Les méthodes économétriques spatiales : Quelle utilité dans une approche transdisciplinaire ?

LES MÉTHODES ÉCONOMÉTRIQUES SPATIALES :QUELLE UTILITÉ DANS UNE APPROCHE TRANSDISCIPLINAIRE?

Jean DubéCRDT, Université du Québec à

RimouskiMars 2012

Plan de la présentation L’économétrie spatiale Origine Formalisation (mathématique).

Des adaptations possibles? Quelques pistes de réflexions. La proximité sociale, organisationelle, économique,

démographique et autres… Comment ajuster les approches quantitatives

existantes Un exemple concret (Côté, 2002).

Conclusion Des possibilités à exploiter…

L’économétrie spatiale Origine :

Premiers travaux de Moran (1948, 1950); Développements formels de Cliff et Ord (1969, 1972,

1973, 1981); Un numéro spécial de Geographical Analysis est dédié aux

quarante ans du sujet (2009), tout comme un article d’Anselin (2010) dans Papers in Regional Science.

Intérêts : Prendre compte des effets de rétroactions (spatiaux) dans

les processus générateurs de données. Mesurer/Modéliser les liens entre les variables.

Liens : Extension de la première loi de la géographie de Tobler

(1970): Everything is related to everything else, but closer things more so

L’économétrie spatiale Une mesure commune de détection : I de Moran :

La moyenne (espérance) :

La variance :

La statistique de test :

0

''

N e WeIS e e

tr MWE I

N K

222'

2tr MWMW tr MW tr MW

Var I E IN K N K

0,1I E I

z NVar I

L’économétrie spatiale Les modèles statistiques adaptés : À variable exogène décalée :

À variable endogène décalée :

À erreur de mesure :

Modèle général :

y Wy X

y XW

y X WX

y Wy X WXW

L’économétrie spatiale Une façon permet de quantifier le lien

spatial : La matrice de pondérations spatiale.

si

0 autrementij ij

ij

d d dw

12 13 1

12 23 2

13 23 3

1 2 3

00

0

0

n

n

n

n n n

w w ww w w

W w w w

w w w

2 2

ij i j i jd X X Y Y

Symétrie de la mesure (dij = dji)

L’économétrie spatiale Les matrices de pondérations : La littérature est imposante…Griffith (1996), Getis and Aldstadt (2004), Getis

(2009). … mais sans consensus.Griffith (1981), Fingleton (2009).

Sélection d’une matrice appropriée? Basée sur des critères statistiques :

Maximiser la mesure d’autocorrélation ou un autre critère (AIC, BIC, LL)

Basée sur le jugement du modélisateur : Représenter du mieux que possible la situation

analysée et adopter une approche jugée « réaliste ».

L’économétrie spatiale Les matrices de pondérations : On peut classer les propositions existantes en 2

classes : Relations binaires (voisinage – oui/non). Relations continues (distances métriques –

Euclédienne, réseau, etc.). Ça peut aussi être une façon de tenir compte ……de liens sociaux (Intensité des relations et contacts

entre les régions).…de liens économiques (Intensité des échanges entre

les régions).…de liens démographiques (Migrations entre les

régions). etc.

Des adaptations possibles? L’approche est relativement flexible :

Il s’agit de changer la définition de la « matrice de pondérations ». Les applications sont multiples.

On pourrait penser à plusieurs extensions naturelles possibles : La proximité sociale : les relations de proximité sociale

(liens forts/faibles) entre les différents acteurs. La proximité organisationnelle : la forme des

organisations/institutions et leurs processus décisionnel. La proximité économique : l’intensité des échanges

commerciaux entre les partenaires. La proximité démographique : la force des flux

d’immigration/émigration interrégionaux.

Des adaptations possibles La proximité sociale : Une matrice de pondérations « sociale »

si s

0 autrementij ij

ij

s sw

ij i js c c

12 13 1

21 23 2

31 32 3

1 2 3

00

0

0

n

n

n

n n n

w w ww w w

W w w w

w w w

Mesure non-symétrique

Des adaptations possibles La proximité organisationnelle : Une matrice de pondérations

« organisationnelle »

ij si u

0 autrementij

ij

u uw

ij i ju o o

12 13 1

21 23 2

31 32 3

1 2 3

00

0

0

n

n

n

n n n

w w ww w w

W w w w

w w w

Mesure non-symétrique

Des adaptations possibles La proximité économique : Une matrice de pondérations

« économiques »

si

0 autrementij ij

ij

x x xw

ij ij ijx e m

12 13 1

12 23 2

13 23 3

1 2 3

00

0

0

n

n

n

n n n

w w ww w w

W w w w

w w w

Mesure symétrique

Des adaptations possibles La proximité démographique : Une matrice de pondérations

« migratoire ».

si

0 si

ij i j

ij

i j

f p p fw

p p f

ij i j j if e s e s

Mesure symétrique

12 13 1

21 23 2

31 32 3

1 2 3

00

0

0

n

n

n

n n n

w w ww w w

W w w w

w w w

Des applications possibles Exemple concret :L. Côté (2002). Le capital social dans les régions

québécoises, Recherches sociographiques, 43(2), 353-368.

Tableau 1Performance, capital social et sentiment d’appartenancep.356

Performance Capital social Appartenance1 Bas-St-Laurent 1 1 22 Saguenay-Lac-St-Jean 3 3 13 Québec 2 3 34 Mauricie-Bois-Francs 3 4 45 Estrie 2 1 16 Montréal 4 3 37 Outaouais 2 3 38 Abitibi-Témiscamingue 1 1 19 Côte-Nord 1 1 111 Gaspésie-les-Îles 2 2 212 Chaudière-Appalaches 4 3 313 Laval 3 4 114 Lanaudière 4 4 415 Laurentides 2 2 216 Montérégie 3 4 4

Légende : 1: note la plus faible; 4: note la plus forte

Indicateur de performance :Basé sur 6 dimensions touchant les différents mandats desConseils régionaux

Des applications possibles Matrice de pondérations (perf.

institutionnelle) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 161 0 2 2 3 0 2 2 0 0 1 2 3 3 1 32 -2 0 0 1 -2 0 0 -2 -2 -1 0 1 1 -1 13 -2 0 0 1 -2 0 0 -2 -2 -1 0 1 1 -1 14 -3 -1 -1 0 -3 -1 -1 -3 -3 -2 -1 0 0 -2 05 0 2 2 3 0 2 2 0 0 1 2 3 3 1 36 -2 0 0 1 -2 0 0 -2 -2 -1 0 1 1 -1 17 -2 0 0 1 -2 0 0 -2 -2 -1 0 1 1 -1 18 0 2 2 3 0 2 2 0 0 1 2 3 3 1 39 0 2 2 3 0 2 2 0 0 1 2 3 3 1 311 -1 1 1 2 -1 1 1 -1 -1 0 1 2 2 0 212 -2 0 0 1 -2 0 0 -2 -2 -1 0 1 1 -1 113 -3 -1 -1 0 -3 -1 -1 -3 -3 -2 -1 0 0 -2 014 -3 -1 -1 0 -3 -1 -1 -3 -3 -2 -1 0 0 -2 015 -1 1 1 2 -1 1 1 -1 -1 0 1 2 2 0 216 -3 -1 -1 0 -3 -1 -1 -3 -3 -2 -1 0 0 -2 0

Conclusion Des possibilités multiples : Les bases théoriques sont simples et directes…… par contre les possibilités empiriques sont

incertaines…… et fonction de la possibilité de « quantifier » le

« qualifiable ». Les opportunités sont réelles…… mais encore peu exploitées.

Bref : Les approches quantitatives et qualitatives ne sont

pas en compétition… … mais probablement complémentaires.Dubé et al. (IJHMA) – à paraître