Les convertisseurs numériques analogiques analogiques numériques

A. Objectifs de la séquence:à l'issue de la séquence, il faut être capable de:

•Comprendre la théorie de fonctionnement des différents types de convertisseurs CAN CNA

•Comparer les avantages et les inconvénients des différents types de CAN CNA

B) LES ECHANGES AVEC UN MONDE ANALOGIQUE.

Le transducteur:

Traduit la grandeur physique en un signal analogique dont le niveau de l’ordre du mV reste insuffisant pour attaquer les étages suivants :

Filtre :

Eliminer les signaux parasites.

Echantillonneur Bloqueur:

Maintenir le niveau du signal constant pendant toute la durée de la conversion.

CAN (convertisseur analogique numérique)

Traduit le signal analogique sous forme numérique pour être traité en temps réel ou différé selon les applications par un calculateur. La restitution des données vers le monde extérieur est effectuée par un système de conversion numérique analogique (CNA).

PressionAccélérationTempérature

Temps

Transducteurou

capteurAmpli Filtre

Echantillonneurbloqueur(S&H)

Systèmenumérique

SortieAnalogique

Variables physiques

C) CONVERTISSEURS NUMERIQUES-ANALOGIQUESC) CONVERTISSEURS NUMERIQUES-ANALOGIQUES

Un CNA traduit une entrée numérique N codée sur n bit en une grandeur de sortie analogique telle que :

Vs=q.N

q:quantum ou LSB (V)

N:grandeur numérique

D) LES PRINCIPAUX TYPES DE CNAD) LES PRINCIPAUX TYPES DE CNA

1) CNA à résistances pondérées.1) CNA à résistances pondérées.

Il comprend:

•Une tension de référence Eref

•Une batterie de commutateurs commandés par le code numérique contenu dans les cases d'une mémoire binaire.

•Une batterie de résistances pondérées de manière à ce que les courants générés soient dans une progression géométrique de raison

-

+

Ro

Ia

VaTensionanalogique

Convertisseur courant tension

Commutateurs analogiquesR

2R

4R

8R

16R

32R

64R

128R

0

0

1

0

1

0

0

0

Eref

Codenumérique

Logique de commandemémoire binaire

•

•

•

1-1) EXERCICE1-1) EXERCICE:

-

+

Ro

Ia

VaTensionanalogique

Convertisseur courant tension

Commutateurs analogiquesR

2R

4R

8R

16R

32R

64R

128R

0

0

1

0

1

0

0

0

Eref

Codenumérique

Logique de commandemémoire binaire

•Sachant que l'information numérique est 00101000. Exprimez dans ce cas Ia et Va en fonction de Vref, R, et Ro

•Supposons que l'on désire un signal analogique sous forme de tension à l'aide du CNA ci-dessus dont la valeur pleine échelle est égale à 10V.

Combien de paliers élémentaires existe-t-il ?Combien de paliers élémentaires existe-t-il ?

A chaque palier correspond un niveau de tension appelé A chaque palier correspond un niveau de tension appelé ""QUANTUMQUANTUM" " ; quelle est sa valeur ?; quelle est sa valeur ?

A quelle tension analogique correspond l'information numérique prise en exemple?

RemarquesRemarques: Le principe de ce convertisseur est simple mais nécessite des résistances de précisions ayant une dynamique de valeurs trop élevées (de R à 128.R pour 8 bits ) .C'est la raison qui limite l'utilisation de convertisseurs à résistances pondérées.

inconvénients: Défauts de l’ALI

Défaut des commutateur Ron

imperfection de Vref

Obtention très difficile et chère des résistances R, 2R, 4R, 8R, 16R

2) CNA à réseau R-2R2) CNA à réseau R-2R

Ce CNA n'utilise que 2 valeurs de résistances

-

+Va

R

2R

R

2R

R

2R

R

2R2R

Vref

0110

K1K2K4K8

Il existe en fait de nombreuses variantes qui diffèrent les unes des autres essentiellement par les particularités de leurs commutateurs.

L'inconvénient de ce CNA est la limitation de la rapidité de conversion qui est due au fait suivant:

lors de la commutation d'un bit , il y a inversion du courant dans la résistance 2R correspondante ; les capacités parasites ralentissent cette inversion et rallongent ainsi le temps de conversion.

3) CNA à réseau R-2R à échelle inversée3) CNA à réseau R-2R à échelle inversée.

-

+Va

R

2R2R

R

2R

R

2R

R 2R

Vref

RnK1 K2 K3 K4

1)Quelle est la fonction de l'amplificateur associé à la résistance Rn ?

2) Quelle est l'influence de la position des commutateurs sur les courants traversant les résistances 2R?

Pourquoi ? Quel avantage en tire-t-on ?

3) Donner l'expression des courants I1, I2, I3, et I4 qui traversent respectivement K1, K2, K3 et K4

4) Lequel des 4 interrupteurs correspond au LSB ?

5) Donner l'expression de Va en fonction de K1, K2, K3, K4, R, Rn, Eref ?

5) Exercice :Etude du CNA MC1408

-

+

2R2R

R

2R

R

2R

Vref-

R2

Vs

Is

I2A0A1A6A7

R1Vref+

II1 A

BMSB

LSB

MC1408

R 2R

M i r o i rd e

c o u r a n t

Les commutateurs analogiques sont positionnés par la valeur des Ai. Le circuit MC1408 possède un miroir de courant tel que:

I IR

Vref Vref1

1

1) Quelle est la résistance équivalente entre les points A et B ?

2) Soit N le nombre décimal correspondant à la combinaison binaire appliquée c'est à dire:

N=A7.27+A6.26+....+A0.20

Exprimer I2 en fonction de I1 et de N?

3) Exprimer Vs en fonction de Vref+, Vref-, R1, R2 et N ?

4) Quelle doit être la valeur de Vref- pour avoir Vs = -5V lorsque N=0 ?

5) On donne Vref+ = 0 et R2 = 4,7K*.Déterminer R1 pour obtenir Vs=0 avec N=128 ?

En déduire Vs maximum ?

-

+

2R2R

R

2R

R

2R

Vref-

R2

Vs

Is

I2A0A1A6A7

R1Vref+

II1 A

BMSB

LSB

MC1408

R 2R

M i r o i rd e

c o u r a n t

E) Principales caractéristiques d'un CNAE) Principales caractéristiques d'un CNA

1) RESOLUTION1) RESOLUTION

elle peut être définie en % de la pleine échelle

(FSR:Full scale range)

la sortie Vs va augmenter de q lorsque N augmentera de 1

12n

Erefq

La résolution est liée au QUANTUM:

2)PRECISION 2)PRECISION

Les 3 paramètres les plus importants sont appelés erreur de décalage, erreur pleine échelle et erreur de linéarité habituellement exprimés en pourcentage de la sortie pleine échelle du convertisseur (%PE)

2-1) ERREUR DE DECALAGE (OFFSET ERREUR)2-1) ERREUR DE DECALAGE (OFFSET ERREUR)

Elle caractérise l'écart entre la tension nulle correspondant au code 00...00 et la tension de sortie réelle. Elle s'exprime en % de la pleine échelle ou en fraction de quantum.

2-2) ERREUR DE GAIN (OU D'ECHELLE) [GAIN ERROR, SCALE ERROR]2-2) ERREUR DE GAIN (OU D'ECHELLE) [GAIN ERROR, SCALE ERROR]

Il y a erreur de gain lorsque la tension pleine échelle VPE lue diffère de la tension pleine échelle VPE idéale

2-3) ERREUR DE LINEARITE

L'erreur de décalage et l'erreur de gain étant compensées, l'erreur de linéarité est caractérisée par l'écart maximal entre la courbe réelle et la courbe idéale. Elle s'exprime en % de la pleine échelle ou en fraction de quantum.

3) MONOTONICITE3) MONOTONICITE

L'énumération des codes dans l'ordre croissant doit correspondre en sortie à des tensions croissantes si ce n'est pas le cas, on dit qu'il y a non monotonicité.

4) TEMPS DE CONVERSION (CONVERSION RATE)TC4) TEMPS DE CONVERSION (CONVERSION RATE)TC

C'est le nombre maximal de conversions par seconde pour lequel les spécifications sont respectées.

F) LES CONVERTISSEURS ANALOGIQUES-NUMERIQUESF) LES CONVERTISSEURS ANALOGIQUES-NUMERIQUES

Un convertisseur analogique numérique est chargé de transformer une variation continue de tension en une série de valeurs mathématiques (sans énergie) codées.

1) CODAGE DES VALEURS1) CODAGE DES VALEURS

Les codages les plus couramment utilisées sont:

• Le binaire naturel, pour les nombres non signés

• Le complément à deux pour les nombres signés

• le codage binaire signé.

2) CAN A PESEES SUCCESSIVES:

-

+

Registre

CNA

HORLOGE

Vref

Va

Logique decommande

Début de conversion

Fin de conversion

Verrouet

commande des sorties } valeur

numérique

Principe de fonctionnement:

Le temps de conversion (tc) est constant.

Cette famille de CAN est rapide elle peut

atteindre à l'heure actuelle la microseconde.

Cette conversion nécessite un signal Va constant tout au long des approximations,

c'est pourquoi ces convertisseurs sont souvent associés à des échantillonneurs

bloqueurs.

3) CAN A COMPTAGE D'IMPULSIONS3) CAN A COMPTAGE D'IMPULSIONS

Ce procédé de conversion très simple nécessite peu de composants et offre une très bonne précision. Cependant, le temps de conversion est très long (de 0.1ms à 0.1s) .

Dans cette famille, les CAN les plus répandus sont :

Les CAN à simple rampe

Les CAN à double rampe

3-1) CAN à simple rampe:3-1) CAN à simple rampe:

-

+Va

Générateurde

rampe

systèmelogique compteur

Commandede

mesure Horloge valeurnumérique

VC

VR

t

t

t

VR

VC

T0

0

5V

T0

T0 T1

Le procédé consiste à comparer une rampe de tension de référence à la tension à convertir. L'intervalle de temps écoulé jusqu'à l'égalité de ces deux tensions est proportionnel à la tension à mesurer. Le nombre d'impulsions délivrées par une horloge, comptées pendant cet intervalle de temps fournira la valeur numérique attendue

3-2) CAN à double rampe3-2) CAN à double rampe

CompteurHorloge

-

+

-

+

CR

Vx

ComparateurMultiplexeuranalogique

Logique decommande

Va

Vref

Porte

Valeurnumérique

Cette conversion s'effectue en deux étapes:Cette conversion s'effectue en deux étapes:

tt1

pente

définie par

Ve pente

définie parVref

Comptage

de

N2 impulsions

N1

impulsionsprédéfinies

La tension à convertir Ve est appliquée à l'entrée de l'intégrateur pendant une période t1 égale à N1 période T d'horloge:

1t

0

T.1N.C.R

Ve1t.

C.R

VeVedt

C.R

1

N1 a en général une valeur ronde et fixe (1000 par exemple)

Au bout du temps t1, on commute l'entrée de l'intégrateur sur une tension de référence Vref de polarité opposée à Ve. L'intégration s'effectue jusqu'à ce que la tension de sortie de l'intégrateur s’annule. Soit N2 le nombre de période T d'horloge comptées pendant cette deuxième étape.

Dans ce type de convertisseur :

La première rampe est à temps constant.

La seconde à pente constante.

•Montrer que la valeur de Ve est proportionnelle à N2 et ne dépend pas de RC ni de T.

tt1

pente

définie par

Ve pente

définie parVref

Comptage

de

N2 impulsions

N1

impulsionsprédéfinies

Performances

La réjection de bruits des signaux alternatifs parasites est grande

Le temps de conversion est assez long

On obtient une résolution de l’ordre du μV .

4).CONVERTISSEUR PARALLELE4).CONVERTISSEUR PARALLELE.

Ils sont aussi appelés convertisseurs « FLASH ».

Une chaîne de résistances détermine un échelonnement de valeurs distantes de q et comprises entre Vmax et Vmin(sauf pour la première ).

Inconvénient : Il faut 255 comparateurs pour 8bits

Avantage très grande vitesse de conversion.

Une variante de codeur parallèle simple fait appel à la technique du ½ Flash. Un procédé en 2 étapes dans lequel l’entrée est convertie en flash à la moitiéde la précision finale

Ensuite, un CNA interne retransforme cette approximation en valeur analogique. L’erreur repasse dans le convertisseur flash pour fournir les bits de poids faibles.

G ) PRINCIPALES CARACTERISTIQUES D'UN CANG ) PRINCIPALES CARACTERISTIQUES D'UN CAN

Certaines caractéristiques sont définies de manière identique à celle du CNA, à savoir : La résolution, la précision, les erreurs de décalage, de gain, de linéarité, la vitesse de conversion.

1) Erreur de quantification1) Erreur de quantification

Centrée

Par défaut

1/2 LSB

q

ve

N

La conversion d'une rampe de tension donne une fonction en marche d’escalier. L'erreur ainsi introduite est appelée erreur de quantification . Elle peut-être centrée ou par défaut:

qq2

q2-

+Ve

erreur centrée

0 q2

q+ q2

Centrée

1/2 LSB

q

ve

N

2.) Cadences limites d'un CAN2.) Cadences limites d'un CAN

La conversion A/N n'est pas une opération instantanée. Elle peut être relativement rapide avec les convertisseurs parallèles et nettement plus lents avec les convertisseurs à rampe.

Considérons une conversion centrée avec 'q' le QUANTUM et N la valeur numérique du signal d'entrée Ve .

2

qNqVe

2

qq.N

Si le signal 'Ve' varie pendant la durée de conversion Tc , le résultat numérique risque d'être faussé.

?)dt

dVe( MAX ( )

dVe

dt

q

TcMAX 2