La modélisation des procédés frigorifiques: un défi de

La modélisation des procédés frigorifiques: un défi de

maîtrise de la qualité et de la sûreté des produits alimentaires

Graciela Alvarez

UMR Génie Industriel Alimentaire (Cemagref/ENSIA/INAPG/INRA)• Cemagref Unité de recherche en génie des procédés frigorifiques GPAN

• Parc de Tourvoie BP44 92163 Antony, France• graciela.alvarez@cemagref.fr. Tél +33(0)1 40966017

Problème posé• Procédé -----)Transformation---) Qualité

des produits

• Histoire-temps-température-cisaillement

Couplage phénomènes de transport de: quantitéde mouvement, d’énergie et de matière

convection ou diffusion et transformation

Objectif gObjectif géénnééral: caractral: caractéériser, prriser, préédire et interprdire et interprééter des couplages entre ter des couplages entre éécoulementcoulement--transferts transformation au sein des transferts transformation au sein des ééquipements industrielsquipements industriels

Produits solidesTraités par un vecteur fluide

Produits liquides

Deux problèmes scientifiques et industriels

Ecoulements-Transferts

milieu macroporeux

Transformation

couplage non rétroactif

écoulements

transferts

transformation

textureEcoulements Transferts

Transformation

liquides-semi-liquidescouplage rétroactif

La démarche

Développement des modèles

spécifiques codes « maison »

Macroporeux

Génération d’outils,méthodes

expérimentales etmodèles

Transformationdu produit

EXPERIMENTATIONMESURE

MODELISATION

OutilsmétrologiquesVi, Tu, diphasiqueh, viscosité

Outils de modélisation

Mise au point des maquettes prototype

et méthodes de mesure

PositionnementCouplage Écoulements et transferts et transformation dans les procédés

frigorifiques, au sein de ensembles alimentaires, liquides semiliquides semi--liquides complexesliquides complexes

Cemagref(UMR Génial)

Cemagref(UMR Génial)

GEPEAENITIAA NANTES

Congélation par HPLiquides complexes

GEPEAENITIAA NANTES

Congélation par HPLiquides complexesLiquides complexes

INRA TheixAéraulique

des AbattoiresCaves d’affinage

INRA TheixAéraulique

des AbattoiresCaves d’affinage

LAGEPPROPRIETES

THERMIQUES ETSTRUCTURALES

PRODUITS CONGELES

LAGEPPROPRIETES

THERMIQUES ETSTRUCTURALES

PRODUITS CONGELES

ANTONYANTONY

NANTESNANTES

LYONLYON

CLERMONTFERRAND

CLERMONTFERRAND

INRA LilleINRA Lille

GemicoGemico

Positionnement européen

U.Bristol

Wageningenmilieux poreux

approche différente

U. U. LeuvenLeuvenCFD Chambres froidesCFD Chambres froides

Les laboratoires européens travaillant procédés frigorifiques et dans les ensemblesalimentaires, liquides semi-liquides complexes

Les laboratoires europLes laboratoires europééens travaillant ens travaillant procprocééddéés frigorifiques et s frigorifiques et dans les ensemblesdans les ensemblesalimentaires, alimentaires, liquides semiliquides semi--liquides complexesliquides complexes

WindhabEHT

Cemagref

Cas I:Couplage Écoulement- transfert et transformation non-rétroactif

Couplage Ecoulement-Transferts

milieu macroporeux

Transformation

Un exemple: Fabrication de yaourt ferme

Standardisation

Pasteurisation

inoculation en pot

Fermentationen palette

Refroidissement

Entreposage

Problème: fermentationhétérogène

pots liquides ( f. incomplète)pot trop acides (f. trop avancée)

L’hétérogénéité des transfertsthermiques

-Réchauffement de l’air -Coefficient de transfert

30°C

16°C

2°C

Comment approcher le problème?

Interactions aInteractions aéérodynamiques et thermiques entre produits dans rodynamiques et thermiques entre produits dans un ensemble alimentaire?un ensemble alimentaire?

Quelle est la modQuelle est la modéélisation la plus adaptlisation la plus adaptéée?e?

Quelles mQuelles mééthodologies expthodologies expéérimentales pour la caractrimentales pour la caractéérisationrisationde lde l’’intensitintensitéé des transferts?des transferts?

Quel est le rôle de lQuel est le rôle de l’’emballage dans les hemballage dans les hééttéérogrogéénnééititéés de transferts?s de transferts?

Interactions aInteractions aéérodynamiques entre produits prochesrodynamiques entre produits proches

(Kondjoyan A. Alvarez G. 1995)Régimes d’écoulement dans un arrangement de 2 cylindres

x 104

5

4

3

2

1

Re

1 2 3 4 5L/D

Rattachement

Rattachement

B

C

D E E' F

G

A

Ecoulementsynchro-nisé

Tourbillonquasi-stationnaire Détachement

tourbillonaire

Bistable

Instable

Sans rattachement

A

B

C

D

E

F

1 < L/D < 1.1

1.1 < L/D < 1.6

1.6 < L/D < 2.4

2.4 < L/D < 3.4

3.4 < L/D < 3.2

L/D > 3.8

Saut

( a ) > 3 . 5TD

( b ) 2 . 0 < < 3 . 5TD

( c ) 1 . 2 < < 2 . 0TD

( d ) 1 . 0 < < 1 . 2TD

A l l é e s i n d é p e n d a n t e s d e s t o u r b i l l o n s d e K a r m a n

D é t a c h e m e n t st o u r b i l l o n a i r e so p p o s é s e n m i r o i r

S i l l a g e s d é v i é si n s t a b l e s a v e c f o r m a t i o n d ' u n ea l l é e d e K a r m a n d eg r a n d e é c h e l l e

U n e a l l é e d e K a r m a n d e g r a n d e é c h e l l e

Coalescence des couches limiteseffet « Coanda »

Écoulement de Sillagefortement perturbé

Phénomène de blocage

((Carniol N, Kondjoyan ACarniol N, Kondjoyan A, Alvarez G. 1997))

Z = T - D

P l a q u e s r a i n u r é e s b o i s E n s e m b l e d e c y l i n d r e s d e h a u t e u r f i n i e

A i rL

T

C y l i n d r e s " s u p p o r t s "

R a n g é e s 1 à 7

L i g n e s

13

YX

Z2

T / D : 1.1 - 1.7 - 2.1 - 3.4L / D : 1.1 - 1.6 - 2.2 - 4.4

- ligne ou quinconce- 7 rangées de 4 à 14 lignes- mesures au centre

Quelles mQuelles mééthodologies expthodologies expéérimentales rimentales àà mettre au point?mettre au point?Ensemble idEnsemble idééal monocoucheal monocouche

Interaction produitInteraction produit--emballageemballageEnsemble multicoucheEnsemble multicouche

- 15 rangées et 12 lignes- mesures au centre et à la paroi

- T / D = L / D = 1.1- ensemble en ligne

Grilles

Cylindres en PVC

Sondes en aluminium

Plaque en PVC

Plaque en bois

15 rangées

12 lignes

Air

3

700 mm

840 mm

700

mm

φ = 14 mm

φ = 22 mm

φ = 30 mm

φ = 36 mm

formes: ouvertures circulairesface à l ’écartement

4.9 %

12.2 %

22.7 %

32.6 %

placement : amont R1, R7 et R 13

Carniol N. Alvarez G, Kondjoyan (1998)

Une maquette d’une palette réelle de produits

400 mm

1200 mm

600 mm

Cagetteexperimentale

160 mm

Ecoulement

X

Y

Z

AIR

Alvarez G., Flick D. (1999b) Journal of Food Engineering,39 pp 239-245

Caractérisation aérodynamique

Upstream velocity 2.3 m/s .

0

2

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15 20

Z Hight (cm)

Y W idth (cm)

Velocity (m/s)10-128-106-84-62-40-2

0

2

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15 20

Z Hight (cm)

Y W idth (cm)

Turbulence (%)

66-7854-6642-5430-4218-306-18

Upstream velocity 0.6 m/s .

YZ

LAS

0

X

0

2

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15 20

Z Hight (cm)

Y W idth (cm)

Velocity (m/s)

2,5-3

2-2,51,5-2

1-1,50,5-1

0-0,5

0

2

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15 20

Z Hight (cm)

Y W idth (cm)

Turbulence (%)

66-78

54-66

42-54

30-42

18-30

6-18

L L

AS AS

L

AS

LAS

Cartographies de vitesses et Turbulence

Alvarez G., Flick D. (1999a) Journal of Food Engineering,39 pp 227-237

YX

Z

8 mm

Upstream velocity and turbulence

2.3 m/s; 13.6%1.2 m/s; 12.8%0.8 m/s; 11.7%

02468

1012

0 3 6 9 12 15

V / Vupstream

Y Width of slot (mm)

v*moy

0

1

2

3

4

5

0 3 6 9 12 15

Tu/Tuupstream

Y Width of slot (mm)Alvarez G., Flick D. (1999a) Journal of Food Engineering,39 pp 227-237

Le rôle de l’emballage dans les hétérogénéités d’écoulement

Caractérisation thermique

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300

P resen tstu d y

E n d h o eta l (1972)

L aven d er(1967)

F rö ss lin g

M o d el

E xp erim en ta l

N u ij = 2 + 3 ,78 . R e ij0,44 . IT u ij

0,33 . P r0,33

P resen t s tu d y N u M o d el

l’intensité locale des transferts a étécorrélée

à la vitesse et à la turbulence localesAlvarez G., Flick D. (1999b) Journal of Food Engineering, 39 pp 239-245

Alvarez G. Trystram G.(1995) Food Control, vol.6. p.347-355

1.22

1.30

1.24

1.25

1.4

1.34

1.31

1.23

0.93

0.98

1.025

0.98

1.06

1.00

1.04

0.99

1.08

1.24 0.83

0.82

0.82

0.83

0.82

0.85

0.76

0.82

0.83

0.92

0.92

0.79

Va

Ta

[ h local/ h aver ]

l’apparition de deux points critiques, le (PPF) et (PPC)

Autres géométries?

Milieu macroporeux?Caractéristiques du MILIEU MACROPOREUX

-Dimension Caractéristique produits ≈ cm

- dconteneur/dparticule < 10

-Les zones d’entrée et de sortie ne peuvent pas être négligées

-Tair ≠ Tsurface ≠ Tcentre

Modélisation des écoulements et des transferts milieu macroporeux

- L’écoulement turbulent est généré au sein d’un ensemble alimentaire

- Re ~ 3000 (diamètre pores, vitesse interstitielle)

-La turbulence a une influence importante dans l’intensitéde transferts

- Nu f (Re, Tu)-Peu des travaux dans la littérature sur le transport de

l’énergie cinétique turbulente au sein du milieux poreux - Nakayama, Kuwahara (2000), Green (1992)

-

Écoulements turbulents et des transferts dans le milieux macroporeux

Manque de modèles adaptés pour les milieux macroporeux

n

( )

( )Rrpa

Rrp

c8c8

p

761/3c5

4

aRrpp

va

33

21

TTh rT avec

rTr

rrtT

cTu)c1(PrRecNu avec

TTChAvT.

vkcvvk.

vvcvcp0v.

==

=

−=∂∂

λ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂α

=∂∂

++=

−ρ

=∇

−β=∇

ρ−µ−=∇

=∇

rr

rrrr

rrrr

rr

Cp1 Cp2

a c

nnn

⇒éq. conservation de masse⇒ qtté. de mouvement.

⇒ l’énergie cinétique turbulente

Bilan thermique dans l’air

⇒ énergie interne du produit

= Cke1

b

Alvarez G., Alvarez G., P.E.BournetP.E.Bournet, Flick D.,(2003), Flick D.,(2003) International Journal of Heat and Mass Transfer Volume 46, Issue 13

Modèle semi empirique des écoulements et des transferts en milieu macroporeux

Alvarez G., Alvarez G., P.E.BournetP.E.Bournet, Flick D.,(2003), Flick D.,(2003)International Journal of Heat and Mass TransferInternational Journal of Heat and Mass Transfer VolVol 46 pp 245946 pp 2459--246246

convective

B.C.

X (m) ExperimentalIdentification constant d

convectiv

B.C.1D,v = ctev k

v k

ndissipatioproduction

r

r

∝

∝ 3

Énergie cinétique turbulente k

k

k -k∞ko-k∞

= e- Cke2x xX (m)

Selon Green (1992)Cke1 =Cp2/ρ

= e- Cke2xh -h∞

ho-h∞

Cke2 estimée par l’évolution de h relation étroite h et Tu

ko

k ∞Tu=√2k/v

k∞= (Cke1/ Cke2)v²Tu∞= 2(Cke1/ Cke2)

Cke2

Exemple Modèle macroporeux

Validation

expérimentale

LABORATOIRECylindres, sphères Écoulement 2D

IndustriellePalettes de yaourt Configuration 3D

CodesVersions « code maison »

Pascal,Fortran

Version « industrielle » avec interface

Conditions aux limites, emballages, type de produit

Valorisation recherches

MacroporeuxModèle d’écoulement et des

transferts

Convection naturelleconvection+conduction+rayonnement

Caractérisation aérodynamique et thermique

Combinaison de modèlesCFD+macroporeux.

YOGURTHAIRProjet européen

Chaque étape de la chaîne du froid est concernée

Raw Materials

ZYX

2.76e+02

2.76e+02

2.76e+02

2.75e+02

2.75e+02

2.75e+02

2.75e+02

2.75e+02

2.74e+02

2.74e+02

2.74e+02

Grilles

Cylindres en PVC

Sondes en aluminium

Plaque en PVC

Plaque en bois

15 rangées

12 lignes

Air

3

700 mm

840 mm

700

mm

Prise en compte de la variabilitéde traitements thermiques

approche déterministe écoulement, transferts

et transformations

outils pouvant être utilisés dans la gestion des risques

Variabilités

produit initial

transformation chaîne du froid

PPC, PPF

h1

h4

h3

h2

hors atelier

Ta1

Ta4

Ta3

Ta2

µi =b²(T-Tmin)²

Modèle de croissancebactérienne

AFSSA

Partenariat Statistique et gestion de risques

Cas II Couplage Écoulement transfert et transformation rétroactif

écoulements

transferts textureEcoulements Transferts

Transformation« texture »

liquides-semi-liquides

Évolution du comportement à l’écoulement de produits liquides ou pâteux lors de traitements thermiques en

continu

x

t

échelle pilote

échelle laboratoireévolution de la texture

mécanismes de transformation

Démarche

Écoulements-transferts

transformation

Liquides et

semi-liquides

Simulateurs expérimentaux

modélisation

simulation

Simulateur du Traitement Thermique T~140°C P 6 bars

Data loggerand

Controller

Rheometer

TimeTime

Vis

cosi

tyV

isco

sity

chauffagedT/dt > 1°C/s800-1200 s-1

Stérilisationà 130°C

400-800 s-1refroidissement

0,5°C/s < dT/dt < 0,8°C/s300-700 s-1

1 brevet déposé

(Alvarez G., Benkhelifa H.,Udé M.,Andreu J. 2001)

Système d'acquisition et d'automatisation piloté par ordinateur

Système de refroidissement

Système de chauffage

Air compriméfoisonnement

Cuvethermostatée

HEWLETTPACKARD

34970ADATA ACQUISITION

RhéomètreVitesse de

rotation : N2

RacleurVitesse de

rotation : N1

* Vitesse de rotation du racleur* Type de produit* Cinétique de vitesse de cisaillement * Cinétique de température

CONSIGNES* Couple du rhéomètre* Vitesse de rotation du racleur* Température de la cuve* Température du produit* Débit d'air* Pression d'air

CONTROLES ET MESURES

Cuve Lame du racleur

MobileRi

Fluide Support des lames du racleur

Double enveloppe

Re ?

Cuve Lame du racleur

Fluide Support des lames du racleur

Double enveloppe

Re ?

Simulateur Expérimental Congélation sous cisaillementT=<<0°C “le simulateur-racleur”

MobileRi

NR h 8

2i ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

2

2 1e

i

RRCµ

π

(Benhkelifa H.,Alvarez G. Flick D. 2003)

(Benhkelifa H.,Alvarez G. Flick D. 2003)

Perspectives

écoulements

transferts

transformations

croissance microbienne

(maintien de la chaîne du froid)

cristallisation

(eau : congélation, matière grasse)

gélatinisation (amidon)

foisonnement En cours

à construireCouplage rétroactif

Couplage non-rétroactif

Les nouvelles questionsscientifiques …

Formation de la structureFormation de la structureMesures spectromètre mécanique,

Taille, distribution cristauxTaille, distribution cristauxgranulométrie, microscopie, analyse d’image

MétrologieConcentration en cristaux de glaceConcentration en cristaux de glace

Paramètres clés cinétique de cristallisation sous cisaillement?

Modélisation

Cinétique de cristallisation•Cinétique de refroidissement•Vitesse de diffusion d’eau•Vitesse de réaction

**

* **

Phénomènes hors équilibre•Paroi froide•Concentration solutés

Relation entre les phénomènes de transport à l’échelle macroscopique et à l’échelle microscopique?

Échelle d’observation

Phénomènes transfertsEnsemble alimentaire (p,v,Tu, Nuij,Tp(x,r,t))Échangeur de chaleur (∆P, Nu,γ, µa, Ci)

Phénomènes de transfertsPores,(p,v,k,T)Granules, cristaux (d, C, cinétiques,)microstructure

Transformationinformation

Cas industrielsanisotropie

polyphasiques

Paramètres clés?

Méthodes caractérisation?Échelle de caractérisation?

MERCI

Prise en compte de la variabilitéde traitements thermiques

approche déterministe écoulement, transferts

et transformations

outils pouvant être utilisés dans la gestion des risques

Variabilités

produit initial

transformation chaîne du froid

PPC, PPF

h1

h4

h3

h2

hors atelier

Ta1

Ta4

Ta3

Ta2

µi =b²(T-Tmin)²

Modèle de croissancebactérienne

AFSSA

Partenariat Statistique et gestion de risques

Quel modèle choisir?• Écoulement Turbulent

– Modèles à 2 équations• sillages perturbés? lois de

paroi?– Maillage

• chaque nouveau produit?

• Thermique – Modèles à « une

température »? Bi>>0,1• Modèles à n températures

Le plus simple?

Tp r+∆r

X n rangées

Taux d’ouverture de l’emballage

Tu %

Tax+∆X

Tax

-Adapté à des formes simples-Besoin d’un grand nombre

d’expérimentationsCarniol (2001), Alvarez(1992)

hij

Le plus complet CFD?

Manque de modèles adaptés pour les milieux macroporeux

: dp, taux de vide, forme, prédire : V, P, k, h, T(r,t)

Effet de l’hétérogénéité de refroidissement sur la transformation

Hétérogénéité de l’évolution du pH

refT

at

o

ZTT

T D

Fdt

Dij

f ref

=−= ∫−

101pH log *R

Distribution de « barèmes d’acidification »

Résultats de la simulationVitesses et Turbulence

1.60 1.56 1.49 0.66 1.04

1.28 1.18 1.29 0.89 1.00

1.09 1.10 1.08 1.08 1.09

1.00 1.18 0.891.29 1.28

1.04 1.56 0.66 1.49 1.60

0.75 0.95 0.75 1.35 1.15

1.00 1.07 0.98 1.02 1.11

1.07 1.05 1.08 0.95 1.02

1.050.97 1.120.94 0.95

0.920.92 1.190.96 0.92

Figure 6. Predicted local velocities divided by the average value.

Figure 7. Predicted local turbulence divided by th ilib i l

∞TuTu predicted

ave

predicted

v

vr

Turbulence locale normée par la turbulence d’équilibre

Vitesse locale normée par la vitesse moyenne prédite

Comparaison expérience modèleheat transfer coefficient

1.061.17 0.980.79 1.01

1.071.05 1.060.86 0.96

1.001,00 0.990.94 0.98

0.931.01 0.891.04 1.05

0.921.17 0.751.13 1.18

Figure 4. Predicted local heat transfercoefficient divided by the

average predicted value .

0.911.24

0.99

1.13

0.93

1.011.17 1.000.77

Figure 5 . Measured local heatt ransfer coefficient divided by the averagepredicted value

predicted.ave

predicted

h

h

predicted.ave

mesured

hh

Predicted local heat transfercoefficient divided by the average predicted value

Measured local heat transfercoefficient divided by the average predicted value

Hétérogénéité thermique=hétérogénéité de transformation

BilanBilan ThermiqueThermique dansdans ll’’entreferentrefer

Après un retard, Ti suit To avec la même vitesse dT/dt avec un retard égale à τ.La difference de temperature est égale à (dT/dt)τ.

MesuresMesures rheologiquesrheologiques non non isothermesisothermesmodel model thermiquethermique simplesimple

λρ

/e)TT(

dtdTec

21

Acm ioi

pm

pmm −=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

La La RRééponseponse du du systsystèèmemeàà uneune ramperampe dT/dtdT/dt ( ) t t

dtdTTT t

dtdTTT io ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−+−+=⇒+=τ

ττ exp11

eecAcm

pmpmm

/2//

λρ

τ+

=

avec un retardavec un retard

entrefermobilebol

chauffageou

refroidissement

x (mm)

Ti

To

T (°C)

profil de température tenantcompte de l’inertie du fluidedans l’entrefer

approximation linéaireapproximation constantepar morceaux

MesuresMesures rheologiquesrheologiques nonnon isothermesisothermes

for newtonian fluids for non-newtonian fluids (power law)

Torque= f(W) +rheological behaviour

Temperature profile

Average « apparent viscosity » in the gap

Thermal model Thermaldependency

+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−= )TT

exp( oo θ

ηη

1 for )exp(1

)exp()1(13)exp(1231

od

2

od

<<−−

≈

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+−

+−−

+=

ϕδ

δηη

δδδϕ

δδ

ϕηη

1)/exp(1

/

)/exp()()1/2(/

)/exp(1

12211

2

<<⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

≈

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+−

++−−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

=

ϕδ

δ

δδδϕ

δδ

ϕ

for n

nKK

nnnnnn

nnK K

n

od

n

od

MODELISATION

entrefermobilebol

chauffageou

refroidissement

x (mm)

Ti

To

T (°C)

profil de température tenantcompte de l’inertie du fluidedans l’entrefer

approximation linéaireapproximation constantepar morceaux

ModModèèle Thermiquele Thermique

gradient Thermiquegradient Thermiquedans ldans l’’entreferentrefer

2020°°CC

entrefermobilebol

chauffageou

refroidissement

x (mm)

Ti

To

T (°C)

profil de température tenantcompte de l’inertie du fluidedans l’entrefer

approximation linéaireapproximation constantepar morceaux

modmodèèlele RhRhééologiqueologique«« TypeType »» cincinéétique tique

rrééactionnelle actionnelle

•Cinétiques réactionnelles :

•w1 :

•w2 :

•w3 (=1-w1-w2) :