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LaboratoireMateriaux Optiques, Photonique et
Systemes
MarsupylamiEtude de reseaux sub-longueur d’onde
pour le moyen infrarouge
Christyves Chevallier
13 Juillet 2010
Tuteurs :Nicolas Fressengeas - Frederic Genty
ANR-09-BLAN-0166-03
Christyves Chevallier Marsupylami Etude de reseaux sub-longueur d’onde 13 juillet 2010 1 / 24
Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Problematique
Diode VCSEL :
Necessite des miroirs a grandereflectivite
Miroirs de Bragg avec un grand nombrede couches
Epaisseur d’une couche : λ/4n
Application : spectroscopie de detection degaz polluants absorbant dans le moyeninfrarouge (2-8 µm)
Pour une diode emettant a 2.6 µm :
25 paires par miroir ≈ 9 µm d’epaisseur
Augmentation de l’epaisseur de lastructure
Augmentation des pertes
Impossible d’atteindre le seuil laser
Zone active
EmissionLaser
Injection de courant
Miroirsupérieur
Miroirinférieur
I
Figure: Schema type d’un VCSEL
Christyves Chevallier Marsupylami Etude de reseaux sub-longueur d’onde 13 juillet 2010 2 / 24
Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Problematique
Diode VCSEL :
Necessite des miroirs a grandereflectivite
Miroirs de Bragg avec un grand nombrede couches
Epaisseur d’une couche : λ/4n
Application : spectroscopie de detection degaz polluants absorbant dans le moyeninfrarouge (2-8 µm)
Pour une diode emettant a 2.6 µm :
25 paires par miroir ≈ 9 µm d’epaisseur
Augmentation de l’epaisseur de lastructure
Augmentation des pertes
Impossible d’atteindre le seuil laser
Activelayer
Laseremission
Current
Topmirror
Bottommirror
I
Figure: Schema type d’un VCSEL
Miroir superieur remplace par un reseau
Christyves Chevallier Marsupylami Etude de reseaux sub-longueur d’onde 13 juillet 2010 2 / 24
Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Sommaire
1 Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeUn miroir a reseau sub-longueur d’ondeOptimisation manuelle
2 Automatisation de l’optimisationDefinition d’un bon miroir VCSELChoix de l’algorithmePerformances du programme
3 Design de miroirs centres a 2300 nmMiroirs a base de materiaux dielectriquesDimensions du miroirMiroirs a base de semi-conducteur en vue d’un centrage a2600 nm
Christyves Chevallier Marsupylami Etude de reseaux sub-longueur d’onde 13 juillet 2010 3 / 24
Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Un miroir a reseau sub-longueur d’ondeOptimisation manuelle
1 Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeUn miroir a reseau sub-longueur d’ondeOptimisation manuelle
2 Automatisation de l’optimisation
3 Design de miroirs centres a 2300 nm
Christyves Chevallier Marsupylami Etude de reseaux sub-longueur d’onde 13 juillet 2010 4 / 24
Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Un miroir a reseau sub-longueur d’ondeOptimisation manuelle
Etude de la publication de Mateus
Mateus et al. 1 propose un reseau centre a λ0 = 1,55 µm,avec les caracteristiques suivantes :
Periode du reseau : 700 nm
Epaisseur du reseau : 460 nm
L. gravee : 125 nm
SF = L. gravee / Epaisseur : 0.27
L. non gravee : 525 nm
Rapport de gravure (FF) : 0.75
Epaisseur de SiO2 : 900 nm
nSiO2 = 1.47 - nSi = 3.475
∆λ/λ0 pour R > 99% : 30 %
∆λ/λ0 pour R > 99,9% : 17 %
1. Ref : C.F.R. Mateus et al., Photon. Technol. Lett. 16 (2),
518 (2004)Christyves Chevallier Marsupylami Etude de reseaux sub-longueur d’onde 13 juillet 2010 5 / 24
Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Un miroir a reseau sub-longueur d’ondeOptimisation manuelle
Determination precise des grandeurs
Les longueurs indiquees sontapproximatives.
Utilisation de MRCWA a, logiciellibre ecrit en Python et Fortran,installe dans Sage pour :
Tracer automatiquementl’influence des grandeurs
Determiner les grandeursoptimales manuellement
Calculer la tolerance
a. http ://mrcwa.sourceforge.net/
0.44 0.445 0.45 0.455 0.46 0.465 0.47 0.475 0.480
0.1
0.2
0.3
0.4R > 0.9000R > 0.9900R > 0.9950R > 0.9990
Publi
99.9%
R
Δλ λ
Δλλ0
Epaisseur du réseau (µm)
Largeur de bande en fonction del’epaisseur du reseau en µm
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Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Un miroir a reseau sub-longueur d’ondeOptimisation manuelle
Spectre de reflexion du miroir Si / SiO2
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Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Un miroir a reseau sub-longueur d’ondeOptimisation manuelle
Le dimensionnement d’un miroir
Manuellement
L’utilisateur doit :
Indiquer le type de miroir qu’ilveut (λ0, RTM , ...)
Estimer des dimensions dumiroir
Trouver le meilleur spectre enles ajustant par tatonnement
Respecter des contraintes
Automatiquement
L’utilisateur doit :
Indiquer le type de miroir qu’ilveut (λ0, RTM , ...)
Definir les contraintes arespecter
Executer le programme etobtenir un miroir
Simplifier et ameliorer l’optimisation
Christyves Chevallier Marsupylami Etude de reseaux sub-longueur d’onde 13 juillet 2010 8 / 24
Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Un miroir a reseau sub-longueur d’ondeOptimisation manuelle
Le dimensionnement d’un miroir
Manuellement
L’utilisateur doit :
Indiquer le type de miroir qu’ilveut (λ0, RTM , ...)
Estimer des dimensions dumiroir
Trouver le meilleur spectre enles ajustant par tatonnement
Respecter des contraintes
Automatiquement
L’utilisateur doit :
Indiquer le type de miroir qu’ilveut (λ0, RTM , ...)
Definir les contraintes arespecter
Executer le programme etobtenir un miroir
Simplifier et ameliorer l’optimisation
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Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Un miroir a reseau sub-longueur d’ondeOptimisation manuelle
Le dimensionnement d’un miroir
Manuellement
L’utilisateur doit :
Indiquer le type de miroir qu’ilveut (λ0, RTM , ...)
Estimer des dimensions dumiroir
Trouver le meilleur spectre enles ajustant par tatonnement
Respecter des contraintes
Automatiquement
L’utilisateur doit :
Indiquer le type de miroir qu’ilveut (λ0, RTM , ...)
Definir les contraintes arespecter
Executer le programme etobtenir un miroir
Simplifier et ameliorer l’optimisation
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Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Definition d’un bon miroir VCSELChoix de l’algorithmePerformances du programme
1 Simulation de reseaux sub-longueur d’onde
2 Automatisation de l’optimisationDefinition d’un bon miroir VCSELChoix de l’algorithmePerformances du programme
3 Design de miroirs centres a 2300 nm
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Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Definition d’un bon miroir VCSELChoix de l’algorithmePerformances du programme
Qu’est ce qu’un bon miroir ?Notre propre definition :
Contraintes de qualite :
RTM > 99,9 % centre a λ0 = 2.3 µmRTE < 90 %
Contraintes technologiques :
Motifs de lithographie ≥ 500 nmFacteur de forme a SF > 0.9
a. Rapport entre la longueur et la profondeurgravee SF = Le/Tg
Le
Tg
SF ~ 1
Tg
Le
SF ~ 0.5
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Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Definition d’un bon miroir VCSELChoix de l’algorithmePerformances du programme
Definition d’un facteur de qualite
Le facteur de Qualite Q
Le parametre a maximiser pour un miroir :
Q =∆λ
λ0
1
N
λ2∑λ=λ1
RTM(λ)g(λ) (1)
g(λ) une fonction gaussienne de poids centree a λ0
∆λ = λ2 − λ1 l’intervalle de longueurs d’onde pour RTM > STMN le nombre de points sommes.
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Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Definition d’un bon miroir VCSELChoix de l’algorithmePerformances du programme
Calcul du facteur de qualite pour un miroir
Algorithme utilisant MRCWA
1 Construction du miroir selon les dimensions choisies2 Calcul du spectre de reflexion
Calculs de RTM et RTE a λ0
Elargissement du spectre tant que RTM > STM et RTE < STE
3 Calcul et renvoi du facteur de qualite Q
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Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Definition d’un bon miroir VCSELChoix de l’algorithmePerformances du programme
L’Optimisation
Fonction d’optimisation
Beaucoup de maximums locaux pour Q.
Utilisation de la bibliotheque OpenOpt a installee dans Sage.
Methode d’optimisation globale et aleatoire basee sur unalgorithme genetique.
Travail sur des intervalles d’entiers pour les longueurs ennanometres.
a. http ://openopt.org/
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Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Definition d’un bon miroir VCSELChoix de l’algorithmePerformances du programme
Resultats de l’optimisation
Comparaison des Resultats
Mateus Optimisationλ0 1.550 ± 0.100 µm 6 % 1.550 ± 0.100 µm 6 %
Periode 0.696 ± 0.005 µm 0.7 % 0.666 ± 0.013 µm 2 %
Epaisseur0.465 ± 0.004 µm 0.75 % 0.429 ± 0.010 µm 2 %
du reseau
Epaisseur de0.900 ± 0.200 µm 22 % 0.698 ± 0.200 µm 28 %
la sous-coucheQ 0.102 0.117
∆λ/λ0 11.6 % 14.5 %
Chaque longueur du miroir est autorisee a varier entre 0 et 2 µm.Aucune limitation sur le facteur de forme n’est donnee.
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Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Definition d’un bon miroir VCSELChoix de l’algorithmePerformances du programme
Spectre de reflexion du miroir Si / SiO2
1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1R TM vs wavelength (um)
Mateus
Optimisation
1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2
0.99
0.992
0.994
0.996
0.998
1
R TM vs wavelength (um)
Mateus
Optimisation
R TM vs wavelength (um)
Optimisation
Mateus
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Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Dimensions du miroirMiroirs a base de semi-conducteur en vue d’un centrage a 2600 nm
1 Simulation de reseaux sub-longueur d’onde
2 Automatisation de l’optimisation
3 Design de miroirs centres a 2300 nmMiroirs a base de materiaux dielectriquesDimensions du miroirMiroirs a base de semi-conducteur en vue d’un centrage a2600 nm
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Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Dimensions du miroirMiroirs a base de semi-conducteur en vue d’un centrage a 2600 nm
Avec un modele similaire au precedent
GaSb Substrate
ΛAir
SiO2
Si
λ/4nλ/4n
n =3.90λ0
SiO2
TgTL
Si n =3.48λ0
n =1.47λ0
Valeurs optimales trouvees pour RTM > 99,9%λ0 2.315 µmΛ 1.304 ± 0.175 µm 13 %
L. gravee 0.675 µmL. non gravee 0.629 µm
Tg 0.715 ± 0.030 µm 4.2 %TL 0.017 µm
∆λ 0.152 µm∆λ/λ0 6.3 %
1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
0.2
0.4
0.6
0.8
1R vs wavelength @ 2.300
R TMR TE
1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
0.99
0.992
0.994
0.996
0.998
1R vs wavelength @ 2.300
R TMR TE
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Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Dimensions du miroirMiroirs a base de semi-conducteur en vue d’un centrage a 2600 nm
Sans la couche de faible indice
GaSb Substrate
ΛAir
λ/4n
TgTL Si
SiO2
n =3.90λ0
n =3.48λ0
n =1.47λ0
Valeurs optimales trouvees pour RTM > 99,9%λ0 2.303 µmΛ 1.236 ± 0.232 µm 19 %
L. gravee 0.635 ± 0.119 µm 19 %L. non gravee 0.601 ± 0.113 µm 19 %
Tg 0.700 ± 0.030 µm 4.2 %TL 0.201 ± 0.070 µm 35 %
∆λ 0.206 µm∆λ/λ0 9 %
1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
0.2
0.4
0.6
0.8
1R vs wavelength @ 2.300
R TMR TE
1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
0.99
0.992
0.994
0.996
0.998
1
R vs wavelength @ 2.300R TMR TE
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Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Dimensions du miroirMiroirs a base de semi-conducteur en vue d’un centrage a 2600 nm
Tolerance du miroir Si / SiO2 a la longueur de la periode
1100 1200 1300 1400 15000
0.05
0.1
0.15
0.2R > 0.99500R > 0.99900R > 0.99990
Δλλ0
Période (nm)
Optimum
SF < 0.999.99%
R
Δλ λ
99.9%
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Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Dimensions du miroirMiroirs a base de semi-conducteur en vue d’un centrage a 2600 nm
Reseau GaSb centre a 2300 nm
GaSb
LeLf
Tg
n =3.90λ0
Valeurs optimales trouvees pour RTM > 90 %λ0 2.324 µmΛ 1.377 µm
L. gravee 0.542 µmL. non gravee 0.835 µm
Tg 0.592 µm∆λ 0.282 µm
∆λ/λ0 12 %Max. RTM 98 %
1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1 R vs wavelength @ 2.300R TMR TE
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Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Dimensions du miroirMiroirs a base de semi-conducteur en vue d’un centrage a 2600 nm
Miroir reseau-DBR a grande reflectance
GaSb
LeLf
Tg
TL
AlAsSb
Substrate n=3.6
GaSb
AlAsSb
λ/4n
λ/4n
λ/4n
n =3.90λ0
n =3.16λ0
Valeurs optimales trouvees pour RTM > 99,9%λ0 2.299 µmΛ 1.287 ± 0.040 µm 3 %
L. gravee 0.541 ± 0.017 µm 3 %L. non gravee 0.746 ± 0.023 µm 3 %
Tg 0.596 ± 0.007 µm 1 %TL 0.139 ± 0.090 µm 65 %
∆λ 0.039 µm∆λ/λ0 1.7 %
1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 30
0.2
0.4
0.6
0.8
1R vs wavelength @ 2.300
R TMR TE
1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
0.99
0.992
0.994
0.996
0.998
1 R vs wavelength @ 2.300R TMR TE
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Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation
Design de miroirs centres a 2300 nm
Conclusions
Methode d’optimisation fonctionnelle et bien adaptee pour ledesign de miroirs VCSEL
Resultats :
2 types de miroirs Si/SiO2 performants avec de bonnestolerances.Reseau GaSb simple et large bande qui peut repondre auxexigeances d’une application VCSEL.Combinaison d’un reseau GaSb et AlAsSb pour un miroirperformant.
Tendance a diminuer les longueurs gravees pour les reseauxd’indice eleve :
Determiner precisement les contraintes technologiques.
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Design de miroirs centres a 2300 nm
Merci pour votre attention
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References
C.F.R. Mateus et al., Ultrabroadband Mirror Using Low-Index CladdedSubwavelength Grating, Photon. Technol. Lett. 16 (2), 518 (2004)
M.C.Y. Huang et al., A surface-emitting laser incorporating a high-indexcontrast subwavelength grating, Nat. Photon. 1 (2), (2007)
L. Cerutti et al., GaSb-based VCSELs emitting in the mid-infrared range(2-3 µm) grown by MBE, J. Crystal Growth. 311 (7), (2009)
A. Bek et al., A Study of Wet Oxidized AlGaAs for Integrated Optics,Photon. Technol. Lett. 11 (4), 436 (1999)
Sage 4.3.2, http ://www.sagemath.org/
MRCWA 20080820, http ://mrcwa.sourceforge.net/
OpenOpt 0.27, http ://openopt.org/
Christyves Chevallier Marsupylami Etude de reseaux sub-longueur d’onde 13 juillet 2010 24 / 24
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