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GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 1
Heuristiques pour le dimensionnement des ressourceshumaines et matérielles.
Application aux plateaux médico-techniques
Michel Gourgand1, Sophie Rodier1,2
1Université Blaise PascalLIMOS CNRS UMR 6158
2CHU de Clermont-Ferrand
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 2
Moi, Laurent S., chirurgien de l’hôpital public
Vu d’une salle d’opération, le système hospitalier français révèle toutes ses absurdités.Le chirurgien attend l’anesthésiste, qui attend l’infirmière, qui espère voir arriver le brancardier.Chaque corporation a ses horaires, compliqués par l’application des 35 heures, ses habitudeset sa hiérarchie.
…Lire pages 22-23
Edition du 13 novembre 2007
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 4
L'ÉQUIPE CHIRURGICALE Une opération ressemble à une pièce de théâtre. Pour qu'elle puisse se dérouler, il fautun ensemble d'acteurs, de machinistes et de techniciens.J'énumère les conditions requises : un patient à jeun depuis plus de six heures, examinépar le chirurgien, souvent de façon collégiale en CHU, l'anesthésiste, qui l'a jugé "opérable",un bloc opératoire libre, stérile, des infirmières compétentes, une infirmière anesthésiste,sans laquelle l'anesthésiste refuse d'endormir sauf en cas d'urgence, et enfin, outre le chirurgien,au moins un aide et, pour les interventions plus difficiles, une instrumentiste.
…(Le médecin urgentiste) Patrick Pelloux s'élève contre l'indisponibilité des services de chirurgie,alors que cela n'a souvent rien à voir avec les chirurgiens. C'est un problème de gestion de flux,de disponibilité des lits (l'administration), des blocs opératoires et des anesthésistes(département d'anesthésie), des instruments stériles (la pharmacie).
…Des solutions, il y en a : je pense notamment à la possibilité de recréer la notion d'équipe.C'est ce que pourrait autoriser la nouvelle organisation en pôle si elle incluait l'équiped'anesthésistes, dont le chef deviendrait le chef du pôle.
…
Laurent SedelChirurgien. Hôpital Lariboisière (Paris)Directeur du laboratoire de recherche orthopédique du CNRS
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 5
Plan de l’exposé
Objectifs – Cahier des chargesEtat de l’artAnalyse et spécificationDémarchePrésentation des heuristiquesTypes de résultats obtenus par l’heuristiqueConclusion et perspectives
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 6
Objectif principal : Dimensionner, au mieux, le nombre de salles d’opération à ouvrir pour le futur bloc opératoire du Nouvel Hôpital Estaing.
Hypothèses à prendre en considération :• Degré de polyvalence des différences salles d’opérations• Horaires d’ouverture des salles d’opération• Prise en compte de l’urgence• Prise en compte de l’ambulatoire • Prise en compte de nouvelles spécialités / activités• Prévisions d’activité• Prise en charge des délais d’attente• Prise en compte des ressources humaines
Résultats souhaités :• nombre de salles,• charge de travail (taux d’occupation, …) des équipes médicales et paramédicales,• charge de travail et prise en compte des contraintes liées au brancardage et àl’ambulatoire,• …
I. Objectifs - Cahier des charges initial
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 7
Le bloc opératoire est défini comme un espace composé de plusieurséléments normalisés dans lequel sont pris en charge les patients devant subirune intervention chirurgicale.
Il est généralement composé de :- une ou plusieurs salles d’opération ;- une ou plusieurs salles de surveillance post interventionnelle (salles de réveil) ;- une ou plusieurs salles de stockage ;-une ou plusieurs autres salles réservées au personnel (repos, …)
Et suivant les établissements : - une ou plusieurs salles d’induction ;- une ou plusieurs autres salles techniques (salle de conditionnement,SAS de décartonnage…) ».
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Prise en compte des aléas
Pilotage d’une activitéOrdonnancement des
opérations et affectation des ressources
Réordonnancement et réaffectation
Pilotage d’un processusAffectation des ressources humaines et matérielles à
chaque activité
Pilotage du systèmeAffectation des
ressources humaines et matérielles à l’ensemble
des activitésOPERA-
TIONNEL
Configuration d’une activitéPlanification des ressources
pour chaque opération
Configuration d’un processusPlanification des ressources de
chaque activité
Configuration des flux dans le systèmePlanification des ressources pour
l’ensemble de l’activité
TACTIQUE
Conception d’activitéConception détaillée de
l’activité opératoire
Conception de processusDéfinition de l’activité
opératoire dans le bloc : spécialités, ambulatoire,
urgences, …
Conception globaleDimensionnement de la structure physique du
bloc opératoire
STRATÉ-GIQUE
MICROSCOPIQUEMESOSCOPIQUEMACROSCOPIQUE
Couplages horizons temporels et approches de modélisation
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 9
II. Etat de l’art
Thèses et travauxGroupe GISEH
Autres domaines
Logiciels
Publications
- Systèmes industriels- Modèles de RO et d’IA(RCPSP, bin packing, multi-agents, …)
Thèses Lyon, Grenoble, Roanne
Revues, conférences,Rapports Ministère
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 10
Fonctionnalités
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Blo
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Blo
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PCP
(Web
100T
)
Win
bloc
(Log
ifran
ce)
Gestion et vision des plannings (médecins, infirmières…)
Aide à la planification et à la programmation des interventions
Planification en temps réel
Affectation manuelle des ressources (humaines, matérielles…)
Saisie en temps réel lors de l’intervention
Protocoles d'interventions
Gestion des comptes rendus opératoires
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Flux physiques
Flux de produits
Flux de personnes
Flux de consommables
Flux de non consommables
Flux d’information
Flux financiers
Suivi + décisions médicales
Suivi + décisions organisationnelles
Flux de personnel médical et paramédical
Flux de patients
MédicamentsMatériel à usage uniqueSolutés nutritifs et produits diététiquesProduits d’hygiènePrélèvementsDéchets
Matériels médicaux et chirurgicauxMatériel hôtelierEquipement médical
III. Analyse et spécification
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+ S e fa ireso ig ne r()
-p rio rité
F lu x p a tien t
+ F ou rn ir une p res ta tion ()
-s ta tu t-o rig ine
F lu x p erso n n e l
+ S erv ir()
-n ° iden tifian t- libe llé-na tu re-un ité de m esu re-o rig ine-des tina tio n
F lu x m até rie l
+ E va lue r p res ta tion ()
-n ° iden tifian t- libe llé-na tu re-o rig ine-des tina tion
F lu x fin an c ie r
+ In fo rm er()
-n ° iden tifian t-libe llé-type-o rig ine-des tina tion
F lu x in fo rm atio n n e l
-effectue >
*
1
-réa lise > 0 ..*1 ..*
-< u tilise 0 ..*
1 ..*
-génè re >
*
*
-< génère
1 ..*
1 ..*
-n ° iden tifian t- libe llé-ca tégo rie
P a rco u rs
-n ° iden tifian t-libe llé-type
F lu x h u m ain
-< occupe
1 ..*1
-n ° iden tifian t-libe llé-débu t-fin-tem ps m in im um-tem ps m ax im um-tem ps m oyen-va riance-lieu-equ ipe-p rio rité-p réem p tion
O p éra tio né lé m en ta ire
-n ° iden tifian t-libe llé-p lan n ing
B lo c O p éra to ire
-n ° iden tifian t-libe llé-type
C ap teu rL o g iq u e
1
0 ..1
S o u s-S ystèm e L o g iq u e
S o u s-S ystèm e D éc is io n n e lS o u s-S ystèm e P h ys iq u e
1* 1* 1 * 1 *
*
*
*
*1 ..*
1 ..*
fro m S S P
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 15
Temps d’occupation de la salle
Equipe médicale et paramédicale(effectif variable)
Chirurgien
Préparation Remise en étatPansement
Equipe«Remise en état»
Intervention
Ensemble d’opérations élémentaires
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 17
78,5572,1878,6299,4798,77Ecart type
84,75108,98100,54116,62122,86Moyenne
879500575740630Maximum
10510107Minimum
10715699237191315Nb. d’interventions
TRAUGYNE2 (mater)GYNE1 (poly)PEDICHGESpécialité
PEDIATRIE - Répartitions des temps d'occupation de salles par classes de 15 minutesdu 01/01/2007 au 30/06/2007
(95,7 % de données exploitables)
0
20
40
60
80
100
120
10 25 40 55 70 85 100
115
130
145
160
175
190
205
220
235
250
265
280
295
310
325
340
355
370
385
400
415
430
445
460
475
490
505
520
535
550
565
580
595
610
625
640
655
670
685
700
715
730
745
Temps d'occupation
Nom
bre
Total
(20 semaines)
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 18
MEAH(Evalvac)
Spécialisationcomplète
HeuristiquesMétaheuristiquesPolyvalence
partielle ou totale
Niveaux de spécialisation couverts par chaque méthode de résolution
Simulation
0 à n 0 à n
0 à n 0 à n 0 à n
0 à n
1 à n
1 à n
1 à n0 à n
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 19
MEAHMEAH((EvalvacEvalvac))
HeuristiquesHeuristiquesMMéétaheuristiquestaheuristiques
Entrées-Sorties des différentes méthodes de résolution
SimulationSimulation• Fichier d’activité :Nombre de semainesNombre d’opérationsNombre de joursDurée, jour, spécialité pour chaque opération
• Type de salles (spécialisées et/ou polyvalentes)
• Durée d’ouverture (par salle et par jour)• Temps entre deux interventions (déconta…)• Taux de performance souhaité (pourcentage
total d’utilisation de la plage d’ouverture)
• Nombre de salles• Tableau d’affectation (opération, salle)• Taux d’occupation des salles par jour• Taux d’occupation global des salles• Nombre maximal d’équipes opératoires• Nombre maximal d’équipes de
décontamination
• Temps moyen d’intervention par spécialité• Durée d’ouverture (par salle et par jour)• Taux de performance souhaité• Taux d’occupation des lits en unité de
soins maximal souhaitée• Temps de décontamination
Données et paramètres en entrée Résultats
• Nombre de salles par spécialité
Méthode
• Nombre de salles• Taux d’occupation global des salles• Taux d’occupation global des
ressources
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 20
Objectif principal : Déterminer le nombre de salles
Contraintes :
• Pour chaque salle et pour chaque jour, la somme des temps opératoires des opérations affectées doit être inférieure à la durée d’ouverture
• Une opération d’une spécialité est affectée en priorité à une salle de la spécialité correspondante ; dans le cas où cette affectation ne peut pas être réalisée, l’opération est affectée à une salle polyvalente
Remarque :Les seuls dépassements autorisés sont ceux correspondantà des opérations dont la durée est supérieure à la durée d’ouverture
V. Présentation des heuristiques
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 21
Le principe des heuristiques consiste à affecter les opérations (au nombre de n) en respectant les contraintes.
Une heuristique effectue n affectations.
Pour effectuer une affectation, on balaye l’ensemble des salles.
Pour une salle donnée, on balaye l’ensemble des jours de la période (le jour, la semaine, le mois, …) et on retient :
• soit la première opération admissible (heuristique H1)• soit la meilleure opération admissible (heuristiques H2 et H3)
Si l’affectation ne peut pas être effectuée, on passe au jour suivant.Sinon on passe à la salle suivante (quand tous les jours de la période ont été parcourus). Ce cas peut correspondre à l’ouverture d’une salle.
Principe des heuristiques
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 22
Donnéesn Nombre d’opérationssm Nombre maximum de sallesjj Nombre de joursnspec Nombre de spécialitést(i) Durée de l’opération iia(i) Durée de remise en état de la salle après l’opération isp(i) Spécialité de l’opération ijour(i) Jour prévu pour l’opération id(i,j) Durée d’ouverture de la salle i le jour jnts Nombre de types de sallens(k) Nombre de salles de type k nbs(k) Nombre de spécialités de la salle de type kls(.,k) Liste des spécialités traitées dans la salle de type k
Principe des heuristiques
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 23
EXEMPLE 1 : Salles spécialisées
nts=4ns(1)=?, ns(2)=?, ns(3)=?, ns(4)=?nbs(1)=nbs(2)=nbs(3)=nbs(4)=1ls(1,1)=1, ls(1,2)=2, ls(1,3)=3, ls(1,4)=4
EXEMPLE 2 : Salles polyvalentes
nts=1nbs(k) ≤ 4, k=1, ?ns(1)=ns(2)=ns(3)=ns(4)=0
? ? ? ?
?
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 24
EXEMPLE 3 : Salles spécialisées + salles polyvalentes
nts=5ns(1)=3, ns(2)=2, ns(3)=4, ns(4)=2nbs(1)=nbs(2)=nbs(3)=nbs(4)=1ls(1,1)=1, ls(1,2)=2, ls(1,3)=3, ls(1,4)=4
EXEMPLE 4 : 3 types de salles (totalement ou partiellement) spécialisées + salles polyvalentes
Type 1 : spécialités 1 et 4 (4 salles)Type 2 : spécialité 2 (2 salles)Type 3 : spécialité 3 (4 salles)nts=4ns(1)=4, ns(2)=2, ns(3)=4nbs(1)=2, nbs(2)=1, nbs(3)=1ls(1,1)=1, ls(2,1)=4, ls(1,2)=2, ls(1,3)=3
3 2 4 2
4
2
4
?
?
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Principe des heuristiquesVariablesa(i,j) Matrice d’affection des opération aux salles
a(i,j) = 1 si l’opération i est affectée à la salle j, 0 sinon
b(i,l) Matrice d’affection des opération aux joursb(i,l) = 1 si l’opération i est affectée au jour l, 0 sinon
début(i) Date de début de l’opération ifin(i) Date de fin de l’opération i
(ces dates permettent de déterminer l’ordonnancementdes opérations pour chaque salle et pour chaque jour)
durée_occ(j,l) Durée d’occupation de la salle j, le jour l
ne(k,l,t) Nombre d’équipes médicales de la spécialité k,le jour l, à l’instant t
nr(k,l,t) Nombre d’équipes chargées de la remise en état, pour la spécialité k, le jour l, à l’instant t
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 26
Contraintes : ∑ i t(i) a(i,j) b(i,l) ≤ d(j,l) ∀j, ∀l
Exemple simple de borne inférieure pour une spécialité et le jour k :
LB = ( ∑ i (t(i) + ia(i)) / ( ∑ j d(j,k) )
Principe des heuristiques
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 27
ki = 0 [Initialisation de la liste des opérations affectées]liste = ∅Tant que toutes les opérations ne sont pas affectées
Pour k = 1, nts -1 [pour chaque type de salle non polyvalente]Soit [j1,j2] l’intervalle des numéros de salles de type kPour j = j1, j2 [pour chaque salle de type k]Pour l = 1, jj [pour chaque jour de la période d’étude]S= Σi a(i,j) b(i,l) (t(i) + ia (i)) [calcul du temps d’occupation de la salle j le jour l]Si S < d(j,l) Alors [est-il inférieur à la durée d’ouverture ?]On applique l’une des trois règles suivantes :Recherche parmi les opérations non affectées de l’opération ic telle que :Règle 1S + t(ic) + ia(ic) ≤ d(j,l) (ic ∉ liste, ic et j compatibles)
[On affecte la première opération admissible de la période]Règle 2ic minimise d(j,l) – S – (t(i) + ia (i)) (i ∉ liste, i et j compatibles)
[On affecte la meilleure opération de la période]Règle 3ic minimise d(j,l) – S – (t(i) + ia (i)) (i ∉ liste, i et j compatibles, jour(i) = l)
[On affecte la meilleure opération de la journée]ki = ki + 1liste(ki) = ica(ic,j) = 1 [l’opération ic est affectée à la salle j]b(ic,l) = 1 [l’opération ic est affectée au jour l]
Fin SiFin Pour lFin Pour j
Fin Pour k
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 28
S’il reste des opérations à placer alors on détermine le nombre de salles polyvalentes nécessaires.Soit [j1,sm] l’intervalle des numéros des salles polyvalentes
Pour j = j1, sm [pour chaque salle polyvalente]Pour l = 1, jjS= Σi a(i,j) b(i,l) (t(i)+ia(i))
Si S < d(j,l) AlorsOn applique l’une des trois règles suivantes : Recherche parmi les opérations non affectées de l’opération ic telle que :Règle 1S + t(ic) + ia(ic) ≤ d(j,l) (ic ∉ liste)
Règle 2ic minimise d(j,l) – S – (t(i) + ia (i)) (i ∉ liste)
Règle 3ic minimise d(j,l) – S – (t(i) + ia (i)) (i ∉ liste, jour(i) = l)
ki = ki+1liste(ki) = ica(ic,j) = 1b(ic,l) = 1
Fin SiFin Pour l
Fin Pour jFin Tant que
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 29
VI. Types de résultats obtenus par l’heuristiqueTemps d'occupation par salle et par jour sur une semaine (5 jours)
0
100
200
300
400
500
600
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
min
utes
4321
durée d'ouverture
450 ' = 7h30
Enchaînement des opérations par jour et par salle pour une semaine (5 jours)
0
100
200
300
400
500
6001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 2 3 4 5
min
utes
durée d'ouverture
450 ' = 7h30
Nombre d'équipes opératoires par intervalles de temps
90 145 214
350
380
395
403
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390Te mps ( mi nut e s)
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 30
Temps d'occupation par salle et par jour sur une semaine (5 jours)
0
100
200
300
400
500
6001 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
min
utes
4321
durée d'ouverture
450 ' = 7h30
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 31
Enchaînement des opérations par jour et par salle pour une semaine (5 jours)
0
100
200
300
400
500
6001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 2 3 4 5
min
utes
durée d'ouverture
450 ' = 7h30
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 32
Nombre d'équipes opératoires par intervalles de temps
90 145 214
350
380
395
403
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390Te mps ( mi nut e s)
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 33
161400330140419616325250230754195153452752307041941530521053095419316250023025031921535829813060319113353293530603190163300130330318915210905301203188
…1230140430901813552753308017114004301401612751853309015118503301851413051501301551313000230300121150013015011
SalleFinDébutJourDécontDuréeSpécialitéNuméro
GdR MACS - Aix en Provence - Réunion Bermudes C2EI MMS – 23 novembre 2007 34
14141320
14141319
15151418
14141317
14141416
15151415
14141414
14141313
14141312
15141411
14141310
1514149
1413138
1414137
1414136
1413135
1515144
1313133
1313132
1313121
ia=40ia=U[30,40]ia=30SemaineHeuristique H2iouv=450ip=90Configuration 1
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Conclusion et perspectives
Résultats obtenus :- Nombre de salles- Cahier de bloc (trace)- Affectation- Ordonnancement admissible
Bornes inférieures
Problème très différent dans un contexte industriel(exemple : Chantiers Polyvalents)__________________________________
Critères à étudier- Nombre d’équipes médicales- Nombre d’équipes de remise en état- Temps d’inactivité des chirurgiens- Taux d’occupation des salles
Contexte stochastique
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Le problème des chantiers polyvalents• répartition d' activités et de ressources• ordonnancement d'activités• affectation de ressources
ressources globales
.
.
ressources locales
un chantier polyvalent
affectation de ressources aux lots
ordonnancement de lots à traiter sur un chantier donné
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Un premier problème d’optimisation
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Un deuxième problème d’optimisation
Temps d’occupation de la salle 1
Equipe médicale A
Chirurgien
Intervention
Temps d’occupation de la salle 2
Equipe médicale B
Chirurgien
Intervention
?
?
~ 5’
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