Équation d’État d’Un Gaz Parfait

7/23/2019 Équation d’État d’Un Gaz Parfait

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Université Hassan 2

Faculté des sciences et techniques de Mohammedia

Première année MIP

Professeur : M.HEMINE

Réalisé par :

Compte-rendudu TP :

Équation d’État d’un GazParfait



PLA

I! "U#

II! $tude théorique

1. Définition d’un gaz parfait

2. Loi de Boyle-Mariotte te!pérature "onstante#

3. Pre!i$re loi de %ay-Lussa" pression "onstante#

4. Les e&pressions des "oeffi"ients t'er!odyna!i(ues

5. La loi d’)!ontons *olu!e "onstant#

III! Principe

I%! Manipulation

+. Manipulation +

a. ,eprésentation grap'i(ue

. Nature de la "oure

". La pente de la "oure et son in"ertitude

d. al"ule /0 et le "oeffi"ient de dilatation

1. Manipulation 1a. ,eprésentation grap'i(ue



2. Manipulation 2



".La pente de la "oure et son in"ertitude

d. Le "al"ule des "oeffi"ients 3 et 4



#P & : $'UA#I( )*$#A# )*U +A, PARFAI#

I! "U# :

vérification de la loi de Mariotte.

Vérification de la loi de Guy Lussac.

Vérification de la loi d’Amontons.

Détermination des coefficients de dilatation, de pression et de la compressibilité.

II! $tude théorique

+# Définition d’un gaz parfait

Un ga parfait est un mod!le t"ermodynami#ue décrivant le comportement des ga réels $

basse pression et obéissant de la loi %lapeyron s’écrivant &

P% - nR#

Avec :- R : constante des gaz parfaits R = 8,314 [J/mol K]- p : pression en Pa- V : volume en m3

- T : température en K - n : quantité de gaz exprimée en moles que l!on relie " la masse

#!état p$%sique d!un gaz est déterminé par trois grandeursmacroscopiques :

' Volume V (m 3)

' Température T (degré kelvin)

' Pression P (Pascal)

&i nous modi'ons la valeur de l!une d!entre elles les deux autres varient

aussi(

)!est trois grandeurs ne sont donc pas indépendantes il existe entre elles

des relations appelées EQUATION D’ETAT



(n peut vérifier e)périmentalement #ue, pour les faibles pressions et les températures élevées,

les ga vérifient les lois de Mariotte, gay Lussac et d’Amontons.

1# Loi de Boyle-Mariotte te!pérature "onstante#

*i la température est maintenue constante. alors l+é#uation se réduit $&

P% - nR# - constante

2# Pre!i$re loi de %ay-Lussa" pression "onstante#

*i la pression est constante. alors le volume V occupé par le ga est proportionnel $ sa

température absolue #&

%#- nRP- constante

V=V0 (1+ /t)

*u t est la température en degré )elsius v le volume " +c et a le

coe,cient de dilatation cuique /= 1 /273 (Oc) -1

&i on introduit la température asolue t tel que T=t +273 (Ok)

% 0 %1 - #023

5# La loi d’)!ontons *olu!e "onstant#

P=P0 (1+4t)

4 est le coe,cient d!augmentation de pression " volume constant

.!o/ la relation P/P0 = T /273

en réalité ces loi ne sont rigoureusement valales que pour les gaz dites

parfaits qui véri'ent principalement les deux conditions suivantes :

#es molécules n!exercent pas de forces les unes sur les autres

#e volume propre de c$aque molécule est négligeale



Lé#uation détat des ga parfaits se)prime en valeurs massi#ues ou molaires&

P% - mr# - nR#

6# Les e&pressions des "oeffi"ients t'er!odyna!i(ues

%oefficient de compressibilité isot"erme #-cte

7 t 8 -+9/ /9P#;

%oefficient de dilatation isobare P-cte

< 8 +9/ /9 ;# P

%oefficient de dilatation isoc"ore %-cte

= 8 +9P P9 ;#/

III! principe

Dan ce - on a trois manipulation $ faire &

/aire varier V et -, constante.

/aire varier et V, - est constante.

/aire varier et -, V est constante.

our se faire, on utilise l’appareil de 0oyle'Mariotte



I%! Manipulation

&! Manipulation &

Dans cette manipulation on prend une pression constante 12atm

(n sait #ue V1*3"

(n a *12.45 cm6

- 78%9 2: ;4 <4 << =4

"7cm9 2<.> 2=.?= 2:.> 2> 2>.=

V7cm9 2.=2 2.:5 2.>2 2.>; 2.>?

4.2 4.2 4.2 4.2 4.2

4.245 4.245 4.245 4.245 4.245





(n constante #ue la courbe est droite sous forme & y1a)@b donc %-a#5%1. avec a est la

pente moyenne de la courbe.


d. - al"ule de *olu!e /0 et le "oeffi"ient de dilatation



2! Manipulation 2

Dans cette manipe on prend -1;48%

(n a atm124;="pa1:>.:;cm"g

7cm9 2< 2= 2: 2> 2? 54 5<

’7cmg9 25.= =.: B.> '5.< '=.; '2= '55.=

1’@atm ?;.:; ><.B; >;.<; :=.2; :5.B; =5.:; <=.2;

V7cm;9 2<.; 2=.;5 2:.;B 2>.;= 2?.;> 54.B 5<.<

a. ,eprésentation de la "oure




La courbe est de type "yperboli#ue y1aC), donc p1aCv


3! Manipulation 3

Dans cette manipulation on fi)e v154.B cm; et "154cm

-78%9 ;4 ;? B? <?

’7cmg9 '24 '>.; '=.? 'B.<

1 @atm =>.B; :4.5; :2.=; :B.5;

4.2 4.2 4.2 4.2





(n constate #ue la courbe est un droite sous forme 1At@4


d. Le "al"ule des "oeffi"ients



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