Si l'quation a x + b x +c = 0 a deux solutions x1 et x2 ,le polynme du second degr a x + b x +c peut se factoriser sous la forme:

a x + b x +c = a (x -x1)(x-x2)

Si l'quation a x + b x +c = 0 a une solution double x1 ,le polynme du second degr a x + b x +c peut se factoriser sous la forme:

a x + b x +c = a (x -x1)

Si l'quation a x + b x +c = 0 n'a pas de solution ,le polynme du second degr a x + b x +c ne peut pas se factoriserExemple 1 : Rsoudre l'quation 3x- 6x + 4 = 0

Nous avons a = 3 b = (-6 ) c = 4

Nous calculons donc = b - 4 ac = (-6)- 434 = -12

Comme le discriminant est strictement ngatif , il n'y a pas de solution. 3x- 6x + 4 ne peut pas se factoriserExemple 2 : Rsoudre l'quation x- 2x + 1 = 0

Nous avons a = 1 b = (-2) c = 1

Nous calculons donc = b - 4 ac = (-2)- 411 = 0

Comme le discriminant est nul , il y a une solution double

x- 2x + 1 = 1(x-1)

Exemple 3 : Rsoudre l'quation x + 4x + 3 = 0

Nous avons a = 1 b = 4 c = 3

Nous calculons donc = b - 4 ac = 4- 413 = 4

Comme le discriminant est strictement positif , il y a deux solutions distinctes

x + 4x + 3 = 1(x-(-1))(x-(-3))

x + 4x + 3 = 1(x+1)(x+3)