Mathématiques - Classes 6 A et 6 D – Mme KOTEUREU

Mathématiques - Classes 6ème A et 6ème D – Mme KOTEUREU Bonjour,danscedossiertutrouveras:

1. Lesexplicationspourutilisercedossier.2. Lesfichesdecoursdelapremièrepériodedeconfinement.3. Leplanningdesjoursàvenir.4. Lescoursàrecopier.5. Lesexercicesd’entraînementquotidien.6. Lesexercicessupplémentairesetledevoirmaison.

1.LesexplicationspourutilisercedossierDansunpremiertemps,tudevrascollerlesfichesdecoursdanstoncahierdecours.Ilfaudralescolleràlasuiteduchapitrecitédanslesrectanglesenpointilléssanschangerdepage.Sibesoin,tupeuxdécouperlafeuillemaisilnefaudrapaslaplier.MultiplierdesnombresdécimauxDonnerunordredegrandeurd’unemultiplicationCompareretrangerdesnombresdécimauxDivisioneuclidienne

Ensuite,tutrouverasleplanning,lescoursàrecopieretlesexercicesàfaire.Ilya7joursdetravaildanscedossierdoncsoisrégulierettravailavecsérieux.Touslesexercicesdevrontêtrefaitsurunefeuillecarjelesrécupèrerailorsdenosretrouvailles.Voiciunexempledeprésentationafindebient’organiser.

J’évalueraivotreinvestissementpersonnel.Pasdepaniquepasd’évaluationsurlescompétencesmathématiques.

Cesymboleindiquequ’unepartiedudocumentestdanslesdocumentsàdécouperetcoller.

Enfin,tudécouvrirasunefeuille«entraînementquotidien».Cesontdespetitsexercicesquireprennentlesnotionsabordéespendantla1èrepériodedeconfinement.Tupourrasdonct’aiderdescoursassociés.Siasuneconnexioninternet,tupourrasm’envoyerdesphotosdetesexercices,tesquestionsetmedemanderlescorrectionsdesexercices.Lescourssontaccompagnésdevidéoafindet’aideràbiencomprendremaissitunepeuxpaslesregardernet’inquiètepas,lecourssuffira.Ellessontdisponiblessurpronoteetsurfacebook.Jepeuxaussilesenvoyerparmailsibesoin.Pourmecontacter,

• Parpronote• Parmailkoteureumaths@gmail.com• Parlegroupefacebook«MathscollègeRaymondVauthier»(Messenger:VynaAelty)

Ilnefautpashésiteràmecontacterafinquejepuissetesuivrecorrectement.

BON COURAGE et fais de ton mieux !

Àcollerdanslechapitre:Nombresentiersetdécimaux(quel’onacommencéàlapage1)

Àcolleràlapage17ducahierdecours.(c’estunnouveauchapitre)

�

2.Lesfichesdecoursdelapremièrepériodedeconfinement7) Multiplication Vocabulaire (produit et facteurs) : La multiplication est l’opération qui permet de calculer le PRODUIT entre plusieurs nombres que l’on appelle des FACTEURS. Exemples : Le produit de 6 par 7 vaut 42 se traduit par : 6 x 7 = 42 Multiplier des nombres décimaux Pour poser une multiplication de deux nombres décimaux :

• On effectue la multiplication sans tenir compte des virgules, • Dans le résultat, on place le même nombre de chiffres après la virgule que le nombre total de chiffre après la

virgule dans les deux facteurs.

Exemple : 1 , 9 5 x 4 , 2 3 9 0 + 7 8 0 0 8, 1 9 0

Règle : Pour obtenir un ordre de grandeur d’une opération, on peut remplacer chaque facteur par un nombre proche qui permet de calculer plus facilement de tête. Puis on calcul avec les nouveaux facteurs. Exemple : 598 x 12,7 Ordre de grandeur : 600 x 10 = 6 000 Exercice d’application : David achète trois pains de mie à 280 F l’unité. Donner un ordre de grandeur de la somme payé par David. 280 x 3 300 x 3 = 900 F David va payer environ 900 F. 8) Comparer des nombres décimaux Définition (comparer deux nombres): Comparer deux nombres c’est dire s’ils sont égaux ou si l’un est plus petit ou plus grand que l’autre. Méthode : Pour comparer deux nombres décimaux : On compare leurs parties entières,

• Si elles sont les mêmes, on compare : _ Leurs chiffres des dixièmes _ S’ils sont les mêmes, leurs chiffres des centièmes, et ainsi de suite. Exemples : 2,54 < 2,6 2,392 > 2,2

3chiffresaprèslavirguleautotaldansles2facteurs

Donc3chiffresaprèslavirguleaurésultat

DIVISIONS

1)LadivisioneuclidienneExemple:Paulestapiculteuretdécidedepréparerlescartonsqu’ilvaenvoyeràNouméa.Ila321potsdemieletpeutmettre7potsdemielparcarton.Combiendecartonsserontentièrementremplis?Combiendepotsrestera-t-il?

45cartonsserontentièrementremplisetilrestera6potsdemiel.Lequotientnousdonnelenombredepaquetsquel’onpeutconstituerenfaisantladivisionetlerestereprésentelenombred’élémentsrestants.Lesdocumentsàcollerpendantlasaison2duconfinementJour2:Étape1:Placerlarèglesurladroite(d).

Étape2:Placeruncôtédel’angledroitdel’équerresurlarègle.

Étape3:Faireglisserl’équerresurladroite(d)jusqu’àcequel’autrecôtédel’angledroitsoitsurlepointA.

Étape4:Tracerledébutdeladroite.

Étape5:Prolongerlaperpendiculaireà(d)passantparA.

Étape6:Ajouterlecodage(icilecarrédel’angledroit).

dividende=diviseurxquotient+resteavecreste<diviseur

dividende diviseur

quotient

reste

321=7x45+6avec6<7

�

Jour3:Étape1:Placeruncôtédel’angledroitdel’équerresurladroite(d).

Étape2:Placerlarèglelelongdel’autrecôtédel’angledroitdel’équerre.

Étape3:Faireglisserl’équerrelelongdelarèglejusqu’aupointA.

Étape4:Enleverlarèglesansbougerl’équerre.

Étape5:Tracerledébutdeladroiteparallèle.

Étape6:ProlongerladroitepassantparAetperpendiculaireà(d).

Jour5:

3.LeplanningdesjoursàvenirJour 1 • Fairelejour1delafeuille«Entraînementquotidien».• Regarderlavidéosur«6-Droitesparallèlesetperpendiculaires1».• Lireetrecopierlaleçon«Droites1»àlasuiteduchapitre:Élémentsusuelsetconstructionquenousavons

commencéàlapage39.Nesautepasdepage. • Surunenouvellefeuilleécriretonnom,prénom,classeetletitre«Droites»etfaislesexercicessuivants:

o Exercice25p.191+exercice15p.190+exercicessupplémentaires1et2Jour 2 • Fairelejour2delafeuille«Entraînementquotidien».• Regarderlavidéosur«6-Droitesparallèlesetperpendiculaires2».• Lirelaméthodepourtracerunedroiteperpendiculairepuisrecopieretcollerlaleçon«Droites2»àlasuitedela

leçond’hier. • Fairel’exempleducoursàlasuitedanslecahierdecours. • Surlafeuilled’hier«Droites»,tirerungrandtraitrougepuisfairelesexercicessuivants:

o Exercices16,17et18page190Jour 3 • Fairelejour3delafeuille«Entraînementquotidien».• Regarderlavidéosur«6-Droitesparallèlesetperpendiculaires3».• Lirelaméthodepourtracerunedroiteparallèlepuisrecopieretcollerlaleçon«Droites3»àlasuitedelaleçon

d’hier. • Fairel’exempleducoursàlasuitedanslecahierdecours. • Surlafeuilled’hier«Droites»,tirerungrandtraitrougepuisfairelesexercicessuivants:

o Exercices26,30et32page191Jour 4 • Fairelejour4delafeuille«Entraînementquotidien».• Surunedesfeuillesblanchesdecedossier,écriretonnom,prénometclassepuisréaliselaconstruction

géométriquedel’exercice46p.195.Penseàcoloriertaconstructionaveclescouleursdetonchoix.Jour 5 • Fairelejour5delafeuille«Entraînementquotidien».• Regarderlavidéosur«6-Élémentsducercle».• Lireetrecopierlaleçon«Cercle»àlasuiteduchapitre:Élémentsusuelsetconstructionquenousavons

commencéàlapage39.Nesautepasdepage. • Surunenouvellefeuilleécriretonnom,prénom,classeetletitre«Cercles»etfairelesexercicessuivants:

o Exercicessupplémentaires3et4Jour 6 • Fairelejour6delafeuille«Entraînementquotidien».• Surunedesfeuillesblanchesdecedossier,écriretonnom,prénometclassepuisréaliseledevoirmaison:la

panthère.Penseàcoloriertaconstructionaveclescouleursdetonchoix.Jour 7 • Fairelejour7delafeuille«Entraînementquotidien».• Surunenouvellefeuilleécriretonnom,prénom,classeetletitre«Analysededocuments»etfais:

• L’exercice81p.30(questions:1,2,3et4delaceinturejauneet1,2et3delaceintureverte.

4.LescoursàrecopierJour1:Droites1(attention,n’oubliepasderéaliserlesconstructionsgéométriquesaucrayonàpapieretàlarègle.Danslespetitesnotesencadréestutrouverasdesindicationspourréaliserlesconstructionsgéométriques).3)Droitesparallèlesetperpendiculaires(définitions,représentationsetnotations)Définition(droitessécantes):Deuxdroitessécantessontdeuxdroitesquiontunseulpointcommun.Cepointcommunestappelépointd’intersection.Exemple:

Définition(droitesperpendiculaires):Deuxdroitesperpendiculairessontdeuxdroitessécantesquiforment4anglesdroits.Exemple:

Notation:Lesymbole:«⊥»signifieperpendiculaire.Icionpeutdoncécrire:(f) ⊥(g)ou(g)⊥(f).Définition(droitesparallèles):Deuxdroitesparallèlessontdeuxdroitesquinesontpassécantes.

Exemple:

Notation:Lesymbole:«//»signifieparallèle.Icionpeutdoncécrire:(GB)//(EJ)ou(EJ)//(GB)

(d)et(e)sontsécantesenA.Aestlepointd’intersectionde(d)et(e).

pointd’intersection

(f)et(g)sontperpendiculairescarellessontsécantesetforment4anglesdroits.

Tracerunedroite(f)Placeruncôtédel’angledroitsurladroite(f)Puissurl’autrecôtédel’angledroit,tracerune

autredroite(g)Ajouterlecodage(lespetitscarréslàoùilyades

anglesdroits)

Placer2pointsGetBdistinctsl’undel’autre(sanssuivrelequadrillage)Tracerladroite(GB)

PlacerlarèglesurGBpuistracerunedeuxièmedroitedel’autrecôtédelarègle.

SurladeuxièmedroiteplacerdeuxpointsEetJdistinctsl’undel’autre.

(GB)et(EJ)sontparallèlescarellesnesontpassécantes.

Jour2:Droites2(tracerunedroiteperpendiculaire)4)Droitesparallèlesetperpendiculaires(construction)a)Tracerlaperpendiculaireà(d)passantparAMéthodepourtraceruneperpendiculaire:Étape1:Placerlarèglesurladroite(d).

Étape2:Placeruncôtédel’angledroitdel’équerresurlarègle.

Étape3:Faireglisserl’équerresurladroite(d)jusqu’àcequel’autrecôtédel’angledroitsoitsurlepointA.

Étape4:Tracerledébutdeladroite.

Étape5:Prolongerlaperpendiculaireà(d)passantparA.

Étape6:Ajouterlecodage(icilecarrédel’angledroit).

Exemple:

Effectuecequiestdemandédanslerectanglededroite

Sansutiliserlequadrillagedetoncahier.

Tracerunedroite(d’).

PlacerunepointEtelqueE ∉(d’)

Tracerladroite(f)perpendiculaireà(d’)passantparE.

�

Jour3:Droites3(tracerunedroiteparallèle)b)Tracerlaparallèleà(d)passantparAMéthodepourtraceruneparallèle:Étape1:Placeruncôtédel’angledroitdel’équerresurladroite(d).

Étape2:Placerlarèglelelongdel’autrecôtédel’angledroitdel’équerre.

Étape3:Faireglisserl’équerrelelongdelarèglejusqu’aupointA.

Étape4:Enleverlarèglesansbougerl’équerre.

Étape5:Tracerledébutdeladroiteparallèle.

Étape6:ProlongerladroitepassantparAetperpendiculaireà(d).

Exemple:

Effectuecequiestdemandédanslerectanglededroite

Jour5:Cercle(notationetdéfinition)5)LecercleDéfinition(cercle):LecercledecentreOetderayonrestl’ensembledespointssituésàlamêmedistancerdupointO.Définition(disque):LedisquedecentreOetderayonrestl’ensembledespointsituésàunedistancedupointO,inférieureouégaleàr.

�Oestlecentreducercle.�Unrayonducercleestunsegmentayantpourextrémitéslecentreducercleetunpointducercle.�Undiamètreducercleestunsegmentpassantparlecentreducercleetayantpourextrémitésdeuxpointsducercle.(diamètre=rayonx2)�Unarcdecercleestuneportionducercle.�Unecordeestunsegmentayantpourextrémitésdeuxpointsducercle.

SansutiliserlequadrillageducahierTracerunedroite(g).PlacerunepointRtelqueR ∉(g)Tracerladroite(h)parallèleà(g)passantparR.

�

�

5.Lesexercicesd’entraînementquotidien

MATHS – ENTRAINEMENT QUOTIDIEN Jour 1 Traduischaquephraseparuncalculpuiseffectuelecalcul.Tupourrasensuitevérifiertaréponseàl’aidedelacalculatrice.1)Ladifférencede193,2et17,91.2)Leproduitde132,5par6,213)Lasommede876,32etde1251,77

Jour 2 Poselesopérationssuivantespuisvérifietesrésultatsàl’aidedelacalculatrice 3075,8+173,72 3075,85–183,72 19,25x4,1

Jour 3 Observelafigureci-dessousrecopieetcomplètelesphrasesàl’aideduvocabulaireadapté: Lesdroites(MQ)et(RN)sont……………………………………….LespointsS,RetPsont……………………………………………...Lesdroites(MN)et(QP)sont……………………………………..Lesdroites(SL)et(MV)sont………………………………………Lesdroites(TU)et(SL)sont……………………………………….LepointSest…………………………………………………….desdroites(TL)et(RP).Compléteràl’aidedessymboles//ou⊥lorsquecelaestpossible:

Jour 4 Situation1:Jamesachèteuntee-shirtà1995F,unshortà2990Fetunecasquetteà1295F.DonnerunordredegrandeurdumontantqueJamesvapayer.Situation2:Luciedécided’allercamperavecsafamille.Elleachète10litresd’essenceà140Flelitre.Donnerunordredegrandeurdumontantqu’ellevapayer.Situation3:Danssatirelire,Oliviera76,23$(dollars)etilprête27,41$àsasœur.Donnerunordredegrandeurdumontantqu’illuiresteaprèscetemprunt.

Jour 5 : Enreprenantles3situationsde«Jour 4 ».Calculerlerésultatexactdechacunedessituations.

Jour 6 : 1)Comparerlesnombressuivants:a)12,4et17,8 b)8,2et8,12 c)5,512et5,51d)6,3et6,300 e)19,5et17,7 f)8,21et8,62)Rangercesnombresdansl’ordrecroissant.10,2;12;18,31;12,32;12,6;18,2;10,19;10,07

Jour 7 : 1)Calculerlamoitiéde12 2)Calculerletriplede7 3)Calculerledoublede10004)Calculerletiersde60 5)Calculerlamoitiédutiersde12

6.Lesexercicessupplémentairesetledevoirmaison

Exercicesupplémentaire1:Traduirelesnotationsmathématiquessuivantespardesphrases.1.(ET)//(GR)2.[JK]⊥(GR)3.(FT)⊥[MP)4.(DA]//[FG]Exercicesupplémentaire2:Traduirelesphrasessuivantespardesnotationsmathématiques.1.LadroiteGHestperpendiculaireàladroiteRE.2.Lademi-droited’origineFpassantparYestparallèleàladroiteKI.3.LesegmentZAestperpendiculaireàlademi-droited’origineXpassantparL.4.LadroiteREestparallèleausegmentBU.

Devoirmaison:lapanthèreL'objectifestdeconstruireunepanthèreàl'aided'unerègleetd'uncompas.Traceraucrayonàpapiersansappuyerafindepouvoireffacerlestraitsinutilesàlafin.Certainscerclesnerentrerontpasentièrementsurlafeuille,cen’estpasgravepuisqu’unepartieseraeffacée.Onvatoutd'abordconstruirelescentresdescercles.Nepasoublierlesnomsdespoints!

1. Traceraumilieudelapageunsegment[AB]horizontalde12cmdelong.2. PlacerlepointOmilieude[AB].3. Tracerladroite(d)perpendiculaireà[AB]passantparO.4. Surladroite(d),placerendessousde[AB]lepointCà4,5cmdeO,lepointDà7,5cmdeO,Eà8cmdeOetF

à9cmdeO.5. Surlesegment[AC]placerlepointGà2cmdeC.6. Surlesegment[BC]placerlepointHà2cmdeC.7. Surladroite(d),placerlepointIà5cmdeO,audessusde[AB].8. Tracerladroite(d')perpendiculaireà(d)passantparI.9. Surladroite(d'),placerlespointsJetKsituésà7,5cmdeIetlespointsLetMsituésà8cmdeI.10. Surlesegment[OL]placerlepointNà3cmdeO.11. Surlesegment[OM]placerlepointPà3cmdeO.

Onvamaintenanttracerlescercles.

12. TracerlescerclesdecentresA,BetCetderayon3,5cm.13. TracerlescerclesdecentresGetHetderayon3cm.14. TracerlescerclesdecentresNetPetderayon5,5cm.15. TracerlescerclesdecentresJ,K,LetMetderayon2,5cm.16. TracerlescerclesdecentresD,EetFetderayonsrespectifs4cm,5cmet6,5cm.17. TracerlecercledecentreIetderayon5,5cmetceluidecentreOderayon4,5cm.

Repassermaintenantengraslesarcsdecerclespermettantderetrouvertapanthère.Effacerensuitelestraitsdeconstructionetlesnomsdespointsdevenusinutiles.Onpeutcolorierlapanthère.

Exercicesupplémentaire3:Surlafigureci-dessous,CestlecercledecentreAestderayon1,5cm.

1)Recopieretcompléteraveclessymbolessuivants:>,<,=.a.AB.....1,5cmb.AD.....1,5cmc.AE......1,5cmd.AF......1,5cm2)Ryanaffirme:«AE=AG».A-t-ilraison?Exercicesupplémentaire4:Construirecettefigureenvraiegrandeur:touslesarcsdessinéssontdesdemi-cercles.