Le programme de mathématiques en série STG. Programme « léger » (épreuve de 2 h) Programme «...

Le programme de mathématiquesen série STG

Programme « léger »(épreuve de 2 h)

Programme « lourd »(épreuve de 3 h)

Anciennes spécialités

STT

Première :ACA - ACC 3 h

Terminale :ACA - ACC 2 h

Première :CG - IG 3 h

Terminale :CG - IG 3 h

Nouvelles spécialités

STG

Première : Toutes spécialités 3 h

Terminale :CGRH 2 h

Terminale :M - CFE - GSI 3 h

Programme « léger »(épreuve de 2 h)

Programme « lourd »(épreuve de 3 h)

Anciennes spécialités

STT

Première :ACA - ACC 3 h

Terminale :ACA - ACC 2 h

Première :CG - IG 3 h

Terminale :CG - IG 3 h

Nouvelles spécialités

STG

Première : Toutes spécialités 3 h

Terminale :CGRH 2 h

Terminale :M - CFE - GSI 3 h

Programme « léger »(épreuve de 2 h)

Programme « lourd »(épreuve de 3 h)

Anciennes spécialités

STT

Première :ACA - ACC 3 h

Terminale :ACA - ACC 2 h

Première :CG - IG 3 h

Terminale :CG - IG 3 h

Nouvelles spécialités

STG

Première : Toutes spécialités 3 h

Terminale :CGRH 2 h

Terminale :M - CFE - GSI 3 h

Programme « léger »(épreuve de 2 h)

Programme « lourd »(épreuve de 3 h)

Anciennes spécialités

STT

Première :ACA - ACC 3 h

Terminale :ACA - ACC 2 h

coef. 2

Première :CG - IG 3 h

Terminale :CG - IG 3 h

coef. 4

Nouvelles spécialités

STG

Première : Toutes spécialités 3 h

Terminale :CGRH 2 h

coef. 2

Terminale :M - CFE GSI

coef. 3 coef. 4

Les grands chapitres du programme

Information chiffrée et suites numériques

Statistiques et probabilités

Fonctions numériques et applications

Information chiffrée et suites numériques

En première :

Proportions Taux d’évolution Suites arithmétiques et géométriques

(sans les formules de sommes) Systèmes d’équations linéaires

(mais pas de systèmes d’inéquations)

En terminale :

Taux d’évolution Suites arithmétiques et géométriques Optimisation à deux variables (sauf en CGRH)

Taux d’évolution

- Taux moyen, moyenne géométrique- Indice simple en base 100- Approximation d’un taux d’évolution

Suites arithmétiques et géométriques

- Comparaison de suites- Sommes de termes consécutifs- Sens de variation et limite d’une suite

géométrique de raison positive et de premier terme positif

Optimisation à deux variables

- Droite d’équation ax + by = c- Régionnement du plan- Programmation linéaire

Spécialités M , CFE , GSISpécialité CGRH

Taux d’évolution

- Taux moyen, moyenne géométrique- Indice simple en base 100- Approximation d’un taux d’évolution

Suites arithmétiques et géométriques

- Comparaison de suites- Sommes de termes consécutifs

Taux d’évolution

- Taux moyen, moyenne géométrique- Indice simple en base 100- Approximation d’un taux d’évolution

Suites arithmétiques et géométriques

- Comparaison de suites- Sommes de termes consécutifs- Sens de variation et limite d’une suite

géométrique de raison positive et de premier terme positif

Optimisation à deux variables

- Droite d’équation ax + by = c- Régionnement du plan- Programmation linéaire

Spécialités M , CFE , GSISpécialité CGRH

Taux d’évolution

- Taux moyen, moyenne géométrique- Indice simple en base 100- Approximation d’un taux d’évolution

Suites arithmétiques et géométriques

- Comparaison de suites- Sommes de termes consécutifs

Statistiques et probabilités

En première :

Séries statistiques à une variable Tableaux croisés d’effectifs

(notion de fréquence conditionnelle) Probabilités simples

En terminale :

(même programme dans toutes les spécialités)

Séries statistiques à deux variables Probabilités conditionnelles

Etude de séries à deux variables

- Nuage de points, point moyen

- Ajustement affine (méthode graphique, méthode des moindres carrés à l’aide de la calculatrice ou du tableur)

- Séries chronologiques

Spécialités M , CFE , GSISpécialité CGRH

Conditionnement

- Probabilité de A sachant B :

- Indépendance de deux événements

Ex : Tirages avec ou sans

remiseTableaux croisés d’effectifs

Spécialités M , CFE , GSISpécialité CGRH

)(

)()(

Bp

BApApB

∩=

)()()( BpApBAp ×=∩)()( ApApB =

Fonctions numériques et applications

En première :

Fonctions de référence Exemples de problèmes Nombre dérivé

(y compris les formules de calcul pour les fonctions usuelles et les polynômes)

En terminale :

Fonction dérivée Fonction logarithme népérien (sauf en CGRH) Exposants réels Fonctions exponentielles (sauf en CGRH)

Fonction dérivée- Définition- Somme, produit, quotient- Composée

Ex : v(ax+b) ; un ;

ln(u) ; eu

- Application à l’étude des variations

Fonction dérivée- Définition- Somme, produit, quotient

- Application à l’étude des variations

Spécialités M , CFE , GSISpécialité CGRH

Fonction dérivée- Définition- Somme, produit, quotient- Composée

Ex : v(ax+b) ; un ;

ln(u) ; eu

- Application à l’étude des variations

Fonction dérivée- Définition- Somme, produit, quotient

- Application à l’étude des variations

Spécialités M , CFE , GSISpécialité CGRH

Fonction logarithme népérien

- Définition par et ln(1) = 0(pour x > 0)

- Sens de variation, signe, représentation graphique

- Transformation de produits en sommes

xx

1)((ln)' =

Spécialités M , CFE , GSISpécialité CGRH

Exposants réels

- Définition de ab par ln(ab) = bln(a) pour a > 0 - Propriétés des exposants - Cas particulier de l’exposant

- Equations et inéquations :xn = a ; ax = k ; ax < k

Exposants réels

- Définition de ab avec a > 0 (approche par la calculatrice)

- Propriétés des exposants - Cas particulier de l’exposant

- Equation xn = a

Spécialités M , CFE , GSISpécialité CGRH

n

1n

1

Exposants réels

- Définition de ab par ln(ab) = bln(a) pour a > 0 - Propriétés des exposants - Cas particulier de l’exposant

- Equations et inéquations :xn = a ; ax = k ; ax < k

Exposants réels

- Définition de ab avec a > 0 (approche par la calculatrice)

- Propriétés des exposants - Cas particulier de l’exposant

- Equation xn = a

Spécialités M , CFE , GSISpécialité CGRH

n

1n

1

Fonctions exponentielles

- Nombre e défini par ln(e) = 1

- Fonction exponentielle de base eSigne, dérivée, sens de variation, représentation graphique

- Fonctions exponentielles de base a avec a > 0

Les fonctions exponentielles interpolent les suites géométriques.

Spécialités M , CFE , GSISpécialité CGRH

Ce qui a disparu…

La notion de limite Les calculs de primitives et le calcul intégral Les fonctions puissances

(remplacées par les fonctions exponentielles de base a)

Le second degré

Le programme de mathématiquesen série STG