Équation d’État d’Un Gaz Parfait

7/23/2019 Équation d’État d’Un Gaz Parfait

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  Université Hassan 2

Faculté des sciences et techniques de Mohammedia

Première année MIP

 Professeur : M.HEMINE 

Réalisé par :

Compte-rendudu TP :

Équation d’État d’un GazParfait 

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PLA 

I! "U#

II! $tude théorique

1.  Définition d’un gaz parfait

2.  Loi de Boyle-Mariotte te!pérature "onstante#

3.  Pre!i$re loi de %ay-Lussa" pression "onstante#

4.  Les e&pressions des "oeffi"ients t'er!odyna!i(ues

5.  La loi d’)!ontons *olu!e "onstant#

III! Principe

I%! Manipulation

+. Manipulation +

a. ,eprésentation grap'i(ue

. Nature de la "oure

". La pente de la "oure et son in"ertitude

d. al"ule /0 et le "oeffi"ient de dilatation

1. Manipulation 1a. ,eprésentation grap'i(ue

. Nature de la "oure

". La pente de la "oure et son in"ertitude

2. Manipulation 2

a. ,eprésentation grap'i(ue

. Nature de la "oure

".La pente de la "oure et son in"ertitude

d. Le "al"ule des "oeffi"ients 3 et 4 

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#P & : $'UA#I( )*$#A# )*U +A, PARFAI#

I! "U# :

vérification de la loi de Mariotte.

Vérification de la loi de Guy Lussac.

Vérification de la loi d’Amontons.

Détermination des coefficients de dilatation, de pression et de la compressibilité.

II! $tude théorique

+#  Définition d’un gaz parfait

Un ga parfait est un mod!le t"ermodynami#ue décrivant le comportement des ga réels $

 basse pression et obéissant de la loi %lapeyron s’écrivant &

P% - nR#

Avec :- R : constante des gaz parfaits R = 8,314 [J/mol K]- p : pression en Pa- V : volume en m3

- T : température en K - n : quantité de gaz exprimée en moles que l!on relie " la masse

 #!état p$%sique d!un gaz est déterminé par trois grandeursmacroscopiques :

' Volume V (m 3)

' Température T (degré kelvin)

' Pression P (Pascal)

&i nous modi'ons la valeur de l!une d!entre elles les deux autres varient

aussi(

)!est trois grandeurs ne sont donc pas indépendantes il existe entre elles

des relations appelées EQUATION D’ETAT

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(n peut vérifier e)périmentalement #ue, pour les faibles pressions et les températures élevées,

les ga vérifient les lois de Mariotte, gay Lussac et d’Amontons.

1#  Loi de Boyle-Mariotte te!pérature "onstante#

*i la température est maintenue constante. alors l+é#uation se réduit $&

P% - nR# - constante

2#  Pre!i$re loi de %ay-Lussa" pression "onstante#

*i la pression est constante. alors le volume V occupé par le ga est proportionnel $ sa

température absolue #&

%#- nRP- constante

V=V0 (1+ /t)

*u t est la température en degré )elsius v le volume " +c et a le

coe,cient de dilatation  cuique /= 1 /273 (Oc) -1

&i on introduit la température asolue t tel que T=t +273 (Ok)

% 0 %1 - #023

5#  La loi d’)!ontons *olu!e "onstant#

P=P0 (1+4t)

4 est le coe,cient d!augmentation de pression " volume constant

.!o/ la relation P/P0 = T /273

en réalité ces loi ne sont rigoureusement valales que pour les gaz dites

parfaits qui véri'ent principalement les deux conditions suivantes :

#es molécules n!exercent pas de forces les unes sur les autres

#e volume propre de c$aque molécule est négligeale

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Lé#uation détat des ga parfaits se)prime en valeurs massi#ues ou molaires&

P% - mr# - nR#

6#  Les e&pressions des "oeffi"ients t'er!odyna!i(ues

%oefficient de compressibilité isot"erme #-cte

 7 t 8 -+9/ /9P#; 

%oefficient de dilatation isobare P-cte 

< 8 +9/ /9 ;# P 

%oefficient de dilatation isoc"ore %-cte 

 = 8 +9P P9 ;#/ 

III!  principe

Dan ce - on a trois manipulation $ faire &

/aire varier V et -, constante.

/aire varier et V, - est constante.

/aire varier et -, V est constante.

our se faire, on utilise l’appareil de 0oyle'Mariotte

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I%!  Manipulation

&! Manipulation &

Dans cette manipulation on prend une pression constante 12atm

(n sait #ue V1*3"

(n a *12.45 cm6

- 78%9 2: ;4 <4 << =4

"7cm9 2<.> 2=.?= 2:.> 2> 2>.=

V7cm9 2.=2 2.:5 2.>2 2.>; 2.>?

4.2 4.2 4.2 4.2 4.2

4.245 4.245 4.245 4.245 4.245

a. ,eprésentation grap'i(ue

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. Nature de la "oure

(n constante #ue la courbe est droite sous forme & y1a)@b donc %-a#5%1. avec a est la

 pente moyenne de la courbe.

". La pente de la "oure et son in"ertitude

d. - al"ule de *olu!e /0 et le "oeffi"ient de dilatation

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2! Manipulation 2

 Dans cette manipe on prend -1;48%

  (n a atm124;="pa1:>.:;cm"g

7cm9 2< 2= 2: 2> 2? 54 5<

’7cmg9 25.= =.: B.> '5.< '=.; '2= '55.=

1’@atm ?;.:; ><.B; >;.<; :=.2; :5.B; =5.:; <=.2;

V7cm;9 2<.; 2=.;5 2:.;B 2>.;= 2?.;> 54.B 5<.<

a. ,eprésentation de la "oure

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. Nature de la "oure

La courbe est de type "yperboli#ue y1aC), donc p1aCv

". La pente de la "oure et son in"ertitude

3! Manipulation 3

Dans cette manipulation on fi)e v154.B cm; et "154cm

-78%9 ;4 ;? B? <?

’7cmg9 '24 '>.; '=.? 'B.<

1 @atm =>.B; :4.5; :2.=; :B.5;

4.2 4.2 4.2 4.2

a. ,eprésentation grap'i(ue

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. Nature de la "oure

(n constate #ue la courbe est un droite sous forme 1At@4

". La pente de la "oure et son in"ertitude

d. Le "al"ule des "oeffi"ients

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