LA PROPORTIONNALITE

Compétences et

exemples d’utilisation

CYCLE 3 : les compétences

Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité

Procédures personnelles

Masse de fruits ( g )

Masse de sucre ( g )

400

80

800

160

x2

x2

:2

200

40

:2

+

+

1 000

200

Exemple 1 : Linéarité

Exemple 2 : passage à l’unité

Ville A

Ville B

7 cm

Exemple 3 : expérience

Tu as 10 ans et tu mesures 1,20m.

Quand tu auras 40 ans ,

mesureras-tu 4,80m ?

Exemple 4 : graduation

2000

Place la graduation 500 sur cette droite

500

x100

x

SIXIEME : les compétences

• Problèmes de proportionnalité :– passage par l’image de l’unité– rapport de linéarité– coefficient de proportionnalité 

Appliquer un taux de pourcentage 

Reconnaître les situations qui relèvent de la proportionnalité et celles qui n’en relèvent pas

Exemple : linéarité puis coefficient

Agrandissement de puzzle

(puzzle de Brousseau)

4 cm

8 cm

3 cm

3 cm

8 cm

7 cm

5 cm6 cm

1,5

4

3,5

2

2,5

3

Exemple : proportionnel ou non?

CINQUIEME : Les compétences:

o Compléter un tableau de proportionnalité (notamment calcul d’une 4ème proportionnelle)

o Reconnaître si un tableau est ou non de proportionnalitéProportionnalité à mettre en œuvre pour :

o Pourcentages

o Echelles

o Mouvement uniforme

Exemple 1: variation d’une grandeur

oOn fixe le rayon d’un cylindre

Le volume est-il proportionnel à la hauteur ?

o On fixe la hauteur d’un cylindreLe volume est-il proportionnel au rayon ?

Exemple 2: EchelleL’échelle de la carte est 1:250 000

Echelle

Echelle

Echelle

Echelle

Exemple 3: graphique

C

B

A

y

x

JI

0,5

O

ABSCISSE DU POINT

     

ORDONNEE DU POINT

     

QUATRIEME :

Déterminer une quatrième proportionnelle. 

5 14

9

7 13

9

5 14

9 ?

l’alignement de points

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Théorème de Thalès

proportionnel ou non?

Angle 30° 60°

cosinus 0,866… 0,5