Mathématiques Appliquées

Mathématiques Appliquées

Vincent Jalby

Cours & Travaux dirigésOrganisation

Cours magistralEnseignant : Vincent Jalby

Volume horaire

24 heures à chaque semestre : 2h par semaine

Évaluation

1 épreuve de 2h en Décembre (LS1)

1 épreuve de 2h en Mai (LS2)

Travaux dirigésEnseignant : (Catherine Mounet)

Volume horaire

15 heures à chaque semestre : 1h30 par semaine

Évaluation

2 devoirs : fin octobre et fin novembre

…

Des UE & des créditsCapitalisation

Semestres 1 & 2Unité « Techniques quantitatives » : 10 crédits

Mathématiques appliquées : 5 crédits

Cours : coef 2

TD : coef 1

Statistiques descriptives : 5 crédits

en Sciences Économiques

&

dans la Licence d’Économie de Limoges

Les Mathématiques

en ÉconomieOutils et méthodes utilisés en

microéconomie

macroéconomie

économétrie

statistiques, recherche opérationnelle, …

pourmodéliser des problèmes

décrire des situations

dans la Licence de Limoges1re année (LS1 & LS2)

Mathématiques appliquées (48h)

2e année (LS3 & LS4)

Mathématiques appliquées (48h)

3e année (LS5)

Mathématiques appliquées et financières (24h)

Contenu & méthodeObjectifs

ContenuAcquisition des outils mathématiques de base pour lamicroéconomie :

Fonctions de plusieurs variables

Optimisation

Autres outils pour la macroéconomie et la statistique :

Intégration

Calcul matriciel

Mise en œuvreCours :

présentation des notions, outils et méthodes

application sous forme d’exemples simples

Travaux dirigés :

application des méthodes vues en cours sous forme d’exercices plus compliqués

Organisation des TDExercices regroupés par thème sur des feuilles d’exercices distribués par l’enseignant

Les exercices sont corrigés et commentés, voire complétés par l’enseignant lors des séances de TD

Décalage de 1 à 2 semaines entre le cours et les TD

Méthode de travail : CoursAvant chaque cours : relire le cours précédent

Après chaque cours : relire et annoter les notes prises

À la fin de chaque chapitre : faire une fiche synthétique

Méthode de travail : TDAvant chaque TD :

relire le cours correspondant au thème du TD (fiche !)

chercher, même rapidement, les exercices de la fiche

Durant le TD :

ne pas hésiter à demander des explications supplémentaires

comprendre ses erreurs

Après le TD :

reprendre les exercices mal compris , compléter par d’autres exercices

Fonctions & équationsPrérequis

Fonctions d’une variablevaleur absolue, racine carrée

calcul de limitesdérivée, tangentereprésentation graphique

fonctions logarithme, fonction exponentielle

Résolution d’équations

équation à 1 inconnue

équation du 2nd degré (trinôme, discriminant)

système de 2 équations à 2 inconnues

Logique & ChronologiquePlan du cours

AnalyseFonctions d’une variable

rappels et compléments : dérivées, élasticité, convexité

fonctions logarithme, exponentielle

développements limités, intégration

Fonctions de plusieurs variablesdéfinition, dérivés, convexité

fonctions homogènes,

optimisation avec ou sans contraintes

AlgèbreCalcul matriciel

Espaces vectoriels

Matrices et applications linéaires

Déterminants, inversion de matrice

Systèmes linéaires

Approche matricielle

Méthode de Gauss, Gauss-Jordan

Semestre 1Fonctions d’une variable : Rappels et compléments

Optimisation d’une fonction d’une variable

Fonctions de 2 variables

Optimisation d’une fonction de 2 variables

Fonctions logarithme, exponentielle

Elasticité

Semestre 2Fonctions homogènes

Optimisation sous contraintes d’inégalités

Développements limités

Intégration

Calcul matriciel

Déterminants

Systèmes linéaires

Compléter, réviser, approfondirBibliographie

Cours & exercicesS. Rossignol

Mathématiques en économie-gestion

Dunod, 2015

Cours & exercicesDominique Barnichon

Mathématiques et statistiques appliquées à l’économie

Bréal, 2008

Cours & exercicesSydsæter, Hammond, Strøm

Mathématiques pour l’économie

Pearson, 2014

Cours & exercicesN. Hayek & J.-P. Leca

Mathématiques pour l’économie : Analyse - Algèbre

Dunod, 2015

Cours synthétique& exos

N. Hayek & J.-P. Leca

Mathématiques pour l’économie

Express, Dunod, 2011

Cours synthétique& exos

Vincent Jalby

Mathématiques pour économistes : Analyse & Algèbre

Express, Dunod, 1998

Cours & exercicesBarnett, Ziegler, Byleen

College Mathematics for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences

Pearson, 2014

Mécaniques & électroniquesOutils

Crayon & GommeÉconomique

Facile à trouver

Peu encombrant

Léger

Écologique

A proscrire absolument !

CalculatricesCalculatrices non graphiques, non programmables

Exemples :

Casio FX-92 (Collège)

Texas Instruments TI-30 XB

SageMathLogiciel libre (gratuit) de calcul mathématique

Téléchargeable pour Mac (et Windows) sur

http://www.sagemath.org

Utilisable directement en ligne sur

https://www.cocalc.com

Utilisé en cours pour illustrer des exemples

aide & supportRessources

Internethttp://www-perso.unilim.fr/vincent.jalby/eco1/

plan du cours

références bibliographiques

annales corrigées

compléments

Bibliothèque Universitaire

Livres de cours et d’exercices

Lieu propice au travail !

Ressources humainesProf de cours

Questions sur le cours, les TD, l’organisation

Prof de TD

Questions sur les TD

Test de mathématiquesMercredi 6 septembre à 16h30 (A250)

Obligatoire

Sous forme de QCM

Programme de première et terminale

TD de remise à niveau2 séances de TD (exercices)

Mardi 12septembre, 15h30 – 17h

Mardi 19 septembre, 14h – 15h30

Sélection des étudiants selon résultats au test

Vincent Jalby

FDSE, 5 rue Félix Éboué87031 Limoges Cedex

vincent.jalby@unilim.fr

Scolarité

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