INF1500 : Logique des systèmes numériques

Sylvain Martel - INF1500 1

Cours 5: Loquets (latches) et bascules (flip-flops)

Introduction aux circuits séquentiels

À date on n’a considéré que les circuits combinatoires. Ceux-ci nous permettent de réaliser une foule de fonctions utiles telles que la génération de signaux de contrôle d’un système d’alarme en fonction de l’état de différents senseurs ou l’addition et la soustraction de nombres binaires. Cependant, il serait impossible de réaliser des circuits dont la sortie dépend du temps ou des circuits qui doivent « se souvenir » d’un état particulier en utilisant uniquement des composantes combinatoires. Un exemple simple est la mémoire d’une calculatrice pour conserver un résultat qui doit être réutilisé.

Définitions

• Bascules: élément de mémoire, constitué d’un ensemble de portes logiques à deux états stables.

Bascules (multivibrateurs* bistables)

Synchrones (flip flop) Asynchrones (loquet ou latch)

* Multivibrateur bistable => 2 états stablesMultivibrateur monostable => 1 état stableMultivibrateur astable => aucun état stable

Latch R’-S’

1 01 1 last Q

(a) (b) (c)

last QN

QNor S

S_L R_L

Deux états stables (mémoire) quand /S=/R=1:

Mise à 1 de l’élément de mémoire:

Mise à 0 de l’élément de mémoire:

Lorsque S’=R ’=0:

Latch R’-S’ - Suite

R’=0 et S’=0 représente un état indésirable car:

On a Q et /Q = 1L’état de sortie de la bascule est conditionné par l’entrée qui revient à 1 en premier => résultats imprévisibles

Si /R et /S passe à 1 en même temps, le résultat de Q et /Qest fonction de la porte qui aura le plus petit délai => non prévisible

Lorsque S’=R ’=0:

Si la porte du haut possède le plus petit délai alors Q=0 et /Q=1

Si la porte du bas possède le plus petit délai alors Q=1 et /Q=0

Règle d’or

Afin d’éviter les résultats non prévisibles (non déterministe), les entrées doivent changer une à la fois, laissant suffisamment de temps entre deux entrées successives pour permettre des états stables (c’est de la que proviennent le temps de stabilisation et de maintien).

Latch R-S (Reset-Set)

Latch R-S: élément de mémoire construit à partir de deux portes NON-ET:

last Q

(a) (b)

last QN

Latch R-S - Suite

(b) (c)(a)

Latch R-S: Diagramme temporel(Timing Diagram)

tpHL(RQ)tpLH(SQ)

tpw(min)

Latch R-S avec signal enable

0 0 1 last Q

xx 0 last Q

(b) (c)(a)

last QN

last QNQN

Latch R-S avec signal enable

Ignored since C is 0. Ignored until C is 1.

Latch D avec signal enable (74LS75)

(b) (c)(a)

x0 last Q

last QN

But: enlever l’entrée R=S=1 de la table de vérité du latch R-S

En réalité on enlève les lignes1 et 4

Latch D avec signal enable

Latch D avec signal enable - Suite

tholdtsetuptpLH(DQ)tpLH(DQ)

tpHL(DQ)tpLH(CQ)

tpHL(CQ)

(1) (2) (3) (5)(4)

Bascule D (D Flip-flop – DFF)

Positive-edge triggered D flip-flop

(b) (c)(a)

0x last Q

1x last Q

last QN

Bascule D

tholdtsetuptpHL(CQ)tpLH(CQ)

Bascule D (D Flip-flop – DFF)

Negative-edge triggered D flip-flop

(b) (c)(a)

0x last Q

1x last Q

last QN

1 0→ 0 → 1

Bascule D (signaux de contrôle asynchrones)

Bascule D 74LS74

CLR_L Q

Bascule J-K

On a tout d’abord construit un latch J-K à partir d’un latch R-S, pour la même raison qu’on a construit un latch D à partir d’un latch R-S (i.e. éliminer la ligne 1 de la table de vérité).Ensuite, on a rendu synchrone le latch J-K => bascule J-K.La bascule J-K est plus ancienne que la bascule D, et comparativement à cette dernière, aujourd’hui on l’utilise de moins en moins.

Latch J-K à partir d’un latch R’-S’

Si à l’initialisation on a Q≠/Q alors impossible d’avoir en même temps 0 sur les deux fils, donc Q=/Q=1.

Bascule J-K à partir d’une bascule D

(b)(a) (c)CLK

last Q last QN

x 1 last Q last QNx

x 0 last Q last QNx

1 0 10

0 1 01

1 last QN last Q1

Bascule J-K - Suite

Bascule J-K (74LS109)

CLR_L Q

T (Toggle) Flip-flop

(a) (b)

Circuits équivalents

XOREN EN

Équations caractéristiques

S-R latchQ(t+1) = S(t) + R’(t) . Q(t)

D latchQ(t+1) = D(t)

Edge-triggered D flip-flopQ(t+1) = D(t)

Master/slave S-R flip-flopQ(t+1) = S(t) + R’(t) . Q(t)

Master-slave J-K flip-flopQ(t+1) = J(t) . Q’(t) + K’(t) . Q(t)

Edge-triggered J-K flip-flopQ(t+1) = J(t) . Q’(t) + K’(t) . Q(t)

T flip-flopQ(t+1) = Q’(t)

Exercices

D QA(14)

D QB(13)

D QC(12)

D QD(11)

RCO(15)

(7)ENP

(10)ENT

(1)CLR_L

INF1500 : Logique des systèmes numériques

Documents

System Logique

Cours logique combinatoire · employée dans les circuits numériques, est à base 2. Nous n'allons pas reprendre toutes les notions d'arithmétique apprises à l'école mais nous

Logique du premier ordre (Logique de prédicats)

Programmation logique Logique des prédicats du premier ordre

Logique séquentielle. Définition Définition En logique combinatoire, le niveau de la sortie dépend directement du niveau logique des entrées : En logique

INF1500 : Logique des systèmes numériqueswiki.polymtl.ca/nano/fr/images/3/38/INF1500H10Cours9.pdfDEC1_L DEC2_L DEC3_L DEC4_L DEC5_L DEC10_L DEC11_L DEC12_L DEC13_L DEC14_L DEC15_L

Circuits numériques et synthèse logique, - IUTenlignepublic.iutenligne.net/electronique/weber/vdhl/cours/courscomplet.pdf · Circuits numériques et synthèse logique 1 Avant-propos

Logique combinatoire - depannezvous.com · appel cette logique la logique combinatoire. {Exemple d’application:Un pont roulant utilise principalement les notions de logique combinatoire

Logique des propositions - damien.nouvels.netdamien.nouvels.net/cours/logique/02_Propositions.pdf · Dérivations logiques 4. Problème / exercice Damien Nouvel (Inalco) Logique des

Mathématiques appliquées à l’informatique 3 – Logique ...bliaudet.free.fr/IMG/pdf/Maths-03-Logique.pdf · LOGIQUE DES PREDICATS 43 1 : Logique des prédicat (logique d’ordre

I la logique La Logique des Pr´edicats - Homepage de … · INFO-F-302, Cours d’Informatique Fondamentale Logique pour l’Informatique La Logique des Pr´edicats Introduction

Logique conomique1

Logique - ofpptmaroc.com

INF1500 : Logique des systèmes numériqueswiki.polymtl.ca/nano/fr/images/a/ab/INF1500H10Cours6.pdf · Logique des systèmes numériques Cours 6: Circuits séquentiels plus complexes

© Ecole Nationale Supérieure d’Informatique et d’Analyse Des Systèmes Introduction à la Logique (Logique I) 1ère Année Introduction à la Logique (Logique

Logique séquentielle Logique Séquentielle

Plan Logique(s) - perso.univ-st-etienne.fr · Logique des prédicats Et au-delà? Logique(s) ... •historiquement le premier ... Programmation logique 4 Et au-delà?

Introduction à la logique : logique propositionnelle

LES MéTAMORPHOSES NuMéRIQuES Du LIVRE · une logique de substitution au livre imprimé. Divers outils – l'écran, l'ordinateur, les banques de ... projets de numérisation de

Logique séquentielle