Généralités sur les cristaux

Les 3 états de la matière

GAZEUX

• le gaz parfait : molécules sans interaction entre ellesP.V=R.T (1 mole)

• le gaz réel : molécules avec interaction entre elles ◊ P.(V-b)=R.T (1 mole) ◊ (P+a/V2).(V-b)=R.T (1 mole)

LIQUIDEdistances intermoléculaires faiblesinteractions intermoléculaires importantes

SOLIDEdistances intermoléculaires faiblesinteractions intermoléculaires très importantes

Les 3 états de la matière

GAZEUX

• le gaz parfait : molécules sans interaction entre ellesP.V=R.T (1 mole)

• le gaz réel : molécules avec interaction entre elles ◊ P.(V-b)=R.T (1 mole) ◊ (P+a/V2).(V-b)=R.T (1 mole)

LIQUIDEdistances intermoléculaires faiblesinteractions intermoléculaires importantes

SOLIDEdistances intermoléculaires faiblesinteractions intermoléculaires très importantes

Les 3 états de la matière

GAZEUX

• le gaz parfait : molécules sans interaction entre ellesP.V=R.T (1 mole)

• le gaz réel : molécules avec interaction entre elles ◊ P.(V-b)=R.T (1 mole) ◊ (P+a/V2).(V-b)=R.T (1 mole)

LIQUIDEdistances intermoléculaires faiblesinteractions intermoléculaires importantes

SOLIDEdistances intermoléculaires faiblesinteractions intermoléculaires très importantes

Les 3 états de la matière

GAZEUX

• le gaz parfait : molécules sans interaction entre ellesP.V=R.T (1 mole)

• le gaz réel : molécules avec interaction entre elles ◊ P.(V-b)=R.T (1 mole) ◊ (P+a/V2).(V-b)=R.T (1 mole)

LIQUIDEdistances intermoléculaires faiblesinteractions intermoléculaires importantes

SOLIDEdistances intermoléculaires faiblesinteractions intermoléculaires très importantes

Les solidesSolide amorphe

Les atomes, les molécules qui constituent le solide amorphe sont répartis de façon aléatoire dans l'espace.Obtenus en refroidissant brutalement un liquide

Solide cristallisé

Un solide cristallisé est constitué d'un arrangement triplement périodique d'entités (atomes, ions, molécules) selon les trois directions de l'espace.

Obtenus en refroidissant lentement un liquide

Le solide cristallin parfait n'est qu'un modèle !Il n'existe pas dans la réalité …

Les solidesSolide amorphe

Les atomes, les molécules qui constituent le solide amorphe sont répartis de façon aléatoire dans l'espace.Obtenus en refroidissant brutalement un liquide

Solide cristallisé

Un solide cristallisé est constitué d'un arrangement triplement périodique d'entités (atomes, ions, molécules) selon les trois directions de l'espace.

Obtenus en refroidissant lentement un liquide

Le solide cristallin parfait n'est qu'un modèle !Il n'existe pas dans la réalité …

Les solidesSolide amorphe

Les atomes, les molécules qui constituent le solide amorphe sont répartis de façon aléatoire dans l'espace.Obtenus en refroidissant brutalement un liquide

Solide cristallisé

Un solide cristallisé est constitué d'un arrangement triplement périodique d'entités (atomes, ions, molécules) selon les trois directions de l'espace.

Obtenus en refroidissant lentement un liquide

Le solide cristallin parfait n'est qu'un modèle !Il n'existe pas dans la réalité …

Les solidesSolide amorphe

Les atomes, les molécules qui constituent le solide amorphe sont répartis de façon aléatoire dans l'espace.Obtenus en refroidissant brutalement un liquide

Solide cristallisé

Un solide cristallisé est constitué d'un arrangement triplement périodique d'entités (atomes, ions, molécules) selon les trois directions de l'espace.

Obtenus en refroidissant lentement un liquide

Le solide cristallin parfait n'est qu'un modèle !Il n'existe pas dans la réalité …

Les solidesSolide amorphe

Les atomes, les molécules qui constituent le solide amorphe sont répartis de façon aléatoire dans l'espace.Obtenus en refroidissant brutalement un liquide

Solide cristallisé

Un solide cristallisé est constitué d'un arrangement triplement périodique d'entités (atomes, ions, molécules) selon les trois directions de l'espace.

Obtenus en refroidissant lentement un liquide

Le solide cristallin parfait n'est qu'un modèle !Il n'existe pas dans la réalité …

Un cristal

Empilement régulier de

fruits = cristal parfait

Fruit “emprunté”

= lacune

ordre

complet à

grande

distance

désordre

local

désordre

croissant

jusqu’à

l’état

amorphe

fruits épars =

état amorphe

Les imperfections dans les solides

défauts locaux

cassures à grande échelle

augmentation graduelle de défauts

Le nœud - le réseau

Considérons un point O origine fixée quelconque de l'espace.Par définition, on appelle nœud tout point de l'espace ayant le même environnement qu'en O.

L'ensemble des nœuds constitue le réseau.Le réseau est donc l'arrangement tridimensionnel des nœuds.

Le nœud - le réseau

Considérons un point O origine fixée quelconque de l'espace.Par définition, on appelle nœud tout point de l'espace ayant le même environnement qu'en O.

L'ensemble des nœuds constitue le réseau.Le réseau est donc l'arrangement tridimensionnel des nœuds.

Le nœud - le réseau

Considérons un point O origine fixée quelconque de l'espace.Par définition, on appelle nœud tout point de l'espace ayant le même environnement qu'en O.

L'ensemble des nœuds constitue le réseau.Le réseau est donc l'arrangement tridimensionnel des nœuds.

La maille

Triple périodicité spatiale du cristalEn un nœud (N) du réseau l'environnement est identique

il existe 3 vecteurs de base non colinéaires tels que tout vecteur est décomposable selon :

( a , b , c )

O N

O N = m a + n b + p c ( m , n , p e n t i e r s r e l a t i f s )

La maille

Triple périodicité spatiale du cristalEn un nœud (N) du réseau l'environnement est identique

il existe 3 vecteurs de base non colinéaires tels que tout vecteur est décomposable selon :

( a , b , c )

O N

O N = m a + n b + p c ( m , n , p e n t i e r s r e l a t i f s )

La maille

Triple périodicité spatiale du cristalEn un nœud (N) du réseau l'environnement est identique

il existe 3 vecteurs de base non colinéaires tels que tout vecteur est décomposable selon :

( a , b , c )

O N

O N = m a + n b + p c ( m , n , p e n t i e r s r e l a t i f s )

La maille

O N = m a + n b + p c ( m , n , p e n t i e r s r e l a t i f s )

α = ( b , c ) ; β = ( a , c ) ; γ = ( a , b )

La maille est le parallélépipède engendré par les trois vecteurs ( a , b , c )

La maille est décrite par 6 nombres :

O A = a = | | a | | ; O B = b = | | b | | ; O C = c = | | c | |

On trouve 14 réseaux,dits réseaux de Bravais

La maille

O N = m a + n b + p c ( m , n , p e n t i e r s r e l a t i f s )

α = ( b , c ) ; β = ( a , c ) ; γ = ( a , b )

La maille est le parallélépipède engendré par les trois vecteurs ( a , b , c )

La maille est décrite par 6 nombres :

O A = a = | | a | | ; O B = b = | | b | | ; O C = c = | | c | |

On trouve 14 réseaux,dits réseaux de Bravais

La maille

O N = m a + n b + p c ( m , n , p e n t i e r s r e l a t i f s )

α = ( b , c ) ; β = ( a , c ) ; γ = ( a , b )

La maille est le parallélépipède engendré par les trois vecteurs ( a , b , c )

La maille est décrite par 6 nombres :

O A = a = | | a | | ; O B = b = | | b | | ; O C = c = | | c | |

On trouve 14 réseaux,dits réseaux de Bravais

réseau primitif

Mode P

intérieurement

centré

Mode I

toutes faces

centrées

Mode F

deux faces

centrées

Mode C

Système

a = b = c

Cubique

α = β = γ = Π

2

α = β ≠ c

Hexαγonαl

α = β = Π

2

γ =

2 Π

3

α = β ≠ c

Quαdrαtique

α = β = γ =

Π

2

α = β = c

Rhomβoèdrique

α = β = γ ≠

α ≠ β ≠ c

Orthorhomβique

α = β = γ =

Π

2

α ≠ β ≠ c

Monoclinique

α = β = Π

2

et γ ≠

Π

2

α = γ = Π

2

et β ≠

Π

2

ou

Tri clinique

Π

2

α ≠ β ≠ c α ≠ β ≠ γ

La maille cubique simple : nombre de nœuds

La maille cubique simple : nombre de nœuds

€

8.18

=1 nœud

€

18

La maille cubique centrée : nombre de nœuds

La maille cubique centrée : nombre de nœuds

€

8.18

+1= 2 nœuds

€

18

€

1

La maille cubique à faces centrées : nombre de nœuds

La maille cubique à faces centrées : nombre de nœuds

€

8.18

+ 6.12

= 4 nœuds

€

18

€

12

La maille hexagonale

Le tiers de maille hexagonale : nombre de nœuds

Le tiers de maille hexagonale : nombre de nœuds

€

4.16

+ 4. 112

=1 nœud

€

16

€

112

Reseau : maille descriptive non unique

Reseau : maille descriptive non unique

Ce n’est pas une maille !

La liaison chimique dans les cristaux

Température de fusion (1 bar) : Diamant : Tfus = 3550 °CGlace : Tfus = 0 °CKr : Tfus = - 157 °C

Dureté : Diamant : très dur (raye quasiment tout autre solide)Graphite : friable (mines de crayon …)

Conductivité du cuivreConductivité du diamant ≈ 1020Conductivité électrique :

Dissolution dans les solvants : NaCl : très soluble dans H2OGraphite : pas soluble dans H2O

Les liaisons chimiques sont de naturestrès différentes dans les cristaux

Une classification des cristauxCristaux métalliques :

Cristaux covalents :

Cristaux ioniques :

Cristaux moléculaires :

Ce sont de très bons conducteurs électriquesIls ont un "éclat métallique"

Les atomes sont liés entre eux par liaisons covalentes(cristaux ≈ macromolécules très organisées)

Ils sont peu conducteurs (les électrons sont localisés entre les atomes)Les liaisons sont fortes ⇒ cristαux durs en γéné rαl

Ils sont dissous dans l'eauLes liaisons sont fortes ⇒ cristαux durs en γéné rαlIls sont conducteurs à l'étαt fonduPréexistence d'ions dans le cristal

Ils sont extrèmement fragiles (Tfus faibles)Liaisons faibles entre les entités constituant le cristal

Nécessité d'autoriser des électrons à circuler facilementsur l'ensemble de la structure

Une classification des cristauxCristaux métalliques :

Cristaux covalents :

Cristaux ioniques :

Cristaux moléculaires :

Ce sont de très bons conducteurs électriquesIls ont un "éclat métallique"

Les atomes sont liés entre eux par liaisons covalentes(cristaux ≈ macromolécules très organisées)

Ils sont peu conducteurs (les électrons sont localisés entre les atomes)Les liaisons sont fortes ⇒ cristαux durs en γéné rαl

Ils sont dissous dans l'eauLes liaisons sont fortes ⇒ cristαux durs en γéné rαlIls sont conducteurs à l'étαt fonduPréexistence d'ions dans le cristal

Ils sont extrèmement fragiles (Tfus faibles)Liaisons faibles entre les entités constituant le cristal

Nécessité d'autoriser des électrons à circuler facilementsur l'ensemble de la structure

Une classification des cristauxCristaux métalliques :

Cristaux covalents :

Cristaux ioniques :

Cristaux moléculaires :

Ce sont de très bons conducteurs électriquesIls ont un "éclat métallique"

Les atomes sont liés entre eux par liaisons covalentes(cristaux ≈ macromolécules très organisées)

Ils sont peu conducteurs (les électrons sont localisés entre les atomes)Les liaisons sont fortes ⇒ cristαux durs en γéné rαl

Ils sont dissous dans l'eauLes liaisons sont fortes ⇒ cristαux durs en γéné rαlIls sont conducteurs à l'étαt fonduPréexistence d'ions dans le cristal

Ils sont extrèmement fragiles (Tfus faibles)Liaisons faibles entre les entités constituant le cristal

Nécessité d'autoriser des électrons à circuler facilementsur l'ensemble de la structure

Une classification des cristauxCristaux métalliques :

Cristaux covalents :

Cristaux ioniques :

Cristaux moléculaires :

Ce sont de très bons conducteurs électriquesIls ont un "éclat métallique"

Les atomes sont liés entre eux par liaisons covalentes(cristaux ≈ macromolécules très organisées)

Ils sont peu conducteurs (les électrons sont localisés entre les atomes)Les liaisons sont fortes ⇒ cristαux durs en γéné rαl

Ils sont dissous dans l'eauLes liaisons sont fortes ⇒ cristαux durs en γéné rαlIls sont conducteurs à l'étαt fonduPréexistence d'ions dans le cristal

Ils sont extrèmement fragiles (Tfus faibles)Liaisons faibles entre les entités constituant le cristal

Nécessité d'autoriser des électrons à circuler facilementsur l'ensemble de la structure