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contreventement
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CONTREVENTEMENT PAR VOILES
CONTREVENTEMENT PAR PORTIQUES
CONTREVENTEMENT PARCONTREVENTEMENT PAR VOILES
bR1 = F ---------
a + b
aR2 = F ----------
a + b
Équilibre de translation
R1 FR1 = F
Équilibre de rotationÉquilibre de rotation
R2 .h = F.d
dR2 = F ------R2 = F ------
h
Comportement d’un voile avec ouvertures (similaire à un portique)
Formation de rotule au milieu du poteau
Il y’a 3 types de déformations Il y’a 3 types de déformations
Déformation de la flexion globale du portique (voile)
Déformation du linteau (flexion)
Déformation de flexion de chaque poteau (demi voile)
Effort tranchant dans le linteau
hmT
Chargement uniforme
I,.h.m.Tu u0
Chargement triangulaire
I
,.h.m.Tt t0
I
Les moments M1 et M2 dans les éléments d il 1 t 2du voile 1 et 2
Ch if
I
,.m.c.22
1H.T.II
IM22
u021
11
Charge uniforme
21
,.m.c.21H.T.IM
22
t02
2
I2
H.T.II
M t021
2
Charge triangulaire
I
,.m.c.22
1H.T.II
IM22
t021
11
,.m.c.21H.T.IM
22
t01
2
I2
H.T.II
M t021
2
On pose :
c.m.2III;11c.2m 21
On pose :
;
A1
A1 21
21
Hx;h.
hmI
IIc2
ai
E'E
23
213
2
Hh.mIIaE2 21
Inertie équivalente du voile
e 16II
20
21
e
IIc.m.161
I
Stabilité des fondations au droit des voiles
On pose : MN
N Effort normal ; 6Le
21
MM
Le moment Fléchissant ;
NMe l’excentricité ;
:S Surface d’appui de la semelle ;
:b La largeur
l d l ll:L La longueur de la semelle ;
Semelle entièrement comprimée
M
N
21 21
MN
L
On a : 6Le
216Le
SLM6
SN
1 6
M6N
SLS2
N ( en dehors du tiers central)Le 6
NMM
max
Une partie de la semelle est soulevée
pour des charges de longue durée (vent)on a accepté que 75% de la semelle reste compriméeon a accepté que 75% de la semelle reste comprimée
Pour des charges instantanée (séisme)
t 10% d l ll t i éon accepte que 10% de la semelle reste comprimée
L’effort normal N est équilibré par un diagramme
L
triangulaire des contraintes
be2L.3
Nmax
2
N
Et l t i t
NM
Et la contraintemax
LN2
max
be
2L3
cas dans la quelle la stabilité de la semelle estcas dans la quelle la stabilité de la semelle est
assurée grâce à la présence des murs qui lui sont
Perpendiculaire.
E é é l l d’ bâti t t lid iEn général, les murs d’un bâtiments sont solidaires
les uns des autres. On peut envisager d’une manière es u s des aut es O peut e sage d u e a è e
globale leur stabilité.
-V
V’/2 V’/2-V’V’/2 V /2
N
d
M
0 sol2 01
'VV2dM'VVN 0
VI
2S
VVN1
d
sol2 I
'VV2dM
S'VVN
V
ISLa résolution du système dés deux équations donne les valeurs de V et V’
CONTREVENTEMENT PAR PORTIQUES
PORTIQUE A 3 NIVEAUXPOTEAUX ENCASTRES
DIAGRMME DES MOMENTSDIAGRMME DES MOMENTS
DEFORMEEDEFORMEE
• Le diagramme des moments montre que le moment change de signe au milieu des g gpoteau
• La déformée montre qu’il y a formation de• La déformée montre qu il y a formation de point d’inflexion du poteau
• On peut admettre une articulation au milieu du poteaumilieu du poteau
