J. Henry INRIA Bordeaux A. Beuter, J. Modolo Institut de Cognitique Université Bordeaux 2

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Modélisation par modèles de densité de population

de la stimulation cérébrale profonde pour le traitement de la maladie de

ParkinsonJ. Henry

INRIA Bordeaux A. Beuter, J. Modolo Institut de CognitiqueUniversité Bordeaux 2

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Plan

1. Introduction2. Approche de modélisation par densité de population 3. Simulation du tremblement dans la maladie de Parkinson

et SCP4. Modélisation simplifiée pour l’étude de la

synchronisation5. Conclusion

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1. Introduction

Maladie de Parkinson

2ème maladie neurodégénérative (6 millions patients dans le monde)

Due à la destruction de neurones dopaminergiques

Symptomes : tremblement, akinésie… Traité par L-DOPA : précurseur de la

dopamine Autrement : stimulation haute fréquence des

ganglions de la base

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1. Stimulation cérébrale profonde (SCP) et maladie de Parkinson (MP)

SCP:procédure standard: améliore les symptômes efficacement pour fréquences suffisamment élevées

Structures cibles: surtout NST (Noyau SousThalamique), mais aussi Vim, GPi

Mécanismes inconnus: ablation du NST était pratiquée avec bénéfice mais risque élévé

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Ganglions de la base

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Stimulation Cérébrale Profonde (SCP)

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Levesque et Parent (2005)

Noyau Sous Thalamique : NST

Parent et al. (1995)

Interactions entre structures

Connectivité ganglions de la base-thalamus-cortex d’après Montgomery (2005)

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2. Approche de modélisation par densité de population

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Modèle de neurone 2D d’Izhikevich

Izhikevich, 2003

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Modélisation d’un réseau de neurones par une approche densité de population

La population de neurones identiques est structurée par les variables d’état u et v modèle d’Izhikevich

L’entrée synaptique reçue par chaque neurone est moyennée sur toute la population.

Modèles précédents basés sur le modèle « intègre et tire » (Nykamp et Tranchina, 2000; Omurtag et al., 2000 par exemple)

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Equation du modèle densité de population Etat

Loi de conservation :

Densité de population par rapport à l’état

Flux dans l’espace d’état

Dynamique d’Izhikevich Interaction synaptique

Taux de réception moyen

Modèle densité de population

Taux de décharge

Taux moyen de réception

Conditions aux limites

Equations pour plusieurs populations

Modolo J., Garenne A., Henry J., Beuter A., J Integr Neurosci, 2007

Chaque population est décrite par sa densité de population

Le taux de réception pour la population i de la population j est

Pour la résolution numérique on utilise une méthode de volumes finis;

Elle préserve la conservation de chaque population.

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Approche multi-échelles

• Grand nombre de neurones

• Mêmes caractéristiques individuelles.

Modolo J., Mosekilde E., Beuter A., J Physiol Paris, 2007

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Approche multi-échelles

Modolo J., Mosekilde E., Beuter A., J Physiol Paris, 2007

Validation du modèle

Modolo J., Garenne A., Henry J., Beuter A., J Integr Neurosci, 2007

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3. Simulation du tremblement dans la maladie de Parkinson et

SCP

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Précédents travaux de modélisation

Modèles de Terman et Rubin (2002, sophistiqué, mais petit nombre de neurones), Gillies and Willshaw (2004, plus simple : modèle global de Wilson et Cowan)

Le complexe STN-GPe change d’activité (modélisation de la MP) si:

L’inhibition StriatumGPe augmente. Les synapses intra-GPe deviennent plus faibles.

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Rôle du complexe NST-GPe (activateur-inhibiteur)

NST et GPe (Noyau SousThalamique et Globus Pallidus externe): noyaux hautement connectés

NST : activateur principal: excite les autres noyaux et auto activateur

GPe : inhibe NST et auto inhibiteur

NST : observations : faible activité dans l’état sain, haute activité synchrone autour 5 Hz dans MP (lié au tremblement ?)

L’activité du NST dans MP pourrait être due à des oscillations spontanées du complexe NST-GPe

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Activité spontanée entre 3 et 20 Hz.

(fig. de Bevan et Wilson, 1999; Bevan et al, 2000)

Modélisation des neurones du NST

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Taux de décharge augmenté du à une entrée excitatrice.

(fig. de Bevan et Wilson, 1999; Bevan et al, 2000)

Modélisation des neurones du NST

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Bouffées post-inhibition.

(fig. from Bevan and Wilson, 1999; Bevan et al, 2000)

Modélisation des neurones du NST

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Modélisation des neurones du NST

1) Activité de décharge spontanée

Neurones du NST avec nouveaux paramètres pour le modèle d’Izhikevich

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Modélisation des neurones du NST

2) Fréquence de décharge augmentée due à une entrée excitatrice

Neurones du NST avec nouveaux paramètres pour le modèle d’Izhikevich

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Neurones du NST avec nouveaux paramètres pour le modèle d’Izhikevich

3) Bouffées post-inhibition

Modélisation des neurones du NST

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Modèle mathématique du complexe NST-GPeEDP couplées décrivant la dynamique du complexe NST- GPe

Dynamique intra-population Couplage entre populations

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Résultats: état sain Faible activité du réseau

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Résultats: comportement oscillatoire (pathologique)

Inhibition augmentée du striatum sur le GPe (modélisant la MP) activité synchrone basse fréquence,

Effet de la SCP sur le NST

SCP fréquence 20 Hz

SCP fréquence 100 Hz

4. Modèle simplifié pour l’étude de la synchronisation

Modèle simplifié pour l’étude de la synchronisation d’une population de neurones identiques

Approche réseau faiblement couplé

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5. Conclusions

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Conclusions Nouvelle approche de modélisation pour comprendre les mécanismes du

traitement par SCP

Restriction : hypothèse forte sur identité des neurones

Avantages : Temps de calcul indépendant du nombre de neurones Possibilité de tester diverses hypothèses sur le complexe NST-GPe Modèle multi-niveau Adapté pour décrire la synchronisation

STN neurons modeling