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Cours GOL460 Optimisation avancée avec Lingo
Travaux pratique # 2
Plan
• Objectif: cet atelier permet de vous familiariser avec la programmation d’un modèle d’optimisation linéaire surtout pour des grands modèles en utilisant LINGO. – Comment écrire le modèle sous la forme
compacte sur LINGO
– Comment interfacer LINGO et EXCEL pour résoudre des problèmes de grande taille.
Exemple : Modèle de transport
Warehouses Capacity
Reno 35
Chicago 25
Newark 21
Customers Demand
San Francisco 15
Dallas 17
St. Louis 22
Miami 12
Unit Cost: San Francisco Dallas St. Louis Miami
Reno 2 6 7 10
Chicago 6 4 2 6
Newark 9 5 4 5
Warehouses Capacity
Reno 35
Chicago 25
Newark 21
Customers Demand
San Francisco 15
Dallas 17
St. Louis 22
Miami 12
Unit Cost: San Francisco Dallas St. Louis Miami
Reno 2 6 7 10
Chicago 6 4 2 6
Newark 9 5 4 5
Exemple : Modèle de transport
• Écrire le modèle de programmation linéaire sous la forme compacte pour qui permet de trouver la quantité à acheminer entre le sites
• Définir – Les ensembles – Les paramètres – Les variables de décision– La fonction objectif – Les contraintes
Exemple : Modèle de transport• Les ensembles
– I: ensemble des entrepôt– J: ensemble des clients
• Les paramètres – Cij: coût de transport entre l’entrepôt i et
le client j – Bi : capacité de l’entrepôt i – Aj : la demande du client j
• Les variables de décision– Xij: Volume transporté entre l’entrepôt i et
le client j
• La fonction objectif
• Les contraintes– Contraintes de demande
– Contraintes de capacité
Exemple : Modèle de transport
4,3,2,1, 3
1
jAjXi
ij
iji j
XMin
3
1
4
1ijC Z
3,2,1, 4
1
ibiXj
ij
Structure de données dans LINGO
• Les ensembles et les variables de décision
Variables de décision
Paramètres
Structure de données dans LINGO
• Les paramètres
Structure de données dans LINGO
• Fonction objectif
• Contraintes– De demande
– De capacité
• Le modèle au complet
• Solution avec LINGO
Interface entre LINGO et EXCEL
• Écrier les données dans le programme n’est pas la meilleure façon surtout quand le nombre de paramètres et très grand.
• Avec LINGO, on a la possibilité de charger les données de EXCEL.
Interface entre LINGO et EXCEL
• Comment faire?– Deux étapes importantes
1. Préparation des données dans EXCEL
2. Modifications dans la section DATA
Interface entre LINGO et EXCEL
• Comment faire?– Deux étapes importantes
1. Préparation des données dans EXCEL
2. Modifications dans les sections SETS et DATA
Interface entre LINGO et EXCEL
• Préparation des donnéesEnsemble: Warehouse
Interface entre LINGO et EXCEL
• Préparation des donnéesEnsemble: Customer
Interface entre LINGO et EXCEL
• Préparation des donnéesParamètre: CAPACITY
Interface entre LINGO et EXCEL
• Préparation des donnéesParamètre: DEMAND
Interface entre LINGO et EXCEL
• Préparation des donnéesParamètre: COST
Interface entre LINGO et EXCEL
• Préparation des donnéesVariable: VOLUME
Interface entre LINGO et EXCEL
• Préparation des donnéesVariable: VOLUME
Cellules réponses
Interface entre LINGO et EXCEL
• Modifications dans les sections SETS et DATA
Renvoi les réponses
Chargement des données
• Le modèle au complet devient :
• Solution avec LINGO
• Solution renvoyée vers EXCEL
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