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Module 1
Cours 1Cours 1
La notation exponentielle
L’exponentiation est l’opération qui consiste à affecter une base d’un exposant afin d’obtenir une puissance.
Base exposant = puissance
La base est le nombre que l’on doit multiplier par lui même.
L’exposant nous indique le nombre de fois que l’on doit multiplier la base par elle-même.
La puissance est la réponse.
La notation exponentielle
Base exposant = puissance
Ex: 23 = 2x2x2 = 8
34 = 3x3x3x3 = 81
ma = mxmxmxm…xm
a fois
Une base négative élevée à un exposant pair donne une puissance positive.
DangerIl faut toujours noter une base négative entre parenthèses.
Une base négative élevée à un exposant impair donne une puissance négative.
Ex: (-3)4 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = +81
Ex: (-3)3 = (-3) x (-3) x (-3) = -27
Écrire un nombre en notation exponentielle
Pour écrire un nombre en notation exponentielle il suffit de le décomposer en facteurs premiers ( un facteur premier est un nombre divisible par 1 et lui-même.)Ex : écrire 16 en notation exponentielle
Ex : écrire –27 en notation exponentielle
16
4x4
2x2x2x2
24
-27
-(3x9)
-(3X3X3)
-33
Devoir : Essentiel mathématique
p. 55 #1-2-3
p. 56 #4
Exercices
Exercices : R
Cours 1Cours 2
Lois des exposants
1° Pour une base m et un exposant entier a > 1
Ex:
ma= m x m x m x m x … x m
43 = 4x4x4 = 64
56 = 5x5x5x5x5x5 =15625
Lois des exposants
2° Pour une base m et l’exposant 0
Ex:
m0=1
20 = 1
40 = 1
1000 = 1
Lois des exposants
3° Pour une base m et l’exposant entier 1
Ex:
m1=m21 = 2
41 = 4
1001 = 100
Lois des exposants
4° Pour une base m et un exposant entier a 0,
Ex:
Lois des exposants
5° Pour une base m > 0 et l’exposant 1/2
Ex:
Lois des exposants
Ex 1:
Ex 2:
6° Pour une base n > 0
Lois des exposants
Propriété des exposants
Propriété de la multiplication
Quand on multiplie des formes exponentielles de même base, on affecte cette base de la somme des exposants.
Pour m 0 et des nombres entiers a et b,
Produit de 2 formes exponentielles
Ex. 1:
Ex. 2:
Ex. 3:
Pour une base m
maxmb=ma+b
43x46=43+6=49
34x3-2=34+-2=32
x3•x2=x3+2=x5
Forme exponentielle élevé
Ex. 1:
Ex. 2:
Pour une base m
(23)2=23x2=26
(3-1)3=3-1x3=3-3
Produit élevée d’un exposant
Ex. 1:
Ex. 2:
Pour une base m
(3x4)5=35X45
(2x3)2=22X32
Exercices : Essentiel mathématique
p. 56 #5-6-7p. 57 #8-9-10-11-12
Exercices
Devoir : à terminer à la maison
Cours 1Cours 3
Propriété de la division
Quand on divise des formes exponentielles de même base, on affecte cette base de la différence des exposants.
Pour m 0 et des nombres entiers a et b,
Quotient de deux puissances
Pour m 0 et des nombres entiers a et b,
ma
mb=ma−b
Quotient de deux puissances
Ex. 1:
Ex. 2:
Ex. 3:
Exercices : Essentiel mathématique
p. 58 #1-2p. 59 #3-4-5-6-7-8
Exercices
Devoir : à terminer à la maison
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