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Calcul organique du beton arme
LAUCE 2031 - Formulaire
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 1 / 481
Calcul organique du beton arme
LAUCE 2031 - Formulaire
La Norme EN 1992-1-1et son ANB
J.-F. Cap
SECO & UCL-EPL
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 2 / 481
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Generalites
Les Eurocodes
EN 1990 Eurocode 0 Bases de calcul des structuresEN 1991 Eurocode 1 Actions sur les structuresEN 1992 Eurocode 2 Calcul des structures en betonEN 1993 Eurocode 3 Calcul des structures en acier
EN 1994 Eurocode 4 Calcul des structures mixtes acier-betonEN 1995 Eurocode 5 Calcul des structures en boisEN 1996 Eurocode 6 Calcul des structures en maconnerieEN 1997 Eurocode 7 Calcul geotechniqueEN 1998 Eurocode 8 Calcul des structures pour leur resistance aux seismesEN 1999 Eurocode 9 Calcul des structures en aluminium
LEurocode 2 comporte les parties suivantes :
Partie 1-1 Regles generales et regles pour les batimentsPartie 1-2 Regles generales - Calcul du comportement au feuPartie 2 Ponts en beton - Calcul et dispositions constructivesPartie 3 Silos et reservoirs
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 3 / 481
Generalites
Sujets traites dans la partie 1-1
Section 1 Generalites
Section 2 Bases de calcul
Section 3 Materiaux
Section 4 Durabilite et enrobage des armatures
Section 5 Analyse structurale
Section 6 Etats-limites ultimes (ELU)
Section 7 Etats-limites de service (ELS)
Section 8Dispositions constructives relatives aux armatures de beton armeet de precontrainte - Generalites
Section 9Dispositions constructives relatives aux elements et regles partic-ulieres
Section 10 Regles additionnelles pour les elements et les structuresprefabriques en beton
Section 11 Structures en beton de granulats legers
Section 12 Structures en beton non arme ou faiblement arme
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 4 / 481
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Generalites
Statut de lEN 1992-1-1 en BelgiqueHomologation et Enquete publique (Eurocode 2 : Beton)
LANB de lEurocode 2 partie 1-1 est maintenant homologuee (30/06/2010) au moniteur belgeet est disponible aupres du NBN.
La NBN EN 1992-1-1 et son ANB deviennent donc les normes de reference pour les ouvragesen beton et remplacent des a present les normes suivantes :
NBN B 15-002 :1999 EUROCODE 2 : Calcul des structures en beton. Partie 1-1 : Regles generales etregles pour les batiments = ENV 1992-1-1+DAN
NBN B 15-003 :2001 EUROCODE 2 : Calcul des structures en beton. Partie 1-3 : Regles generales-Elements et structures en beton prefabrique = ENV 1992-1-3+DAN
NBN B 15-005 :2001 EUROCODE 2 : Calcul des structures en beton. Partie 1-5 : Regles generales-Precontrainte exterieure non-adherente = ENV 1992-1-5+DAN
NBN B 15-006 :2001 EUROCODE 2 : Calcul des structures en beton. Partie 1-6 : Regles generales -Structures en beton non arme = ENV 1992-1-6+DAN
NBN ENV 1992-1-4 :2001 EUROCODE 2 : Calcul des structures en beton. Partie 1-4 : Reglesgenerales - Beton de granulats legers a structure fermee
NBN ENV 1992-3 :1999 EUROCODE 2 : Calcul des structures en beton. Partie 3 : Structures defondation
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Bases de calcul
Section 2 de lEN :Bases de calcul
EN 1992-1-1 : 2
2.1 Exigences
2.2 Principes du calcul aux etats-limites
2.3 Variables de base
2.4 Verification par la methode des coefficients partiels
2.5 Dimensionnement assiste par lexperimentation
2.6 Exigences complementaires pour les fondations
2.7 Exigences relatives aux fixations
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Bases de calcul
Actions a utiliser pour le calcul
EN 1992-1-1 : 2.3.1.1 (1)
(1) Les actions a utiliser pour le calcul peuvent etre donnees par les parties de lEN 1991 concernees.
EN 1991-1.1 Poids volumiques, poids propres, charges dexploitation pour les batiments
EN 1991-1. 2 Action sur les structures exposees au feuEN 1991-1.3 Charges de neige
EN 1991-1.4 Actions dues au vent
EN 1991-1.5 Actions thermiques
EN 1991-1.6 Actions en cours dexecution
EN 1991-1.7 Actions accidentelles dues aux chocs et aux explosions
EN 1991-2 Actions sur les ponts, dues au trafic
EN 1991-3 Actions induites par les ponts roulants et machines
EN 1991-4 Actions sur les silos et reservoirs
LEN donne des indications specifiques pour la prise en compte des actions suivantes :
Effets thermiques
Tassements/mouvements differentiels
Effets du retrait et du fluage
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Bases de calcul
Effets thermiques & tassements
EN 1992-1-1 : 2.3.1.2
(1) Il convient de tenir compte des effets thermiques pour la verification aux etats-limites deservice.(2) Aux etats-limites ultimes, il convient de ne considerer les effets thermiques quelorsque ceux-cisont significatifs par exemple, pour la fatigue, dans la verification de la stabilite, lorsque les effetsdu second ordre ont leur importance, etc..
Dans les autres cas, il ny a pas lieu de les prendre en consideration, sous reserve toutefois que la
ductilite et la capacite de rotation des elements soient suffisantes. (...)
EN 1992-1-1 : 2.3.1.3
1) Il convient de considerer les tassements/mouvements differentiels de la structure dus a untassement du sol comme une action permanente, Gset, introduite en tant que telle dans les com-binaisons dactions. (...)(2) Il convient generalement de tenir compte des effets des tassements differentiels pour laverification aux etats-limites de service.
(3) Pour les etats-limites ultimes, il convient de ne les considerer uniquement lorsquils sont sig-nificatifs - par exemple, pour la fatigue, dans la verification de la stabilite, lorsque les effets dusecond ordre ont leur importance, etc..Dans les autres cas, il ny a pas lieu de les prendre en consideration pour les etats-limites ultimes,sous reserve toutefois que la ductilite et la capacite de rotation des elements soient suffisantes.
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Bases de calcul
Effets du retrait et du fluage / Joints dans les batiments
EN 1992-1-1 : 2.3.2.2
(1) Le retrait et le fluage sont des proprietes du beton dependantes du temps. Il convientgeneralement de tenir compte de leurs effets pour la verification aux etats-limites de service.
(2) Pour les etats-limites ultimes, il convient de ne considerer les effets du retrait et du fluageque lorsque ceux-ci sont significatifs- dans la verification des etats-limites ultimes de stabilite, parexemple, lorsque les effets du second ordre ont leur importance. Dans les autres cas, il ny a paslieu de prendre ces effets en consideration pour les etats-limites ultimes, sous reserve toutefois quela ductilite et la capacite de rotation des elements soient suffisantes.
(3) Lorsque le fluage est pris en compte, il convient den evaluer les effets, dans le dimensionnement,
sous la combinaison quasi-permanente des actions, independamment de la situation de projet
consideree durable, transitoire ou accidentelle.
EN 1992-1-1 : 2.3.2.2
(3) Dans les batiments, les effets de la temperature et du retrait peuvent etre negliges danslanalyse globale sous reserve que des joints, espaces de djoint = 30m , soient incorpores afin dereprendre les deformations resultantes.
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 9 / 481
Bases de calcul
Coefficients partiels
EN 1992-1-1 : 2.4.2
Coefficients partiels relatifs aux actions
Retrait a LELU (lorsque significatif ) SH 1, 0
Precontrainte a LELU
Verification des sections P,fav 1, 0
Verification de letat-limite de stabilite P,unfav 1, 3Verification des effets locaux P,unfav 1, 2Charges des fatigue F,fat 1, 0
Coefficients partiels relatifs aux materiaux a lELU
Situation de projet Durable & Transitoire AccidentelleBeton c 1, 5 1, 2Acier de beton arme s 1, 15 1, 0Acier de precontrainte s 1, 15 1, 0
Lannexe A (informative) donne des indications sur les conditions permettant de reduire lescoefficients de securite sur les materiaux (systeme dassurance qualite, prefabrication, ...)
1, 05 s,red 1, 15 et/ou 1, 30 c,red 1, 50
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 10 / 481
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Materiaux
Section 3 de lEN : Materiaux
EN 1992-1-1 : 3.1
3.1 Beton
3.2 Acier de beton arme
3.3 Acier de precontrainte
3.4 Dispositifs de precontrainte
Dans cette section, la norme definit les valeurs des proprietes des materiaux a utiliser pourle calcul des elements : proprietes de resistance, loi de comportement
contrainte-deformation, etc.
Une modification importante introduite dans lEN par rapport a lENV reside danslextension des regles de calcul aux betons a haute resistance : C50 a C90.
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Materiaux Beton
Classes de resistance
EN 1992-1-1 : 3.1.2
La resistance en compression du beton est designee par des classes de resistance lieesa la resistance caracteristique (fractile 5%) mesuree sur cylindre fck ou sur cube fck,cubeconformement a lEN 206-1.
Classe C12 C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C70 C80 C90fck 12 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 90 MPafck,cube 15 20 25 30 37 45 50 55 60 67 75 85 95 105 MPafcm 20 24 28 33 38 43 48 53 58 63 68 78 88 98 MPafctm 1, 6 1, 9 2, 2 2, 6 2, 9 3, 2 3, 5 3, 8 4, 1 4, 2 4, 4 4, 6 4, 8 5, 0 MPaEcm 27 29 30 31 33 34 35 36 37 38 39 41 42 44 GPa
fck est la resistance caracteristique (fractile 5%) sur cylindre ( = 150mm, h = 300mm) a 28 jours dage
fck,cube est la resistance caracteristique (fractile 5%) sur cube (c = 150mm) a 28 jours dagefcm est la resistance moyenne a 28 jours
fcm = fck + 8MPa
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Materiaux Beton
Classes de resistance
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Materiaux Beton
Evolution de la resistance a la compression avec le temps
EN 1992-1-1 : 3.1.2(5)
fcm(t) = cc(t) fcmcc(t) = es(128/t)
fcm(t) est la resistance moyenne a la compression a lage t (en jours)
cc(t) est un coefficient qui depend de lage du beton
s est un coefficient qui depend du type de ciment
Classe R N SType de ciment CEM 42,5 R CEM 32,5 R CEM 32,5 NCEM 53,5 N CEM 42,5 NCEM 53,5 R
s 0,20 0,25 0,38
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Materiaux Beton
Evolution de la resistance a la compression avec le temps
cc
70
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
N
R
S
1 3 10
t [jour]28 100 365 1000
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Materiaux Beton
Module delasticite
EN 1992-1-1 : 3.1.3(1)
Les deformations elastiques du beton dependent largement de la composition de celui-ci(notamment des granulats). Il convient de considerer les valeurs donnees dans la presente
Norme comme des valeurs indicatives, valables pour des applications generales. Il convientcependant de les determiner de maniere explicite si la structure est consideree commesensible aux ecarts eventuels par rapport a ces valeurs generales.
EN 1992-1-1 : 3.1.3(4)
Le coefficient de Poisson peut etre pris egal a 0, 2 pour le beton non fissure et a 0 pour lebeton fissure.
EN 1992-1-1 : 3.1.3(5)
A defaut dinformations plus precises, le coefficient lineaire de dilatation thermique peutetre pris egal a 10 106/C.
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 16 / 481
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Materiaux Beton
Module delasticite
Ecm = 22 k (fcm/10)0,3 GPaEc = 1, 05 Ecm EN 1992-1-1 : 3.1.3(2), 3.1.4(2)
Ecm est le module delasticite moyen secant entre 0 et 0, 4fcm
Ec est le module delasticite moyen tangent a lorigine
fcm resistance moyenne a la compression exprimee en [MPa]
k coefficient fonction de la nature des granulats
0,4fcm
c
fcm
Ec = tan c
c
m
c1 cu1 c
Ecm = tanm
Granulats k
quartzite 1,0calcaire 0,9
gres 0,7basalte 1,2
porphyre 1,1
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 17 / 481
Materiaux Beton
Module delasticite
fck[N/mm2]
20 30 40 50 60 70 80 9015
20
25
30
35
40
45
50
55
Ecm
[GP
a]
basalte
calcaire
quartzite
gres
porphyre
Classe C12 C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C70 C80 C90fcm 20 24 28 33 38 43 48 53 58 63 68 78 88 98 MPaEcm(k = 1) 27 29 30 31 33 34 35 36 37 38 39 41 42 44 GPa
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Materiaux Beton
Evolution du module delasticite avec le temps
Ecm(t) = cc(t)0,3 Ecm
EN 1992-1-1 : 3.1.3(3)
E
cm
(t)/Ecm
t [jour]1000365100281073
S
RN
0.55
0.6
1
0.65
0.7
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
0.75
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Materiaux Beton
Fluage et Retrait
EN 1992-1-1 : 3.1.4(1)
Le fluage et le retrait du beton dependent de lhumidite ambiante, des dimensions delelement et de la composition du beton. Le fluage depend egalement de la maturite du
beton lors du premier chargement ainsi que de la duree et de lintensite de la charge. EN 1992-1-1 : 3.1.4(2)
Le coefficient de fluage(t, t0) est fonction de Ec , le module tangent, qui peut etre prisegal a 1, 05Ecm [...]
EN 1992-1-1 : 3.1.4(4)
Lorsque la contrainte de compression dans le beton a lage t0 depasse la valeur 0, 45fck(t0),il convient de tenir compte de la non-linearite du fluage. Une contrainte aussi elevee peut
resulter de la precontrainte par pre-tension ; ce peut etre le cas au niveau de larmature deprecontrainte dans les elements prefabriques en beton, par exemple [...]
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 20 / 481
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Materiaux Beton
Valeur finale du fluage
EN 1992-1-1 : 3.1.3(3) ;Annexe B
0 est le coefficient de fluage conventionnel (valeur a long terme du fluage). Soncalcul est detaille a lannexe B de la norme.
cc(t, t0) = (t, t0) cEc
Ec = 1, 05 Ecm(, t0) = 0
0 depend de :
t0 lage du beton au moment du chargement
RH lhumidite relative
h0 le rayon moyen de la piece h0 = 2 Ac/ufcm la resistance moyenne a la compression
le type de ciment et la temperature
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 21 / 481
Materiaux Beton
Valeur finale du fluage
Beton C12/15 Fluage a long terme (, t0) , (ciment de type N)age t0 du beton rayon moyen 2 Ac/u en [mm]
au moment 50 150 600 50 150 600du chargement Atmosphere seche Atmosphere humide
en jours (in terieur) RH = 50% (exterieur) RH = 80%1 8.1 6.6 5.4 5.3 4.7 4.23 6.6 5.4 4.4 4.3 3.8 3.57 5.6 4.6 3.8 3.7 3.3 2.9
28 4.3 3.6 2.9 2.8 2.5 2.390 3.5 2.8 2.3 2.3 2.0 1.8
365 2.6 2.2 1.8 1.7 1.5 1.4Beton C16/20 Fluage a long terme (, t0) , (ciment de type N)age t0 du beton rayon moyen 2 Ac/u en [mm]
au moment 50 150 600 50 150 600du chargement Atmosphere seche Atmosphere humide
en jours (in terieur) RH = 50% (exterieur) RH = 80%1 7.3 6.1 5.0 4.8 4.3 3.93 6.0 4.9 4.1 3.9 3.5 3.27 5.1 4.2 3.5 3.4 3.0 2.7
28 3.9 3.3 2.7 2.6 2.3 2.190 3.2 2.6 2.1 2.1 1.8 1.7
365 2.4 2.0 1.6 1.6 1.4 1.3
Beton C20/25 Fluage a long terme (, t0) , (ciment de type N)age t0 du beton rayon moyen 2 Ac/u en [mm]
au moment 50 150 600 50 150 600du chargement Atmosphere seche Atmosphere humide
en jours (in terieur) RH = 50% (exterieur) RH = 80%1 6.8 5.6 4.6 4.5 4.0 3.63 5.6 4.6 3.8 3.6 3.2 2.97 4.7 3.9 3.2 3.1 2.8 2.5
28 3.7 3.0 2.5 2.4 2.1 1.990 2.9 2.4 2.0 1.9 1.7 1.5
365 2.2 1.8 1.5 1.5 1.3 1.2
Beton C25/30 Fluage a long terme (, t0) , (ciment de type N)age t0 du beton rayon moyen 2 Ac/u en [mm]
au moment 50 150 600 50 150 600du chargement Atmosphere seche Atmosphere humide
en jours (in terieur) RH = 50% (exterieur) RH = 80%1 6.3 5.2 4.2 4.1 3.7 3.33 5.1 4.2 3.5 3.4 3.0 2.77 4.4 3.6 3.0 2.9 2.6 2.3
28 3.4 2.8 2.3 2.2 2.0 1.890 2.7 2.2 1.8 1.8 1.6 1.4
365 2.1 1.7 1.4 1.3 1.2 1.1Beton C30/37 Fluage a long terme (, t0) , (ciment de type N)age t0 du beton rayon moyen 2 Ac/u en [mm]
au moment 50 150 600 50 150 600du chargement Atmosphere seche Atmosphere humide
en jours (in terieur) RH = 50% (exterieur) RH = 80%1 5.9 4.9 4.0 3.8 3.4 3.03 4.9 4.0 3.2 3.1 2.8 2.57 4.1 3.4 2.8 2.7 2.4 2.1
28 3.2 2.6 2.1 2.1 1.8 1.690 2.6 2.1 1.7 1.6 1.5 1.3
365 1.9 1.6 1.3 1.3 1.1 1.0
Beton C35/45 Fluage a long terme (, t0) , (ciment de type N)age t0 du beton rayon moyen 2 Ac/u en [mm]
au moment 50 150 600 50 150 600du chargement Atmosphere seche Atmosphere humide
en jours (in terieur) RH = 50% (exterieur) RH = 80%1 5.7 4.7 3.8 3.6 3.2 2.83 4.7 3.8 3.1 3.0 2.6 2.37 4.0 3.3 2.6 2.5 2.2 2.0
28 3.1 2.5 2.0 2.0 1.7 1.590 2.5 2.0 1.6 1.6 1.4 1.2
365 1.9 1.5 1.2 1.2 1.1 0.9
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Materiaux Beton
Valeur finale du fluage
Beton C40/50 Fluage a long terme (, t0) , (ciment de type N)age t0 du beton rayon moyen 2 Ac/u en [mm]
au moment 50 150 600 50 150 600du chargement Atmosphere seche Atmosphere humide
en jours (in terieur) RH = 50% (exterieur) RH = 80%1 5.6 4.5 3.6 3.5 3.0 2.73 4.6 3.7 2.9 2.8 2.5 2.2
7 3.9 3.1 2.5 2.4 2.1 1.928 3.0 2.4 1.9 1.9 1.6 1.490 2.4 1.9 1.5 1.5 1.3 1.2
365 1.8 1.5 1.2 1.1 1.0 0.9
Beton C45/55 Fluage a long terme (, t0) , (ciment de type N)age t0 du beton rayon moyen 2 Ac/u en [mm]
au moment 50 150 600 50 150 600du chargement Atmosphere seche Atmosphere humide
en jours (in terieur) RH = 50% (exterieur) RH = 80%1 5.4 4.4 3.5 3.3 2.9 2.53 4.4 3.6 2.8 2.7 2.4 2.17 3.8 3.0 2.4 2.3 2.0 1.8
28 2.9 2.3 1.9 1.8 1.6 1.490 2.3 1.9 1.5 1.4 1.2 1.1
365 1.8 1.4 1.1 1.1 1.0 0.8
Beton C50/60 Fluage a long terme (, t0) , (ciment de type N)
age t0 du beton rayon moyen 2 Ac/u en [mm]au moment 50 150 600 50 150 600du chargement Atmosphere seche Atmosphere humide
en jours (in terieur) RH = 50% (exterieur) RH = 80%1 5.3 4.2 3.3 3.2 2.8 2.43 4.3 3.5 2.7 2.6 2.3 2.07 3.7 3.0 2.3 2.2 1.9 1.7
28 2.9 2.3 1.8 1.7 1.5 1.390 2.3 1.8 1.4 1.4 1.2 1.0
365 1.7 1.4 1.1 1.1 0.9 0.8
Beton C55/67 Fluage a long terme (, t0) , (ciment de type N)age t0 du beton rayon moyen 2 Ac/u en [mm]
au moment 50 150 600 50 150 600du chargement Atmosphere seche Atmosphere humide
en jours (in terieur) RH = 50% (exterieur) RH = 80%1 5.2 4.1 3.2 3.1 2.7 2.33 4.3 3.4 2.6 2.5 2.2 1.9
7 3.6 2.9 2.3 2.2 1.9 1.628 2.8 2.2 1.7 1.7 1.4 1.290 2.2 1.8 1.4 1.3 1.2 1.0
365 1.7 1.4 1.1 1.0 0.9 0.8
Beton C60/75 Fluage a long terme (, t0) , (ciment de type N)age t0 du beton rayon moyen 2 Ac/u en [mm]
au moment 50 150 600 50 150 600du chargement Atmosphere seche Atmosphere humide
en jours (in terieur) RH = 50% (exterieur) RH = 80%1 5.1 4.1 3.2 3.0 2.6 2.23 4.2 3.3 2.6 2.5 2.1 1.87 3.6 2.8 2.2 2.1 1.8 1.6
28 2.8 2.2 1.7 1.6 1.4 1.290 2.2 1.7 1.4 1.3 1.1 1.0
365 1.7 1.3 1.0 1.0 0.9 0.7
Beton C70/85 Fluage a long terme (, t0) , (ciment de type N)
age t0 du beton rayon moyen 2 Ac/u en [mm]au moment 50 150 600 50 150 600du chargement Atmosphere seche Atmosphere humide
en jours (in terieur) RH = 50% (exterieur) RH = 80%1 5.0 3.9 3.0 2.9 2.4 2.13 4.1 3.2 2.5 2.3 2.0 1.77 3.5 2.7 2.1 2.0 1.7 1.5
28 2.7 2.1 1.6 1.5 1.3 1.190 2.1 1.7 1.3 1.2 1.1 0.9
365 1.6 1.3 1.0 0.9 0.8 0.7
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 23 / 481
Materiaux Beton
Valeur finale du fluage
Beton C80/95 Fluage a long terme (, t0) , (ciment de type N)age t0 du beton rayon moyen 2 Ac/u en [mm]
au moment 50 150 600 50 150 600du chargement Atmosphere seche Atmosphere humide
en jours (in terieur) RH = 50% (exterieur) RH = 80%1 4.9 3.8 2.9 2.8 2.3 2.03 4.0 3.1 2.4 2.3 1.9 1.67 3.4 2.6 2.0 1.9 1.6 1.4
28 2.6 2.0 1.5 1.5 1.2 1.190 2.1 1.6 1.2 1.2 1.0 0.8
365 1.6 1.2 0.9 0.9 0.8 0.6
Beton C90/105 Fluage a long terme (, t0) , (ciment de type N)age t0 du beton rayon moyen 2 Ac/u en [mm]
au moment 50 150 600 50 150 600du chargement Atmosphere seche Atmosphere humide
en jours (interieur) RH = 50% (exterieur) RH = 80%1 4.8 3.7 2.8 2.7 2.2 1.93 3.9 3.0 2.3 2.2 1.8 1.57 3.3 2.6 1.9 1.9 1.6 1.3
28 2.6 2.0 1.5 1.4 1.2 1.090 2.0 1.6 1.2 1.1 1.0 0.8
365 1.6 1.2 0.9 0.9 0.7 0.6
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 24 / 481
8/3/2019 Formula Ire
13/241
Materiaux Beton
Evolution du fluage dans le temps
EN 1992-1-1 : 3.1.3(3) ;Annexe B
c(t, t0) est le facteur qui rend compte du developpement du fluage dans letemps. Son calcul est detaille a lannexe B de la norme.
cc(t, t0) = (t, t0) cEc
(t, t0) = c(t, t0) (, t0)
la valeur de c(t, t0) depend de :
t
t0 la duree du chargement
RH lhumidite relative
h0 le rayon moyen de la piece h0 = 2 Ac/ufcm la resistance moyenne a la compression
du type de ciment et de la temperature
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 25 / 481
Materiaux Beton
Evolution du fluage dans le temps
c
(t
t0
)
t t0[jours]
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1 3 7 10 28 100 365 1000
C30h0 = 50mm
h0 = 150mm
h0 = 600mm
RH= 50%
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 26 / 481
8/3/2019 Formula Ire
14/241
Materiaux Beton
Evolution du fluage dans le temps
10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1 3 7 10 28 100 365 1000
c
(t
t0
)
t t0[jours]
RH= 80%
C30h0 = 50mm
h0 = 150mm
h0 = 600mm
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 27 / 481
Materiaux Beton
Fluage non lineaire
Si la contrainte de compression a lage t0 est superieure a 0, 45 fck, il faut tenircompte de la non linearite du fluage.
nl(, t0) = (, t0) e1,5(k0,45)
k =
cfck(t0) EN 1992-1-1 : 3.1.4(4)
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
0.45 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
nl/phi
(t0)/fck(t0)
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 28 / 481
8/3/2019 Formula Ire
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Materiaux Beton
Retrait de dessiccation et retrait endogene
EN 1992-1-1 : 3.1.4(5)
La deformation totale de retrait se compose de la deformation due auretrait de dessiccationet de la deformation due au retrait endogene.La deformation due au retrait de dessiccation evolue lentement, car elle est fonction de lamigration de leau au travers du beton durci.La deformation due au retrait endogene se developpe au cours du durcissement du beton :elle se produit par consequent en majeure partie aux cours des premiers jours suivant lecoulage.
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 29 / 481
Materiaux Beton
Retrait de dessiccation et retrait endogene
La deformation totale de retrait cs est la somme du retrait de dessiccation cdet du retrait endogene ca.
cs = cd + ca EN 1992-1-1 :
3.1.4(6)
Retrait de dessiccation :La deformation due au retrait de dessiccation evolue lentement ;elle est fonction de la migration de leau au travers du beton durci.
Retrait endogene :La deformation due au retrait endogene se developpe au cours dudurcissement du beton ; elle se produit en majeure partie aux cours
des premiers jours suivant le coulage. Il est dautant plus importantque la classe du beton est elevee.
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 30 / 481
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Materiaux Beton
Retrait de dessiccation
EN 1992-1-1 : 3.1.4(6) ;Annexe B
cd() est la valeur finale du retrait de dessiccation. Elle se calcule a partir de lavaleur du retrait nominal cd,0. Son calcul est detaille a lannexe B de la norme.
cd() = kh cd,0
cd,0 est fonction de (voir Annexe B) :
RH lhumidite relativefcm la resistance moyenne a la compression
du type de ciment kh est un coefficient qui depend du rayon moyen h0.
h0 [mm] kh100 1.0200 0.85
300 0.75 500 0.70
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 31 / 481
Materiaux Beton
Retrait de dessiccation
20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
C90
C80
C70
C60
C55C50
C45
C40
C35
C30
C25C20
C12C16
RH[%]
Ciment type N
Retraitnominalcd,0
[]
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 32 / 481
8/3/2019 Formula Ire
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Materiaux Beton
Retrait endogene
ca() = 2, 5 (fck 10) 106
1216 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 900
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
0.22
fck[N/mm2]
Retraitendogeneca[
]
EN 1992-1-1 : 3.1.4(6)J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 33 / 481
Materiaux Beton
Evolution du retrait de dessiccation dans le temps
cd(t) = ds(t, ts) cd()ds(t, ts) =
t tst ts + 0.04h
30
ts est lage du beton au debut du retraitde dessiccation (fin de la cure)
h0 est le rayon moyen de la sectiontransversale en mm.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.91
1 3 7 10 28 100 365 1000 3650 10000
t ts[jours]
ds
(t
ts
)
h0 = 100mm
h0 = 200mm
h0 = 300mm
h0 = 600mm
h0 = 1000mm
EN 1992-1-1 : 3.1.4(6)J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 34 / 481
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Materiaux Beton
Evolution du retrait endogene dans le temps
ca(t) = as(t) ca()as(t) = 1 e0,2
t EN 1992-1-1 : 3.1.4(6)
1 2 4 8 16 32 64 1280.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
256 365
t[ jours]
as
(t)
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 35 / 481
Materiaux Beton
Relation pour lanalyse non-lineaireRelation entre c et c pour un chargement uni-axial de courte duree :
c = fcm k 2
1 + (k
2)
= c/c1
k = 1, 05 Ecm c1/fcm ccu1c1
fcm
c
0, 4fcmtan = Ecm
c est la deformation du beton (valeur absolue)
0 < c < cu1
c1 est la deformation au pic de contrainte
c1[] = 0, 7
f0,31cm < 2.8
cu1 est la deformation ultime
cu1[] =
3, 5 si fck 50MPa2, 8 + 27[(98 fcm)/100]4 si fck > 50MPa
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 36 / 481
8/3/2019 Formula Ire
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Materiaux Beton
Relation pour lanalyse non-lineaireClasses C12 C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C70 C80 C90
fcm[MPa] 20 24 28 33 38 43 48 53 58 63 68 78 88 98Ecm[MPa] 27 29 30 31 33 34 35 36 37 38 39 41 42 44
c1[] 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.2 2.3 2.4 2.5 2.5 2.6 2.7 2.8 2.8
cu1[] 3.5 3.2 3.0 2.8 2.8 2.8
k 2.52 2.35 2.21 2.07 1.96 1.87 1.79 1.72 1.66 1.61 1.56 1.48 1.41 1.31
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.00350
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
C90
C80
C70
C60
C55
C50
C45
C40
C35C30
C25
C20
C16
C12
c[MPa
]
c
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 37 / 481
Materiaux Beton
Resistance de calcul en compression
fcd = cc fckc
c est le coefficient de securite partiel relatif au beton (voir Annexe A.)
Situations de projet cDurable, Transitoire 1.5
Accidentelle 1.2
cc est un coefficient tenant compte des effets a long terme sur laresistance en compression (effet defavorable de la duree dechargement)
cc =
0, 85 pour les calculs de resistance en flexion(composee)
1, 0 dans les autres cas
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 38 / 481
8/3/2019 Formula Ire
20/241
Materiaux Beton
Resistance de calcul en compression
EN 1992-1-1-ANB : 3.1.6(1)
Pour les verifications letat limite ultime (ELU) de la resistance a leffort normal, la flexion
simple ou composee, la valeur decc vaut 0, 85. Pour les autres cas, cc vaut 1, 0.
Dans la suite des notes, pour differencier ces deux cas, nous utiliserons lesnotations fcd et f
cd :
fcd = 1, 0 fck/c et fcd = 0, 85 fck/cClasses C12 C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C70 C80 C90
cc = 0, 85 Verification de la resistance (ELU) en flexion.fcd( = 1, 5)[MPa] 6.8 9.1 11.3 14.2 17.0 19.8 22.7 25.5 28.3 31.2 34.0 39.7 45.3 51.0fcd( = 1, 2)[MPa] 8.5 11.3 14.2 17.7 21.2 24.8 28.3 31.9 35.4 39.0 42.5 49.6 56.7 63.8
cc = 1, 00 Autres casfcd( = 1, 5)[MPa] 8.0 10.7 13.3 16.7 20.0 23.3 26.7 30.0 33.3 36.7 40.0 46.7 53.3 60.0fcd( = 1, 2)[MPa] 10.0 13.3 16.7 20.8 25.0 29.2 33.3 37.5 41.7 45.8 50.0 58.3 66.7 75.0
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 39 / 481
Materiaux Beton
Resistance de calcul en compression
failure under constant load
max
.strain
t=
ins
tan
taneous
st
ra
in
t =70da
yst = 3day
s
t =100m
int
=20min
t=2
min
10 2 3 4 5 6 7 80
0,2
0,4
0,6
0,8
1
c/fc
c[]
Diminution de la resistance a lacompression du beton pour des chargesde longue duree selon les essais effectuespar Rush (1960) et confirmes parWalraven et Han (1993) pour des betonsde hautes resistances.
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 40 / 481
8/3/2019 Formula Ire
21/241
Materiaux Beton
Relation pour le calcul des sectionsDiagramme parabole-rectangle
c =
fcd
1
1 cc2
npour 0 c c2
fcd
pour c2 < c
cu2
c2
cfck
fcd
ccu2
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 41 / 481
Materiaux Beton
Relation pour le calcul des sectionsDiagramme parabole-rectangle
c2 est la deformation atteinte pour la contrainte maximale
cu2 est la deformation ultime
n est un exposant
c2[] =
2, 0 si fck 50MPa
2, 0 + 0, 085(fck 50)0,53 si fck > 50MPa
cu2[] =
3, 5 si fck 50MPa
2, 6 + 35[(90 fck)/100]4 si fck > 50MPa
n =
2, 0 si fck 50MPa
1, 4 + 23, 4[(90 fck)/100]4 si fck > 50MPa
Classes C12 C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C70 C80 C90
c2[] 2.0 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
cu2[] 3.5 3.1 2.9 2.7 2.6 2.6
n 2.0 1.75 1.59 1.44 1.40 1.40
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 42 / 481
8/3/2019 Formula Ire
22/241
Materiaux Beton
Relation pour le calcul des sectionsDiagramme parabole-rectangle
cc = 0, 85c
= 1,
5
c
[MPa
]
c
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.00350
10
20
30
40
50
C90
C80
C70
C60
C55
C50
C45
C35
C40
C30
C25
C16C20
C12
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 43 / 481
Materiaux Beton
Relation pour le calcul des sectionsDiagramme bilineaire
c =
fcd cc3 pour 0 c c3fcd pour c3 < c cu3
c3
cfck
fcd
ccu3
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 44 / 481
8/3/2019 Formula Ire
23/241
Materiaux Beton
Relation pour le calcul des sectionsDiagramme bilineaire
c3 est la deformation atteinte pour la contrainte maximale
c3[] =
1, 75 si fck 50MPa
1, 75 + 0, 55(fck 50)/40 si fck > 50MPa
cu3 est la deformation ultime
cu2[] =
3, 5 si fck 50MPa
2, 6 + 35[(90 fck)/100]4 si fck > 50MPa
Classes C12 C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C70 C80 C90
c3[] 1.75 1.8 1.9 2.0 2.2 2.3cu3[] 3.5 3.1 2.9 2.7 2.6 2.6
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 45 / 481
Materiaux Beton
Relation pour le calcul des sectionsdiagramme simplifie rectangulaire
EN 1992-1-1 : 3.1.7(3)
On peut admettre un diagramme rectangulaire de compression dans le beton (tel querepresente sur la Figure 3.5). Le coefficient , definissant la hauteur utile de la zonecomprimee, et le coefficient , definissant la resistance effective [...]
Note : Si la largeur de la zone comprimee diminue dans la direction de la fibre extreme laplus comprimee, il convient de reduire fcd de 10%.
d
x
cu3 f
cd Fc
x
Fs
s
As
Ac
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 46 / 481
8/3/2019 Formula Ire
24/241
Materiaux Beton
Relation pour le calcul des sectionsdiagramme simplifie rectangulaire
=
0, 8 si fck 50MPa0, 8 (fck 50)/400 si fck > 50MPa
=
1, 0 si fck 50MPa1, 0 (fck 50)/200 si fck > 50MPa
Classes C12 C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C70 C80 C90
0.80 0.79 0.78 0.75 0.73 0.70
1..00 0.97 0.95 0.90 0.85 0.80
Il faut reduire de 10% si la largeur de la zone comprimee diminue vers la fibre extreme.
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 47 / 481
Materiaux Beton
Resistance a la traction
EN 1992-1-1 : 3.1.2(7)
La resistance en traction se rapporte a la contrainte maximale atteinte sous chargementen traction uni-axiale centree.
Resistance moyenne a la traction uniaxiale :
fctm =
0, 30 f2/3ck si fck 50MPa2, 12 ln(1 + fcm/10) si fck > 50MPa
Resistances caracteristiques (fractile 5% et 95%)
fctk,0.05 = 0, 7 fctm et fctk,0.95 = 1, 3 fctmClasses C12 C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C70 C80 C90
fcm[MPa] 20 24 28 33 38 43 48 53 58 63 68 78 88 98fctm[MPa] 1.6 1.9 2.2 2.6 2.9 3.2 3.5 3.8 4.1 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0
fctk,0.05[MPa] 1.1 1.3 1.5 1.8 2.0 2.2 2.5 2.7 2.9 3.0 3.0 3.2 3.4 3.5fctk,0.95[MPa] 2.0 2.5 2.9 3.3 3.8 4.2 4.6 4.9 5.3 5.5 5.7 6.0 6.3 6.6
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 48 / 481
8/3/2019 Formula Ire
25/241
Materiaux Beton
Resistance a la traction
fck[MPa]
fct
[MPa
]
fctk,0.95
fctm
fctk,0.05
16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 901
2
3
4
5
6
7
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 49 / 481
Materiaux Beton
Resistance a la traction
EN 1992-1-1 : 3.1.2(8)
Lorsque la resistance en traction est determinee comme la resistance en traction parfendage fct,sp , il est possible de prendre, pour la resistance en traction directe fct, unevaleur approchee egale a :
fct = 0, 9fct,sp
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 50 / 481
8/3/2019 Formula Ire
26/241
Materiaux Beton
Evolution de la resistance a la traction dans le temps
EN 1992-1-1 : 3.1.2(9)
Levolution de la resistance en traction avec le temps depend fortement des conditions
de cure et de sechage ainsi que des dimensions des elements structuraux consideres. Enpremiere approximation, on peut admettre que la resistance en traction fctm(t) vaut :
fctm(t) = cc(t) fctm avec =
1 pour t < 28jours
2/3 pour t 28jours
EN 1992-1-1 : 3.1.2(9) Note
Note : Dans le cas ou levolution de la resistance en traction avec le temps a de limpor-tance, on recommande de proceder a des essais en tenant compte des conditions dexpo-sition et des dimensions de lelement.
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 51 / 481
Materiaux Beton
Evolution de la resistance a la traction dans le temps
R
N
S
t[ jours]
fctm
(t)/fctm
1 3 9 10 28 100 365 10000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 52 / 481
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27/241
Materiaux Beton
Resistance a la traction en flexion
EN 1992-1-1 : 3.1.8(1)
La resistance moyenne a la traction en flexion des elements en beton arme depend de leurresistance moyenne en traction directe et de la hauteur de leur section droite. On peut
appliquer la formule suivante :
fctm,fl =
fctm (1, 6 h[mm]/1000) pour h 600mmfctm pour h > 600mm
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
h
c,f l
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 53 / 481
Materiaux Beton
Resistance a la traction en flexion
fck[MPa]
fctm,f
l[MPa
]
12 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 901
2
3
4
5
6
7
8
h = 100mm
h = 200mm
h = 300mm
h = 400mm
h = 500mm
h 600mm
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 54 / 481
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Materiaux Beton
Resistance de calcul en traction
fctd = ct fctk,0.05
c
c est le coefficient de securite partiel relatif au beton (voir Annexe A.)
Situations de projet cDurable, Transitoire 1.5
Accidentelle 1.2
ct est un coefficient tenant compte des effets a long terme sur laresistance.
ct = 1, 0Classes C12 C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C70 C80 C90
fctd( = 1, 5)[MPa] 0.7 0.9 1.0 1.2 1.4 1.5 1.6 1.8 1.9 2.0 2.0 2.2 2.3 2.4fctd( = 1, 2)[MPa] 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.0 2.2 2.4 2.5 2.5 2.7 2.8 2.9
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 55 / 481
Materiaux Beton
Beton confine
EN 1992-1-1 : 3.1.9(1)
Le confinement du beton entrane une modification de la relation contrainte - deformation :la resistance et la deformation ultime sont toutes deux superieures. Les autres car-acteristiques de base du materiau peuvent etre considerees comme inchangees pour le
calcul.
EN 1992-1-1 : 3.1.9(2)
En labsence de donnees plus precises, il est possible dutiliser la relation contrainte-deformation de la Figure 3.6 (les deformations en compression apparaissent comme posi-tives), avec une resistance caracteristique et des deformations accrues [...]2(= 3) est la contrainte effective de compression laterale a lELU due au confinement[...]
Le confinement peut etre obtenu au moyen de cadres correctement fermes ou darmaturestransversales, qui atteignent letat plastique du fait de la dilatation laterale du beton.
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 56 / 481
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Materiaux Beton
Beton confine
fck,c =
fck (1, 000 + 5, 0 2/fck) pour 2 0, 05fckfck (1, 125 + 2, 5 2/fck) pour 2 > 0, 05fck
c2,c = c2 (fck,c/fck)2cu2,c = cu2 + 0, 2 2/fck
2 3 = 2
1 = fck,c
c2,c
fck
fcd
cu2
fck,c
fcd,c
c
cc2 cu2,c
confined
unconfined
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Materiaux Beton
Beton confine
2/fck
fck,
c/f
ck
0.40.350.30.250.20.150.10.0500.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
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Materiaux Acier de beton arme
Section 3.1 de lEN : Acier de beton arme
EN 1992-1-1 : 3.1
3.1 Beton
3.2 Acier de beton arme
3.3 Acier de precontrainte
3.4 Dispositifs de precontrainte
EN 1992-1-1 : 3.2.1 1(P)
(1)P Les paragraphes qui suivent donnent les principes et les regles applicables aux arma-tures de beton arme sous forme de barres, de fils redresses, de treillis soudes et de poutresen treillis pre-assemblees. Ils ne sappliquent pas aux barres comportant un revetementspecial.
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Materiaux Acier de beton arme
Proprietes des acier de beton arme
Resistance :
limite delasticite fyk ou f0,2k resistance a la traction ft deformation sous charge maximale
uk resistance a la fatigue (Annexe C)
Ductilite : (classes A,B et C)
deformation sous charge maximaleuk
rapport resistance-limitedelasticite k = (ft/fy)k
Aptitude au pliage :
essai pliage/depliage
Caracteristique dadherence :
surface projetee des nervures fR
Soudabilite :
procedes de soudage en fonctionde lapplication
Aciers lamine a chaud
s
s
ft = kfk
uk
fk
s
s
ft= kf0,2k
f0,2k
uk0,2%
Aciers profiles a froid
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Materiaux Acier de beton arme
Proprietes des acier de beton arme
LEN ne sapplique pas aux armatures lisses.
EN 1992-1-1 : 3.2.2 2(P)
(2)P Le present Eurocode sapplique aux armatures a haute adherence et soudables, ycompris les treillis soudes (...)
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Materiaux Acier de beton arme
Proprietes des acier de beton arme
EN 1992-1-1 : 3.2.2 3(P)
3)P Les regles dapplication relatives au dimensionnement et aux dispositions constructivesfigurant dans le present Eurocode sont valables pour une gamme de la limite delasticitespecifiee, telle que fyk = 400 a 600MPa.
EN 1992-1-1-ANB : 3.2.2 3(P)
(3)P Resistance maximale de lacier darmatureNOTE La valeur maximale de fyk vaut 500MPa.
EN 1992-1-1 : 3.2.2 4(P)
(4)P Les proprietes requises pour les aciers de beton arme doivent etre verifiees par appli-
cation des procedures dessai indiquees dans lEN 10080.
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Materiaux Acier de beton arme
Documents de reference
EN 1992-1-1-ANB : 1.2.2
NOTE 1 : Reference a la norme EN 10080 : Pour les aciers de beton arme, ce sont les
normes des series A-24 et les PTV 302, 303, 304, 305, 307 et 308 qui font reference enBelgique.
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Materiaux Acier de beton arme
Documents de reference
Organisation pour le Contrle des Aciers pour BtonAssociation sans but lucratif
Avenue Ariane, 5B 1200 BRUXELLESwww.ocab-ocbs.com
________________________________________________________________________________________________OCAB OCBS 2002 Prix : groupe 7
PTV 302PRESCRIPTIONS TECHNIQUES
REV 1 2002/06
PTV 302-1 (2002)
ACIERS POUR BETON ARME
BARRES ET FILS MACHINE A NERVURES
REVISION 1
Approuv par le Comit de la Marque
Valid et enregistr par lInstitut Belge de Normalisationle 26 juin 2002 sous la rfrence 3001/1219Enregistr par la Direction Agrment et Spcifications (DAS) du SPF Economie, PME,Classes moyennes et Energie(loi du 1984.12.28, art. 3)le 25-09-2002 sous le N VICI/Q/230
Organisation pour le Contrle des Aciers pour BtonAssociation sans but lucratif
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________________________________________________________________________________________________OCAB OCBS 1998 Prix : groupe 7
PTV 303PRESCRIPTIONS TECHNIQUES
REV 2 1998/11
PTV 303-2 (1998)
ACIERS POUR BETON ARME
FILS ECROUIS A FROID A NERVURES
REVISION 2
Approuv par le Comit de la Marque
Valid et enregistr par lInstitut Belge de Normalisationle 23 novembre 1998 sous la rfrence 3001/1077Enregistr par la Direction Agrment et Spcifications (DAS) du SPF Economie, PME,Classes moyennes et Energie(loi du 1984.12.28, art. 3)le 16-04-1999 sous le N VICI/Q/016
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________________________________________________________________________________________________OCAB OCBS 2004 Prix : groupe 4
PTV 304PRESCRIPTIONS TECHNIQUES
REV 1 2004/09
PTV 304-1 (2004)
ACIERS POUR BETON ARME
TREILLIS SOUDES
REVISION 1
Approuv par le Comit de la Marque
Valid et enregistr par lInstitut Belge de Normalisationle 10 septembre 2004 sous la rfrence 3001/1293Enregistr par la Direction Agrment et Spcifications (DAS) du SPF Economie, PME,Classes moyennes et Energie(loi du 1984.12.28, art. 3)le 07-09-2004 sous le N VICI/Q/268
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B 1200 BRUXELLES
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OCAB OCBS 2005
PTV 305
PRESCRIPTIONS TECHNIQUESREV 2 2005/6
PTV 305/2 (2005)
ACIERS POUR BETON ARME
POUTRES-TREILLIS
REVISION 2
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Valid et enregistr par l'Institut Belge de Normalisationle 30/06/2005 sous la rfrence 3001/1330Enregistr par la Direction Agrment et Spcifications (DAS) du SPF Economie, PME,Classes moyennes et Energie(loi du 1984.12.28, art. 3)Le 18/08/2005 sous le N VICI/Q/288
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OCAB OCBS 2003 Prix : groupe 3
PTV 307
PRESCRIPTIONS TECHNIQUESREV 1 2003/09
PTV 307-1 (2003)
ACIERS POUR BETON ARME
BARRES A NERVURES- PROFIL ALTERNATIF
REVISION 1
Approuv par le Comit de la Marque
Valid et enregistr par lInstitut Belge de Normalisationle 03 octobre 2003 sous la rfrence 3001/1262Enregistr par la Direction Agrment et Spcifications (DAS) du SPF Economie, PME,Classes moyennes et Energie(loi du 1984.12.28, art. 3)le 10-10-2003 sous le N VICI/Q/253
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OCAB OCBS 2004 Prix : groupe 4
PTV 308
PRESCRIPTIONS TECHNIQUESREV 1 2005/09
PTV 308-1 (2005)
ACIERS POUR BETON ARME
ARMATURES ASSEMBLEES SOUS FORME DE PANNEAUX PLANS
REVISION 1
Approuv par le Comit de la Marque
Valid et enregistr par lInstitut Belge de Normalisationle 10 septembre 2004 sous la rfrence 3001/1294Enregistr par la Direction Agrment et Spcifications (DAS) du SPF Economie, PME,Classes moyennes et Energie(loi du 1984.12.28, art. 3)le 07-09-2004 sous le N VICI/Q/269
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Materiaux Acier de beton arme
Extrait PTV 302 : Barres et fils machine a nervures
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Materiaux Acier de beton arme
Extrait PTV 303 : Fils ecrouis a froid a nervures
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Materiaux Acier de beton arme
Proprietes des aciers : Annexe C (ANB)
Tableau C.1N : Proprietes des armatures
Forme du ProduitBarres et Treillis Exigence
fils redresses soudes ou valeur du
BE500S DE500BSClasses A B C A B C fractile [%]Limite delasticite car-acteristique fyk et f0,2k[MPa]
400 a 500 5, 0
Valeur minimale dek = (ft/fy)k
1, 05 1, 08 1, 15 1, 05 1, 08 1, 1510, 0
< 1, 35 < 1, 35Valeur caracteristique de ladeformation relative souscharge maximale uk [%]
2, 5 5, 0 7, 5 2, 5 5, 0 7, 5 10, 0
Aptitude au pliage Essai de pliage/depliageResistance au cisaillement 0, 25 A fyk (A est laire du fil) MinimumTolerance maximale vis-a-visde la masse nominale (barreou fil individuel) [%]
Diametre nominal 8 mm 6, 0Diametre nominal > 8 mm 4, 5 5, 0
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Materiaux Acier de beton arme
Proprietes des aciers : Annexe C (ANB)
EN 1992-1-1-ANB : Annexe CLe tableau C.1-ANB ci-dessus a ete modifie :
en limitant la limite caracteristique delasticite fyk a 500MPa conformement au 3.2.2. (3) du present Eurocode (choix national) ;
en preconisant laptitude au pliage des treillis soudes ;
en corrigeant la valeur de la resistance au cisaillement conformement au 3.2.5. (4)du present Eurocode.
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 69 / 481
Materiaux Acier de beton arme
Proprietes des aciers : Annexe C (ANB)
Tableau C.2N : Proprietes des armatures
Forme du Produit Barres et Treillis Exigencefils redresses soudes ou valeur du
Classes A B C A B C fractile [%]
Etendue des contrainte en fatigue[MPa](pour N 2 106cycles)avec une limite superieure de fyk ( =0, 6)
150 100 minimum
Adherence : surface projetee desnervures ou verrous, fR,min
Diametre nominal de labarre [mm]
4 a 6 0, 039
6, 5 a 8, 5 0, 0459 a 10 0, 052 11 0, 056
minimum
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 70 / 481
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Materiaux Acier de beton arme
Proprietes des aciers : Annexe C (ANB)
Tableau C.3N : Limites absolues des resultats dessais
Propriete caracteristique Valeur minimale Valeur maximale
Limite delasticite fy 0, 97 fyk 1, 30 fykk = ft /f
y 0, 98 (ft/fy)k pas dapplicationu 0, 80 uk pas dapplication
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 71 / 481
Materiaux Acier de beton arme
Relation contrainte-deformation pour le calcul
fyd =fyk
s
s est le coefficient de securitepartiel relatif aux aciers de betonarme.
Situations de projet sDurable, Transitoire 1.15
Accidentelle 1.0
Es = 200GPa
fyd
fyk
ftk
s
ftd
k fyk
k fyd
ukud syd00
Diagrammede calcul
Diagramme
fyd = fyk/s
yd = fyd/Es
ud = 0, 8 uk
k = ftk/fyk
simplifie
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 72 / 481
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Materiaux Acier de beton arme
Relation contrainte-deformation pour le calcul
EN 1992-1-1-ANB : 3.2.7 (2)
Hypotheses de calcul pour lacier darmatureEn Note 1 et a la figure 3.8, la deformation est limitee a ud = 0, 8 ukA la figure 3.8, la branche horizontale est egalement limitee a ud.Si le type dacier utilise nest pas connu, il faut se referer a la valeur de la classe A, asavoiruk = 2, 5% (voir Annexe C).Il est possible de limiter, dans le calcul, la deformation de lacier a une valeur inferieure a0, 8 uk. Lorsque cette possibilite est utilisee, la limite est prise egale a 1%.
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 73 / 481
Materiaux Acier de beton arme
Relation contrainte-deformation : Acier BE500S
s
[MPa
]
yd = 0, 217% ud = 4%
fyk = 500MPa
s = 1, 15
k = 1, 08
uk = 5%
BE500S
diagramme de calcul
simplification possible
500
400
300
200
100
00.01 0.02 0.03 0.05
fyd = 435ud = 462
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 74 / 481
8/3/2019 Formula Ire
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Materiaux Acier de beton arme
Relation contrainte-deformation : Acier DE500BS
s
[MPa
]
yd = 0, 217% ud = 2%
fyk = 500MPa
s = 1, 15
k= 1, 05
uk = 2, 5%
DE500BS
diagramme de calculsimplification possible
500
400
300
200
100
00.01 0.03 0.05
fyd = 435ud = 452
0.04
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Materiaux Acier de precontrainte
Section 3.1 de lEN : Acier de precontrainte
EN 1992-1-1 : 3.1
3.1 Beton
3.2 Acier de beton arme3.3 Acier de precontrainte
3.4 Dispositifs de precontrainte
EN 1992-1-1 : 3.3.1 1(P)
(1)P Le present article sapplique aux fils, barres et torons utilises comme armatures de
precontrainte dans les structures en beton.
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8/3/2019 Formula Ire
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Materiaux Acier de precontrainte
Documents de reference
EN 1992-1-1 : 3.3.1 (4)
(4) Les exigences relatives aux proprietes des armatures de precontrainte visent lesmateriaux en place dans la structure. Lorsque les methodes de production, dessai etdattestation de la conformite des armatures sont conformes a lEN 10138 ou figurentdans un Agrement Technique Europeen, on peut admettre que les exigences du presentEurocode sont satisfaites.
EN 1992-1-1-ANB : 1.2.2
NOTE 2 : Reference a la norme prEN 10138Pour les aciers de beton precontraint, ce sont les normes des series I-10-001, 002 et 003ainsi que les PTV 311, 312 et 314 qui font reference en Belgique.
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Materiaux Acier de precontrainte
Documents de reference
Organisation pour le Contrle des Aciers pour BtonAssociation sans but lucratif
Avenue Ariane, 5B 1200 BRUXELLESwww.ocab-ocbs.com
________________________________________________________________________________________________OCAB OCBS 2001 Prix : groupe 5
PTV 311PRESCRIPTIONS TECHNIQUES
REV 3 2001/11
PTV 311-3 (2001)
ACIERS DE PRECONTRAINTE
TORONS
REVISION 3
Approuv par le Comit de la Marque
Valid et enregistr par lInstitut Belge de Normalisationle 19 novembre 2001 sous l a rfrence 3001/1193Enregistr par la Direction Agrment et Spcifications (DAS) du SPF Economie, PME,Classes moyennes et Energie(loi du 1984.12.28, art. 3)le 12-02-2002 sous le N VICI/Q/209
Organisation pour le Contrle des Aciers pour BtonAssociation sans but lucratif
Avenue Ariane, 5B 1200 BRUXELLESwww.ocab-ocbs.com
________________________________________________________________________________________________OCAB OCBS 2001 Prix : groupe 7
PTV 312PRESCRIPTIONS TECHNIQUES
REV 0 2001/11
PTV 312-0 (2001)
ACIERS DE PRECONTRAINTE
Aciers Galvaniss
REVISION 0
Approuv par le Comit de la Marque
Valid et enregistr par lInstitut Belge de Normalisationle 19 novembre 2001 sous la rfrence 3001/1194Enregistr par la Direction Agrment et Spcifications (DAS) du SPF Economie, PME,Classes moyennes et Energie(loi du 1984.12.28, art. 3)le 12-02-2002 sous le N VICI/Q/210
Organisation pour le Contrle des Aciers pour BtonAssociation sans but lucratif
Avenue Ariane, 5
B 1200 BRUXELLES
www.ocab-ocbs.com
________________________________________________________________________________________________
OCAB OCBS 2005
PTV 314PRESCRIPTIONS TECHNIQUES
REV 3 2005/6
PTV 314/3 (2005)
ACIERS DE PRECONTRAINTE
FILS TREFILES
REVISION 3
Approuv par le Comit de la Marque
Valid et enregistr par l'Institut Belge de Normalisationle 30/06/2005 sous la rfrence 3001/1333Enregistr par la Direction Agrment et Spcifications (DAS) du SPF Economie, PME,Classes moyennes et Energie(loi du 1984.12.28, art. 3)Le 18/08/2005 sous le N VICI/Q/290
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Materiaux Acier de precontrainte
Documents de reference
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 79 / 481
Materiaux Acier de precontrainte
Proprietes des acier de precontrainte
Les aciers de precontrainte sont caracterisespar :
fp0,1k : la limite delasticiteconventionnelle a 0, 1%
fpk : la resistance a la traction uk 3, 5% : la deformation sous
charge maximale
k = fpk/fp0,1k 1, 1 : ductilite la classe de relaxation.
la resistance a la fatigue.
leur caracteristiques de surface.
leur section.
laptitude au pliage.
...
0, 1% uk
fp0,1k
fpk
fpk = k fp0,1k
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Materiaux Acier de precontrainte
Relaxation
1000 est la perte par relaxation (en %) 1000 heures apres lapplication dunecontrainte initiale pi de 0, 7 fp, a une temperature constante de 20C
Classe 1 : fil ou toron relaxation courante :
pr
pi= 5, 39 1000 e6,7 (t/1000)0,75(1) 105
Classe 2 : fil ou toron basse relaxation :
pr
pi= 0, 66 1000 e9,1 (t/1000)0,75(1) 105
Classe 3 : barres :
pr
pi= 1, 98 1000 e8 (t/1000)0,75(1) 105
avec : = pi/fpk et t le temps apres la mise en tension en heures, fpk, la resistancecaracteristique, et fp,la resistance en traction reelle mesuree sur eprouvettes.
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Materiaux Acier de precontrainte
Relaxation
pi est la contrainte initiale , pi = pm0 (contrainte initiale apres transfert)
pr est la perte de contrainte par relaxation
Les valeurs de 1000 sont celles obtenues a partir des certificats dessai du fabricant, ou adefaut :
Classe de relaxation 1000
Classe 1 : fil ou toron relaxation courante 8, 0%Classe 2 : fil ou toron basse relaxation 2, 5%Classe 3 : barre 4, 0%
Les valeurs a long terme (finales) peuvent etre estimees a un temps t = 500.000 heures (57ans)
Les pertes par relaxation sont sensibles a la temperature (cure) ; si T > 50C il fautproceder a une verification.
Lannexe D donne des informations pour le calcul lorsque pi varie dans le temps (methodedu temps equivalent).
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 82 / 481
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Materiaux Acier de precontrainte
Relaxation a 1000h
0
2
4
6
8
10
0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85
pr
/pi
[%]
= pi/fpk
Classe 1
Classe 3
Classe 2
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 83 / 481
Materiaux Acier de precontrainte
Relaxation Classe 1
0
5
10
15
20
25
1000 10000 100000
pr
/pi
[%]
time [h]
Perte par relaxation : Classe 1
500000
= 0.775 = 0.750 = 0.725
= 0.700 = 0.675 = 0.650 = 0.625 = 0.600
= 0.800
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Materiaux Acier de precontrainte
Relaxation Classe 2
0
1
2
3
4
5
6
7
1000 10000 100000
pr
/pi
[%]
time [h]500000
Perte par relaxation : Classe 2
= 0.725
= 0.700 = 0.675 = 0.650 = 0.625 = 0.600
= 0.800
= 0.775
= 0.750
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Materiaux Acier de precontrainte
Relaxation Classe 3
0
2
4
6
8
10
12
14
1000 10000 100000
Perte par relaxation : Classe 3
pr
/pi
[%]
time [h]500000
= 0.725
= 0.800 = 0.775
= 0.750
= 0.700 = 0.675 = 0.650 = 0.625 = 0.600
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Materiaux Acier de precontrainte
Proprietes : Module delasticite
La norme fournit des plages de valeurs du module delasticite reel des aciers deprecontraintes.Les valeurs de calcul indiquees peuvent etre utilisees a defaut dinformation plusprecise.
Type darmature Valeurs reelles [GPa] Valeurs pour le calcul [GPa]
Fils et barres 195 a 210 205Torons 185 a 205 195
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Materiaux Acier de precontrainte
Relation contrainte-deformation pour le dimensionnementdes sections
fpd =fp0,1k
s
ud = 0, 8 uk s est le coefficient de securite
partiel relatif aux aciers debeton arme.
Situations de projet sDurable, Transitoire 1,15
Accidentelle 1,0
a defaut de valeurs plusprecises, on peut prendre :
fp0,1k = 0, 9 fpkud = 0, 02
fpd
fp0,1k
fpk
p
ukud p
fp0,1k/s
fpk/s
pd = fpd/Ep00
Diagrammede calcul
fpd = fp0,1k/s
simplifieud = 0, 8 uk
Diagramme
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Materiaux Acier de precontrainte
Relation contrainte-deformation pour le dimensionnementdes sections
EN 1992-1-1 : 3.3.6 (7)
(7) Pour le dimensionnement des sections, lune ou lautre des hypotheses suivantes peut etre faite(voir Figure 3.10) :- branche inclinee, avec une limite de deformation ud. Le calcul peut egalement etre base surla relation contrainte-deformation reelle, si celle-ci est connue, la contrainte au-dela de la limitedelasticite etant reduite de maniere analogue a la Figure 3.10, ou- branche superieure horizontale, sans limite pour la deformation.
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 89 / 481
Materiaux Acier de precontrainte
Relation contrainte-deformation pour le dimensionnementdes sections
EN 1992-1-1-ANB : 3.3.6 (7)
(7) Hypotheses de calcul pour lacier darmature de precontrainteEn Note et a la figure 3.10, est limitee a ud = 0, 8 ukA la figure 3.10, la branche horizontale est egalement limitee a ud.A defaut de valeurs plus precises, les valeurs recommandees sont fp0,1k/fpk = 0, 9 et uk =3, 5% dapplication en general pour les armatures adherentes etuk = 2% a lendroit des pointsparticuliers (ancrages, coupleurs, deviateurs) et pour des armatures non adherentes.
Il est possible de limiter, dans le calcul, la deformation de lacier de precontrainte a une valeur
inferieure a 0, 8 uk. Lorsque cette possibilite est utilisee, la limite est prise egale a p,t(x) + 0, 01ou p,t(x) est la deformation correspondant a Pm,t(x) qui est defini en 5.10.3 (4).
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 90 / 481
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Materiaux Acier de precontrainte
Extrait PTV 311 : Torons 3 fils
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 91 / 481
Materiaux Acier de precontrainte
Extrait PTV 311 : Torons 7 fils
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 92 / 481
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Materiaux Acier de precontrainte
Extrait PTV 311 : Torons
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 93 / 481
Materiaux Acier de precontrainte
Relation contrainte-deformation : Acier 1860
P1860
fpk = 1860MPauk = 3, 5%fp0,1k = 1674MPaEp = 200GPa
s = 1, 15
diagramme de calculsimplification possible
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1800
0 0.015 0.02p
1860
p
[MPa
]
1600pud = 1576pd = 1456
fpk/s = 1617
uk = 3, 5%fpd/Ep = 0,728% ud = 2, 8%
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 94 / 481
8/3/2019 Formula Ire
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Durabilite et enrobage des armatures Generalites
Section 4 de lEN : Durabilite et enrobage des armatures
EN 1992-1-1 : 4.1
4.1 Generalites
4.2 Conditions denvironnement
4.3 Exigences de durabilite
4.4 Methodes de verification
EN 1992-1-1 : 4.1 1(P)
(1)P Une structure durable doit satisfaire aux exigences daptitude au service, de resistance et de
stabilite pendant toute la duree dutilisation de projet, sans perte significative de fonctionnalite ni
maintenance imprevue excessive (pour les exigences generales voir egalement lEN1990).
EN 1992-1-1 : 4.1 4(P)
(4) La protection du ferraillage contre la corrosion depend de la compacite, de la qualite et de
lepaisseur de lenrobage dune part (voir 4.4), de la fissuration dautre part (voir 7.3). La compacite
et la qualite de lenrobage sont obtenues par la matrise de la valeur maximale du rapport eau /
ciment et de la teneur minimale en ciment (voir lEN 206-1) ; elles peuvent etre associees a une
classe de resistance minimale du beton.
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 95 / 481
Durabilite et enrobage des armatures Generalites
Protection du beton et protection du ferraillage contre lacorrosion
La protection du ferraillage contre la corrosion depend :
de la compacite, de la qualite et de lepaisseur de lenrobage. matrise de la valeur maximale du rapport eau/ciment matrise de la teneur minimale en ciment definition dune classe de resistance minimale du beton (Annexe E, NBN EN
206-1) definition dune epaisseur denrobage minimale.
de la fissuration. verification des etats-limites de service (ELS)
EN 1992-1-1-ANB : Annexe E (informative)
E.1 GeneralitesE.1(2) Classes indicatives de resistance minimale en rapport avec la durabiliteLe Tableau E.1N Les exigences en matiere de durabilite pour les classes dexposition etdenvironnement et les limites de composition du beton font lobjet de la NBN EN 206-1et de la NBN B 15-001.
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 96 / 481
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Durabilite et enrobage des armatures Conditions denvironnement
Section 4.2 de lEN : Conditions denvironnement
EN 1992-1-1 : 4.2
4.1 Generalites
4.2 Conditions denvironnement4.3 Exigences de durabilite
4.4 Methodes de verification
EN 1992-1-1 : 4.2 (1)P
(1)P Les conditions dexposition sont les conditions physiques et chimiques auxquelles lastructure est exposee, en plus des actions mecaniques.
EN 1992-1-1-ANB : 4.2 (2)
(2) Conditions denvironnementNote informative : Le tableau 4.1 est complete par le tableau 1a de la NBN B 15-001.
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 97 / 481
Durabilite et enrobage des armatures Conditions denvironnement
Conditions denvironnement
Les classes dexpositions sont definies en fonction des conditions denvironnement
1. Aucun risque de corrosion ni dattaque : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X0
2. Corrosion induite par carbonatation : . . . . . . . . . . . . . . . . . XC1 XC2 XC3 XC4
3. Corrosion induite par les chlorures : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XD1 XD2 XD3
4. Corrosion induite par les chlorures presents dans leau de mer : XS1 XS2 XS3
5. Attaque gel/degel : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XF1 XF2 XF3 XF4
6. Attaques chimiques : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XA1 XA2 XA3
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 98 / 481
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Durabilite et enrobage des armatures Conditions denvironnement
Classe dexposition : X0 aucun risque
Designationde la classe
Description de lenvironnementExemples informatifs illustrant lechoix des classes dexposition
1. Aucun risque de corrosion ni dattaque
X0
Beton non arme et sans piecesmetalliques noyees : toutes expo-sitions sauf en cas de gel/degel,dabrasion et dattaque chimique.Beton arme ou avec des pieces
metalliques noyees : tres sec
Beton a linterieur de batiments ou letaux dhumidite de lair ambiant esttres faible
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 99 / 481
Durabilite et enrobage des armatures Conditions denvironnement
Classe dexposition : XC carbonatation
Designationde la classe
Description de lenvironnementExemples informatifs illustrant lechoix des classes dexposition
2. Corrosion induite par carbonatation
XC1 Sec ou humide en permanence
Beton a linterieur de batiments ou letaux dhumidite de lair ambiant estfaible.Beton submerge en permanence dansde leau.
XC2 Humide, rarement secSurfaces de beton soumises au contacta long terme de leau.Un grand nombre de fondations.
XC3 Humide moderee
Beton a linterieur de batiments ou letaux dhumidite de lair ambiant estmoyen ou eleve.Beton exterieur abrite de la pluie.
XC4 Alternativement humide et secSurfaces de beton soumises au contactde leau, mais nentrant pas dans laclasse dexposition XC2.
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 100 / 481
8/3/2019 Formula Ire
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Durabilite et enrobage des armatures Conditions denvironnement
Classe dexposition : XD chlorures
Designationde la classe Description de lenvironnement Exemples informatifs illustrant lechoix des classes dexposition
3. Corrosion induite par les chlorures
XD1 Humidite modereeSurfaces de beton exposees a deschlorures transportes par voie aerienne.
XD2 Humide, rarement secPiscines.Elements en beton exposes a des eauxindustrielles contenant des chlorures.
XD3 Alternativement humide et sec
Elements de ponts exposes a des pro-jections contenant des chlorures.
Chaussees.Dalles de parcs de stationnement devehicules.
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 101 / 481
Durabilite et enrobage des armatures Conditions denvironnement
Classe dexposition : XS chlorures dans leau de mer
Designation
de la classe Description de lenvironnement
Exemples informatifs illustrant le
choix des classes dexposition
4. Corrosion induite par les chlorures presents dans leau de mer
XS1Expose a lair vehiculant du selmarin mais pas en contact directavec leau de mer.
Structures sur ou a proximite dunecote.
XS2 Immerge en permanence. Elements de structures marines
XS3Zones de marnage, zones soumisesa des projections ou a des em-bruns.
Elements de structures marines
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 102 / 481
8/3/2019 Formula Ire
52/241
Durabilite et enrobage des armatures Conditions denvironnement
Classe dexposition : XF gel/degel
Designationde la classe
Description de lenvironnementExemples informatifs illustrant lechoix des classes dexposition
5. Attaque gel/degel
XF1Saturation moderee en eau, sansagent de deverglacage.
Surfaces verticales de beton exposees ala pluie et au gel.
XF2Saturation moderee en eau avecagents de deverglacage.
Surfaces verticales de beton des ou-vrages routiers exposes au gel et a lair,vehiculant des agents de deverglacage.
XF3Forte saturation en eau, sansagents de deverglacage.
Surfaces horizontales de beton exposeesa la pluie et au gel.
XF4Forte saturation en eau, avecagents de deverglacage ou eau demer.
Routes et tabliers de pont exposes auxagents de deverglacage.Surfaces de beton verticales directe-ment exposees aux projections dagentsde deverglacage et au gel.Zones des structures marines soumisesaux projections et exposees au gel.
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 103 / 481
Durabilite et enrobage des armatures Conditions denvironnement
Classe dexposition : XA Attaque chimique
Designationde la classe
Description de lenvironnementExemples informatifs illustrant lechoix des classes dexposition
6. Attaques chimiques
XA1Environnement a faible agres-sivite chimique selon lEN 206-1,Tableau 2.
Sols naturels et eau dans le sol.
XA2Environnement dagressivite chim-ique moderee selon lEN 206-1,Tableau 2.
Sols naturels et eau dans le sol.
XA3Environnement a forte agres-sivite chimique selon lEN 206-1,
Tableau 2.
Sols naturels et eau dans le sol.
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 104 / 481
8/3/2019 Formula Ire
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Durabilite et enrobage des armatures Conditions denvironnement
Classe denvironnement : Tableau 1a de la NBN B 15-001
Classes denvironnement Classes dexpositionClasse Description Exemples BNA BA ou BP
E0 Environnement non agressif X0Pas dapplica-
tionEI Application interieure
Parois interieures des habi-tations ou de bureaux
X0 XC1
EE Application exterieure
EE1 Pas de gelFondations sous le niveau degel
X0 XC2
EE2Gel mais pas de contactavec la pluie
Garges ouverts couverts,vides sanitaires, passagesouverts dans un batiment
XF1 XC3,XF1
EE3 Gel et contact avec la pluieMurs exterieurs exposes a lapluie
XF1 XC4,XF1
EE4
Gel et agents de
deverglacage ( presencedeau contenant des agentsde deverglacage provenantsoit de sa fonte sur place,soit de projections, soit deruissellement)
Elements dinfrastructuresroutieres
XF4 XC4,XD3,XF4
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 105 / 481
Durabilite et enrobage des armatures Conditions denvironnement
Classe denvironnement : Tableau 1a de la NBN B 15-001
Classes denvironnement Classes dexpositionClasse Description Exemples BNA BA ou BP
ES Environnement marin
Pas de contact avec de leau de mer, mais bien avec lair marin jusqua 3 kmde la cote et/ou avec de leau saumatre
ES1 Pas de gelFondations sous le niveaude gel exposees a de leausaumatre
XA1 XC2,XS2,XA1
ES2 GelMurs exterieurs debatiments exposes a lapluie en zone cotiere
XF1 XC4,XS1,XF1
Contact avec de leau de mer
ES3 Elements immergesMurs exterieurs exposes a lapluie
XA1 XC1,XS2,XA1
ES4
Elements exposes aux
marees et aux eclaboussures Murs de quais XF4,XA1
XC4, XS3, XF4,
XA1
J.-F. Cap (SECO & UCL-EPL) LAUCE 2031 Formulaire - EN 1992-1-1+ANB 106 / 481
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Durabilite et enrobage des armatures Conditions denvironnement
Classe denvironnement : Tableau 1a de la NBN B 15-001
Classes denvironnement Classes dexposition
Classe Description Exemples BNA BA ou BPEA Environnement agressif
EA1
Environnement a faibleagressivite chimique selonle tableau 2 de la NBN EN206-1 :2001
XA1 XA1
EA1
Environnement dagressivitechimique moderee selon letableau 2 de la NBN EN206-1 :2001
XA2 XA2
EA1
Environnement a forteagressivite chimique selonle tableau 2 de la NBN EN206-1 :2001
XA3 XA3
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Durabilite et enrobage des armatures Exigences de durabilite
Section 4.3 de lEN : Exigences de durabilite
EN 1992-1-1 : 4.3
4.1 Generalites
4.2 Conditions denvironnement
4.3 Exigences de durabilite
4.4 Methodes de verification
EN 1992-1-1 : 4.3 (2)P
(2)P Les exigences de durabilite doivent etre prises en compte dans :- la conception de la structure,- le choix des materiaux,- les dispositions constructives,- lexecution,- la matrise de la qualite,- les inspections,- les verifications,- les dispositions particulieres (utilisation dacier inoxydable, revetements, protectioncathodique).
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Durabilite et enrobage des armatures Methodes de verification
Section 4.4 de lEN : Methodes de verification
EN 1992-1-1 : 4.4
4.1 Generalites
4.2 Conditions denvironnement
4.3 Exigences de durabilite
4.4 Methodes de verification
EN 1992-1-1 : 4.4.1.1 (1)P
(1)P Lenrobage est la distance entre la surface de larmature (epingles, etriers et cadrescompris, ainsi que armatures de peau, le cas echeant) la plus proche de la surface du betonet cette derniere.
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Durabilite et enrobage des armatures Methodes de verification
Enrobage nominal
EN 1992-1-1 : 4.4.1.1 (2)P
(2)P Lenrobage nominal doit etre specifie sur les plans. Il est defini comme lenrobageminimal cmin (voir 4.4.1.2) plus une marge de calcul pour tolerances dexecution cdev
cnom = cmin + cdev
cnom est lenrobage nominal (indique au plan).
cmin est lenrobage minimal pour garantir :
la bonne transmission des forces dadherence la protection de lacier contre la corrosion(durabilite)
une resistance au feu convenable (voir EN 1992-1-2).
cdev est la marge de calcul pour les tolerances dexecution.
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Durabilite et enrobage des armatures Methodes de verification
Enrobage minimal
cmin = max
cmin,b (adherence)
cmin,dur + cdur, (cdur,st cdur,add) (durabilite)10mm
cmin,b est lenrobage minimal vis-a-vis des exigences dadherence.
cmin,dur est lenrobage minimal vis-a-vis des conditions denvironnement.
cdur, est une marge de securite (cdur, = 0mm).
cdur,st est une reduction de lenrobage minimal dans le cas daciersinoxydables.
cdur,add est une reduction de lenrobage minimal dans le cas de protectioncomplementaire (cdur,add = 0mm).
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Durabilite et enrobage des armatures Methodes de verification
Enrobage minimal pour garantir ladherence cmin,b
Pour assurer a la fois une transmission sans risque des forces dadherence et un betonsuffisamment compact, il convient que lenrobage minimal ne soit pas inferieur acmin,b
Type darmature Enrobage minimal cmin,b
Armatures passivesbarre individuelle diametre de la barrepaquet de barres n diametre equivalent
(si le diametre du plus gros granulat est superieur a 32 mm, il faut majorer cmin,b de5mm.)
Armatures de precontraintes post-tendues et enrobage des gainesgaines circulaires diametre de la gainegaines rectangulaires petite dimension ou moitie de la grande dimension, si superieure.
(il ny a pas dexigence superieure a 80mm)Armatures de precontraintes pretenduestoron ou fil lisse 2 diametre de larmaturefil crante 3 diametre du fil
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Durabilite et enrobage des armatures Methodes de verification
Classification structurale
Afin de determiner lenrobage minimal via a vis des conditions denvironnementcmin,dur, il est necessaire de determiner la classe structurale en utilisant le tableau4.3N-ANB.
La classe structurale de depart est la classe S4 qui correspond a une duree du-tilisation de projet de 50 ans.
EN 1992-1-1-ANB : 4.4.1.2 (5)
(5) Enrobage minimal via a vis des conditions denvironnement (cmin,dur)NOTE En Belgique, la classe structurale recommandee pour une duree dutilisation deprojet de 50 ans (S4) est normative.Les tableaux 4.3N-ANB, 4.4N-ANB et 4.5N-ANB sont normatifs ainsi que leurs notes
associees. Ceux-ci remplacent les tableaux 4.3N, 4.4N et 4.5N, respectivement, et leursnotes associees. Le Tableau 4.3N-ANB donne les modifications de Classe Structurale. Pourlapplication du 4.4.1.2 (5), les constructions sont considerees avoir une duree dutilisationde projet de 50 ans. Les valeurs de cmin,dur sont donnees dans le Tableau 4.4N-ANB(armatures de beton arme) et dans le Tableau 4.5N-ANB (armatures de precontrainte).
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Durabilite et enrobage des armatures Methodes de verification
Classification structurale
Tableau 4.3N-ANB
Classe structurale de base : Classe 4 (4 points) (duree dutilisation de projet de 50 ans)
Critere
Classe dexposition et denvironnement
X0,XC1 XC2/XC3 XC4 XD1 XD2/XS1 XD3/XS2/XS3E0,EI EE1,EE2 EE3 ES1,ES2 ES3, EE4, ES4
Duree dutilisation de projetde 100 ans
+2 points
C30/37 C35/45 C40/50 C45/55Classe de resistance
1 point
Element assimilable a unedalle (1)
1 pointMatrise particuliere de laqualite de production dubeton (2) 1 point
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Durabilite et enrobage des armatures Methodes de verification
Classification structurale
EN 1992-1-1-ANB : Notes relatives au tableau 4.3N-ANB
(1) Concerne les faces delements (ou parties delements) plans sous la condition que la position des armaturesnest pas affectee par le procede de construction. Cette regle concerne les elements plans (dalles, radiers,
planchers, voiles, ...) pour lesquels lattaque par les agents agressifs (Cl, CO2) est unidirectionnelle. Cettereduction ne sapplique par consequent pas aux armatures situees le long des faces laterales de ces elements.Le diametre et le cintrage eventuel (coffrage non rectiligne) des armatures, la poussee du beton frais sur lesarmatures, lespacement des ecarteurs, des chaises de support et des epingles ainsi que la circulation eventuellesur les lits darmatures avant et durant le betonnage sont autant delements a considerer pour evaluer linfluencedu procede de construction sur la position des armatures.
(2)Ce critere nest rempli que pour les elements en beton prefabrique, et dans le cas ou les conditions ci-dessoussont remplies simultanement :
le systeme dassurance qualite et lautocontrole industriel sont en conformite avec le paragraphe 6 de laNBN EN 13369 :2004 et sont evalues par une tierce partie et sous sa surveillance continue ;
la validation par tierce
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