Détermination dun modèle local dondulation du géoïde Par Simon Banville Christian Comtois...

Détermination d’un modèle local d’ondulation du géoïde

Par

Simon Banville

Christian Comtois

Université Laval

Le 27 avril 2005

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Description du projet

Objectif Comparer des méthodes d’acquisition, de traitement

et d’analyse de données géodésiques Problématique

Données reliées à plusieurs surfaces de référence verticale

Précision du modèle canadien du géoïde Solution proposée

Créer un modèle local d’ondulation du géoïde

Surfaces de référence verticale

4

Utilité des systèmes de référence

Source: DLG

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Surfaces de référence verticale

Zéro des cartes (ZC): niveau des plus basses mers

Niveau moyen des mers (NMM): niveau moyen de l’eau mesuré à partir

de la moyenne des hautes et basses mers

Géoïde: surface physique équipotentielle qui approxime le mieux le NMM

Ellipsoïde de référence: surface mathématique qui approxime le géoïde

ZC

NMM

Ellipsoïde

Géoïde

Surface topographique

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Surfaces de référence verticale

GPSAltitude géodésique

(GRS80)

Altitude « orthométrique » (CGVD28)

Nivellement

Zéro des cartes (ZC)

Marémètres

Repères de nivellement

Modèle d’ondulation du géoïde (HTv2.0)

Le géoïde

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Qu’est-ce que le géoïde?

Surface de référence pour déterminer l’altitude orthométrique

Le géoïde est un concept physique Ondulation du géoïde: différence entre l’ellipsoïde

et le géoïde N = h - H

Source: Division des levés géodésiques

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Modèle d’ondulation local du géoïde

Démarche générale en quatre étapes

1. Relevés terrain

2. Traitement des données terrain

3. Interpolation et création du modèle

4. Comparaison avec le modèle canadien

Partie I:Relevés terrain

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Méthodologie

1. Recherche des points altimétriques de 1er ordre

2. Validation sur le terrain

3. Planification des relevés terrain

4. Nivellement des points géodésiques

5. Relevés GPS des points géodésiques

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Réseau géodésique de Québec

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Méthodologie

1. Recherche des points altimétriques de 1er ordre

2. Validation sur le terrain

3. Planification des relevés terrain

4. Nivellement des points géodésiques

5. Relevés GPS des points géodésiques

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Réseau GPS

Système de coordonnées:géographiques

Système de référence:NAD83 (SCRS)

Ellipsoïde de référence:GRS80

Source:Base de données

topographiques du Québec

Jour 1

Jour 2

Jour 3

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Critères de qualité

Nivellement (1er ordre)

Écart entre l’aller et le retour (4mm√K)

Longueur maximale d’une portée (40 m)

Écart des distances entre les portées avant et arrière (1 m)

GPS (Niveau A3)

Minimum de trois points d’appui

Minimum de 10% des vecteurs qui soient mesurés deux fois

Précision de 1 ppm pour des vecteurs entre 5 et 15 km

Partie II:Traitement des données

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Qu’est-ce que la troposphère? Entre 0-20 km Influence dépend de l’altitude

Quel est son effet sur les mesures GPS (mode différentiel) ? Au zénith : délai ≈ 0.04 m À 15° : délai ≈ 0.14 m

Solution courante Modèles troposphériques

Influence de la troposphère

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Topographie du secteur

Système de coordonnées:géographiques

Système de référence:NAD83 (SCRS)

Ellipsoïde de référence:GRS80

Source:Base de données

topographiques du Québec

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Logiciel « Bernese GPS Software »

Développé à l’Université de Berne

Paramétrage flexible

Peu convivial

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Résultat des traitements

Logiciels utilisés Traitements GPS : GeoGenius Compensation : GeoLab

Précision des résultats GPS : 8 mm à 95% Nivellement : 2 mm à 95%

Partie III:Interpolation et création du modèle

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Interpolation et création du modèle

Objectifs de qualité Interpolateur exact Validation croisée

Méthodes utilisés Distance inverse (IDW) TIN Splines Krigeage

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Modèle local d’ondulation du géoïde

Système de coordonnées:géographiques

Système de référence:NAD83 (SCRS)

Ellipsoïde de référence:GRS80

Source:Base de données

topographiques du Québec

Partie IV:Comparaison avec le modèle actuel

(CGG2000)

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Caractéristiques du CGG2000

Modèle gravimétrique

Surface correctrice (HTv2.0)

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Surfaces de référence verticale

GPSAltitude géodésique

(GRS80)

Altitude « orthométrique » (CGVD28)

Nivellement

Zéro des cartes (ZC)

Altitude p/r au niveau moyen des mers

(NMM)

Marémètres

Altitude orthométrique (p/r au géoïde)

Repères de nivellement

Coïncidaient autrefois

HTv2.0

Surface correctrice(< 75 cm)

CGG2000

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Caractéristiques du CGG2000

Modèle gravimétrique

Surface correctrice (HTv2.0)

Précision HTv2.0 : < 5 cm (95%) dans le sud du Canada

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Précision estimée du modèle local

Critère Biais (mm)

Nivellement 2

GPS 8

Interpolation 14

Total (propagation des variances) 16

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Modèle local - HTv2.0

Bilan du projet(conclusion)

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Conclusion

Précision Modèle canadien (HTv2.0) : 5 cm [précision moyenne] Modèle local : 16 mm

Respect des contraintes Gestion du temps Gestion des risques Gestion de la qualité

Bénéfices du projet L’avenir…

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Remerciements

Rock Santerre

Marc Cocard

Stéphanie Bourgon

Marc Véronneau (Division levés géodésiques)

Yves Thériault (MRN)

Laboratoire de métrologie

Sami Akiki, Anne-Marie Lavigne & Raquel Torras

Marc Gervais & Jean-Jacques Chevallier

QUESTIONS

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Comparaison des solutions

Comparaison entre une solution avec paramètres troposphériques (Bernese) et la solution choisie

Point Écart d’altitude (m)

7273 -0,013

8228 -0,001

8276 0,001

8317 -0,014

9176 -0,009

9305 0,000

9937 -0,023

M007 -0,023

PK01 -0,011

PK02 -0,003

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Influence des paramètres troposphériques

Effet de la dénivelée sur l'altitude

-0,025

-0,020

-0,015

-0,010

-0,005

0,000

0,005

0,010

0,015

0,020

0,025

-20 0 20 40 60 80 100

Dénivelée (m)

Éca

rt (

m)

dh

Comparaison de l’altitude : h sans tropo – h tropo

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Interpolation

Résultats de la validation croisée (méthode optimale)

Jeu de données : GeoGenius (orbites précises) et compensation dans GeoLab

Paramètres Estimation de la qualité

Type Poids Nb Points Point OndulationOndulation interpolée

Écart (m)Moyenne

(m)RSS (m)

Spline de tension

5 3

8317 -28,1981 -28,1840 -0,0141

-0,0012 0.0044

PK02 -28,2541 -28,2507 -0,0034

9176 -28,2822 -28,2756 -0,0066

8276 -28,2501 -28,2531 0,0030

9305 -28,2152 -28,2302 0,0150

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Comparaison des modèles(mode absolu)

Solution GeoGenius + GeoLab

Point N local (m) N canadien (m) Écart (m)

9305 -28,215 -28,234 0,019

M007 -28,236 -28,242 0,006

PK01 -28,338 -28,345 0,007

9937 -28,151 -28,163 0,012

PK02 -28,254 -28,268 0,014

8228 -28,304 -28,299 -0,005

8276 -28,250 -28,268 0,018

9176 -28,288 -28,301 0,013

7273 -28,177 -28,169 -0,008

8317 -28,198 -28,183 -0,015

Moyenne (m) 0,006

RMS (m) 0,011

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Comparaison des modèles(mode relatif)

Démarche : Écart = (N1 – N2)HTv2.0 – (N1 – N2)local

Résultats : Écarts entre -2.3 et 3.3 cm

Précision : Pas déterminée localement en mode relatif pour HTv2.0 Précision supérieure avec CGG2000

12

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Critères de portabilité

bonne densité de repères de nivellement de 1er ordre et de bons points

d’appui pour le GPS ;

les repères avec une distribution uniforme sur le territoire

une grande densité de repères observés augmente la fiabilité de

l’interpolation

dans les régions ayant de grandes dénivelées, une densité plus importante de

repères est requise

dans une région ayant peu de dénivelée (< 30 m), il n’est pas nécessaire

d’estimer des paramètres troposphériques ;

la durée des sessions d’observation GPS dépend de l’intention d’estimer des

paramètres troposphériques

la technique d’interpolation à utiliser est dépendante du jeu de données