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7/23/2019 GS exo corr
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Introduction gnrale
Avec la mondialisation, les entreprises doivent tre comptitives, de ce
fait, conserver un avantage concurrentiel sur le march est un dfi deplus en plus complexe. On sattend deux objectifs opposs et
contradictoires : assurer un taux de service le plus lev possible avec un
cot de possession le plus faible do! lart de la gestion des stoc"s.
#ne saine gestion de stoc"s doit tre profitable lentreprise, tout en
permettant la satisfaction maximale de ses clients et fournisseurs. $aiscela ne simprovise pas : les contraintes sont nombreuses, les demandes
futurs mal connues, les valeurs des param%tres difficiles dterminer et
lestimation des cots et sujette erreurs.
&l est ncessaire doptimiser les niveaux des stoc"s et des encours sur
lensemble du flux amont'aval, du fournisseur au client.
(e cours expose les r%gles appli)uer pour bien grer le processus
dapprovisionnement et la gestion des stoc"s dans un contexte de *ro
rupture + les th%mes suivants seront abords : les fonctions des stoc"s, les
avantages et les inconvnients des stoc"s, le calcul de la )uantit
conomi)ue de commande, loptimisation des cots de stoc", les
mthodes de gestion
(a gestion des stoc"s constitue un pav fondamental dans la construction
dun s-st%me anal-ti)ue de matrise des cots.
1
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(e gestionnaire du stoc" doit rpondre aux )uestions suivantes :
/ombien dunits doit'on commander cha)ue fois )ue lon doit
renouveler le stoc" 0
A )uel moment doit'on dcider de renouveler le stoc" 0
(a gestion des stoc"s repose donc sur une dmarche rigoureuse, sur des
mthodes scientifi)ues telles )ue : statisti)ues, mathmati)ues,
conomie, informati)ue et sur des techni)ues )ui lui sont propres pour
rduire le plus rapidement possible la )uantit des produits et pour
librer les li)uidits de lentreprise.
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I Les objectifs de la gestion des stocks
La gestion des stocks a pour objectifs :
- Dviter les ruptures de stock et dassurer un approvisionnement rgulier
de lentreprise.
- De minimiser le prix dacat en profitant de certaines remises de prix. !ar
exemple" en acetant en grande #uantit" lentreprise peut bnficier
dune rduction de prix $
- De minimiser le co%t de transport : par exemple" dans le cas de la location
dun conteneur" il vaut mieux le carger & sa capacit maximale afin de
minimiser le co%t unitaire de transport $- De minimiser le co%t de stockage $
- Dviter les surplus de stock #ue lentreprise sera oblige de revendre ou
de rendre au fournisseur & un prix infrieur au prix dacat.
Le r'le de la gestion des stocks consiste" entre autres" & rduire le niveau des
stocks au minimum (le tampon) sans pour autant provo#uer de ruptures destocks.
-*nformation-+nergie-,atires premires-,atriel
+n fait" ce #ue nous recercons dans la gestion des stocks" cest un #uilibre
dnami#ue #ui nous permette dabsorber les variations plus au moins grandes
dans les arrivages et les livraisons de matriel.
/
*ntrants
0servoirLe tampon
(tock minimum)
-ervices-!roduits finis-+t semi finis-,atriel
-ommunication
+xtrants
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Les stocks sont indispensables & lentreprise dans la mesure o3 ils lui vitent les
ruptures #ui engendrent larr4t de production et parfois la perte de certains
clients. ,ais les stocks co%tent cer" il faut donc les grer dune manire
rationnelle.
II Dfinition et types des stocks
A Dfinition du stock par le PCG
Les stocks peuvent 4tre dfinis comme lensemble des articles rassembls &
lintrieur de lentreprise et en attente dutilisation.
B Les types de stocks
Les stocks sont de natures diffrentes" ils constituent & la fois une ncessit et
une lourde contrainte financire. 5n distingue cin# tpes de stocks :
1) Les matires premires1
e sont lensemble des articles re6us #ui ne sont pas encore rentrs dans le
processus de fabrication. +lles incluent les matires" composants et sous
ensembles acets. e stock permet de spculer et danticiper les fluctuationsdes prix dacat. *l permet la rduction des co%ts dac#uisition par acats de lots
de taille plus importante. *l permet de se protger contre les dfaillances des
fournisseurs" les retards de livraison7
2) Les encours
8est-&-dire lensemble des articles #ui sont rentrs dans le processus de
fabrication et #ui sont en cours de transformation. e stock intervient dans leprocessus de production comportant des tapes intermdiaires. *l permet dune
part un dcouplage des divers stades de la production et" dautre part" une
protection contre les arr4ts de production et les dfaillances.
1tock de matires premires joue le r'le de tampon entre les fournisseurs et la fabrication.
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!) Les produits finis2
e sont lensemble des articles sortis du processus de fabrication et #ui sont
pr4ts & 4tre expdis. e stock permet damortir les fluctuations de nature
saisonnire et de nature alatoire de la demande" de fa6on & assurer unemeilleure utilisation de loutil de production. *l sert enfin de stock de scurit
face & la production.
") Les stocks de distri#ution $dp%ts)
e sont lensemble des produits finis situs dans le sstme de distribution lui-
m4me.
&) Les pices de rec'an(e de maintenance et les fournitures di*erses
*l sagit de lensemble des articles utiliss en production" mais #ui ne font pas
partie des produits et de leur nomenclature. *ls peuvent inclure" les outillages" les
outils" les pices de recange.
III Les avantages et les inconvnients des stocks
A Les a*anta(es
1-i les matires ou les pices ncessaires ne sont pas disponibles au moment
voulu" la production peut 4tre arr4te. est un gaspillage en termes de main-
duvre et de macines et la production prend du retard. Les stocks sont lune
des solutions & ce problme.
2- Le fait de commander des pices et matires par grande #uantit permet de
rduire le co%t des acats./- Les stocks de produits finis permettent de livrer rapidement les clients.
9-Les stocks sont un moen de faire face & des commandes imprvues" & des
demandes urgentes" & la fabrication dun nombre inabituel de produits
dfectueux" & des accidents de production et & toute sorte dimprvus.
B Les incon*nients des stocks2Les stocks de produits finis jouent le r'le de tampon entre la fabrication et le client.
;
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1-Le capital immobilis dans le financement des stocks de matires et de
produits finis ne produit pas dintr4ts.
2- Les stocks occupent de la place et leur gestion co%te/cer.
/-Les matires et les produits finis entreposs peuvent se dgrader au point dedevenir inutilisables.
*l est donc de la plus aute importance de maintenir les stocks & leur niveau
optimum.
!our grer les stocks" le gestionnaire utilise les outils de gestion suivants :
IV Les outils de gestion des stocks
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es fices sont gnralement classes selon un critre dtermin" coisi par le
responsable des stocks.
e critre peut 4tre le numro de code" lordre alpabti#ue7
+appro*isionnement si stock disponi#le , 1--
! Les fic'es d.appro*isionnement
es fices sont tenues par le gestionnaire du stock. +lles renferment des
lments fixes concernant les stocks tels #ue le numro de larticle et sa
dsignation" des lments rvisables comme le dlai dapprovisionnement ou la
consommation moenne mensuelle de larticle et des lments variables comme
la #uantit disponible en magasin" la #uantit en commande" la #uantit &
commander7
V Les mthodes de suivi administratif des stocks
Les articles utiliss par lentreprise nont pas tous la m4me importance et ne
ncessitent pas tous lapplication des m4mes tecni#ues de gestion. omme le
co%t du sstme de gestion de stock cro=t avec sa complexit" lentreprise a
@
A*B+ D+ C5
ode : 77 Dsignation : 7..+mplacement : 77 Enit : 7..tock minimum : 77
Date Fumrodu bon
Guantit
+ntre ortie
tock(restant)
12HI1HI@1;HI1HI@2;HI1HI@/IHI1HI@ 1II
JI9I
1;I?I2I12I
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intr4t & diffrencier ses stocks et & leur appli#uer les mtodes de gestion
appropries afin de minimiser les co%ts de gestion de ses stocks. Deux mtodes
permettent lanalse et la classification des articles stocks : la mtode 2IHKI
et la mtode M.
V1La mthode 20!0 "loi de #areto$%
La mtode 2IHKI est une mtode de classification des articles #ui permet de
conna=tre limportance conomi#ue de cacun des articles.
elon cette mtode" gnralement" 2IN environ du nombre darticles
consomms par lentreprise reprsentent environ KIN de la valeur totale de la
consommation. Le suivi prcis des stocks ne sappli#uera #u& ces 2IN" le resterelevant de procdures sommaires.
9Oilfredo !areto" conomiste et sociologue italien. *l a dmontr #ue KIN des ricesses sont dtenues par 2INdes personnes.
K
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+eprsentation (rap'i/ue de l.analyse 2-0-
&'ercice ()1
Lentreprise P est spcialise dans la fabrication des produits lctromenagers et
vous communi#ue le tableau suivant :
Articles aleur
C
3
1--
1---
Valeurscumules en %
Nombre cumuldes articles en %
20 100
80
100
J
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A
G
4
D
5
6
B
7
&---
!&---
2---
&--
1---
8&---
9--
1:---
;otal 128 --
;
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A
+
*
DM
2 III
1 III
1 III
;II 2II
1II
129 III
12; III
12? III
12? ;II12? @II
12? KII
J@"@J
JK";K
JJ"/?
JJ"@?JJ"J2
1II
1I
1I
1I
1I1I
1I
;I
?I
@I
KIJI
1II /)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
% de rfrence cumul
%cumu
lenval
Dia(ramme de Pareto
!) Commentaire du rsultat
Les articles Q et < reprsentent KIN en valeur et 2IN en nombre darticles.
Donc ils doivent 4tre grs dune fa6on trs efficiente et rigoureuse.
&tude de cas
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La socit montagnarde de fonderie est une PME familiale, hritire
dune longue tradition mtallurgique comme on en trouvait, au dbut
du sicle, dans des maintes valles isoles .Cependant, elle a su voluer
avec dnamisme !usqu" devenir le leader europen de sa spcialit.
Celle#ci consiste " produire des pices aronautiques en aluminium par
le procd dit $ " la cire perdue %.
La direction a d& ragir " une dtrioration de la rentabilit en raison
dune baisse des pri', conscutive " lentre de nouveau' oprateurs sur
ce march.
Elle a dcid de rduire tous les co&ts qui peuvent l(tre. )otamment, leservice achats a re*u la mission de rduire le co&t du stoc+age des
matires premires, matires consommables et produits intermdiaires.
Lentrepris travaillant " la commande, les produits finis nont pas " (tre
stoc+s.
Le responsable du service chats a entrepris une enqu(te prparatoire
" la mise en place dune gestion optimale des stoc+s, au dbut de lanne
). -l a dabord dress une liste alphabtique des articles stoc+s avec
lindication du cout unitaire et de la quantit annuelle consomme voir
anne'e /0. -l classe ensuite les articles en catgories en fonction de
lintensit de la surveillance quils requirent.
T.A.F
1'/lasser les articles par ordre dcroissant de la valeur de la
consommation annuelle 1mthode 234536.
2'7eprsenter par un diagramme de 8areto les valeurs cumules des
consommations en fonction du rang de larticle.
9' commenter le rsultat.
*nne'e 1
0frence de larticle o%t unitaire (en A) Guantit annuelle consomme
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(en unit) @"9 2KIIM 2"KI /?II ;1"9I @2II
D /"/9 ?III+ J"9I /2IIA ;";I /?II< @"K2 ?9IIB 12";I /2II* @"1I 2KIIQ /;I 12II
+olution
1lassement en catgories
lassement par ordre dcroissant de la valeur des consommations annuelles
0frencedelarticle
o%tunitaire(en A)
Guantitannuelleconsomme(en unit)
Oaleur de laconsommation(en A)
Oaleurcumule
0ang en Ndu nombrederfrenc
Oaleurcumule enN dunombre derfrenc
Q /;I 12II 92I III 92I III 1IN 92N ;1"9I @2II /@I III @JI III 2IN @JN< @"K2 ?9II ;I I9K K9I 12K /IN K9NB 12";I /2II 9I III KKI 12K 9IN KKN+ J"9I /2II /I IKI J1I 2IK ;IN J1ND /"/9 ?III 2I I9I J/I 29K ?IN J/N @"19 2KII 1J JJ2 J;I 29I @IN J;N
* @"1I 2KII 1J KKI J@I 12I KIN J@NA ;";I /?II 1J KII JKJ J2I JIN JJNM 2"KI /?II 1I IKI 1 III III 1IIN 1IINCotal 1III III
2)
1/
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!=Commentaire du rsultat
Les articles Q et reprsentent ensemble 2IN des rfrences et @JN de la
valeur : ils constituent le premier groupe dont la gestion doit 4tre suivie avec une
attention particulire.
Les autres articles (KIN des rfrences et 21N de la valeur) peuvent 4tre grs
plus simplement.
V2La mthode *,-,.
La mtode .M. est aussi une mtode de classification et de diffrenciation
des articles stocks selon leur valeur. +lle constitue une amlioration de la
mtode 2IHKI. ette mtode permet de classer les articles en stocks selon trois
groupes.
Groupe A
e groupe #ui ne constitue #ue 1IN du total des articles" reprsente ?IN
de la valeur de la consommation totale.
e classement permet de prati#uer une gestion slective en affectant le
maximum defforts et les mtodes les plus fines aux articles de la catgorie :
Cenue dun inventaire permanent $
Diagramme de Parto
0%10%20%30%40%50%60%70%80%
90%100%
10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
Nb cumul des
rfrences en %
Nb cumul des
valeurs en %
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alcul rgulier du stock disponible $
,ise & jour fr#uente des paramtres et des lancements de
commandes $
ontr'les fr#uent.
Groupe B
e deuxime groupe constitue 2;N du nombre total des articles stocks et
reprsente & /IN de la valeur de la consommation totale $
+n revance" ces articles nexigent pas la m4me gestion aussi rigoureuse
appli#ue aux articles du groupe . *ls seront grs de fa6on plus souple : par
exemple" des rvisions priodi#ues peuvent suffire.
Groupe C
e troisime groupe constitue ?;N du nombre total des articles et reprsente
1IN de la valeur de la consommation totale.
e groupe ne mrite ni mtode sopisti#ue" ni surveillance constante.
elon la mtode danalse .M. $ les stocks ont gnralement la structure
suivante :
>tock ? de la consommationen *aleur
? cumul de laconsommation en
*aleur
? dela consommation
en nom#re d.articles
? cumul de laconsommation en
nom#re d.articles
A 8- 8- 1- 1-
B !- 9- 2& !&
C 1- 1-- 8& 1--
1;
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&'ercice
Lentreprise ,05 utilise les composantes suivantes pour sa fabrication. Les
consommations annuelles sont approximativement les suivantes :
omposantes onsommation en DB+19
1;
1/
M12
K9
1III
9II
2III
10 35 100
B
C
% cumul de laconsommation
en v
%cumul de laconsommation en
Nbr dart
60
90
100
1?
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1I
L/
D11
A@
AJ
,;
2II
@JK?
11II
/;IJI
1IICotal 1//1I
;
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-Le groupe : constitu par la composante L/ reprsente 1IN du nombre de
composante et ?I N de la valeur en consommation" cette composante mrite une
attention particulire consistant & rduire ses co%ts.
Le groupe M reprsente /I N de la valeur en consommation et /I N desrfrences. e groupe est constitu par les articles M12D111; doivent 4tre grs
dune fa6on trs souple.
Le groupe reprsent par ?I N des rfrences pour environ 1I N des valeurs.
*l est constitu par les articles de 1/ R +19. e groupe ne fait pas lobjet dune
vritable gestion des stocks
&tude de cas
Ene entreprise commerciale #ui importe certains produits dispose du stock
suivant :
Dsignation 5 !E en DCO couleurs (@I cm) 9I KIICO couleurs (?1 cm) 2? ?II
ntennes internes KI 112";0adio Scassettes tpe 1II 1;I0adio Scassettes tpe M ?I 1KI+couteurs tpe P 1II ?ICransistors tpe ?9 //"@;!ices tpe P 29I /mpoules tpes ;I /"@2mpoules tpe M KI 1"J;dios 1?I /?Cotal 1III -
fin de minimiser les co%ts de gestion" lentreprise cerce & procder & une
gestion slective des stocks. 5l s.a(it de les analyser @ partir de la mt'ode
A
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0adio Scassettes tpe 1;.III 1;"9 ?9"2K 1I 1?"?0adio Scassettes tpe M 1I.KII 11"IJ @;"/@ ? 22"?ntennes internes J.III J"29 K9"?1 K /I"?+couteurs tpe P ?.III ?"1? JI"@@ 1I 9I"?0adios ;.@II ;"J2 J?"?J 1? ;?"?
Cransistors tpe 2.1?I 2"22 JK"J1 ?"9 ?/!ices tpe P @2I I"@9 JJ"?; 29 K@mpoules tpes 1K? I"1J JJ"K9 ; J2mpoules tpe M 1;? I"1? 1II K 1IICotal J@./K2 1II 1II 1II 1II
.ommentaire des rsultats
5n remar#ue #ue la catgorie #ui constitue ?9"2KN de la valeur du stock ne
reprsente #ue 1?"?N du nombre darticles stocks. La catgorie M reprsentant
2?"9JN de la valeur totale du stock reprsente 29N du nombre dunits stocks
et la catgorie #ui ne constitue #ue J"//N de la valeur totale du stock
reprsente ;J"9N du nombre darticles stocks.
Lindice le plus important sur la base du#uel seront diffrencis les articles et
groupes darticles tant le pourcentage en valeur. !ar cons#uent" les articles #ui
doivent 4tre grs soigneusement et contr'ls rigoureusement sont ceux #ui
composent la catgorie et les deux premiers appartenant & la catgorie M.
1J
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+n classant les articles stocks en fonction de leur consommation en valeur" le
gestionnaire du stock effectue une gestion slective #ui lui permet de dterminerla politi#ue dapprovisionnement & suivre pour ca#ue tpe darticles. eux #ui
reprsentent le plus en valeur de consommation () sont ceux #ui doivent 4tre
grs au mieux et #ui demandent un contr'le fr#uent.
VI/Le modle de ilson pur "sans pnurie$
1Les cots de la (estion des flu de produitsa Le pro#lme flu amont et flu a*al
- Le flux amont correspond aux entres en stock et donc aux dcisions de
commandes aux fournisseurs. *l est donc li & deux paramtres
importants :
Les co%ts de fonctionnement de la structure approvisionnement" #ui
dtermine celui des lancements de commandes"
B C
100
90,779,
!",#$#!,"9
%cumulsen valeur
100
59,4
40,6
24
16,6
2I
? Cumuls en
nom#re d.articles
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Les co%ts lis & la dtention du stock de roulement dans lentreprise. ette
gestion du flux amont a t traite ds 1J/1 par Uilson.
- Le flux aval correspond aux flux de demande exprims par la clientle ou lesservices de production. *l sagit dassurer un certain degr de #ualit de service
pour respecter des marges" dvelopper un ciffre daffaires" maintenir un indice
de satisfaction de la clientle ou bien viter des ruptures des stocks #ui
entra=neraient des arr4ts de fabrication co%teux. La gestion de ce flux dpend de
deux paramtres : les co%ts dexpdition et les co%ts de rupture de stocks.
# Les cots lis @ la (estion des stocks
#1 Les cots de passation ou de lancement
Le co%t de passation de la commande englobe tous les frais #ue lentreprise
supporte & partir du moment o3 une dcision dapprovisionnement a t prise
jus#u& la rception et le stockage de la marcandise. *l sagit des frais dtude
du marc- amont" de ngociation avec les fournisseurs" du transport desmarcandises" du personnel et de la rception de la marcandise.
#2Le cot de possession
Le co%t de possession est inrent & lexistence m4me du stock. *l renferme deux
tpes de frais :
- Les carges financires constitues par les intr4ts des emprunts emplos
pour financer lacat des stocks $
- Les frais demmagasinage $ ces frais sont composs :
Des co%ts de fonctionnement du magasin $
Des co%ts dassurance de la marcandise stocke $
Des co%ts provenant dun certain nombre de ris#ues (perte" vol"7)
et
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Dautres co%ts engendrs par lexistence des stocks dans le magasin
de lentreprise (loer" amortissement des locaux et de
l#uipement"7).
#! Le cot de rupture $ou pnurie) du stock
Le co%t de rupture du stock est le co%t engendr par un puisement imprvu du
stock" causant un dsfonctionnement dun ou de plusieurs services de
lentreprise. e co%t" gnralement non mesurable" reprsente la perte subie par
lentreprise suite & la rupture du stock (perte dun client" co%ts supplmentaires
engags pour assurer un rapprovisionnement de larticle dans les conditionsanormales"7).
c 4ormulation du modle
c1uantit conomi/ue @ commander
La formule de base Vsrie conomi#ue de Uilson est bWtie sur une srie
dpotses dont bien peu sont ralises :
La demande est rgulire pendant lanne et constante pour lunit de
temps.
Le dlai dobtention entre la commande et lentre en magasin est connu
et constant.
Le prix ou le co%t de larticle est connu et fixe $ il est indpendant de la
#uantit commande. La pnurie est exclue : & aucun moment on nadmet de rupture de stock.
Le co%t de commande ou de lancement est connu et fixe.
Le co%t de stockage est proportionnel & la valeur stocke $ il est constant
par unit.
Le stock est connu en permanence.
22
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!our une consommation annuelle connue" il sagit d#uilibrer le co%t de
lancement ramen & la pice et le co%t de stockage moen (voir figure ci
dessus).
4i(ure 3/uili#ra(e entre cot de lancement et cot de possession
o&ts
'uantits
o&ts totau(
o&t de)ossession
o&ts delancement
'
+
2/
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ette #uantit vise & minimiser la part variable du co%t global de la gestion des
stocks" cest &- dire le co%t de maintien en stock et le co%t de
rapprovisionnement.
ur 1 an" on peut exprimer le co%t global de la fa6on suivante :
total X ac Y lan Y poss
Dterminons cacun des co%ts:
ac X onsommation annuelle x prix dune unit
ac X ax E
lan X o%t dun lancement x nombre de lancements
lan X o%t dun lancement x GGtannuelleonconsommati
lan X G
xa1
avec lco%t de lancement
poss X( )
2minstockmaxitock +
x E x Caux i
poss X( )
2ixx EG
2ixx EIG=
+ (on suppose stock mini X I)
oit:
Le minimum est obtenu en drivant cette fonction par rapport & la #uantit G"c8est-&-dire :
I X I - 2a1
G
x
Y 2ixE
29
total X ax E Yx
a1 Yixx EG
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Donc : G2 XixE
xx2a1
Do3 :
vec :
a: consommation annuelle prvue en #uantit$
E : prix unitaire de larticle $
* : taux de possession annuel du stock.
En peut dterminer aussi l.optimum @ partir des relations sui*antes fondes
sur l.ide /u.@ l.optimum les cots annuels de stocka(e et les cots de
commande doi*ent Ftre (aulle utilise 333 x par jour, 2;3 jours par an.
(es approvisionnements se font par le camion de l=entreprise 1; tablir le programme dapprovisionnement pour la mati%re $.
Solution
Eoit des livraisons de G33 units des dates dterminer.dans cette mthode, la recherche des lments de budget est faite l=aide
d=un tableau )ui peut tre ainsi prsent :
N $ A $ N N A E O J @
/9
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E& 9;3 ;3 G33 ;;3 933 ;33 933 ;3 ;33 933 G;3 P33/ 233 ;3 2;3 2;3 233 233 ;3 ;3 233 2;3 2;3 2;3
E ;3a 3b ;3c 933 33 933 ;3 33 933 ;3 233 9;3( 3 G33 G33 3 G33 3 3 G33 3 G33 G33 3
E7 ;3 G33 ;;3 933 ;33 933 ;3 ;33 933 G;3 P33 9;3
/ : sont les sorties c=est dire les consommations
( : sont les entres c=est dire les livraisons
E7 : stoc" final rectifi
1a6 >n janvier le stoc" final 1;36 est suffisant pour couvrir la
consommation de fvrier 1;36. Aucune livraison n=est donc
programme.
1b6 >n fvrier le E est nul 136, ainsi il est impossible de couvrir la
consommation de mars 12;36, d=o! une livraison de 1G336 est
donc programme.
1c6 >n mars le E de ;3 est insuffisant pour couvrir la consommation
d=avril 12;36, d=o! une livraison de 1G336 est donc programme.
Etude de cas
(a socit strasbourgeoise dameublement de bureau fabri)ue divers
mod%les de chaises de bureau partir du mme pi%tement mais avec des
rembourrages diffrents. (a fabrication est souvent perturbe par des
ruptures dapprovisionnement des pi%tements. (e comptable souhaite
amliorer la gestion des stoc"s de pi%tements.
(e programme de production de si%ges de bureau est reproduit dans
lannexe . (es r%gles de gestion du stoc" de pi%tements sont indi)ues
dans lannexe 2.
Annexe 1 : programme de production de siges (exercice N)
/;
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Nanvier 5P3 $ai 323 Eeptembre B93
vrier 553 Nuin 3P3 Octobre 553
$ars B33 Nuillet 5K3 Jovembre B33
Avril B;3 Aot ;23 @cembre B23
Annexe 2 : rgles de gestion du stock de pitements de chaises
(e stoc" tait de G3 units au erjanvier J et doit tre port P33 units
au 9 dcembre J.
(approvisionnement est ralis par )uantits constantes.
(e cot de lancement 1suivi et rception dune commande6 est de 333 n notant par J le nombre de commande, dterminer en fonction decette variable :
6 (e nombre optimal de commandes.
26 (a )uantit conomi)ue de commande.
96 (e cot minimal de gestion du stoc" pour lexercice J.
9) >tablir le programme dapprovisionnement de la socit
strasbourgeoise de lexercice J.
Solution
/?
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6 Duantit total approvisionner F consommation de lexercice I
reconstitution du stoc" F 3PB3 I 1P33' G36 F 2;3 articles.
/ot total de stoc"age F 333 JI/a x u x i42J
F333JI 2;3 x 23 x 2?42J
(optimum est atteint si f1J6 F 1333J I 5 3334J6F3
F X J
2) G X a HF X 112;IHJ X 12;I units ou articles.
/) o%t minimal de gestion du stock
X o%t dacat Yco%t de lancement Y co%t de possession.
X 112;I x 12I Y Jx 1III Y K1 IIIHJX 1 /?K III `.
") Pro(ramme d.appro*isionnement
6a* 4e* Mars A* Mai 6uin 6ui Ao >ep Ect Io* Dc
* "- "!- -- 11&- 2-- "!- 82- 1--- "- -- 11:- 2:-Z 8- - 9-- 9&- 1-2- 1-8- :- &2- 9!- - 9-- 92-
5, 12&- 12&- 12&- O 12&- 12&- 12&- O 12&- 12&- O 12&-A "!- -- 11&- 2-- "!- 82- 1--- "- -- 11:- 2:- 8--
.9:odle de ilson avec pnurie
Lobjectif reste la minimisation du co%t dapprovisionnement mais en incluant le
co%t de pnurie.
Les donnes restent celles du modle simple prcdent (a" l" s). *l s ajoute
une donne de plus :
Cp&co%t de pnurie par unit man#uante et par unit de temps.
Les variables daction sont :
; : priode de rapprovisionnement" elle- m4me divise en une priode de
stockage ;s (stock I) et une priode de pnurie ;p(stockX I).
;est la somme des co%ts #ui dcoulent dune rupture des stocks" c8est-&-dire du man#ue dun article" la rupturedes stocks entra=ne diffrentes pertes #ui sont trs difficiles & valuer.
/@
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: volume dune commande (comme dans le modle de Uilson).
n : volume du stock disponible en dbut de priode.
+n gnral" n , en raison de laffectation dune partie de G au rattrapage des
ventes diffres.
!ar ailleurs" remar#uons la proportion :G
nX
CC
s
Le co%t dapprovisionnement" pendant une unit de temps" comprend :
n
'n
'
-s -)
Priode de stoc!"e Priode de p#$rie
-Priode tot!e de r!ppro&isio##eme#t
/K
.c/ ma d un a))rovisionnement avec ) nurie et demande diff r e
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- Le co%t de possession du stock moen (fraction du tempsCCs
pendant
la#uelle le stock est I) : s x 2n
x CCs .
- Le co%t de pnurie pour le nombre moen darticles man#uants (fraction
du tempsC
Cp pendant la#uelle le stock X o) : px
2n-G
xC
Cp .
- Le co%t de lancement des commandes (pendant lunit de temps) :
l x Ga
Le co%t dapprovisionnement ors co%t dacat (pendant une unit de temps) est
une fonction des variables G et n" soit :
s x 2n
x C
Cs
Y p x 2
n-G
x C
Cp
Y l x G
a
Le facteur de pnurie est not par X
5n dmontre #ue le co%t dapprovisionnement est minimal #uand :
Le volume du stock de dbut de priode n et le volume des commandes G sont
dans le rapport :
G
nX
CC
s Xps
p
+
/J
ps
p
+
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Gavec pnurie X G (Uilson sans pnurie) xp
Sp
C
CC +
&'ercice ()1
#n fabricant de cable lectri)ue isol livre cha)ue jour ouvrable dix
"ilom%tres de cable isol une entreprise. On a convenu dune remise de
2? par "ilom%tre de cable non livr 1remise ramene au prix de revient6.
(e prix de revient est de 92;3 < au "ilom%tre.
(e nombre de jours ouvrables est de 223. (a )uantit annuelle de
livraison est de 223 x 3 F2233 "ilom%tres.
(e cot de lancement de fabrication dun lot est de 9;33
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(e nombre de lancement est ( F /a4D
F 223349K
F P lancements
26 (e cot de stoc"age dun "ilom%tre est /s :92;3 x 3,2; F52.
(e cot de pnurie : si lon envisage la pnurie, il - aura P ruptures de
stoc"s envisageables. (eur cot annuel par "ilom%tre sera :
/p F 92;3 x 3,32 x P F3G3
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T.A.F
1-Calculer la quantit conomique sans et aec pnurie!
2- Calculer le co"t glo#al!
+olution
'@termination du lot conomi)ue
/hoisissons le mois comme unit de temps
D F ;3 + /lF ;5,G + /EF ;G3 x 3,35 x 42 F 9,P
D F /"?x;1K"9x;I2
$ 23 tonnes
/ompte tenu de ce cot de pnurie : le lot conomi)ue sl%ve
D F/"?x;1K"9x;I2
x2K"K
"?/2K"K +
F 2K,2K tonnes2- Calcul du co"t glo#al
(e stoc" de dbut de priode sl%ve :
n F ) xps
p
+F2K,2K x
?"/2K"K2K"K+
F 2K,2K x 3,5B F9,2K tonnes
(a dure de la pnurie reprsente une fraction de la dure totale gale :
92
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C
Cp F'
CC
s F'ps
p
+F '3,5B F?
- /ot de possession : 19,P x 211/"2@
x 5B?6 F5,G; @
- /ot de pnurie : 125,5 x211/"2@-12@"2@
x?6 F22,K @
- /ot de lancement : 1;5,G x12@"2@
;I6 F 239,PP @
- 8rix dachat : ;G3 x ;3 F 2K.333 @
- /ot global : 2KG3K,2; @.
%q : &e co"t de lancement ' loptimum est gal au total du co"t
de possession et du co"t de pnurie!
(e mod%le montre )uil peut tre conomi)ue denvisager
s-stmati)uement la rupture du stoc" pendant une fraction du temps.
Lout dpend de limportance relative des cots unitaires de possession et
de pnurie.
+uite du cas strasbourgeoise
(e cot de pnurie d la modification du plan de production est estim
;33 < par lot de 2;3 pi%tements man)uants et par priode de
3jours.
T.A.F
6 7eprsenter graphi)uement lvolution du niveau des stoc"s, en
dsignant par n le stoc" de dbut de priode et par D le volume dune
commande.
9/
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26 @terminer le nombre optimal de commande et la )uantit
conomi)ue de commande.
96 /alculer la dure de la pnurie et la dure du service durant un
exercice comptable + en dduire le cot de pnurie et le cot de stoc"age.
G6 /alculer le cot total de gestion du stoc".
;6 /onclure )uant la pertinence de ltude.
+olution
1) Roir cour.
26 Eoit /s le cot de stoc"age et /p le cot de pnurie
/s F 23 x 2? F G,G3 < par an, soit 3,3G par jour et par article.
/p F;33 42;3 F,2; par 3 jour soit 3,2 par jour et par article.
Gavec pnurie X G xp
Sp
C
CC +
F 2;3 I"12
I"I9I"12 +
F GG9 articles.
/) @ure de pnurie F 1'CsCp
Cp
+
6 x 9P3 FB3 jours.
@ure de service ou du stoc"age 9P3 'B3 F 2K3 jours ou Ls4L.
Etoc" en dbut de c-cle F n FD x S FGG9 x 3,24 3,2 I3,3G.
F 352 articles.
/ot de stoc"age F n42 x Ls4L x /s F 35242 x 2K3 x 3,3G
F ;5G2,5
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/ette mthode permet thori)uement une conomie de cots, cependant
elle dsorganise la production puis)ue lentreprise connat une rupture
de stoc" un jour sur )uatre. (a prise en considration des seuls cots de
production explicites occasionns par les ruptures est insuffisante, il
faudrait intgrer les cots T cachs U, c=est''dire :
- (e mcontentement des clients servis hors des dlais normaux +
- (e cot de gestion des situations de pnurie 1temps consacr par
les managers6.
..
(e cot de gestion du stoc" avec pnurie est donc plus faible )ue celui
obtenu sans pnurie. Ainsi et cela parat logi)ue, vouloir satisfaire la
client%le 33 ? est plus coteux )ue de satisfaire dun taux de service
pus faible.
.
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!our 4tre exacte" cette torie devrait tenir compte de la distribution alatoire
tant de production #ue de la consommation" et de ses caractristi#ues : moenne
et cart tpe. ,ais il ne faut pas perdre de vue #ue ce calcul ne peut en aucun
cas 4tre parfaitement rigoureux.
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