrales de puissance soient bien différenciéesou encore que le coefficient d’intercorrélation entre 2 codes soit faible

Codes multi-niveaux

Plusieurs amplitudes ( N Niveaux) des impulsions sont mises en œuvre.Par ex. avec 8 niveaux, toutes les combinaisons binaire de 3 bit peuvent être transmises (23 = 8)

1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1

7

0

T T = période de base1/T = R, rapidité de modulation en BaudsN = Nombre de bits par période TD = R x n , débit en bit/s

Les codes multi-niveaux permettent d’augmenter les débits dans un canalde bande passante donnée. La densité spectrale est celle du code de base ( NRZ dans le cas de la figure cidessus)Dans le cas du GSM, les codes sont à 4 niveaux ( 2 bit par période)

Transmission dans un canal

x (e (S( 2

x(t) y(t)

y (e (S( 2 |A(²

La densité spectrale de puissance en sortie est fonction de A()La forme d’onde en sortie est fonction de A()Pour avoir une forme d’onde optimale,des filtres sont placés à l’entrée et à la sortie

x(t) y(t)Fe Fs

y (e (S( 2 |A(² |Fe()|² |Fs()|²

Décalage de bande

2T

x (

ande de base Bande modulée

Propagation omni-directionnelle

Cas de la propagation omnidirectionnelle (à 360 °, cas général des antennes GSM)

Pr = Pe Ge Gr ( d )2

Pr Puisssance reçue (Watt)Pe Puissance émise (Watt)G Gains des antennes émissions et réceptions Longueur d’onde = cT = c/f0 avec c = 300 000 km/sd Distance entre émetteur et récepteur

En supposant une propagation dans un milieu diélectrique homogène et sans obstacle,il se produit une dispersion d’énergie dans l’espace qui croit en fonction de la distancemais également en fonction de la fréquence

Antennes

c= 300000 km/s, f = fréquence en Hertz, = longueur d’onde en m

GSM: 935MHz = 32 cm /4 = 8cm

Longueur antenne = /4

= c/f

Emission Réception

Ce type de propagation est utilisée dans les communications, par satellite par exemple,à l’aide d’antennes directives comme les antennes paraboliques.Il n’y a plus de dispersion d’énergieEn première approximation il vient

Pr = Pe Ge Gr f²

La puissance reçue est d’autant plus élevée que la fréquence de la porteuse est élevéeLes communications avec les satellites se font avec des porteuses autour de 10GHz

Propagation point à point

Modulation

La modulation d’un signal sinusoïdal permet de déporter le spectre du signaldit « bande de base »

Signal de modulation m(t) = A cos (t +

Il existe trois types de modulation suivant la grandeur modulée est A ou ou

AkA

t

T

Modulation d’amplitude

L’amplitude de la porteuse est modulée par s(t), s(t) étant le signal de la bande de base

x(t) = A[ k + s(t)] cos ( t +

Soit s(t) = 1/ s S () cos (t +d0

inf

 

x(t) = A/S S()cos (t + cos (0t + )d

S (

X (

S()

Modulation d’amplitude

Démodulation

CanalA()

x(t) y(t) = A/S S() A(cos (t + cos (0t +

)d0

La démodulation synchrone consiste à multiplier y(t) par la porteuse

yd (t) = y(t) cos t

= A/S S()cos (t + cos (0t + )cost d

Ces produits de cosinus entraîne des composantes à 2terme en cos (2t]et autour de la bande de base [terme en cos t ]Un filtrage passe bas permet de retrouver la bande de base

Inf.

Modulation de phase

T 2T 3T 4T

x(t)

s(t) = -1 s(t) = 1 s(t) = 1 s(t) = -1

Plan de phase

porteuse

s (t) = -1s(t) = 1

x(t) = A cos (0t + L’information est transportée par la phase

1) Cas du NRZ x(t) = + A cos t

Densité spectrale

Modulation de phase

0100

1011

Phase de l’oscillateur

Oscillateur

Modulateurd’amplitude

s(t)

x(t)

Ampli additionneur

A

B

Pour éviter des sauts de phase brusques qui donnent un spectre analogue au NRZ autour dela porteuse, un dispositif assure pendant la période de base T une variation linéaire de la phaseInitiale à la phase finale.•En anglais cette modulation est dite QPSK/MSK•Quadratic Phase Shift Keying/Minimum Shift Keying

Modulation phase et amplitude

Modulation par sauts de phase et d’amplitude

S(t) = (A + i A) cos [2F0 t + k

inombre de niveaux d’amplitude, k nombre de niveaux de phaseEn anglais PSK Phase Shift Keying

Ici i = 2 et k = 8 soit 16 niveaux ou 4 bit par période de modulation

Exemple, soit la donnée 1101 qui correspond a l’amplitude A et la phase 3/4si cette donnée arrive, le saut de phase par rapport à la valeur précédente sera de 3/4

Le principe consiste à découper la bande passante en de nombreusessous bandes et de coder le maximum de bits dans chacune

Le principe est encore appelé DMT ( Discrete Multi Tone)

ou COFDM ( Coded Orthogonal Frequency Multiplexing)

Le débit dépend du nombre de sous porteuses

Rapport S/B

Fréquence1 2 3…….256

Modulation COFDM

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x x

x x

x x

Plan de phase

Rapport S/B

Fréquence

temps

temps

Amplitude Volts

FFT

1 2 3…….256

5 bit

4 bit

2 bit

Signal Canal

La bande de fréquence est divisée en N canauxLa courbe S/B est estimée à l ’initialisation et le nombre de bit par canal en est déduit

Fréq Ampl Phase

1 2

256

Modulation COFDM suite

Télévision numérique terrestre (remplaçant du SECAM)

Ethernet radio Wi-Fi ( Wireless Fidelity), Norme 802.11 a, Débit 54 Mbit/sPorteuse vers 5GHZ (bonne propagation dans le immeubles)

ADSL Débit sur paires torsadées de plusieurs Mbit/s

Application COFDM

La totalité de la bande passante du cuivre est utilisée

Amplitude

FréquenceRTC Montant Descendant

300 3400 30 k 130 k 150k 1,1 MHz

Application XDSL

Utilise la paire de cuivre torsadées

Autorise des débits de transmissions de plusieurs Mbit/s

Fournit des débits spécifiques dans les 2 sens « montant et « descendant »HDSL symétrique n x 64 kbit/s (liaisons loués)SDSL symétrique 2 Mbits/s (déport de serveurs pour les PME)ADSL asymétrique n x 512 kbit/s descendant, 128 kbit/s montantVDSL 10 Mbit/s voire plus

Conserve le canal téléphonique classique sur la même ligne

Application XDSL suite

Le débit binaire de transmission dépend du rapport S/B

Ce rapport S/B est fonction - de la longueur de la ligne- de la diaphonie entre 2 lignes voisines dans le même câble- des perturbations radiofréquences ( radio, télé, microondes…)- des bruits impulsifs ( néon, tramway….)

Le débit offert dépend de la position géographique du client par rapport àl’Unité de RAccordement

Contraintes de transmission

Répartiteur CommutateurPaires torsadées

Ecouteur

Microphone

4 fils 2 fils

Terminal

Artère haut débitvers autre

commutateur

Boucle locale Commutation Transmission

1

N

Unité de raccordement

Filtres Données XDSLDonnées XDSL

Intégration dans réseau téléphonique

FiltreLigne cuivre

Modem ADSL

Ethernet ou ATM

Raccordement usager

50 Mb/s

8 Mb/s

2 Mb/sHDSL

1 km 2 km 3 km 4 km 5 km 6km

ADSL

VDSL

HDSL bas débit symétriqueADSL débit moyen asymétriqueVDSL débit élevé

Le futur

Applications ADSLDeux artères disponibles

- le téléphone classique analogique- un canal de « données » entre 512 kbits/s et 8 Mbits/s

Le canal de « données »- Le débit dépend de la distance et de l’abonnement souscrit- La connexion « données » est permanente- Le coût sera soit forfaitaire, soit aux nb d’octets transmis

Les services actuels et futurs dans le canal de données- la connexion IP de base : messagerie, Web- la téléphonie sur IP à 10 Kbits/s ( facturation intéressante)- la connexion à un canal TV ( 2Mbits/s)- la visiophonie (plusieurs normes de qualité)- la domotique (surveillance-action à distance)- la surveillance par WEB Cam