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7/27/2019 Labo 4 de Fisica II-Alexander Rocca
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA UNI-FIC
CUARTO LABORATORIO DE FISICA II-CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR 1
Carga y descarga de un capacitor
Objetivo temtico:
Estudio del circuito de corriente y el circuito RC, donde interviene una resistencia y un
condensador en serie, en un circuito de corriente contina.
Objetivo especifico:
Obtener con ayuda del multmetro las curvas caractersticas de carga y descarga de un
condensador electroltico.
Medir la capacidad C del condensador electroltico.
Teora:
El circuito de la figura 1 muestra un condensador C y una resistencia R unidos en serie. Al conectar
la llave S al terminal 1, la corriente I circulando por el circuito RC carga el condensador. Entonces,
aplicando la segunda ley de Kirchhoff se deduce la ecuacin:
Cuya solucin Q = Q(t) es expresada como:
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De donde podemos calcular el voltaje en el condensador VC (t) en el proceso de carga:
La grfica de la funcin Vc (t) es mostrada en la siguiente figura:
En la descarga, el terminal S es desconectado del terminal 1 y conectado al terminal 2. Siendo la
ecuacin de descarga:
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De donde podemos calcular el voltaje en el condensador VC (t) en el proceso de descarga:
La grfica de la funcin Vc (t), en la descarga, es mostrada en la siguiente figura:
MATERIALES:
Una fuente de DC Un multitster Cronometro Resistencia y un condensador
electroltico
Cables
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PROCEDIMIENTO
Mida la resistencia R Mida el voltaje v de la fuente. Lea el valor de la capacitancia. Armar el circuito tal como se muestra en la figura. Conecte S al terminal 1. Antes de iniciar la toma de datos del voltaje en el condensador Vc y el tiempo t, verifique
las conexiones teniendo cuidado al instalar el condensador polarizado, pues mal
conectado puede explotar.
Prenda la fuente DC y mida simultneamente el voltaje Vc versus el tiempo. Llene unatabla con los datos de Vc (voltios) versus el tiempo t (segundos).
Al terminar de cargar el condensador, conecte S al terminal 2 y mida el voltaje Vc versusel tiempo en la descarga.
RESULTADOS
1. Graficar Vc en funcin del tiempo t para ambos procesos, de carga ydescarga del condensador
V=3.57 V C=1500f R=47600
Resultados de la carga del capacitor
Tabla1 Tiempo versus voltaje de carga
T(s) Vc(voltios)2 0,19
5 0,44
10 0,79
16 1,12
20 1,33
24 1,51
28 1,69
40 2,07
55 2,37
80 2,7
110 2,92
190 3,2
300 3,45
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0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 50 100 150 200 250 300 350
Vc
Resultados de la descarga del capacitor
Tabla2 Tiempo versus voltaje de descarga
Ahora procedemos a graficar los puntos obtenidos en cada tabla
Grafica1 de la tabla 1 carga del capacitor tiempo(s) vs voltaje (v)
t(s) V(voltios)5 2,8
10 2,5
13 2,32
18 2,06
22 1,87
37 1,28
45 1,08
65 0,66
85 0,41
110 0,24
189 0,09
243 0,05
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0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 50 100 150 200 250 300
V
Ahora con los datos como la capacitancia resistencia y voltaje graficamos la curva terica con
ayuda de un programa para compararla con la anterior.
f(x) = 3.57 (1 - ^(-(x) / 35.7))
Grafica2 de la ecuacin terica del proceso de carga del capacitor tiempo (s) versus voltaje (V)
Procedemos a graficar de igual forma los puntos del proceso de descarga de la segunda tabla
Grafica 3 del proceso de descarga del capacitor tiempo(s) versus voltaje (v)
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De igual forma procedemos a graficar la curva de descarga terica con ayuda de un programa
f(x) = 3.57 ^(-(x) / 35.7)
Grafica 4 de la descarga del capacitor tiempo (s) versus voltaje (V)
2.- Use ajuste por mnimos cuadrados de las curvas tericas dadas por las
ecuaciones 3 y 5 con los puntos experimentales encontrados. Encuentre a partir
de ello el valor de la capacitancia del condensador.
Despejando la ecuacin de carga del condensador:
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Obtenemos:
= -
Con esta ecuacin haremos el ajuste de curva:
y= mx + b
Realizaremos un cambio de variable:
y=
x = t (tiempo) m= -
tiempo (t) y y . t
2 -0.05468 -0.10936 4
5 -0.13153 -0.65765 25
10 -0.22524 -2.2524 100
16 -0.37647 -6.02352 256
20 -0.46608 -9.3216 400
24 -0.54985 -13.1964 576
28 -0.64129 -17.95612 784
40 -0.8671 -34.684 160055 -1.09024 -59.9632 3025
80 -1.41182 -112.9456 6400
110 -1.70334 -187.3674 12100
190 -2.26681 -430.6939 36100
300 -3.39282 -1017.846 90000
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y = -0.0109t - 0.2755
-4.00
-3.50
-3.00
-2.50
-2.00
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00
grfica de y vs el tiempo
Para el primer proceso (carga del condensador) obtenemos que la pendiente del ajustede curvas es -0.0109, entonces:
-
= -0.0109
Donde la resistencia R vale 47600 .-
= -0.0109 C = 1927.376455 f
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Despejando la ecuacin de descarga del condensador:
= -
Con esta ecuacin haremos el ajuste de curva:
y=
x = t (tiempo) m= -
tiempo (t) Y y . t
5 -0.24294 -1.2147 25
10 -0.35627 -3.5627 100
13 -0.43099 -5.60287 169
18 -0.54985 -9.8973 324
22 -0.64662 -14.22564 484
37 -1.0257 -37.9509 1369
45 -1.1956 -53.802 2025
65 -1.68808 -109.7252 4225
85 -2.16416 -183.9536 7225
110 -2.69968 -296.9648 12100
189 -3.68051 -695.61639 35721
243 -4.26829
-
1037.19447 59049
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y = -0.0176x - 0.3459
-5.00
-4.50
-4.00
-3.50
-3.00
-2.50
-2.00
-1.50
-1.00
-0.50
0.00
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00
grfica de y vs el tiempo
Para el segundo proceso (descarga del condensador) obtenemos que la pendiente delajuste de curvas que es -0.0176, entonces:
-
= -0.0176
Donde la resistencia R vale 47600 .-
= -0.0176 C = 1193.659282 f
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3.- Compare el valor de la capacitancia obtenido del ajuste de la curva terica con
el valor impreso en la cubierta del condensador. Discuta los resultados.
El valor del condensador a travs del ajuste de curva para el primer caso fue de:1927.376455F si lo comparamos con el valor terico que es de 1500F entonces podemos
apreciar que hemos cometido errores en la medicin uno de estos pudo haber sido que el
condensador ya hubiera estado cargado por lo que la medicin de los tiempos estuvo errnea, ya
que este ya tenia energa almacenada.
El valor del condensador a travs del ajuste de curva para el segundo caso fue de:1193.659282F y el valor terico es de 1500F; entonces en este caso debimos de observar que al
momento de la descarga este con el valor mximo de carga ya que sin intenciones pudimos de
descargarlo esto se pudo dar si de repente las patas del condensador se juntaron.
Esto llevo a que el valor experimental difiera del valor terico en un 20% aproximadamente.
En valor impreso del condensador en su cubierta es de 1500F, entonces este ser el valor terico.
%error =
x 100%
Para la fase de carga del condensador el valor experimental fue de: 1927.376455F
%error =l
x 100% l = 28.49176367 %
Para la fase de descarga del condensador el valor experimental fue de: 1193.659282
%error =
x 100% = 20.42271453 %
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Conclusiones y Recomendaciones:
En el proceso de la carga experimentalmente nunca se puede llegar al valor de 3.57 V yaque para esto necesitamos un tiempo infinito; y en el caso de la descarga nunca podremosllegar al valor de cero voltios pues de igual forma al caso anterior necesitamos un tiempo
infinito.
Se puede observar que las grficas de los puntos obtenidos experimentalmente y la grficade la ecuacin terica son muy semejantes en ambos casos tanto como de carga y
descarga por lo que queda verificado y comprobado las ecuaciones de carga y descarga
del condensador.
Otro error que se puede cometer en este experimento es que midamos intervalos detiempo muy cortos y estar dictando al compaero, esto hace que al momento de dictar
nos equivoquemos en la lectura; una solucin a esto es de tomar tiempos un pocos
alejados por ejemplo en este laboratorio se tomo tiempos de 5, 10,18,37,etc. Comopodemos observar son tiempos distantes esto har una mejor lectura y que nuestro
porcentaje de error disminuya.
Para la fase de carga obtenemos que el valor experimental es mayor que el valor tericouna respuesta a esto es que antes de cargar el condensador este ya estuvo cargado, pudo
haber sido por un grupo anterior, por eso antes de proceder a esto debemos de medir con
el multitster que su valor sea cero.
Para la fase de descarga debemos de tener mucho cuidado ya que intencionalmentepodemos de haber juntado las patas del condensador y como estos son de signos
opuestos entonces se neutralizan y la carga disminuye.
Al momento de interpretar la grfica terica solo debe considerarse la parte positiva deltiempo
Bibliografa:
Manual de laboratorio de fsica general. Marcelo Alonso-Edwar J. Finn. Fsica.
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