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La symétrie axiale. mode d'emploi. Définition Sur un quadrillage Constructions Symétrique d’un segment Recherche d’un axe de symétrie. Définition. Si 2 points I et I’ sont symétriques par rapport à la droite (d), alors (d) est la médiatrice de [II’]. I. I’. (d). - PowerPoint PPT Presentation
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La Géométrie Autrement La symétrie axiale
• Définition• Sur un quadrillage• Constructions• Symétrique d’un segment• Recherche d’un axe de symétrie
mode d'emploi
La Géométrie Autrement
I
I’
Si 2 points I et I’ sont symétriques par rapport à la droite (d), alors (d) est la médiatrice de [II’].
(d)
Définition
La Géométrie Autrement
I
I’
(d)
DéfinitionSi 2 points I et I’ sont symétriques par rapport à la droite (d), alors (d) est la médiatrice de [II’].
graduation 3,1
La Géométrie Autrement
sur un quadrillage
1ère méthode de construction du symétrique d’un point
par rapport à une droite
La Géométrie Autrement L’axe est une droite du quadrillage
(d)
Un point de (d) est son propre symétrique
La Géométrie Autrement L’axe est une droite du quadrillage
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien !Point B
2
2
2
2
La Géométrie Autrement L’axe est une droite du quadrillage
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien ! Point D
4
4
D’
La Géométrie Autrement L’axe est une droite du quadrillage
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien ! Point E
4
4
E’
La Géométrie Autrement L’axe est une droite du quadrillage
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien ! Point F
2
2F’
La Géométrie Autrement L’axe est une droite du quadrillage
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien ! Point I
11 I’
La Géométrie Autrement L’axe est une droite du quadrillage
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien ! Point C
3
3C’
La Géométrie Autrement L’axe est une droite du quadrillage
(d)
Et maintenant le symétrique du polygoneLa « cocotte » symétrique a la tête en bas
La Géométrie Autrement
Observe encore
(d)
Un point de (d) est son propre symétrique le point G
La Géométrie Autrement
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien ! Point A
4 4
Observe encore
La Géométrie Autrement
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien ! Point B
Observe encore
4 4
La Géométrie Autrement
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien ! Point C
Observe encore
3 3
La Géométrie Autrement
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien ! Point D
Observe encore
4 4
La Géométrie Autrement
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien ! Point E
Observe encore
2 2
La Géométrie Autrement
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien ! Point F
Observe encore
2 2
La Géométrie Autrement
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien ! Point H
Observe encore
2 2
La Géométrie Autrement
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien ! Point I
Observe encore
3 3 I’
La Géométrie Autrement
Et maintenant le symétrique du polygoneLa « cocotte » symétrique tourne le dos
Observe encore
(d)
I’
La Géométrie Autrement
(d)
L’axe est une droite en diagonale du quadrillage
La Géométrie Autrement
L’axe est une droite en diagonale du quadrillage
Un point de (d) est son propre symétrique le point G
(d)
La Géométrie Autrement
L’axe est une droite en diagonale du quadrillage
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien ! Point A
4
4
Attention on pivote de 90° !
A’
La Géométrie Autrement
L’axe est une droite en diagonale du quadrillage
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien ! Point B
Attention on pivote de 90° !
6
6
B’
La Géométrie Autrement
L’axe est une droite en diagonale du quadrillage
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien ! Point C
Attention on pivote de 90° !
6
6
C’
La Géométrie Autrement
L’axe est une droite en diagonale du quadrillage
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien ! Point D
Attention on pivote de 90° !
8
8
D’
La Géométrie Autrement
L’axe est une droite en diagonale du quadrillage
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien ! Point E
Attention on pivote de 90° !
6
6
E’
La Géométrie Autrement
L’axe est une droite en diagonale du quadrillage
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien ! Point F
Attention on pivote de 90° !
4
4
F’
La Géométrie Autrement
L’axe est une droite en diagonale du quadrillage
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien ! Point H
Attention on pivote de 90° !
2
2H’
La Géométrie Autrement
L’axe est une droite en diagonale du quadrillage
(d)
Pour chaque autre point, regarde bien ! Point I
Attention on pivote de 90° !
4
4
I’
La Géométrie Autrement
L’axe est une droite en diagonale du quadrillage
(d)
Et maintenant le symétrique du polygoneObserve bien la « cocotte » symétrique
La Géométrie Autrement
à suivre …
retour
La Géométrie Autrement
avec la réquerre et le compas
2éme méthode de construction du symétrique d’un point
par rapport à une droite
La Géométrie Autrement
(d)
2éme méthode de construction du symétrique d’un point
par rapport à une droite
Je trace la perpendiculaire à (d) qui passe par I,
I
La Géométrie Autrement
(d)
2éme méthode de construction du symétrique d’un point
par rapport à une droite
Je trace la perpendiculaire à (d) qui passe par I,
IS
La Géométrie Autrement
I
(d)
Je trace le cercle de centre S qui passe par I,
2éme méthode de construction du symétrique d’un point
par rapport à une droite
S
La Géométrie Autrement
I
I’
(d)
Je trace le cercle de centre S qui passe par I, I’ est l’autre point d’intersection de la droite (SI) et du
cercle.
2éme méthode de construction du symétrique d’un point
par rapport à une droite
S
La Géométrie Autrement
3éme méthode
Construction du symétrique d’un point par rapport à une droite
au compas
La Géométrie Autrement
Je place 2 points P et S sur la droite,je trace l’arc de cercle de centre P passant par Apuis l’arc de cercle de centre S passant par A,
le point A’ est le 2ème point d’intersection des arcs de cercle
La Géométrie Autrement
le symétrique d’un segment
est un segment
La Géométrie Autrement
le symétrique d’un segment
est un segment de même longueur
La Géométrie Autrement
Si M est le milieu de [AB]
alors M’ est le milieu de [A’B’]
La Géométrie Autrement
Les droites supports de 2 segments symétriques se
coupent sur l’axe de symétrie.
La Géométrie Autrement
à suivre …
retour
La Géométrie Autrement
Un segment, possède-t-il un axe de symétrie ?
La Géométrie Autrement
Déplaçons A et B pour superposer les 2 segments symétriques
(d)
Si [AB] et [A’B’] sont confondus, (d) est un axe de symétrie de [AB].
La Géométrie Autrement
Que représente la droite (d) pour le segment [AB] ?
(d)
La Géométrie Autrement
Que représente la droite (d) pour le segment [AB] ?
(d)
2,12,1
(d) passe par M milieu de [AB]
(d) est perpendiculaire à [AB]
M
La Géométrie Autrement
Que représente la droite (d) pour le segment [AB] ?
(d)
(d) est la médiatrice de [AB].
La Géométrie Autrement
Un segment a pour axes de symétrie : la médiatrice de ce segment
et (d)
la droite support de ce segment.
La Géométrie Autrement
à la recherche de l’axe perdu…
La Géométrie Autrement
Où est l’axe de symétrie ?
La Géométrie Autrement
.
moi aussi !!! J’ai une idée !
La Géométrie Autrement
observeà toi de dire
La Géométrie Autrement
l’axe de symétrie de la figureLa droite (IJ) est
le point d’intersection I de (AB) et de (A’B’)et le point d’intersection J de (AC) et de (A’C’).
Je trace
La Géométrie Autrement
.
observeà toi de dire
La Géométrie Autrement
.
Je trace le milieu R de [BB’] puis
l’axe de symétrie de la figure.
le milieu T de [CC’]. La droite (RT) est
La Géométrie Autrement
Un TP Découpe 2 triangles ABC et A’B’C’
dont les mesures sont AB=A’B’= 4 BC=B’C’ = 6 AC = A’C’ = 8
Pose les sur une feuille de papier.Peux-tu, dans tous les cas, trouver une droite (d) telle que le triangle A’B’C’ soit le symétrique du triangle ABC par rapport à la droite (d) ?Sinon, recherche une position correcte et reproduis le dessin obtenu.
La Géométrie Autrement
fin
La Géométrie Autrement
retour
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