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ASPECTS ONDULATOIRES DE LA LUMIÈRE
1. Modèle ondulatoire de la lumière.
1. Modèle ondulatoire de la lumière.
1.1. Phénomène ondulatoire.
Onde : grandeur physique qui se propage dans l’espace avec une certaine célérité .
Exemple : la houle.
Exemple : la houle.
À la notion d’onde est associée la notion de périodicité.
Une onde se propage sans transfert de matière,
1.2. L’onde lumineuse.
C’est une onde électromagnétique ;
C’est une onde électromagnétique ;
Il se propage :
Un champ électrique E.
Un champ magnétique B.
Elle se propage sans support matériel.
C’est une onde électromagnétique ;
Il se propage :
Un champ électrique E.
Un champ magnétique B.
Célérité c = 299 792 458 m.s-1 ~ 3.108 m.s-1
Elle se propage sans support matériel.
C’est une onde électromagnétique ;
Il se propage :
Un champ électrique E.
Un champ magnétique B.
L’onde plane :
Sens de la lumière
Le champ électromagnétique est perpendiculaire au rayon lumineux.
E
B
Le champ électromagnétique est perpendiculaire au rayon lumineux.
E
B
Plan d’onde.
2. Caractéristiques de l’onde lumineuse.
2.1. L’onde lumineuse dans le vide.
2.1. L’onde lumineuse dans le vide.
Onde électromagnétique plane sinusoïdale :
cx
t.2.π..cosEt)(x;E 0
Champ électrique associé à une lumière se propageant selon Ox
cx
t.2.π..cosEt)(x;E 0
Vecteur constant ; donne l’orientation du champ dans l’espace.
cx
t.2.π..cosEt)(x;E 0
Le champ électrique dépend du temps
cx
t.2.π..cosEt)(x;E 0
Le champ électrique dépend de la distance parcourue.
-1,2
-0,7
-0,2
0,3
0,8
0 2 4 6 8
Temps t
E
Champ électrique en fonction du temps.
-1,2
-0,7
-0,2
0,3
0,8
0 2 4 6 8
Temps t
E
Champ électrique en fonction du temps.
Périodicité en temporelle.
-1,2
-0,7
-0,2
0,3
0,8
0 2 4 6 8
Temps t
E
Champ électrique en fonction du temps.
Périodicité en fonction du temps.
T
-1,2
-0,7
-0,2
0,3
0,8
0 2 4 6 8
Temps t
E
Champ électrique en fonction du temps.
Périodicité en fonction du temps.
T
T
T période temporelle.
),(),( TtxEtxE
T en seconde
On utilise en général la fréquence n.
T1
n en s-1 ou hertz
-1,2
-0,7
-0,2
0,3
0,8
0 2 4 6 8
Distance x
E
Champ électrique en fonction de la distance.
-1,2
-0,7
-0,2
0,3
0,8
0 2 4 6 8
Distance x
E
On observe une périodicité spatiale.
-1,2
-0,7
-0,2
0,3
0,8
0 2 4 6 8
Distance x
E
l
On observe une périodicité spatiale.
-1,2
-0,7
-0,2
0,3
0,8
0 2 4 6 8
Distance x
E
l
l
l période spatiale.
),(),( txEtxE
l en mètre.
c
Tc .
Une onde lumineuse donnée est caractérisée par sa longueur
d’onde ou sa fréquence.
l (m)
Rayo
ns g
Rayo
ns X
Ultr
avio
let
Visi
ble
Infr
arou
ge
Mic
ro o
ndes
Ond
es ra
dio
10-14
Rayo
ns c
osm
ique
s
10-13 10-11 10-8 4.10-7 8.10-7 10-3 10-1 108
Le spectre électromagnétique.
l (m)
Rayo
ns g
Rayo
ns X
Ultr
avio
let
Visi
ble
Infr
arou
ge
Mic
ro o
ndes
Ond
es ra
dio
10-14
Rayo
ns c
osm
ique
s
10-13 10-11 10-8 4.10-7 8.10-7 10-3 10-1 108
Le spectre électromagnétique.
n (Hz)3.1022 3.1021 3.1019 3.1016 7,5.1014 3,8.1014 3.1011 3.109 3
l (m)
Rayo
ns g
Rayo
ns X
Ultr
avio
let
Visi
ble
Infr
arou
ge
Mic
ro o
ndes
Ond
es ra
dio
10-14
Rayo
ns c
osm
ique
s
10-13 10-11 10-8 4.10-7 8.10-7 10-3 10-1 108
Viol
et
Bleu
Vert
Jaun
e
Ora
ngé
Roug
e
l (nm)400 45
0570
590 610 700500
l (m)
Rayo
ns g
Rayo
ns X
Ultr
avio
let
Visi
ble
Infr
arou
ge
Mic
ro o
ndes
Ond
es ra
dio
10-14
Rayo
ns c
osm
ique
s
10-13 10-11 10-8 4.10-7 8.10-7 10-3 10-1 108
Le spectre électromagnétique.
Énergie croissante
2.2. Intensité lumineuse.
Mesure si une lumière est « faible » ou forte »
2.2. Intensité lumineuse.
Mesure si une lumière est « faible » ou « forte ».
L’œil et les détecteurs ne sont sensibles qu’au champ électrique.
2.2. Intensité lumineuse.
Mesure si une lumière est « faible » ou « forte ».
L’œil et les détecteurs ne sont sensibles qu’au champ électrique.
Mesure à partir d’un luxmètre.
cx
t.2.π..cosEt)(x;E 0
². 0EkI
cx
t.2.π..cosEt)(x;E 0
². 0EkI
L’œil est sensible au carré du champ électrique
Définition rigoureuse :
dtET
IT
²..1
0
2.3. Propagation de la lumière dans un milieu matériel.
La lumière se propage dans les milieux matériels transparents.
La lumière se propage dans les milieux matériels transparents.
Sa célérité v est alors inférieure à c.
La lumière se propage dans les milieux matériels transparents.
Sa célérité v est alors inférieure à c.
Sa fréquence n est la même.
Indice d’un milieu matériel :
vc
n
Relation fréquence – longueur d’onde
1
nc
Tnc
Tv ...
Remarque : dispersion.
Remarque : dispersion.
En fait la célérité v dépend de la fréquence υ de l’onde (sa couleur).
Remarque : dispersion.
En fait la célérité v dépend de la fréquence υ de l’onde (sa couleur).
L’indice n dépend donc de υ.
Remarque : dispersion.
En fait la célérité v dépend de la fréquence υ de l’onde (sa couleur).
L’indice n dépend donc de υ (de la couleur).
C’est le phénomène de dispersion.
Manifestations de la dispersion :
Le prisme
Manifestations de la dispersion :
L’arc en ciel
2.4. Polarisation de la lumière.
Un champ électrique est associé à la lumière.
Un champ électrique est associé à la lumière.
La direction dans l’espace du champ électrique est appelée polarisation.
La lumière naturelle est dite non polarisée :
E
Source lumineuse
Mais la lumière est émise par impulsion, environ toute les 10-9 seconde.
E
E
10-9 seconde plus tard
E 10-9 seconde plus tard
E
10-9 seconde plus tard
E
10-9 seconde plus tard
E10-9 seconde plus tard
E
Aucune direction de l’espace n’est privilégiée :
lumière non polarisée.
Pour faire apparaître la polarisation : dispositif polarisant
E
E
Polariseur
E
Axe du polariseur
E
Seule passe la lumière de polarisation parallèle à cet axe.
E
Après le polariseur la lumière est polarisée.
Applications en chimie / biochimie : molécules chirales.
Applications en chimie / biochimie : molécules chirales.
Elles font tourner la polarisation de la lumière.
E E
Polaroïd
Solution active
l
Loi de Biot en solution
E E
Polaroïd
Solution active
l
Loi de Biot en solution
a = a0 .l.c
2.5. Aspect corpusculaire.
- La lumière peut aussi être envisagée comme un flux de particules.
- La lumière peut aussi être envisagée comme un flux de particules.
- Ces particules ont une masse nulle.
- Elle se déplacent à la vitesse c.
- La lumière peut aussi être envisagée comme un flux de particules.
- Ces particules ont une masse nulle.
- Elles se déplacent à la vitesse c.
- Elles ont une énergie : ch
h.
.
- La lumière peut aussi être envisagée comme un flux de particules.
- Ces particules ont une masse nulle.
- Elles se déplacent à la vitesse c.
- Elles ont une énergie :
- On les appelle les photons.
ch
h.
.
3. Manifestations du caractère ondulatoire : diffraction et interférences.
3.1. Interférences lumineuses.
Le phénomène d’interférence se produit lorsque deux vibrations lumineuses s’additionnent.
3.1. Interférences lumineuses.
Le phénomène d’interférence se produit lorsque deux vibrations lumineuses s’additionnent.
Conditions d’interférence :Cohérence temporelle (même fréquence)
Cohérence spatiale (sources pas trop éloignées)Cohérence de polarisation
Exemple le plus courant :Expérience des trous de Young.
Source
On observe, en lumière monochromatique :
On observe, en lumière polychromatique :
Source
Interprétation : différence de trajet de la lumière
A
T1
T2
d
En A, la est la somme des lumières provenant de T1 et T2 :
En A, la lumière est la somme des lumières provenant de T1 et T2 :
cx
t.2.π..cosEcx
t.2.π..cosEE(A) 00
En A, la est la somme des lumières provenant de T1 et T2 :
cx
t.2.π..cosEcx
t.2.π..cosEE(A) 00
L’intensité lumineuse en A est proportionnelle à (E(A))²
On montre que l’intensité lumineuse en A est donnée par :
.c
2.π.cos1.I2I(A) 0
Conséquence : l’intensité lumineuse est nulle chaque fois que le cosinus est égal à -1 :
Conséquence : l’intensité lumineuse est nulle chaque fois que le cosinus est égal à -1 :
Franges sombres
0c
2.π.cos1.I2I(A) 0
.
1c
2.π.cos
.
1c
2.π.cos
.
).(. 1k2
c2.π.
k nombre entier
21k2
).(
À retenir :
- Les interférences se produisent lorsque qu’il y a décalage entre deux vibrations lumineuses : avance ou retard
- Lorsqu’il y a interférence, deux vibrations lumineuses peuvent s’ajouter pour donner une absence de lumière,
On appelle déphasage entre les deux vibrations :
c22
.....
Applications :
Applications :
- Observations dans la nature
Applications :
- Observations dans la nature.
- Mesures d’épaisseur.
Applications :
- Observations dans la nature.
- Mesures d’épaisseur.
- Microscopie interférentielle.
3.2. La diffraction.
Trou
Source
ÉcranDiaphragme réglable
R
Qu’observe-t-on sur l’écran avec R « grand » ?
On observe une tache lumineuse
Interprétation :
Interprétation :
Interprétation :
La lumière va en ligne droite.
Qu’observe-t-on sur l’écran avec R « petit » ?
On observe une tache lumineuse entourée d ’anneaux
« Tache d’Airy »
Interprétation :
il faut faire intervenir le caractère ondulatoire de la lumière.
Interprétation :
il faut faire intervenir le caractère ondulatoire de la lumière.
Chaque point du diaphragme est source d’une onde lumineuse, et ces ondes interfèrent entre elles.
Interprétation :
il faut faire intervenir le caractère ondulatoire de la lumière.
Chaque point du diaphragme est source d’une onde lumineuse, et ces ondes interfèrent entre elles.
dSr
erKIMI
écran
rki
0 .).()(..
.
R « grand » : R >> λ
R « petit » : R ~ λ
La largeur angulaire de la tache de diffraction est donnée par :
D610
.,
À retenir :
- La diffraction se manifeste quand la lumière rencontre des ouvertures ou des obstacles dont la taille est proche de sa longueur d’onde.
À retenir :
- La diffraction se manifeste quand la lumière rencontre des ouvertures ou des obstacles dont la taille est proche de sa longueur d’onde.
- Dans ce cas les images lumineuse ne sont plus constituées de points mais de taches.
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