Modèle ondulatoire et particulaire de la matière...Le modèle ondulatoire de la lumière ne permet pas d’expliquer toutes ses propriétés, en particulier son interaction avec

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Modèle ondulatoire et particulaire de la matière

I. La lumière et la dualité onde particuleI.1. Modèle ondulatoire

I.1.a. Les ondes électromagnétiques

Une onde électromagnétique est une perturbation des propriétés électriques et magnétiques d’un milieu qui se propage. On les classe selon leur fréquence ou leur longueur d’onde dans le vide.

Elles ont toute un point commun : leur célérité dans le vide est 3∗108m / s

I.1.b. La lumière

Ce qu’on appelle lumière c’est l’ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l’œil humain. Ce domaine du visible s’étend (en longueur d’onde) de 400nm à 800nm.

I.1.c. Relation entre longueur d’onde et fréquence

Une onde électromagnétique, ou radiation est caractérisée par sa période temporelle T et sa période spatiale (aussi appelée longueur d’onde). Elle sont liées à la célérité de l’onde électromagnétique selon : c=λ

TCette célérité étant une constante pour toutes les ondes électromagnétiques selon signifie que fréquence et longueur d’onde sont inversement proportionnelles pour une telle onde.

I.2. Modèle particulaire de la lumière

Depuis les travaux d’Albert Einstein publiés en 1905, on sait que la lumière est constituée de particules de masse nulle : les photons. On parle de modèle particulaire de la matière.

1°Générale_ Spé physique-chimie_Thème 4 : Ondes et signaux

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Dans ce modèle, le rayon lumineux est la direction de propagation des photons qui se déplacent à la vitesse c.

Une onde électromagnétique, de fréquence ν ou de longueur d’onde λ , peut être décrite par des photons qui transportent chacun un quantum d’énergie E donnée par la relation : E=hν =hc

λoù h est la constante de Planck ( h=6,63∗10−34 J . s )

II. L’interaction lumière matièreII.1. Quantum d’énergie

Le modèle ondulatoire de la lumière ne permet pas d’expliquer toutes ses propriétés, en particulier son interaction avec la matière. Par exemple, ce modèle ne permet pas d’expliquer la présence de raies colorées sur les spectres d’émission des gaz ni les raies sombres sur les spectres d’absorption

La lumière n’échange pas avec la matière n’importe quelle valeur de l’énergie mais des multiples entiers d’une quantité élémentaire appelée quantum d’énergie E.

II.2. Émission et absorption par un atome

L’énergie de l’atome est quantifiée : elle ne peut prendre que certaines valeurs.

Sur un diagramme d’énergie on indique, sur des niveaux, les valeurs possibles de l’énergie d’un atome. Le niveau le plus bas est appelé l’état fondamental de l’atome (qui correspond donc à la valeur la plus basse de l’énergie que peut avoir l’atome). Les niveaux d’énergie supérieurs sont appelés états excités.

Chaque atome a un diagramme d’énergie qui lui est propre.

Un atome peut absorber un photon si l’énergie du photon correspond à l’écart entre deux niveaux Ei et Ef . Cela se traduit par :

Δ E=Ef −Ei=E photon=hν=hcλ


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Avec Ei énergie initiale de l’atome et Ef énergie finale de l’atome : Ef > Ei .

Lorsque l’atome absorbe un photon, son énergie augmente. On peut représenter cette transition d’énergie par une flèche verticale ascendante reliant les deux niveauxd’énergie concernés :

Un atome dans un état excité (après une décharge électrique, un échauffement,une absorption de lumière, etc.) peut restituer de l’énergie en émettant un photon d’énergie.

Lorsque l’atome émet un photon, son énergie diminue. On peut représenter cette transition d’énergie par une flèche verticale descendante reliant les deux niveaux d’énergie concernés


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Exercices d’entraînement

Exercice 1 : Interpréter une transition quantique

1. Indiquer si la transition quantique représentée en rougecorrespond à l’émission ou l’absorption d’un photon. Quelle estl’énergie du photon émis ou absorbé ? Quelle est la fréquencede ce photon ?

2. Mêmes questions au sujet de la transition représentée envert.

Exercice 2 : Étude de l’atome de Lithium

Le diagramme ci-contre représente quelques niveaux d’énergie de l’atome de Lithium

1. Identifier l’état fondamental et les états excités duLithium.2.a. Déterminer l’énergie que doit transporter un photon pouramener l’atome de Lithium de son état fondamental au niveaud’énergie E₂. Exprimer cette énergie en électronvolt (eV) eten Joule.2.b. Représenter par une flèche cette transition sur lediagramme.3.a. Lors d’une désexcitation, l’atome de Lithium émet uneradiation de longueur d’onde λ=611nm . Identifier latransition à laquelle cette radiation correspond.3.b. Représenter, à l’aide d’une flèche, cette transition sur le diagramme.

Exercice 3 : La seconde

La seconde est l’une des 7 unités de base du système international. Au XIX° siècle, elle a été définie par rapport à la rotation de la Terre sur elle-même. Quelquesdécennies plus tard, cette définition n’était plus assez précise.

Depuis 1967, la seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspond à la transition entre deux niveaux d’énergie de l’atome de Césium 133. Il en résulte que la fréquence de cette radiation est 9,192 631 770GHz.

Le domaine spectral en fonction de la longueur d’onde des ondes électromagnétiques est donné à la page suivante.

1. Calculer la longueur d’onde λ de la radiation de fréquence ν correspondant à la transition entre ces deux niveaux d’énergie du Césium 133.


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2. Dans quel domaine du spectre des ondes électromagnétiques cette radiation se situe-t-elle ?3. Calculer l’énergie du photon associé à cette radiation.

Exercice 4 : La lampe à vapeur de mercure

Les lampes à vapeur de mercure émettent une lumièrebleutée. En plus des raies bleues violettes, le spectre d’émissiondu mercure contient une raie verte intense à λ=546,1nm .1. À l’aide du diagramme simplifiée, identifier la transitionquantique à l’origine de cette raie verte dans le spectred’émission du mercure.2. Représenter cette transition par une flèche sur lediagramme.


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Vu au BAC Sujet 1 : La télémétrie LASER

« Déterminer le champ de gravité de la Terre, mesurer le niveau des océans et des glaciers,suivre la tectonique des plaques, étalonner les instruments spatiaux, étudier la Lune et lesplanètes, et même tester la physique fondamentale, toutes ces tâches nécessitent desmesures précises de distance, qui se font par télémétrie laser (…)

En pratique, on mesure le temps de vol d’une impulsion lumineuse entre une station au sol et une cible placée sur le satellite dont on veut déterminer la distance. La station estconstituée d’un laser pulsé, d’un dispositif de détection et de datation, et d’un télescope.Le laser émet des impulsions lumineuses très brèves (20 picosecondes), d’une puissanceinstantanée fantastique. La plupart d’entre eux émettent une impulsion tous les dixièmes deseconde, soit une cadence de tir de 10 hertz, mais certaines atteignent des cadences de tirde quelques kilohertz.

La date de départ de l’impulsion est déterminée avec précision. La cible, équipée d’unréflecteur, renvoie le faisceau en direction de la station, laquelle détecte et date le faisceaude retour. La distance est déduite des différences entre les dates de départ et de retourdes impulsions émises par la station et réfléchies par la cible. »

D’après Pour la Science, dossier n°53, octobre-décembre 2006, Arpenter l’espace à l’aide de lasers,Étienne SAMAIN ingénieur CNRS, Observatoire de la Côte d’Azur.

L’exercice aborde quelques problématiques en lien avec le travail réalisé par les ingénieurs etchercheurs de l’Observatoire de la Côte d’Azur (OCA), situé sur le plateau de Calern, près deGrasse dans les Alpes-Maritimes.

Les documents utiles à la résolution sont rassemblés ci-dessous :

Document 1

Le laser utilisé à l’OCA est un laser à Nd :YAG, constitué de cristaux de Grenat artificielsd’Yttrium et d’Aluminium (Y3

3+Al53+O12

2) dopés par des ions Néodyme. L’inversion depopulation, réalisée par pompage optique, concerne ces derniers ions.

Ce laser émet une radiation lumineuse de longueur d’onde 1064 nm. Mais un dispositifpermet de doubler la fréquence, de sorte qu’il émet à la sortie du télescope, une radiation delongueur d’onde = 532 nm dans le vide. La fréquence d’une radiation lumineuse et salongueur d’onde étant liées par la relation c où c, est la célérité de la lumière.

Un tir laser émet une centaine d’impulsions pendant une dizaine de secondes, chacunedurant 20 ps. Chaque impulsion émet une énergie E = 200 mJ.


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Document 2

À l’aide d’une horloge d’une très grande précision (t = 1ps ; 1 ps = 1012 s), la durée d’unaller-retour d’une impulsion émise par le laser, peut être enregistrée et la distance Terre-LunedT-L est alors calculée automatiquement.

Cinq réflecteurs, dont la surface réfléchissante est de l’ordre de s = 0,5 m2, ont été déposés, endifférents points de la surface de la Lune, par les missions américaines (Apollo) et russes(Lunokhod) entre 1969 et 1973.

Le tableau de mesures suivant, résume les données obtenues pour chaque impulsion reçue lorsde tirs effectués entre le 27 et le 30 novembre 2002.

La célérité de la lumière utilisée pour le traitement des données, est celle dans le vide :c = 299 792 458 m.s1.

DateHeure

en h:min:nsDurée aller-retour

en 1013 s

Distance Terre-Lune

dT-L en km27/11/2002 04:43:406393142 24648468652614 369471,2501727/11/2002 04:54:289976746 24644665715165 369414,2455727/11/2002 05:10:458205105 24640099593537 369345,8011327/11/2002 05:22:292939394 24637681983003 369309,5620627/11/2002 05:41:648936000 24635344034116 369274,5170827/11/2002 05:50:391634635 24634858791318 369267,2434827/11/2002 06:01:311809190 24634892052296 369267,7420528/11/2002 04:54:343574407 24406472646587 365843,8212929/11/2002 03:34:435933600 24286275303864 364042,1084529/11/2002 04:43:255837213 24216009976909 362988,8577029/11/2002 05:03:362399138 24199488939775 362741,2135829/11/2002 05:59:835258680 24164440511979 ?29/11/2002 06:10:435854710 24159439560814 362140,8884930/11/2002 04:23:300384145 24096826051427 361202,3356030/11/2002 04:41:140039925 24077636963451 360914,6984130/11/2002 04:57:401860390 24061517343433 360673,0713830/11/2002 06:20:598907318 23994576785410 359669,6576630/11/2002 06:35:333161641 23986483783787 359548,3466230/11/2002 06:49:141460898 23979897636289 359449,62275

Origine : tableau de l’Observatoire de Côte d’Azur, https://www.oca.eu

Document 3

Tout faisceau lumineux diverge. À son départ, le faisceau laser a un diamètre D de deux mètres(…). La diffraction provoque donc une faible divergence, de un millionième de radian, soit unélargissement du faisceau de l’ordre du micromètre par mètre parcouru. Mais comme ladistance Terre-Lune mesure la bagatelle d’environ 400 000 kilomètres, l’effet à l’arrivée estimportant.

La diffraction se produisant de la même façon pour le faisceau retour, on ne détecte qu’uneinfime partie de cette lumière réfléchie : environ 21018 millijoule par impulsion envoyée.

D’après Pour la Science, dossier n°53, octobre-décembre 2006, La lumière, c’est combien de photons ?Jean-Michel COURTY et Nicolas TREPS, Université Pierre et Marie Curie, Paris.


https://www.oca.eu/

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1. À propos du laser.

1.1. Montrer que doubler la fréquence permet de diviser par deux lalongueur d’onde émise initialement par le laser.

1.2.Justifier l’affirmation d’Étienne SAMAIN : le laser émet des impulsions de puissance instantanée fantastique.

Données : La puissance p d’une impulsion est reliée à l’énergie E émise

pendant la durée Δ t d’une impulsion : Ep

t

1.3. Estimer le nombre de photons émis à chaque impulsion en direction de la Lune.

L’utilisation des valeurs numériques des grandeurs mises en jeu pour ce calcul n’estpas nécessaire ; une estimation à l’aide des ordres de grandeur de celles-ci seraprivilégiée.

Données : L’énergie d’un photon est donnée par la relation :c

e h

où λ est la longueur d’onde de la radiation, c la célérité de la lumière dans le vide eth la constante de Planck (h =6,63*10-34 J.s).

1.4.1.4.1. À partir des informations fournies dans le document 3, calculer le

rayon de la tache lumineuse obtenue sur la Lune. Il est conseillé deschématiser la situation.

1.4.2. Commenter les propos de Jean-Michel COURTY et Nicolas TREPS,quand ils écrivent que même si le faisceau émis possède une faibledivergence, l’effet sur la Lune est important, en comparant le diamètrede la tache obtenue sur la Lune au diamètre initial D du faisceau laser.

2. À propos de la mesure de la distance Terre-Lune.

2.1.2.1. Par quel calcul sont obtenues les distances Terre-Lune de la dernière

colonne du tableau ? Expliciter celui manquant dans le tableau demesures, puis calculer sa valeur, en se contentant de la précision de lacalculatrice.


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2.2. D’après le nombre de chiffres significatifs fournis par l’OCA dans sesfichiers de données, avec quelle précision la distance Terre-Lune est-ellemesurée actuellement ?

Sujet 2:Les LIDAR

Les LiDAR, acronyme de « Light Detection And Ranging » sont des systèmes demesure à distance utilisant généralement les propriétés laser. On les utilise pour latélémétrie (distance Terre-Lune par exemple), la topographie (réalisation de cartes),les mesures de concentrations de gaz ou encore pour déterminer la vitesse des vents.

Données à 25°C :

Célérité en m.s-1 Dans l’air Dans l’eau

onde sonore et ultrasonore : 3,40 × 102 1,48 × 103

onde électromagnétique : 3,00 × 108 2,26 × 108

Constante de Planck : h = 6,62×10–34 J.s

1.Le LiDAR topographique embarqué.

Un LiDAR topographique envoie des impulsions laser de courte durée et de longueurd’onde λ=1064 nm . Tout obstacle sur le trajet du faisceau va renvoyer une partie durayonnement dans la direction du faisceau incident. La mesure de la durée de l’aller-retour de chaque impulsion permet alors de reconstituer numériquement l’espaceenvironnant. Embarqué à bord d’un avion ou d’un satellite, le LiDAR topographique estun moyen de cartographier la Terre à distance avec une grande précision.

D’après La physique en applications R. CARPENTIER et B.DEPRET

Un des lasers utilisés est un laser dont le milieu amplificateur est un cristal solidenéodyme-YAG décrit dans le document n°1 ci-dessous :

Document n°1 : schéma du laser néodyme-YAG et de son diagramme énergétique simplifié.


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Lors du fonctionnement du LASER les lampes flash apportent l’énergie qui excite lesatomes en les amenant du niveau E₀ au niveau E₃.

1.1. Le niveau fondamental d’énergie E0 est pris comme origine des énergies.L’énergie du niveau E3 est égale à 2,458 × 10–19 J. Quelle longueur d’onde doit êtreprésente dans le spectre de la lumière émise par une lampe flash ?

Sur la figure ci-dessous, l’avion embarquant le lidar topographique vole à une altitudeH = 3,50 km à la vitesse de 450 km.h-1. Sa position est déterminée par un GPS.

1.2. En faisant l’hypothèse que la distance parcourue par l’avion pendant la duréeΔ t est négligeable par rapport à H, montrer que la durée Δ t du trajet

aller-retour de l’impulsion laser en fonction de H, h et de la célérité de la lumière

c est 2 H ht

c

.

1.3. Parmi les deux graphiques ci-dessous, indiquer celui qui correspond à la situationétudiée. Justifier brièvement la réponse.

Graphique a Graphique b

1.4. Lors du survol du Puy de Dôme (volcan du centre de la France), on mesure Δ t =13,6 µs. Estimer l’altitude du Puy de Dôme par rapport au niveau de la mer.

Δ t


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2.Le LiDAR bathymétrique .

Les systèmes LiDAR bathymétriques aéroportés ressemblent au LiDAR topographiquemais ils sont constitués de deux lasers différents : un laser infrarouge et un laservert. Ils servent à déterminer la profondeur de l’eau. Pour cela, le LiDAR envoie deuximpulsions simultanées (une impulsion verte et une impulsion infrarouge). Lerayonnement infrarouge sert à repérer la surface de l’eau. Le rayonnement vert,quant à lui, pénètre dans l’eau et est réfléchi par le fond.

En mesurant la différence entre les temps de parcours des deux impulsions laser(Document n°2), on peut déterminer la profondeur de l’eau.

D’après : http://wikhydro.developpement-durable.gouv.fr/

2.1. Les longueurs d’onde des deux lasers sont de 532 nm et de 1064 nm. Attribuer,en justifiant, la longueur d’onde à chacun des deux lasers du LiDARbathymétrique.

2.2. Expliquer pourquoi il est plus judicieux d’utiliser le laser vert, plutôt que le laserinfrarouge, pour détecter le fond de l’eau.

2.3. En vous appuyant sur un schéma expliquant le principe de cette mesure, estimerla valeur de la profondeur de l’eau à l’endroit où la mesure du document n°2 a étéeffectuée.


Document n°2 : puissance lumineuse reçue par lerécepteur en fonction du temps.

Spectre n°1 : spectre d’absorption de l’eau.La radiation est d’autant plus absorbée que le

coefficient d’absorption est élevé.

Documents

Modèle ondulatoire et particulaire de la matière...Le modèle ondulatoire de la lumière ne permet pas d’expliquer toutes ses propriétés, en particulier son interaction avec