1/55 Modélisation discrète dimpact sur ouvrage de protection type merlons Jean-Patrick Plassiard *...

Modélisation discrète d’impact sur ouvrage de protection type merlons

Jean-Patrick Plassiard *Université Joseph Fourier – Grenoble I

Soutenance de Thèsevendredi 7 Décembre 2007

Sous la direction de Frédéric-Victor Donzé * et Pierre Plotto ‡

* Laboratoire 3S-R, Grenoble‡ IMSRN, Montbonnot

Modélisation discrète d'impacts de blocs rocheux sur structures de protection type merlons

1. Contexte général

2. Présentation de la méthode numérique

3. Calibration et validation de l’approche discrète

4. Simulations d’impacts sur merlons

5. Conclusions et perspectives

Contexte

• Exposition à l’aléa rocheux

- sur 550 communes en Isère:

49 fortement

86 modérément

1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4. Simulations d’impacts 5. Conclusion

• Risque dans la région grenobloise

Besoin de protections permanentes

• Vulnérabilité pour

- les infrastructures

- les vies humaines

Grenoble

(Besson 2005)

Types d’ouvrages de protection

• Deux classes d’ouvrages :

- Protections actives

Ex. : clouage, câblage, filets …

Utilisation si réalisation possible

- Protections passives

Ex: filet ASM, galeries, merlons …

Choix lié à l’énergie cinétique du bloc

Vue en coupe du merlon type

PAREMENT

AMONTPAREMENT

RENFORTS

≥33°≥ 65°

REMBLAI

CRÊTE (>2m)

HAUTEUR

(3 à 20 m)

Liste des paramètres

Épaisseur en crète

Propriétés

du remblai

Inclinaison

parement aval

Inclinaison

parement amont

Vitesse de translation

Vitesse de rotation

Hauteur d’ouvrage

Hauteur

• Impacteur : étude trajectographique

• Ouvrage : dimensionné par l’ingénieur

Propriétés

des renforts

Les différents types de merlons

• Des technologies distinctes, des objectifs communs :- Efficacité de l’ouvrage

- Limitation de l’emprise au sol

- Diminution du coût de construction

Enrochements Pneusol® ou pneutex®

Connaissance de l’impact sur merlon

• Dimensionnement actuel :

- Parement amont renforcé et raidi

- Hauteur de passage

- Énergie cinétique de translation

Vitesse de

translation

Hauteur d’ouvrage

Hauteur

De passage

Hauteur d’ouvrage

• Objectifs de la thèse :

- Influence des autres aspects (ouvrage, bloc)

- Comportement de l’ouvrage et du bloc

Hauteur de sécurité

Choix d’une approche du remblai

• Expérimental (Peila et al. 2002)

- Essais à ≈ 5 000 kJ- Paramètres imposés

• Numérique

- Approche continue (Peila et al. 2002)

Éléments finis ≠ milieu destructuré

- Approche particulaire

Impact

Matériau granulaireM.E.D.

Cahier des charges de la modélisation

• Cahier des charges :

- Modélisation tridimensionnelle

- Échelle de modélisation : l’ouvrage

- Matériau principal : remblai (renforts non considérés)

- Résultats :

• Trajectoire du bloc

• Efforts transmis à l’ouvrage

Description du logiciel

• Utilisation du logiciel SDEC (Donzé et al. 1997) :- Éléments sphériques

- Éléments non déformables et homogènes

- Résolution explicite du PFD

Modèle force – déplacementCalcul des efforts aux contacts

en fonction des positions relatives

Loi de NewtonCalcul des efforts et moments résultants sur chaque particule

Détection des contactsMise à jour de

la liste des contacts

Intégration du PFDNouvelles positions et

orientations des éléments

• Soit deux sphères en contact :

rayons et

normale au contact

plan de contact

- Interpénétration des éléments

Création d’une force normale Fn

- Déplacement tangentiel du contact

Création d’une force tangentielle Fs

(Génération d’un moment Ms)

Considération générale d’un contact

sphereA

sphereBcontact plane

sphereA

sphereBcontact plane

Sphère B

Sphère A Plan de contactAr Br

1 2;t tTTTTTTTTTTTTT T

Lois de contact élémentaires (1)

Elasticité linéaire

Limite fragile en traction

NFcompression

traction

N N NF k u

limit-tracNF

• Suivant la normale au contact :

Rigidité d’entrée (en N/m²)

Rigidité élémentaire

Rigidité du contact

A A AN Nk K r

A BN N

N A BN N

limit-traccontact rupt T

Lois de contact élémentaires (2)

S S SF k u

limitn contactF tan S

S SF c

• Suivant le plan tangent :

Rigidité d’entrée (en N/m²)

Rigidité du contact

Élasticité linéaire

Critère de Coulomb

A BS S

S A BS S

limitSF

SK SK Sc

QUASI STATIQUE A L’IMPACT IMPACT SUR MERLON

Méthode de calibration et de validation

Propriétés du remblaiR

REMBLAI

Propriétés mécaniques du remblai

• Estimation des propriétés

0 ( )E MPa

( )pic ( )pic

( )palier

10 ( )c kPa

• remblai Ξ sol frottant légèrement cohésif

- sol pulvérulent

- considération de la cohésion

31800 /kN m

REMBLAI

Essai de caractérisation quasi statique

• Choix : l’essai triaxial

- Nombreuses données expérimentales

- Essai relativement homogène

• Comportements à reproduire :

- Comportement élastique

- A la rupture

- A l’état résiduel

Stabilité sous poids propre

Dissipation W représentative

palier

0( , )E ( , ) pic pic

palierq

pic palier

Modèle d’essai triaxial

• Présentation du modèle

- Échantillon parallelépipédique

- Élancement 2

- 10 000 éléments

- Parois pilotées en vitesse ou en contrainte

- Objectif : être représentatif à l’échelle de l’échantillon

• Distribution de tailles des éléments

- Hyp. : beaucoup de petits, peu de gros

- Hyp. :

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.350

Diamètre de l'élément (m)

Diamètre (m)

d’é

1 1( )

0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

Influence de la distribution de tailles

Diamètre (m)

d’é

0 5 10 15 20 25 30 350.34

porosity vs time

0 5 10 15 20 25 30 350

Diamètre (m) Diamètre (m)

Influence limitée : distribution fixée

Porosité numérique ≡ porosité réelle

0 5 10 15 20 25 30 35

rotations libresrotations bloquées

• Éléments à rotations “libres”

- Roulement excessif

- Dissipation sous estimée

Représentativité des éléments sphériques

un point

de contact

plusieurs points

de contact

• Alternative : le blocage des rotations

0 5 10 15 20 25 30 350

• Loi de transfert de Moment (L.T.M.)

- Extension 3D d’un modèle 2D (Iwashita et Oda 1998)

- Incorporation d’un moment au point de contact

- Loi élastoplastique parfaite

Er r r rM k

r ²r Sk k r

Comportement plastique:

régi par

Pr rM r Fn

Lois de contact en roulement

Comportement élastique:

régi par et le rayon moyen

r rr r

Calibration pour le remblai non cohésif (1)

• Relation entre les deux échelles

r, K , , , N S rK 0 , , , , pic pic palierE

r rr r

5 paramètres locaux 5 aspects globaux

0 5 10 15 20 25 30 350

r = 0.1

r = 0.3

r = 1.0

r = 3.0

0 5 10 15 20 25 30 35

r = 0.1

r = 0.3

r = 1.0

r = 3.0

Calibration pour le remblai non cohésif (2)

• Analyse paramétrique (ex. : rigidité en roulement)

, KN SK 0 , E

r, , r , , pic pic palier

- Indépendance élastique / rupture

- Obtention des dépendances locale - globale

0 0.1 0.2 0.3

axial deformation (-)

0 0.1 0.2 0.30

Méthode de calibration

Identification itérative

0 0.1 0.2 0.3

2 NK 0E

3 r palier

5 r pic

palier

Déformation axiale (-)

- Unicité du jeu de paramètres

Paramètres du modèle de remblai (1)

• Calibration par essais triaxiaux :

raideur normale 200

raideur tangentielle 40

frottement local 17

coefficient de raideur en roulement 1.8

coefficient de limite élastique en roulement 1.8

2 ( )NK MNm

2 ( )SK MNm

quasi statique

REMBLAI

Essais de caractérisation à l’impact

• Modélisation en deux étapes:

- Essais d’impacts à énergie modérée (jusqu’à 500 kJ)

• Essais instrumentés

• Objectifs :

- Pertinence du modèle à l’impact

- Implémentation des lois nécessaires

- Essais d’impacts à énergie élevée (jusqu’à 10 000 kJ)

• Essais non instrumentés

• Objectif :

- Validité pour les énergies typiques des merlons

Impact en remblai à énergie modérée

• Caractéristiques d’essais (Montani 1998):

- Impacteur en béton (masse 500 kg)

- Couche de remblai (épaisseur 0.5 m)

- Impact en fond de puits

- Hauteurs de chutes h = 1, 4, 7 et 10 m

• Dispositif de mesure :- L’accélération de l’impacteur

- L’effort transmis par le remblai

- La pénétration finale

Modélisation des essais d’impact

• Couche de remblai :

- 42 300 éléments

- Diamètre moyen ≈0.05 m

- Propriétés du remblai ≈ propriétés calibrées

• Autres considérations:

- Parois rigides et fixes

- Δt ≈ 3.10E-6 s

Bloc impacteur

Puits (condition limite)

Remblai

0.72 m

Effort transmis

Accélérationimpacteur

ProfondeurPénétration

Simulation pour h = 10m

• Accélération de l’impacteur bien représentée

• Effort transmis surestimé (58 %)

• Rebond du bloc en numérique, dissipation insuffisante

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025-1500

Effort transmis (kN)

Temps (s)

exp.num.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

1600acceleration bloc

Temps (s)

exp.num.

Accélération du bloc

accélé

Temps (s) Temps (s)

Effort transmis

- Loi visqueuse non linéaire (Zhang & Whiten, 1998)

régie par le paramètre

• Comportement dissipatif suivant la normale

- Endommagement en décharge

régi par le paramètre

Lois de contact supplémentaires

NFcompression

1/ 41/ 2 ( )

NV V N N

uF m k u

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

Temps (s)

exp.num.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025-1200

200effort inf

Temps (s)

exp.num.

Simulation avec les lois supplémentaires (1)

• Accélération de l’impacteur bien représentées

• Effort transmis encore surestimé (39 %)

• Pénétration de 0.26 m (0.2 m en expérimental)

accélé

Temps (s) Temps (s)

• Avec la loi d’endommagement en déchargeEffort transmis

( 8.0)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025-1200

effort inf

Temps (s)

exp.num.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

Temps (s)

exp.num.

Simulation avec les lois supplémentaires (2)

• Accélération de l’impacteur bien représentée

• Effort transmis amélioré (35 %)

• Pénétration de 0.21 m, soit 5% d’erreur

accélé

Temps (s) Temps (s)

• Composition endommagement + loi visqueuse

Effort transmis

( 8.0 1.0) V

Bilan pour quatre hauteurs de chute

• Erreur relative numérique/expérimental :

Hauteur de chute

Accélération impacteur

Effort transmis

Pénétration finale

1 m - 3% 31% 12%

4 m -5% 10% ≈ 1%

7 m -5% 16% ≈ 1%

10 m 3% 35% 5%

• Accélération bien représentée

• Effort transmis surestimé

• Pénétrations conformes

• Calibration par essais d’impact :

raideur normale 200

frottement local 17

2 ( )NK MNm

2 ( )SK MNm

Coefficient d’endommagement en décharge 8.0

Paramètre adimensionnel de viscosité 1.0

l’impact

quasi statique

Impacts à énergie élevée, Pichler 2003

• Caractéristiques d’essais

- Impacteur cubique de 10 à 18 t

- Impact avec un coin

- Hauteurs de chute de 2 à 20 m

- Couche de remblai (épaisseur 3 m)

• Aspects considérés

- Pénétration finale

- Estimation d’un intervalle de confiance

Modélisation des essais d’impact

• Couche de remblai :

- 72 500 éléments

- Diamètre moyen ≈ 0.11 m

- Réajustement de à la rigidité du remblai

• Autres considérations :

- Conditions limites rigides et fixes

- Δt ≈ 7.10E-6 s

Bloc impacteur

Remblai

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Energie d'impact (kJ)

pénétration réelle

pénétration simulée

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

intervalle de confiance

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

intervalle de confiance réel

Comparaison expérimental / numérique

• Pénétration :

- Surestimée aux faibles énergies

- Sous-estimée aux énergies élevées

- Ordre de grandeur vérifié

Modèle et paramètres valides aux énergies élevées

REMBLAI

• Considération d’un remblai cohésif :

raideur normale 200

frottement local 17

cohésion locale 20.0

2 ( )NK MNm

2 ( )SK MNm

S ( )c kPa

Coefficient d’endommagement en décharge 8.0

Paramètre adimensionnel de viscosité 1.0

l’impact

Cohésion

quasi statique

• Ouvrage :

145 000 éléments

Diamètre moyen ≈ 0.11 m

Parements inclinés à 60°

Longueur 12 m

• Bloc :

Bloc rigide sphérique

Énergie d’impact = 2000 kJ

Vitesse de rotation nulle

Impact horizontal à 2/3 de hauteur

Application à un cas de référence

2 m2 m

Cas de référence : simulation d’impact

Vue en coupe verticale Vue supérieure

• Mouvement ascendant et mise en rotation du bloc• Déstructuration des secteurs supérieur amont et aval

Le bloc ne franchit pas l’ouvrage

-4 -2 0 2 4

h* = 2/3

Cas de référence : déplacements

-2 0 2 4 6 8-6

Déplacements à t = 0.63 s:

verticale

horizontale

• En vertical: limite sphérique

• En horizontale : angle de diffusion à 25 – 30°

Cas de référence : aspects liés à l’impacteur

-3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5

5Trajectoire plan x-z

0 0.05 0.1 0.150

5Effort normé sur le bloc

temps (s)

• Effort d’impact ≈ 4 MN

• durée d’impact ≈ 0.1 s

• durée de pénétration maximale ≈ 0.5 s

Intensité de la réaction sur le blocTrajectoire du bloc dans le plan x-z

Influence de l’Ec de translation

-3 -2 -1 0 1

Trajectoire plan x-z

0 0.05 0.1 0.150

temps (s)

500 kJ1 000 kJ2 000 kJ (réf.)4 000 kJ8 000 kJ

• Franchissement pour Ect ≈ 4 000 kJ

• ln(Fmax) proportionnel à ln(Ect)

• Durée d’impact diminue lorsque Ect augmente

Forte influence de l’énergie cinétique de translation

Intensité de la réaction sur le blocTrajectoire du bloc dans le plan x-z

Impact à Ec de translation constante

• Peu d’influence de la masse volumique ou de la vitesse • Influence modérée du diamètre (non montrée ici)

Ect ≡ paramètre dimensionnant de l’ouvrage

-3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5

0 0.05 0.1 0.150

temps (s)

= 21 kg/m3

= 23 kg/m3

= 25 kg/m3

= 26.5 kg/m3 (réf.)

Intensité de la réaction sur le bloc

Ect = ½ m V² ou Ect = Ect (ρ, D, V) Trajectoire du bloc dans le plan x-z

-3 -2 -1 0

5.5Trajectoire plan x-z

Influence de la hauteur d’impact

• Bloc non arrêté pour h* > 3/4

• Influence modérée sur l’effort

Hauteur de sécurité nécessaire pour contenir le bloc 1. Contexte 2. Méthode numérique 3. Calibration et validation 4.

Simulations d’impacts 5. Conclusion

0 0.05 0.1 0.150

temps (s)

h* = 1/2h* = 2/3 (réf.)h* = 3/4h* = 4/5

• Définition: * IMPACT

OUVRAGE

hh hIntensité de la réaction sur le blocTrajectoire du bloc dans le plan x-z

Influence de la rotation du bloc

• Définition:

-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50

2000Ec de translation du bloc

temps (s)E

= 0.0 (réf.) = 0.05 = 0.1 = 0.2

• Conversion de l’Ec de rotation en Ec de translation

• Franchissement pour , valeur observée (Chau et al. 2002)

Ec de rotation conditionne la trajectoire du bloc

Trajectoire du bloc dans le plan x-z

Analyse multiparamétrique

• Exemple de variations simultanées :• Hauteur d’impact• Énergie cinétique de translation• Énergie cinétique de rotation

Besoin de considérer l’ensemble des paramètres majeurs

Limite d’efficacité

8000 4/5 3/4

2/3 1/2

*h2000

4000 8000

8000 4/5 3/4

2/3 1/2

*h2000

4000 8000

Bilan des impacts sur merlons

• Influence des aspects liés au bloc :

• Énergie cinétique de translation dimensionnante

• Autres paramètres :

- Hauteur et Énergie cinétique de rotation

- Orientation d’impact, forme

• Combinaisons d’aspects à prendre en compte

• Influence des aspects liés à l’ouvrage :

• Inclinaison du parement amont

• Épaisseur en crête

• Propriétés du remblai

Approche du dimensionnement

• Dimensionnement actuel :

• basé sur l’énergie cinétique Ect et la hauteur d’impact h

• définition les cas critiques

min max( ; )Ect h

max min( ; )Ect h

• On considère max max( ; )Ect h

Apport de la modélisation :

Considération de chaque cas critique séparément

Apport dans le choix des cas critiques

Conclusion (1)

• Enjeux de l’étude :

- Modèle applicable à l’ingénierie

- Points forts :

Accès à la trajectoire du bloc

Connaissance des efforts dans l’ouvrage

- Identification des paramètres majeurs

- Étude multi-paramétrique :

Importance des influences combinées

Conclusion (2)

• Méthode utilisée : les éléments discrets

- Conservation des éléments sphériques pour modéliser l’ouvrage

Loi de contact limitant le roulement (LTM)

tout venant (Lorentz 2007, Plassiard et al. 2006)

sable (Belheine et al. 2007), béton (Shiu et al. 2007)

- Comportement quasi statique

Méthode de calibration itérative

Modèle valable pour divers types de matériaux granulaires

- Comportement dynamique :

Identification des lois utiles et de leurs paramètres

Validation pour les énergies d’impact élevées

Perspectives

• Représentativité du modèle d’ouvrage :

- Incorporation des renforts

Besoin de données sur leurs comportements

- Application dans un cadre réel (parement amont à 75°)

- Étude multi-paramétrique

Création de tables de dimensionnement

• Amélioration du modèle de remblai :

- Amélioration du modèle pour les hautes énergies

- Représentativité / expérimental (porosité, confinement …)

- Généralisation de la méthode de calibration

Informations supplémentaires

• Calibration essais triaxiaux

• homogénéité, isotropie, reproductibilité

• Influence des tailles (élément, modèle)

• Méthode globale de calibration

• Identification des paramètres locaux

• Valeurs de frottement au pic

• Calibration essais d’impact

• Influence des lois supplémentaires

• Influence des tailles (élément, modèle)

• Influence des conditions limites

• Impacts sur merlons

• Modélisation du parement amont

Homogénéïté, isotropie, reproductibilité

• Isotropie, homogénéïté

Intensité des efforts - Coupe horizontale Intensité des

efforts - coupe verticale

xy plane

Orientation des contacts – coupe horizontale

• Reproductibilité

0 5 10 15 20 25 30 350

0 5 10 15 20 25 30 35

)Influence de l’échantillonnage

sur 8 échantillons

0 5 10 15 20 250

1/41/21/12/1

0 5 10 15 20 25

1/41/21/12/1

Influence des tailles (essais triaxiaux)

RÉFÉRENCE

≈ 2 md ≈ 5.1 cm

10 000 ED

Variation tailles ED

20 000 … 90 000 ED

≈ 2 m

0 5 10 15 20 25 30 35

1000020000300005000090000

avec LTM

sans LTM

0 5 10 15 20 25 30 350

1000020000300005000090000

avec LTM

sans LTM

0 5 10 15 20 25 30 350

1000020000300005000090000

avec LTM

sans LTM

avec LTM

0 5 10 15 20 25 30 350

1000020000300005000090000

avec LTM

sans LTM avec LTM

sans LTM

homothétie

* 0.25 * 0.5 * 1.0 * 4.0 10 000 ED

Influence des tailles (phénomène d’impact)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025-1000

effort inf

Temps (s)E

exp.num.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

acceleration bloc

Temps (s)

exp.num.

accélé

Temps (s) Temps (s)eff

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-1200

Temps (s)

modèle A (référence)modèle B (grossier)modèle C (raffiné)

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

Temps (s)

modèle A (référence)modèle B (grossier)modèle C (raffiné)

accélé

Temps (s) Temps (s)

Effort transmis

grossierRéférenceraffiné

RÉFÉRENCE

0.5 m Variation taille de modèle

d ≈ 5.1 cm

Variation tailles ED

d ≈ 3.8, 5.1, 6.2 cm

Méthode globale de calibration

Choix géométrique : les sphères

Influence de la distribution de tailles (sous hyp.) : NON

On fixe la porosité expnum

Calibration des paramètres d’essais triaxiaux

• Idée de base : fixer les paramètres du modèles un à un

Calibration des paramètres d’essais d’impact

Application à un ouvrage (homothétie d’éléments possible)

Influence de la taille des éléments ?

Influence de la taille de la structure ?

Influence des nouvelles lois ?

Identification des paramètres locaux (1)

• Influence sur

• Indépendance de

• Indépendance de , et

Kn (MN.m-2)

palierqpicq pic

• Influence de Kn

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60.12

)• Influence sur et sur

• Indépendance de , et 0E

palierqpicq pic

• Influence de Ks S

• Indépendance de et de

• Influence sur et

palierq

0 5 10 15 20 25 30 350

= 10° = 20° = 30° = 40° = 50°

0 5 10 15 20 25 30 350

= 10° = 20° = 30° = 40° = 50°

0 5 10 15 20 25 30 35

= 10° = 20° = 30° = 40° = 50°

0 5 10 15 20 25 30 35

= 10° = 20° = 30° = 40° = 50°

picq pic

• Influence de mu

• Quasi indépendance de et

• Influence sur et

0 5 10 15 20 25 30 350

r = 0.1

r = 0.3

r = 1.0

r = 3.0

0 5 10 15 20 25 30 35

r = 0.1

r = 0.3

r = 1.0

r = 3.0

palierq

• Influence de βr

• Quasi indépendance de et

• Indépendance de et

• Influence sur

palierq

0 5 10 15 20 25 30 350

r = 0.1

r = 0.3

r = 1.0

r = 3.0

0 5 10 15 20 25 30 35

r = 0.1

r = 0.3

r = 1.0

r = 3.0

• Influence de ηr

Valeur d’angle de frottement au pic (1)

• Angle de frottement mobilisable avec des sphères ?

picq pic

Chareyre

Plassiard (Sim., triax.)

Chareyre

Plassiard (Sim., triax.)

(Chareyre 2003)

• Valeurs plus élevées avec SDEC

• Valeur limite pour φ au pic ?

( , , , , ) pic pic F G n coord

Valeur d’angle de frottement au pic (2)

• Comparaison SDEC (Plassiard) – PFC 3D (Nguyen)

PFC 3D :

SDEC :

max min 2r r

max min 4r r

5.1coord

4.9coord

0.4n 25.4 pic

27.6 pic

y = 10,827Ln(x) + 0,3335

R2 = 0,9986

y = 8,414Ln(x) - 2,1092

R2 = 0,996326

10 100

SDEC (n=0.35)

PFC 3D (n=0.4)

pic ( )

Angles de frottement élevés possibles

relation mathématique local – global …

PFC 3D (n=0.4) SDEC (n=0.35)

35 27.6 20 32.6

45 30 30 37.4

50 31 40 40.4

75 34 50 42.5

( ) ( ) pic ( ) pic ( )

10 100

SDEC (n=0.35)

PFC 3D (n=0.4)7.0coord

5.1coord

Influence des lois de dissipation

• Loi avec endommagement en décharge

0 5 10 15 20 250

=1.0 (réf.) = 8.0

0 5 10 15 20 250.34

)• Loi visqueuse non linéaire :

- n’influence pas en quasi statique

• Loi élastoplastique en compression

- Limite élastoplastique >> contrainte de confinement

Influence de la rigidité du fond

• Essais d’impact h = 10 m (Montani)

• Pénétration équivalente (0.21 m)

Pas d’apport d’un fond moins rigide

0 0.01 0.02-500

Temps (s)

ref./10ref./100ref.

0 0.01 0.02

Temps (s)E

ref./10ref./100ref.

Modélisation du parement amont

• Parement amont modélisé : incliné à 60°

• Trajectographie : estime la cinématique (orientation d’impact)

Similitudes possibles dans la trajectoire

Pas de conclusion sur les efforts dans l’ouvrage

inclinaison modélisée

Inclinaison réelle

Même orientation d’impact / parement

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