LA PROPORTIONNALITE

LA PROPORTIONNALITE

Compétences et exemples d’utilisation

CYCLE 3 : les compétences

Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité

Procédures personnelles

Masse de fruits ( g )

Masse de sucre ( g )

400

80

800

160

x2

x2

:2

200

40

:2

+

+

1 000

200

Exemple 1 : Linéarité

Exemple 2 : passage à l’unité

Ville A

Ville B

7 cm

Exemple 3 : expérience

Tu as 10 ans et tu mesures 1,20m.Quand tu auras 40 ans ,mesureras-tu 4,80m ?

Exemple 4 : graduation

2000

Place la graduation 500 sur cette droite

500

x100

x

SIXIEME : les compétences

Problèmes de proportionnalité :passage par l’image de l’unitérapport de linéaritécoefficient de proportionnalité 

Appliquer un taux de pourcentage 

Reconnaître les situations qui relèvent de la proportionnalité et celles qui n’en relèvent pas

Exemple : linéarité puis coefficient

Agrandissement de puzzle (puzzle de Brousseau)

4 cm

8 cm

3 cm

3 cm

8 cm

7 cm

5 cm6 cm

1,5

4

3,5

2

2,5

3

Exemple : proportionnel ou non?

CINQUIEME : Les compétences:

o Compléter un tableau de proportionnalité (notamment calcul d’une 4ème proportionnelle)

o Reconnaître si un tableau est ou non de proportionnalitéProportionnalité à mettre en œuvre pour :

o Pourcentages

o Echelles

o Mouvement uniforme

Exemple 1: variation d’une grandeur

o On fixe le rayon d’un cylindreLe volume est-il proportionnel à

la hauteur ?

o On fixe la hauteur d’un cylindreLe volume est-il proportionnel au rayon ?

Exemple 2: EchelleL’échelle de la carte est 1:250 000

Echelle

Echelle

Echelle

Echelle

Exemple 3: graphique

C

B

A

y

x

JI

0,5

O

ABSCISSE DU POINT

ORDONNEE DU POINT

QUATRIEME :

Déterminer une quatrième proportionnelle. 

5 14

9

7 13

9

5 14

9 ?

l’alignement de points

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Théorème de Thalès

proportionnel ou non?

Angle 30° 60°

cosinus 0,866… 0,5