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1. Droites sécantes
2. Droites perpendiculaires
3. Droites parallèles
4. Propriétés
DROITES PARALLELESET PERPENDICULAIRES
Définition Les droites d1 et d2 sontsécantes, c’est à dire qu’elles secoupent en un point.
1. Droites sécantes
d1
d2
Définition A est le point d’intersection des droites d1 et d2.On dit que d1 et d2 sont sécantes en A.
A
d1
d2
Définition Les droites d1 et d2 sontperpendiculaires, c’est à dire qu’elles se coupent en formant unangle droit.
2. Droites perpendiculaires
d1
d2
On note : d1 d2
Remarque : Les droites d1 et d2 sont aussi sécantes.
d1
d2A
Construire la droite d’ perpendiculaire à la droite d
passant par le point A.
d
A
On prolonge la droite d.
d
A
On place l’un des côtés de l’angledroit de l’équerre sur la droite d.
d
A
On déplace l’équerre de façon à ceque l’autre côté de l’angle droitpasse par le point A.
d
A
On trace la droite d’ perpendiculaireà la droite d passant par le point A.
d
A
d’
d
A
d’
d d’
A d’
et
Définition Les droites d1 et d2 sontparallèles, c’est à dire qu’elles ne sont pas sécantes.
3. Droites parallèles
d1
d2
On note : d1 // d2
Construire la droite d’ parallèle à la droite d passant par le point A.
d
A
d
A
On place l’un des côtés de l’angledroit de l’équerre sur la droite d.
d
A
On déplace l’équerre de façon à ceque l’autre côté de l’angle droitpasse par le point A.
d
On place la règle le long de l’autrecôté de l’angle droit de l’équerre.
A
d
On glisse l’équerre le long de la règle de façon à placer l’angle droit sur le point A.
A
d
A
On trace la droite d’ parallèle à la droite d passant par le point A.
d’
d
Ad’
d // d’A d’ et
d
A
Construire la droite d’ parallèle à la droite d passant par le point A.
3 carreauxvers la droite
d
A
On utilise le quadrillage :
2 carreauxvers le bas
B
d’
On trace la droite d’ parallèle à la droite d passant par les points A et B.
B
d
A
4. Propriétés
Propriété n°1
Propriété n°2
Propriété n°3
d3
Tracer une droite d3.
Propriété n°1
d1
d3
Tracer une droite d1 parallèle à d3.
//
d1 // d3
d1
d3
Tracer une droite d2 parallèle à d3.
//
d2//
d1 // d3 et d2 // d3
d1
d3
Que peut-on dire des droites d1 et d2 ?
//
d2//
d1 // d2
//
Propriété n°1
d1 // d2.
d1
d3//
d2//
//
Si d1 // d3 et d2 // d3 alors
Propriété n°1
elles sont parallèles entre elles.
d1
d3//
d2//
//
Si deux droites sont parallèlesalorsà une même troisième
d3
Tracer une droite d3.
Propriété n°2
d1
d3
Tracer une droite d1
perpendiculaire à d3.
d1 d3
d1
d3
Tracer une droite d2
perpendiculaire à d3.
d1 d3
d2
et d2 d3
d1
d3
d2
Que peut-on dire des droites d1 et d2 ?
d1 // d2
//
Propriété n°2
d1 // d2. Si d1 d3 et d2 d3 alors
d1
d3
d2
//
Propriété n°2
elles sont parallèles entre elles.
Si deux droites sont perpendiculairesalorsà une même troisième
d1
d3
d2
//
d1
Tracer deux droites parallèles d1 et d2.
Propriété n°3
d2//
d1
d2
Tracer une droite d3 perpendiculaire à d1.
d3
//
Que peut-on dire des droites d2 et d3 ?
d2 d3
d1
d2
d3
//
Propriété n°3
d3 d2.Si d1 // d2 et d3 d1
d1
d2
d3
//
alors
Propriété n°3
elle est perpendiculaire à l’autre.
Si deux droites sont parallèles et siune troisième est perpendiculaire à l’une
d1
d2
d3
//
alors
FIN
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