Contr Even Tement Ok

CONTREVENTEMENT PAR VOILES

CONTREVENTEMENT PAR PORTIQUES

CONTREVENTEMENT PARCONTREVENTEMENT PAR VOILES

bR1 = F ---------

a + b

aR2 = F ----------

a + b

Équilibre de translation

R1 FR1 = F

Équilibre de rotationÉquilibre de rotation

R2 .h = F.d

dR2 = F ------R2 = F ------

h

Comportement d’un voile avec ouvertures (similaire à un portique)

Formation de rotule au milieu du poteau

Il y’a 3 types de déformations Il y’a 3 types de déformations

Déformation de la flexion globale du portique (voile)

Déformation du linteau (flexion)

Déformation de flexion de chaque poteau (demi voile)

Effort tranchant dans le linteau

hmT

Chargement uniforme

I,.h.m.Tu u0

Chargement triangulaire

I

,.h.m.Tt t0

I

Les moments M1 et M2 dans les éléments d il 1 t 2du voile 1 et 2

Ch if

I

,.m.c.22

1H.T.II

IM22

u021

11

Charge uniforme

21

,.m.c.21H.T.IM

22

t02

2

I2

H.T.II

M t021

2

Charge triangulaire

I

,.m.c.22

1H.T.II

IM22

t021

11

,.m.c.21H.T.IM

22

t01

2

I2

H.T.II

M t021

2

On pose :

c.m.2III;11c.2m 21

On pose :

;

A1

A1 21

21

Hx;h.

hmI

IIc2

ai

E'E

23

213

2

Hh.mIIaE2 21

Inertie équivalente du voile

e 16II

20

21

e

IIc.m.161

I

Stabilité des fondations au droit des voiles

On pose : MN

N Effort normal ; 6Le

21

MM

Le moment Fléchissant ;

NMe l’excentricité ;

:S Surface d’appui de la semelle ;

:b La largeur

l d l ll:L La longueur de la semelle ;

Semelle entièrement comprimée

M

N

21 21

MN

L

On a : 6Le

216Le

SLM6

SN

1 6

M6N

SLS2

N ( en dehors du tiers central)Le 6

NMM

max

Une partie de la semelle est soulevée

pour des charges de longue durée (vent)on a accepté que 75% de la semelle reste compriméeon a accepté que 75% de la semelle reste comprimée

Pour des charges instantanée (séisme)

t 10% d l ll t i éon accepte que 10% de la semelle reste comprimée

L’effort normal N est équilibré par un diagramme

L

triangulaire des contraintes

be2L.3

Nmax

2

N

Et l t i t

NM

Et la contraintemax

LN2

max

be

2L3

cas dans la quelle la stabilité de la semelle estcas dans la quelle la stabilité de la semelle est

assurée grâce à la présence des murs qui lui sont

Perpendiculaire.

E é é l l d’ bâti t t lid iEn général, les murs d’un bâtiments sont solidaires

les uns des autres. On peut envisager d’une manière es u s des aut es O peut e sage d u e a è e

globale leur stabilité.

-V

V’/2 V’/2-V’V’/2 V /2

N

d

M

0 sol2 01

'VV2dM'VVN 0

VI

2S

VVN1

d

sol2 I

'VV2dM

S'VVN

V

ISLa résolution du système dés deux équations donne les valeurs de V et V’

CONTREVENTEMENT PAR PORTIQUES

PORTIQUE A 3 NIVEAUXPOTEAUX ENCASTRES

DIAGRMME DES MOMENTSDIAGRMME DES MOMENTS

DEFORMEEDEFORMEE

• Le diagramme des moments montre que le moment change de signe au milieu des g gpoteau

• La déformée montre qu’il y a formation de• La déformée montre qu il y a formation de point d’inflexion du poteau

• On peut admettre une articulation au milieu du poteaumilieu du poteau