Comportement triaxial du béton sous fortes contraintes : Influence du trajet de chargement

Comportement triaxial du bétonsous fortes contraintes :

Influence du trajet de chargement

Thomas GABET

Laboratoire SOLS, SOLIDES, STRUCTURES

Le 30 Novembre 2006

n°2/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Cadre de recherche

Maîtrise du comportement du béton sous impact

Collaboration L3S-CEG(DGA) : contrat PREVI(Pôle de Recherche et d'Etudes sur la Vulnérabilité des

Infrastructures)

Intro

impacteur

Structurebéton

Compaction et cratérisationCompaction et cisaillement

Écaillage

Réponse dynamique complexedépendant du trajet de chargement

triaxial

n°3/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Cadre de recherche

Caractérisation triaxiale du comportement du bétonsous fortes contraintes

Intro

- Béton de référence : Influence du trajet de chargementThomas GABET

- Béton modifié : Influence de la composition, du taux de saturationX.H. VU

Effets de la vitesse de chargement sur la réponse du béton

Maîtrise du trajet de chargementCaractérisation statique :

n°4/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Plan

1. Dispositif et Mise au point

2. Résultats d’essais

3. États limites

4. Faciès de rupture

5. Simulations des essais

Conclusions et perspectives

Intro

I. DISPOSITIF, MISE AU POINT DES ESSAIS

n°6/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

La Presse GIGA (resp. tech. : Roger SABBIA)

Vérin multiplicateurpmax : 0,85 GPa

Cellule de confinement

Dispositif

7 cm

14 cmÉchantillons

Vérin axialσx max : 2,3 GPa

n°7/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Chemins de sollicitations

q=σx-p

phydrostatique

uniaxial confiné(triaxial)

proportionnel

extension

Œdométrique

Dispositif

σx

p

σx

εr=0

p : pression de confinementσm : contrainte moyenne dans l’échantillon

n°8/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

σrupt (28 jours) : 30 MPa Affaissement : 7 cm Taille maximale des granulats : 8 mm Porosité accessible à l’eau : 12 % Densité : 2,2

Propriétés du béton étudié : R30A7

Échantillons considérés comme secs :(séchés à 50°C dans une étuve jusqu’à stabilisation de la masse)

Dispositif

n°9/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Instrumentation

1 capteur de déplacement

1 capteur de force axiale

Mise au point

Mesure des déformations

1 jauge axiale

2 jauges circonférentielles

Mesure des contraintes

1 capteur de pression

n°10/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Protection des échantillons : difficultés

béton

Porosité macroscopique

infiltration de fluide dans l’échantillon

perte des signaux des jauges

perforation de la membrane et des jauges

Mise au point

+Pression

n°11/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

béton

Reboucher les porosités de surface

Bouclier de protection des jauges

Membrane multi-couche

Latex

Neoprene

Protection des échantillons : solutions

(X.H. VU)

Mise au point

II. RÉSULTATS D’ESSAIS

n°13/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

p=400 MPa,

Cycles d’essais hydrostatiques

p=650 MPa, p=650 MPa

Compaction :

- Phénomènes irréversiblesfermeture de porositédégradation de la structure

- Décharge/recharge élastiques

- Dépend de σm maximum atteint

- Non-linéarité à la déchargeélasticité résiduelle

0 2 4 6 8 100

100

200

300

400

500

600

700

v (%)

m (

MP

a)

0 2 4 6 8 100

100

200

300

400

500

600

700

v (%)

m (

MP

a)

0 2 4 6 8 100

100

200

300

400

500

600

700

v (%)

m (

MP

a)

Essais

p

p

σm

n°14/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Essais triaxiaux

0 200 400 600 800 10000

200

400

600

800

1000

m (MPa)

q =

x-p

(M

Pa)

trx650

trx500

trx200

trx100

trx50

CS

trajets de chargement

Essais

σx

p

n°15/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

comportement axial

0 5 100

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

x et (%)

x (

MP

a)trx

65

0

trx50

0

trx20

0trx100

trx50

Essais triaxiaux

- σx max : 1,6 GPa- Réponse hydrostatique identique à tous les essais

Essais

εθ εx

n°16/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

phase déviatoire

-5 0 5 100

200

400

600

800

1000

1200

x et (%)

q (M

Pa)

trx650

trx500

trx200

trx100

trx50

Essais triaxiaux

Confinement plus élevé :

- Béton plus raide- Niveaux de contraintes atteints plus élevés

Essais

εθ εx

n°17/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

0 2 4 6 8 10 120

200

400

600

800

1000

v(%)

m

(MP

a)

trx500

trx200

trx50

trx100

trx650

comportement volumiqueEssais

triaxiaux

- Comportements hydrostatiques identiques- Compaction accentuée par le déviateur des contraintes

Essais

n°18/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

0 200 400 600 8000

100

200

300

400

500

600

700

800

900

m(MPa)

q =

x-p

(M

Pa)

trajets de chargement

Essais proportionnels

k=0,5

k=0,2k=0,3

k=0,35

k=1

Essais

“p=k*σx”

σx

p

k , q/σm

n°19/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

comportement axial

-5 0 5 10 15 200

500

1000

1500

x et (%)

x(M

Pa)

k=0,5

k=0,2

k=0,3

k=0,35k=1

Essais proportionnels

Essais

k plus élevé,

- Béton plus raide- Niveaux de contraintes atteints plus élevés- Évolution de la forme des courbes

εθ εx

n°20/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

0 2 4 6 8 100

100

200

300

400

500

600

700

800

900

v(%)

m

(MP

a)

k=0,5

k=0,2

k=0,3k=0,35

k=1

Essais proportionnels

Influence du déviateur sur la réponse volumique :

À σm donné, q plus élevé, compaction plus importante

Essais

comportement volumique

n°21/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Essai Œdométrique

0 5 10 150

200

400

600

800

1000

v (%)

m

(M

Pa)

oedohy

dro

Essais

0 2 4 6 8 10 120

200

400

600

800

1000

v (%)

m (

MP

a)

PRPOEDO

- q accentue la compaction

- εv max : 12%

σx

εr=0

comportement volumique

n°22/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Essais d’extension

0 200 400 600 800 1000-400

-200

0

200

400

600

m (MPa)

q=σ

x-p

(MP

a)

EXT2

00

EXT4

50

Essais

Influence de l’angle de Lodeσx

px

θLode

y

z

y=

σz=p

n°23/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.50

50

100

150

200

250

300

350

400

450

x et (%)

x(MP

a)

x

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

50

100

150

200

250

v(%)

m

(MP

a)

0 1 2 3 4 50

100

200

300

400

500

v(%)

m

(MP

a)

Essais

Essais d’extension

0 0.5 1 1.50

50

100

150

200

250

(%)

x(M

Pa)

x

-5 0 5 10 15 200

500

1000

1500

x et (%)

x(M

Pa)

ext200

ext450

εθεx

εθεx

III. ÉTATS LIMITES

n°25/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

0 2 4 6 8 10 120

200

400

600

800

1000

v(%)

m

(MP

a) trx500

trx200

trx50trx100

trx650

Essais Triaxiaux

0 2 4 6 8 100

100

200

300

400

500

600

700

800

900

v(%)

m

(MP

a)

k05

k02k03

k035

k1

Essais Proportionnels

0 200 400 600 800 10000

200

400

600

800

1000

m

(MPa)

q (M

Pa)

failure surface

TRX

trx200

trx50

trx100

trx650

CS

0 200 400 600 800 10000

200

400

600

800

1000

m

(MPa)

q (M

Pa)

failure surface

PRP

k035

k03k02

0 200 400 600 800 10000

200

400

600

800

1000

m

(MPa)

q (M

Pa)

failure surface

PRPTRX

États limites triaxiaux et proportionnels

transitions contraction-dilatation

Surface seuil :indépendante du trajet de chargement

Etats limites

Seuils de contrainte :

n°26/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

-200 0 200 400 600 800 1000-400

-200

0

200

400

600

800

1000

m (MPa)

q=

x-p (

MP

a)

-200 0 200 400 600 800 1000-400

-200

0

200

400

600

800

1000

m (MPa)

q=

x-p (

MP

a)

PRPTRX limitEXT+TS limit

maximum de déviateur

0 1 2 3 4 50

100

200

300

400

500

v(%)

m

(MP

a)

TSEXT200

EXT450

Premiers essais d’extension :Pas d’influence de l’angle de Lode(à ces niveaux de contrainte)

Etats limites

États limites en extension

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

50

100

150

200

250

v(%)

m

(MP

a)

0 200 400 600 800 10000

200

400

600

800

1000

m (MPa)

|q| (

MP

a)

PRPTRXEXT+TS

n°27/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

-200 0 200 400 600 800 1000-400

-200

0

200

400

600

800

1000

m (MPa)

q=

x-p (

MP

a)

PRPTRX limitEXT+TS limit

-200 0 200 400 600 800 1000-400

-200

0

200

400

600

800

1000

m (MPa)

q=

x-p (

MP

a)

PRPTRX limitEXT+TS limit

Conclusions sur les états limites …

- Surface seuil indépendante du trajet de chargement- Pas d’influence de l’angle de Lode (à ces niveaux de contrainte)

- Essai OEDO : limite de la dilatation => compaction la plus importante

et la compaction

Etats limites

IV. MODES DE RUPTURE OBSERVÉS

n°29/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Localisation : essais TRX

0 200 400 600 800 10000

200

400

600

800

1000

m (MPa)

q =

x-p

(M

Pa)

trx650trx50

0

trx200trx100

trx50

Rupture

oblique

oblique - horizontale

horizontale

Évolution de l’orientation de la localisation avec le confinement

CS

n°30/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

0 200 400 600 8000

100

200

300

400

500

600

700

800

900

m(MPa)

q =

x-p

(M

Pa)

k05

k02k03

k035

Localisation : essais PRP

oblique

horizontale

Pas de localisation

Rupture

Évolution de la localisation avec k

k1

n°31/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Localisation : Bilan

• Évolution de l’orientation avec σm

• Localisation si q/σm élevé

Rupture

V. SIMULATIONS DES ESSAIS GIGA

- Modèle PRM- Identification des paramètres- Simulations d’essais triaxiaux

n°33/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Endommagement

Plasticité

Contraintes effectives

eauvide

Simulations

« Fissuration à faibles confinement »

« Mécanismes irréversibles sous fort confinement »

« Influence de l’eau sur la réponse du matériau »

0 2 4 6 8 100

100

200

300

400

500

600

700

v (%)

m (

MP

a)

Modèle PRM

n°34/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Modèle PRM : Plasticité (Krieg & Swenson)

Compaction du matériau,écoulement plastique volumique

Seuil de plasticité, comportement déviatoire

Simulations

Plasticité volumique Plasticité déviatoire

2mσ2a+mσ1a+0a=q

σm

εvσm

q

M1

M2

M3

n°35/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

vide

Modèle PRM : Taux de saturation

Simulations

Modèle à contraintes effectives

point de consolidation sec

point de consolidation

σm

εveau

vide

σm effective

σm

qqmax

σm eff

σm effective σd

Paramètres :

- Porosité

- Taux de saturation

n°36/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Identification du modèle

Simulations

paramètres élastiques,endommagement

comportementvolumique

seuil de plasticitédéviatoire

E, v, fc, ft, Gf2

m2m10σa+σa+a=qσm=f(εv)

0 2 4 6 8 10 120

200

400

600

800

1000

v(%)

m(M

Pa)

-0.2 0 0.2 0.4 0.60

5

10

15

20

25

30

35

x(%)

x(MP

a)

x(

x)

ExpNum

0 200 400 600 800 10000

200

400

600

800

1000

m (MPa)

q (M

Pa)

PRPTRXseuil de plasticité

n°37/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Simulations des essais GIGA :Essai Hydrostatique

cyclique

Simulations

- Essai bien simulé,

- Excepté la non-linéarité en fin de décharge

0 2 4 6 80

100

200

300

400

500

600

700

v (%)

m (

MP

a)

vexpvnum

n°38/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Simulations

Essais Triaxiaux et proportionnelsCourbes de comportement

volumiqueEssais triaxiaux

Essais proportionnels

Défauts du modèle :- Non prise en compte de l’influence de q sur la compaction- Comportement dilatant non simulé

Simulations des essais GIGA :

n°39/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Modélisation des essais GIGA :

%80Sr ≤ : le modèle simule bien l’influence de la teneur en eau sur la réponse limite du matériau

Simulations

Influence du taux de saturation sur qmax

Résultats expérimentauxSimulations numériques

45%

65%

80%

100%

1000

800

600

400

200

00 200 400 600 800 1000

65%

80%

45%

100%

X.H. Vu

V. CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES

n°41/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Conclusions

Conclusions

- Compaction dépendante du trajet de chargement

- Surface seuil indépendante du trajet de chargement

- Surface seuil indépendante de l’angle de Lode

- Évolution de l’orientation de la localisation avec σm

- Apparition de la localisation pour q/σm élevé

Étude expérimentale

- Déviateur non pris en compte dans la réponse volumique

- Sr < 80%, bonne simulation de l’influence de l’eau sur qmax

Étude numérique

n°42/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Perspectives

Conclusions

- Essais d’extension à faible confinement(Influence de l’angle de Lode à basse

pression)- Influence de la vitesse de chargement sur le comportement triaxial

- Influence de la composition du béton, du taux de saturation

- Influences respectives du mortier et des granulats du béton

Comportement du béton

Modes de rupture, localisation- Étude des faciès de rupture à différents niveaux de chargement

(trajet donné)- Analyse de la localisation au tomographe à rayons X

Modèle PRM- Évaluations du modèle sur des simulations d’impact

- Prise en compte du déviateur sur la compaction

En cours

Merci de votre attention !

n°44/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Teneur en eau

Modèle série

Modèle parallèle

σm

εvvide eau

εveau = εvsecσm eau = f(εveau)

σm sec = K εvsec

σm =σm sec+ ησm eau εv = εveau + εvsec

σm eau = f(εveau)σm sec = K εvsec

σm =σm sec= σm eau

2 Modèles

n°45/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

0 200 400 600 800 10000

200

400

600

800

1000

m

(MPa)

q (M

Pa)

failure surface

TRX

trx200

trx50

trx100

trx650

CS

0 200 400 600 800 10000

200

400

600

800

1000

m

(MPa)

q (M

Pa)

failure surface

PRP

k035

k03k02

0 200 400 600 800 10000

200

400

600

800

1000

m

(MPa)

q (M

Pa)

failure surface

PRPTRX

États limites triaxiaux et proportionnels

transitions contraction-dilatation

0 2 4 6 8 100

100

200

300

400

500

600

700

800

900

v(%)

m

(MP

a)

k05

k02

k03 k035

k1

0 2 4 6 8 10 120

200

400

600

800

1000

v(%)

m

(MP

a) trx500

trx200

trx50trx100

trx650

Seuils de contrainte :

Surface seuil de déformation:indépendante du trajet de chargement

Etats limites

n°46/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Bandes de compaction ?

- Taille max des grains- Porosité- Pas de rupture marquée des grains

- Orientation

Effondrement local de la porosité

Apparition possible :

- Matériau « homogénéisé » : caractéristiques mécaniques de la matrice et des grains identiques (porosité, densité, module de compressibilité)

- Matériau localement homogène : pas de gros granulats empêchant l’effondrement local sur une bande de l’échantillon

n°47/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Observations sur R30A7 après PRP035

Cœur de l’éprouvette Observations : Éric BUZAUD (CEG)

n°48/42Intro/Dispositif/Mise au point/Essais/Etats limites/Rupture/Simulations/Conclusions

Observations sur MB50 après essai œdo

Cœur de l’éprouvette

5 mm

Observations : Éric BUZAUD (CEG)